船用反應堆主冷卻劑泵建模研究與仿真

李偉通，于 雷，陳玉清

（海軍工程大學 核能科學與工程系，湖北 武漢 430033）

船用反應堆主冷卻劑泵建模研究與仿真

李偉通，于 雷，陳玉清

（海軍工程大學 核能科學與工程系，湖北 武漢 430033）

本文依據船用反應堆主泵試驗數據，繪制了基于 RELAP5 程序的主泵全特性曲線，利用建立的數學仿真模型對主泵啟動特性、惰轉特性、穩態運行工況、高低速切換工況的響應過程進行分析。結果表明：主泵模型能夠實現相應的仿真功能，較為準確地反映主泵的運行特性；船用主泵對轉動慣量的要求較高；模型適用于后續對反應堆系統不同響應的分析，并可為主泵的設計及優化提供參考。

船用反應堆；主泵模型；全特性曲線；RELAP5仿真

0 引 言

作為一回路系統的關鍵設備，主冷卻劑泵（簡稱主泵）在反應堆熱量導出中發揮著重要作用，其特性關乎反應堆的可靠運行和安全保證。圍繞主泵運行特性開展數值方法研究，既為主泵的設計、選型提供參考依據，又適用于分析主泵不同瞬態特性下反應堆系統的響應，因此成為反應堆系統設計所關注的重要課題。由于主泵的建模工作需要詳盡的主泵性能試驗數據作為支撐，在仿真應用中有些學者采用 RELAP5 程序中內嵌泵數據代替真實泵數據進行瞬態特性計算，得到的結果并不準確；而船用主泵具有一定的特殊性，目前國內外針對船用反應堆主泵的研究偏少。本文以船用反應堆主泵為研究對象，繪制基于 RELAP5程序的主泵全特性曲線，利用建立的數學仿真模型對主泵常見的運行工況進行分析。

1 主泵仿真模型的建立

主泵仿真模型主要包括主泵全特性曲線和轉速計算模型。

1.1 主泵全特性曲線的繪制

主泵的運行狀態可分為水泵狀態、能量耗散狀態、水輪機狀態和反水泵狀態，反映不同運行狀態的曲線則稱為主泵的全特性曲線（又稱四象限特性曲線）。RELAP5 程序模型中采用無量綱化的參數（實際值與額定值的比，即：流量比v，轉速比α，力矩比β，揚程比h）來繪制主泵全特性曲線，使用相對方便，但前期需要較大量的理論計算。全特性曲線包括 8 條揚程曲線（HAN，HVN 等）和 8 條力矩曲線（BAN，BVN等），可用于模擬主泵的啟動過程、正常運行、停止過程等工況。需要指出的是，主泵性能的討論通常基于單相流動的冷卻劑，如果涉及到兩相流，目前采取的方法是在單相流的基礎上進行經驗修正。

受試驗條件所限，部分運行工況的試驗數據很難獲取，因而在全特性曲線的繪制過程中，可以采取擬合外推的數據處理方法。對船用主泵相關的試驗數據進行無量綱化計算并選擇線性模型、拋物線模型、四次模型、多次模型等擬合方法處理初步得到的曲線，所得到擬合曲線的擬合優度均大于 0.98，可見對數據的擬合程度非常好，而且擬合模型中多項式的階數越高，擬合程度越好。但是，如果由擬合公式對擬合曲線進行一定程度的外推，不同方法下的結果相差較大。以 HAD 曲線為例，其中四次模型和多次模型擬合外推的結果如圖 1 所示。

圖 1 不同的擬合方法的比較Fig. 1 Comparison between different fitting methods

對于多次模型，外推點與曲線的趨勢偏差較大，應首先排除。綜合考慮曲線擬合程度、擬合模型的外推能力，再排除線性模型等模型，最終選擇四次模型作為擬合 HAD 曲線的基礎。得到其他曲線的方法與此類似，共需要數十次擬合模型的篩選，最終得到完整、平滑的全特性曲線，如圖 2 所示。

1.2 主泵轉速計算模型

主泵的轉速基本方程為：

圖 2 主泵全特性曲線Fig. 2 Full characteristic curves of main pump

式中：I為主泵的轉動慣量，kg·m2；為轉速，rad/s；為電機轉子的惰性力矩，N·m；為主泵的電磁力矩，N·m；M為主泵的水力力矩，N·m；為主泵的摩擦力矩，N·m。

