基于三維地質模型的巖土工程有限元自動建模方法

丁未

（貴州省水利水電工程咨詢有限公司 貴州貴陽 556600）

基于三維地質模型的巖土工程有限元自動建模方法

丁未

（貴州省水利水電工程咨詢有限公司 貴州貴陽 556600）

巖土工程改造中，要建立三維地質模型進行綜合評估，掌握區域地質結構分布規律，提前對地質災害及工程建設提供科學的指導。隨著計算機技術普及化發展，三維地質模型在巖土結構勘察與分析中得到應用，通過構建模型平臺實現了工程改造科學化。結合“三角形有限元法”特點，本文分析了基于三維地質模型的巖土建模分析方式，對巖土施工改造提供科學的指導依據。

三維模型；巖土工程；有限元；建模

巖土環境對區域工程建設有直接性應想，不同巖土構造會引起多方面的地質問題，影響了工程改造作業的一體化。鑒于傳統地質規劃與發展趨勢，地質模型建設關系著巖土工程改造質量水平，對現場施工作業流程控制起到了引導作用。早期模型分析僅限于平面層次，對多角度巖土結構識別缺乏準確性，利用三維模型分析巖土結構才是發展的必然趨勢。

1 三維地質模型

“地質災害”是指在自然或者人為因素的作用下形成的，具有破壞性性質的地質作用或現象，包括：崩塌、滑坡、泥石流、地震、火山、水土流失等，這些都對地區穩定發展造成了嚴重威脅。為了更好地防治地質災害，設定三維地質模型可實現災害的綜合分析。從空間布局來說，三維模式是利用X、Y、Z等三軸坐標進行建模的平臺，從多個角度呈現研究對象的動態形象。相比于傳統二維模型分析，三維模型研究更具精確性特點，可在短區域內對工程模型精細化管理，提高項目建設與分析的針對性。新時期“三角形有限元法”在巖土結構改造中發揮重要作用，利用三維模型實現巖土建模及在線分析，對區域、規模、承載、厚度等指標進行全面研究，掌握了區域地質結構的實際情況，結合有限元建模分析處理對現場施工給予指導。

2 三角形有限元法的基本求解過程

2.1 假設單元的位移函數

巖土工程測量結果需要以圖像形式呈現出來，才能為巖土企業提供形象的數據分析，掌握符合巖土工程實況的開發平臺。面對傳統地質分析模式存在的不足，新時期巖土工程測量要堅持科技創新原則，引入三維模型作為技術支撐平臺，設定更加多元化的巖土圖像處理中心，客觀地反映出巖土工程動態。如圖1所示為一端部承受豎向集中荷載作用的懸臂梁，將此問題簡化為二維平面問題，梁取單位厚度，固定端簡化為兩個不動鉸支座，已知懸臂梁的長度為8m，高度為1m，材料為鋼材，它的彈性模量取2.06e11Pa，泊松比取0.25，右端處作用的豎向荷載為100kN。二維域Ω被離散成如圖1所示的九個三角形單元，后續編程中的結點號和單元號都以此為基礎，任取一三角形單元，設其結點編碼為i，j，m，以逆時針編碼為正向（如圖 2）。

圖1 任意區域的三角形單元離散

圖2 3結點三角形單元

該三角形單元在x、y方向的位移函數表達式為：

其中Ni（i=i，j，m)稱為單元的插值函數或形函數

上式（i，j，m）表示下標輪換，即 i→j，j→m，m→i。

（1）和（2）式簡記為：

（5）式的矩陣形式是：

2.2 單元應變矩陣和彈性矩陣

為了避免地質分析不當造成數據結果失誤，可引入虛擬模型作為前期操控處理平臺。總結地質分析技術缺陷，以數字模型為虛擬化控制平臺，提出更為先進的地質分析技術方案。虛擬模型為用戶提供動脈地質分析平臺，本質上并非正式的地質分析操作，而是在虛擬環境下對圖像進行多種處理。因此，地質分析采用虛擬模型具有精確化特性，避免正式操作中產生錯誤，提高了巖土圖像的處理質量。本次將位移函數（6)式代入平面問題的幾何方程得到單元的應變表達式

