復合材料圓柱殼聲目標強度數值分析

裴秋秋，朱 錫，張焱冰，仝 博，周艷秋

（1. 海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033；2. 駱駝集團股份有限公司，湖北 襄樊 441100）

復合材料圓柱殼聲目標強度數值分析

裴秋秋1，朱 錫1，張焱冰1，仝 博1，周艷秋2

（1. 海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033；2. 駱駝集團股份有限公司，湖北 襄樊 441100）

為研究復合材料圓柱殼的聲散射特性，本文基于有限元法，并結合 AML 技術，計算并分析水下空氣背襯條件下復合材料圓柱殼鋪層角度、纖維層數和殼厚比對復合材料圓柱殼聲目標強度（TS）的影響規律。結果表明：低中頻時，圓柱殼鋪層角度對 TS 影響較大；高頻時，鋪層角度對 TS 影響趨于一致；纖維層層數對 TS 影響不大；一定范圍內，殼厚比越小，聲目標強度值越小。

合材料圓柱殼；有限元法；AML技術；聲目標強度

0 引 言

復合材料結構集承載與吸聲功能于一體，并且具有振動阻尼性能好、浮性高、磁信號低、容易成型等優點，目前應用于許多領域，例如飛機機艙、潛艇和汽車制造等。將新型復合材料用于潛艇殼體的制造，可以實現潛艇隱身技術和綜合性能的跨越式發展。雖然潛艇隱身技術已經取得很大進步，但國外從未停止過對新型潛艇聲隱身技術的探索與研究，近期提出并開展了一些非傳統的隱身技術及概念研究［1］。潛艇聲隱身研究可轉化為復合材料圓柱殼聲隱身研究，通過降低聲目標強度，使潛艇不易被敵方聲吶探測。

過去幾十年，許多研究人員致力于研究復合材料結構的聲學特性。石勇［2］運用傳遞矩陣法研究了三明治夾芯板材結構的聲學性能，結果表明，表層越薄，夾層結構的聲反射越小，吸聲系數越大；王華玉［3］對表面敷設粘彈性吸聲材料的物體目標強度進行研究，并以單殼體和雙殼體圓柱殼模型為例，對表面敷設均勻吸聲層和含腔吸聲層不同情況下進行仿真計算；張玉玲［4］研究了敷設吸聲材料復雜目標的目標強度計算方法，并利用板塊元法計算復雜目標敷設吸聲層前后的目標強度，結果表明，低頻 1～30 kHz 時，吸聲效果不明顯，隨著頻率增大，敷設吸聲材料后的目標強度降低值越大；邱力瑩［5］運用面向對象有限元法研究了水聲吸聲覆蓋層的聲學特性，通過改變吸聲材料的物理參數，分析了吸聲材料厚度、密度、楊氏模量、泊松比和損耗因子對聲反射特性的影響，并計算了無空腔均勻層吸聲覆蓋層的聲反射系數；Seyyed［6 - 7］運用傳遞矩陣法研究了水下 FGM 圓柱殼聲散射問題，并分析了材料參數對 FGM 圓柱殼形態函數的影響。大量研究人員著重研究復合材料板材結構或敷設消聲瓦的圓柱殼及 FGM 圓柱殼的聲學性能，但是復合材料圓柱殼的聲散射問題的研究較少，本文著重于鋪層角度、纖維層數及殼厚比對復合材料圓柱殼的聲目標強度影響規律研究，并進行理論分析與對比，為復合材料圓柱殼的設計提供一定的依據。

1 數值分析

數值方法在 20 世紀 80 年代得到了廣泛應用，邊界元法［8］是對邊界采用有限的概念，減少空間維數，使計算機內存的占用和運算時間均減少，但只能給出邊界上的量值，無法深入到物體內部，只要結構發生更改，就必須對邊界作修改。在水聲領域應用最廣泛的是有限元法，對單元結構、流體和界面進行網格離散，考慮流體介質對吸聲結構的影響，在流固邊界設置耦合單元，并采用AML自動匹配聲輻射邊界條件技術研究研究吸聲結構的平面聲波散射問題。