主泵的電磁力矩可由參考文獻公式推導［1］，具體參數由主泵電機生產廠家給出；水力力矩通過求解全特性曲線得到；摩擦力矩的大小與主泵的固有特性及轉速有關，其關系式可以寫為［2］：

由此建立起完整的主泵仿真模型，輸入到 RELAP5程序后可以進行主泵穩態和瞬態過程的計算。

2 主泵運行工況分析

性能可靠的主泵為核動力裝置強迫循環持續提供壓頭，驅動冷卻劑流動。目前，船用反應堆主泵常見的運行工況包括啟動工況、惰轉工況、穩態運行工況（包括高速和低速2種工況）和高低速切換工況。準確地對主泵運行特性進行模擬，有助于增加對主泵工作特性的理解，而且關系到主泵及其電機的選型，因而在反應堆系統設計中占有較為重要的地位。

2.1 主泵啟動特性及惰轉特性

對于反應堆啟動、自然循環轉強迫循環等工況，主泵啟動特性具有較大的影響。有研究曾依據核電站冷卻劑系統分析模型［3］，分析了不同能量比對主泵轉速、揚程、力矩的影響。而船用主泵關注轉動慣量對啟動過程帶來的影響，不同轉動慣量下主泵啟動仿真的結果如圖 3 所示。結果顯示，主泵能夠順利完成從靜止到低速運轉的啟動過程，而且轉動慣量對主泵啟動加速度有一定的限制，轉動慣量越大，啟動的過程越慢。

圖 3 船用主泵的啟動特性Fig. 3 Start-up characteristic of marine main pump

設計中要求主泵應具有一定的慣性。發生主泵斷電事故時，主泵的電磁力矩瞬間為 0，但主泵的轉速不會立即下降到 0，在一定時間能夠依靠慣性惰轉［4］。多位學者等曾對主泵惰轉及流量特性進行了研究［5-8］。在主泵斷電的事故工況下，主泵的惰轉特性決定了反應堆冷卻劑流量的下降特性，足夠的惰轉時間保證堆芯燃料元件在一定的時間內不會燒毀；在船用核動力裝置強迫循環轉自然循環的過渡工況下，主泵的惰轉特性保證了過渡的平穩進行。圖 4 顯示出船用主泵在不同轉動慣量下的惰轉特性，可滿足不同的仿真需求。轉動慣量越大，流量下降過程越慢；流量最終維持在一個相對較低的水平，而不同的轉動慣量對平衡狀態流量的大小沒有影響。為增加慣性，可通過增加電機飛輪等方式對主泵進行優化改造。

圖 4 船用主泵的惰轉特性Fig. 4 Coastdown characteristic of marine main pump

通過對主泵的惰轉特性分析可知，設計中傾向于增加主泵的轉動慣量以提高反應堆的安全性，但是同時船用反應堆對主泵的啟動時間有較高的要求，過大的轉動慣量將不能滿足需求。因此，需要根據實際情況來選擇適中的轉動慣量。

2.2 主泵穩態運行工況計算

船用反應堆運行的功率水平不同，主泵的運行工況也有所不同。裝置高功率運行工況時需要主泵高速、高流量運轉，而在低功率運行工況時，僅依靠主泵低速、低流量運轉即可維持堆芯熱量的持續導出，大大節約了電力。通過采用多級電機繞組，主泵可以實現高速、低速檔位運行［9-10］。利用主泵模型對船用核動力裝置高速、低速穩態工況分別進行仿真計算，將主泵流量、揚程、轉速等主要參數納入監測列表，結果顯示：高速工況下主要參數的仿真值與設計值的誤差不超過 1%，低速工況下主要參數的仿真值與設計值的誤差不超過 2%，主要參數的誤差在合理的范圍內，驗證了仿真模型的正確性。

2.3 主泵高低速切換工況的瞬態響應

船用反應堆運行中經常存在主泵在高速、低速工況之間切換的工況。對船用主泵在本泵高低速狀態間直接切換的瞬態特性進行研究，仿真結果如圖 5 所示。

可見高低速工況互相切換的過程相對平穩，主泵流量與主泵轉速近似成線性關系，主泵流量的變化滯后于主泵速度變化，符合泵的基本變化規律。結果表明，仿真模型能夠較好地模擬主泵高低速切換的瞬態過程，進而可實現主泵切換過程對反應堆系統影響的分析。

圖 5 高低速切換工況的瞬態響應Fig. 5 Transient performance for switch condition of high- and low-speed