其中B稱為應變矩陣：

將（3）式代入上式得：

對于平面應力問題，單元的彈性矩陣如下：

2.3 整體平衡方程

根據最小勢能原理或變分原理，對總勢能取駐值，即δπ=0得：

其中，單元剛度矩陣：

單元載荷列陣：

本文分析的問題只是在懸臂梁右端某一結點處作用一豎向荷載，荷載列陣相對比較簡單，如果涉及到分布荷載，需要局部坐標到整體坐標的轉換，形成整體荷載列陣。

2.4 組集單元矩陣到整體方程

按對號入座的原則對單元平衡方程進行組集得到整體求解的結構控制方程：

2.5 引入邊界條件

三維模型在地質分析系統中，與安全管理系統交互并協助控制管理地質分析。例如，數字勘察功能隱患將對巖土結果產生誤導作用，影響了數字勘察結果的準確性，操作層可根據用戶指令狀態，及時調整巖土測量三維模型的處理模式。例如，邊界條件包括外力邊界條件和位移邊界條件，對于本文分析的問題，外力邊界條件主要是在右端點處有一個y方向的集中荷載。位移邊界條件主要是左端的兩個結點處在x、y兩個方向位移為零。

2.6 求解整體離散方程

地質分析是我國巖土行業不可缺少的工程要素，巖土工程測量必須依賴于各項科技術應用，才能創造更為豐厚的產業收益。地質分析是一項復雜的工藝流程，以圖像模型為中心執行處理方案，從根本上解決了傳統地質分析的不足。例如，在求出單元剛度矩陣組集而成的整體剛度矩陣和單元等效荷載列陣以后，求解整體離散方程就變成求解線性方程組的問題了。經過組集單元矩陣到整體矩陣形成14式中的整體剛度矩陣K以及整體荷載列陣F。

3 巖土工程監理工作內容

隨著巖土工程建設不斷發展，三維模型技術用于地質分析成為行業發展趨勢，將其作為主導技術可擴大巖土工程測量范圍，構建更為穩定的巖土測量平臺。

3.1 數字勘察

在數字勘察技術應用階段，要考慮巖土區域實際巖土情況，同時構建數字化勘察模型平臺，及時掌握巖土工程構造特點，借助三維模型技術獲取更多的巖土測量數據，指導巖土數字勘察工作有序進行。未來更好地完成項目建設，結合有限元自主建模分析法，總監理工程師必須掌握本工程施工階段的安全控制要點，并讓監理人員加以了解，檢查施工單位安全管理人員是否合格。

3.2 災害治理

結合三維地質模型分析結果，對崩塌、滑坡、泥石流、地震、火山、水土流失等常見地質災害進行綜合分析，及時采取針對性的治理方案，提高災害防控與治理效果。一般來說，巖土監理與施工是并行操作的，在施工過程中指導災害防治施工，在防治施工中配合監理工作。施工單位要結合具體災害類型，采取地基加固、邊坡支護、樁基礎改造等方式，做好地質災害治理工作。

4 結論

總之，巖土工程涵蓋了地上、地下和水中的各類工程，對地區現代化建設與改造具有重要意義。為了擺脫傳統施工流程的不足，利用三維地質模型進行有限元分析，借助建模平臺掌握巖土構造特點，科學指導了區域工程改造方案，降低了各種因素帶來的風險隱患。基于三維地質建模平臺下，巖土工程有限元建模分析精度更加準確，比傳統二維模型分析更具可視化、精確化等特點，值得在未來巖土工程分析中普及使用。

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TU452

A

1004-7344（2016）17-0156-02

2016-5-29

丁 未（1985-），男，侗族，助理工程師，碩士研究生，主要從事巖土工程方面的工作。