AML 技術是在 PML 技術上發展的是新型仿真方法，根據給定的聲學有限元輻射邊界，自動地根據物理模型定義吸收層和吸聲邊界條件。不僅提高了計算精度，而且降低了工作計算量，提高了計算速度。AML 方法能夠根據給定的計算頻率自動生成并調整PML 層，提高了低頻和高頻計算精度。

1.1 數值分析原理

聲學數值計算方法可以分為聲學有限元法、聲學邊界元法、聲線法和統計能量法等。有限元法可應用于以任何微分方程描述的各類物理場中，其在聲學方程求解上發展了很多年，根據波動方程，使用有限元法將其離散后，并根據相應的邊界條件即可求出聲場。針對固-固邊界，應用法向、切向應力分別連續、各方向的質點位移連續；針對固-流邊界，應用固體中的法相應力與水中聲壓大小相等、符號相反，固體與流體中法向質點位移連續、切向應力和位移均為 0；針對固–空界面，其界面近似為自由界面，則法向和切向應力均為 0。

聲學波動方程［8］為:

將式（3）進行有限元網格離散，并整理得到數值形式的方程組

式中：Wa稀疏矩陣；Fi為邊界條件。

在給定邊界條件下，對稀疏矩陣求逆即可算出聲場。運用 AML 技術，根據給定的平面波，自動地根據圓柱結構定義吸收層和吸聲邊界條件，即可求得散射聲場。

1.2 仿真計算模型

本文研究的模型是復合材料圓柱殼體，數值仿真鋪層角度、纖維層數及殼厚比對復合材料圓柱殼體的影響規律。復合材料圓柱殼長為 0.6 m，半徑為 0.08 m，采用 Shell 進行建模，網格類型為 S4R；水域采用體單元進行建模，網格類型為 C3D8R，單元總數為 5 818。圓柱殼兩端為鋼結構，圓柱殼殼體結構材料為各向異性材料，材料參數如表 1 所示。鋪層角度為纖維層主方向 1 與圓柱殼軸方向的角度，圓柱殼軸方向轉向纖維層主方向 1 逆時針為正。

2 聲目標強度的影響因素分析

2.1 鋪層角度對聲目標強度的影響規律

許多研究人員調查研究了鋪層角度對纖維增強結構失效機理的影響。對于纖維增強圓柱耐壓薄殼結構［9 - 10］，環向應力與軸向應力 2∶1 時，爭對結構的失效模式，鋪層角度 55° 為最優解；Rosenow［10］運用層合板理論分析鋪層角度為 15° ～ 85° 對管道結構應力、應變的影響，并與實驗進行對比，結果表明，針對結構失穩模態，環向應力與軸向應力 2∶1 時，鋪層角度55° 最好，沒有軸向應力時，鋪層角度 75° 為最優解。同樣，鋪層角度對纖維纏繞結構的聲學特性也有一定的影響。研究鋪層角度，既可滿足結構不失穩條件，又滿足結構的聲學特性。

目前大多數教師在臨床實踐期間主要從事臨床護理工作[2]。各院校護理系根據教師所學專業及已從事臨床護理和醫療實踐年限的不同提出相應要求,將其分為掌握工作環境特點、熟悉護理工作常規、輔助參與護理工作、了解診療護理發展現狀并兼職指導護生等內容[3]。教師在臨床實際工作中即能了解護理程序、直接觀察病情變化和進行健康教育,也能收集較為典型的臨床病例用以豐富教學內容,使枯燥的理論知識講授變得生動有趣,更具說服力,進而提高教學能力。