3 結 語

本文依據船用主泵試驗數據，篩選擬合外推的模型，經過理論計算繪制了基于RELAP5程序的船用主泵全特性曲線；構建了主泵的轉速計算模型。利用建立的主泵仿真模型，對主泵啟動特性、惰轉特性、穩態運行工況、本泵高低速直接切換工況的響應過程進行了分析研究。結果表明：

1）主泵模型能夠實現相應的仿真功能，較為準確地反映主泵的運行特性。

2）船用主泵對轉動慣量的要求較高，需要根據實際情況來選擇。

3）主泵模型適用于后續對反應堆系統不同響應的分析，并可為主泵的設計及優化提供參考。

[1]王崇任， 韓力， 李輝. 變頻調速異步電動機電磁轉矩計算方法［J］. 微特電機， 2012， 40（12）: 27–31. WANG Chong-ren， HAN Li， LI Hui.Research for electromagnetic torque calculation method of variable frequency speed control induction motor［J］. Small &Special Electrical Machines， 2012， 40（12）: 27–31.

[2]The RELAP5 Code Development Team.RELAP5/MOD3 code manual［M］. USA: Idaho National Engineering Laboratory，1995: 53–59.

[3]GAOH， GAO F， ZHAO X C， et al. Analysis of reactor coolant pump transient performance in primary coolant system during start-up period［J］. Annals of Nuclear Energy， 2013， 54: 202–208.

[4]高璞珍. 核動力裝置用泵［M］. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社， 2004: 100–105. GAO Pu-zhen. Pump for nuclear power plant［M］. Harbin: Harbin Engineering University Press， 2004: 100–105.

[5]張龍飛， 張大發， 王少明. 轉動慣量對船用核動力主泵瞬態特性的影響研究［J］. 船海工程， 2005（2）: 55–57. ZHANG Long-fei， ZHANG Da-fa， WANG Shao-ming.Influence of rotational inertia on transient performance of the main pump of marine nuclear power plant［J］. Ship &Ocean ENgineering， 2005（2）: 55–57.

[6]郭玉君， 張金玲， 秋穗正， 等. 反應堆系統冷卻劑泵流量特性計算模型［J］. 核科學與工程， 1995， 15（3）: 220–225. GUO Yu-jun， ZHANG Jin-ling， QIU Sui-zheng， et al.A calculation model of flow characteristic of coolant pump for nuclear reactor system［J］. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering， 1995， 15（3）: 220–225.

[7]GAO H， GAO F， ZHAO X C， et al. Transient flow analysis in reactor coolant pump systems during flow coastdown period［J］. Nuclear Engineering and Design， 2011， 241（2）: 509–514.

[8]ALATRASH Y， KANG H O， YOON H G， et al. Experimental and analytical investigations of primary coolant pumpcoastdown phenomena for the Jordan Research and Training Reactor［J］. Nuclear Engineering and Design， 2015， 286: 60–66.

[9]陳文振， 于雷， 郝建立. 核動力裝置熱工水力［M］. 北京: 原子能出版社， 2013: 276–278. CHEN Wen-Zhen， YU Lei， HAO Jian-li. Thermal-hydraulics for nuclear power plant［M］. Beijing: Atomic Energy Press，2013: 276–278.

［10］彭敏俊. 船舶核動力裝置［M］. 北京: 原子能出版社， 2009: 62–63. PENG Min-jun. Marine nuclear power plant［M］. Beijing: Atomic Energy Press， 2009: 62–63.

Modeling research and simulation of main coolant pump for marine reactor

LI Wei-tong， YU Lei， CHEN Yu-qing
（Department of Nuclear Science and Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China）

In this paper， full characteristic curvesbased on RELAP5 code were plotted according toexperimental dataof marine reactor main pump， then mathematic models were established to simulate and analyze a series of main pump operating behaviors， such as start-up characteristic， coastdown behavior， steady-state operation， and switch condition of highand low-speed. The results indicate that the simulation functions of main pump model are achieved successfully， which reflect the operating characteristics of main pump accurately； the selectionof inertia for marine main pump is highly demanding；and the pump model is applicable to the subsequent analysis of various responses in nuclear reactor system，providing reference for main pump design and optimization.

marine reactor；main pump model；full characteristic curve；RELAP5 simulation

TL353

A

1672 – 7619（2016）04 – 0077 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.04.016

2015 – 07 – 10；

2015 – 07 – 31

國家部委基金資助項目（4010303010403）

李偉通（1992 – ），男，碩士研究生，研究方向為反應堆安全分析。