表 1 圓柱殼殼體材料參數Tab. 1 Cylindrical shell material parameters

復合材料圓柱殼殼體結構材料為正交各向異性材料，產生的散射波分為剛性散射波和彈性散射波，剛性散射波與幾何形狀有關，彈性散射與材料參數（彈性模量、密度、泊松比和損耗因子等）有關。隨著鋪層角度不同，產生的縱波和橫波波速發生變化，導致產生的散射聲場不一樣，聲目標強度值不同。復合材料圓柱殼厚度為 5 mm，仿真計算的頻率范圍為 1 ～15 kHz，保證殼厚度不變，改變鋪層角度，鋪層角度分別為 0°，（±30°）8，（±55°）8，（±80°）8，分別研究圓柱殼在正入射和斜入射（入射角為 30°，60°）下的聲學特性。

2.1.1 正入射時鋪層角度對聲目標強度的影響

圖 1 為正入射下鋪層角度對復合材料圓柱殼的 TS的影響規律，由圖 3 知，正入射下，低頻時（1 ～2.5 k），鋪層角度為 0° 時 TS 值較低；中頻時（2.5 ～8 k），除了個別頻率點，鋪層角度為 （±30°）8時 TS值較低；高頻時 8 ～ 15 k，隨著頻率增大，鋪層角度對TS 的影響不大，且鋪層角度為（±30°）8，（±55°）8時 TS 值最大值較小。對于均質圓柱殼，低頻時的 TS值明顯低于中高頻下的 TS 值，由圖 1 知，鋪層角度為0° 時 TS 變化規律與均質圓柱殼類似，鋪層角度為±30°，±55°，±80°時，低頻下的 TS 值明顯高于中高頻下的情況。

2.1.2 斜入射下鋪層角度對聲目標強度的影響

圖 1 正入射下鋪層角度對復合材料圓柱殼 TS 的影響Fig. 1 Influence of ply angle on the TS of cylindrical shell under normal incidence

圖 2 為入射角為 30° 時鋪層角度對復合材料圓柱殼 TS 的影響規律，圖 3 為入射角為 60° 時鋪層角度對復合材料圓柱殼 TS 的影響規律。由圖 2 知，入射角為30° 時，低頻角度為 （±30°）8時 TS 值最大值最小，約為 –25 dB；頻率為 6 ～ 15 k 時，角度為（±55°）8時TS 值最小。由圖 3 知，入射角為 30° 時，低頻時（1 ～2 k），鋪層角度為 0° 時 TS 值較低；頻率為 2 ～ 7 k時，鋪層角度為（±30°）8時 TS 值最大值最小，約為–33 dB；頻率為 8 ～ 15 k 時，鋪層角度為 ± 30°，± 55°，± 80° 時，其 TS 隨頻率的變化基本吻合。

圖 2 入射角為 30° 時鋪層角度對復合材料圓柱殼 TS 的影響Fig. 2 Influence of the ply angle on the TS of cylindrical shell with oblique incidence 30°

圖 3 入射角為 ± 60° 時鋪層角度對復合材料圓柱殼 TS 的影響Fig. 3 Influence of the ply angle on the TS of cylindrical shell with oblique incidence ± 60°

2.2 纖維層數對聲目標強度的影響規律

2.3 圓柱殼厚度對聲目標強度的影響規律

圖 4 鋪層角度 ± 30° 時纖維層數對 TS 的影響規律Fig. 4 Influence of fiber layer on the TS with ply angle ± 30°

圖 5 鋪層角度 ± 55° 纖維厚度對 TS 的影響規律Fig. 5 Influence of fiber layer on the TS with ply angle ± 55°

圖 6 鋪層角度 ± 80° 纖維厚度對 TS 的影響規律Fig. 6 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle ± 80°

圖 7 ～ 圖 10 分別是鋪層角度為 ± 80°，± 55°，± 30°，0° 時，計算頻率為 1 ～ 15 kHz，不同殼厚比聲目標強度隨頻率變化的規律。由圖 7 知，鋪層角度為 ± 80° 時，頻率處于 1 ～ 5 k 區間時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標強度值最大值最小，最大值約為 –25 dB 左右；頻率為 5 ～15 k 時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標強度值小于殼厚 5 mm和殼厚 10 mm 的聲目標強度值。由圖 8 知，鋪層角度為 ± 55° 時，頻率處于 1 ～ 6 k 區間時，殼厚度為 2.5 mm時聲目標強度值最大值最小，最大值約為 –20 dB 左右；頻率為 6 ～ 15 k 時，除了個別頻率點，殼厚度為2.5 mm 時聲目標強度值小于殼厚 5 mm 和殼厚 10 mm的聲目標強度值。由圖 9 知，鋪層角度為 ± 30° 時，頻率處于 1 ～ 7 k 區間時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標強度值最大值最小，最大值約為 –25 dB 左右；頻率為 7 ～15 k 時，除了個別頻率點，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標強度值小于殼厚 5 mm 和殼厚 10 mm 的聲目標強度值。由圖 10 知，鋪層角度為 0° 時，頻率處于 2 ～ 7.5 k區間時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標強度值最大值最小，最大值約為 –35 dB 左右；頻率為 7.5 ～ 15 k 時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標強度值明顯小于殼厚 5 mm和殼厚 10 mm 的聲目標強度值。因而得出結論，在一定頻率范圍內，殼厚比越小，聲目標強度值越小。圓柱殼厚度越小時，透聲性能越好，吸聲系數越大，散射聲壓值越小，相應的聲目標強度值也越小。

圖 7 鋪層角度 ± 80° 殼厚比對 TS 的影響規律Fig. 7 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle ± 80°

圖 8 鋪層角度 ± 55° 殼厚比對 TS 的影響規律Fig. 8 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle ± 55°

圖 9 鋪層角度 ± 30° 殼厚比對 TS 的影響規律Fig. 9 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle ± 30°

圖 10 鋪層角度 0° 殼厚比對 TS 的影響規律Fig. 10 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle 0°

3 結 語

復合材料圓柱殼因其非均勻性，不同于均質圓柱殼，除了材料參數（密度、楊氏模量、泊松比、損耗因子等）對聲目標強度有影響，本文基于數值仿真方法研究其他參數（鋪層角度、鋪層層數和殼厚比）對圓柱殼 TS 的影響。綜合上述仿真計算，得到以下結論：

1）低頻時，正斜入射下，鋪層角度為 0° 時，復合材料圓柱殼的聲目標強度值最小；中頻時，正斜入射下，鋪層角度為 ± 30° 時，復合材料圓柱殼的聲目標強度值最大值最小。

2）低頻和高頻時，正入射下，圓柱殼厚度不變時，鋪層層數對圓柱殼聲目標強度值影響不大；中頻時，鋪層角度相同時，鋪層層數對圓柱殼聲目標強度值有一定的影響。

3）高頻時，正入射下，殼厚比較小的復合材料圓柱殼 TS 明顯小于其他情況。這是因為圓柱殼厚度越小時，透聲性能越好，吸聲系數越大，散射聲壓值越小，相應的聲目標強度值也越小。

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Numerical analysis of the intensity of the acoustic target for composite cylindrical shell

PEI Qiu-qiu1， ZHU Xi1， ZHANG Yan-bing1， TONG Bo1， ZHOU Yan-qiu2
（1. Department of Naval Architecture Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033 China；2. Camel Group Corporation Ltd.， Xiangfan 441100 China）

In order to study the acoustic scattering characteristics of composite cylindrical shell， the simulation analysis of underwater composite cylindrical shell under the condition of air backing was established to investigate layer angle， fiber layer and shell thickness ratio on the intensity of the acoustic target， which was based on the finite element method and combined with AML technology. Results show that the ply angle of cylindrical shell has great effect on the intensity of the acoustic target at low and intermediate frequency. The influence of the ply angle on the intensity of the acoustic target converges at high frequency. Fiber layer has little effect on the intensity of the acoustic target. Within a certain range， the smaller the shell thickness ratio， the smaller the intensity of the acoustic target.

composite cylindrical shell；finite element method；AML technology；the intensity of the acoustic target

TB535

A

1672 – 7619（2016）04 – 0023 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.04.005

2015 – 07 – 20；

2015 – 08 – 12

裴秋秋（1990 – ），女，碩士研究生，研究方向為艦船結構設計與制造。