基于貝葉斯網絡的罐式汽車運輸風險分析*

陳琳 謝學飛

（長安大學）

在我國罐式汽車成為液體和氣體危險貨物道路運輸的主要承載工具，由于運輸環境的復雜性及運輸貨物的危險性很容易發生道路運輸事故。現在交通安全問題越來越受到人們的重視，隨著計算機技術和智能技術的不斷發展，為事故分析提供了很大的技術支持。因為引起罐式汽車運輸風險的因素是不確定性的，所以有必要對罐式汽車道路運輸風險進行定量分析，計算其發生概率，找出引起事故發生的最可能因素，為事故預防提供理論依據。與傳統的統計方法和故障樹方法相比，貝葉斯網絡是一種處理不確定性事件并進行概率推理的重要工具，它能夠更好地反應事故發生的不確定性和相關性[1]。能對引發事故的原因進行影響力排序[2]，并通過對交通事故態勢的研究驗證了該法的有效性[3]。文章提出利用貝葉斯網絡模型對罐式汽車進行運輸風險分析，得到事故發生概率及導致事故發生的最可能因素，為保障運輸安全提供參考。

1 罐式汽車運輸事故貝葉斯網絡模型的建立

1.1 貝葉斯網絡概述

貝葉斯網絡是綜合利用概率論和圖論對不確定事件進行分析和推理的工具，用符號B（G，P）來表示[4]。G表示有向無環圖，P表示條件概率表，分別對應問題領域的定性描述和定量描述。在貝葉斯網絡模型中，每個節點變量可以是任何問題的抽象，用來代表感興趣的現象、部件、狀態或屬性等；連接節點之間的有向邊用來表達各個變量之間的相互依賴關系，有向邊的箭頭代表因果關系的方向性。條件概率表示各個信息要素之間的影響程度。對于根節點來說，它的概率分布稱為先驗概率。

1.2 基于故障樹的貝葉斯網絡模型的建立

罐式汽車在運輸危險貨物的過程中難免會因為各種原因發生事故，雖然這屬于小概率事件，但如果一旦發生事故，導致危險品泄漏，將對人員和周圍環境造成嚴重的后果。在構建罐式汽車運輸事故泄漏故障樹時，首先要分析貨物在運輸過程中存在的風險因素。罐式汽車發生泄漏主要是由交通事故和非交通事故造成的，而引發這2種交通事故的因素又有很多[5]。文章以罐式汽車發生事故為頂事件，事故的分類為中間事件，具體事故原因為底事件，由上到下，逐步找出導致事故發生的所有原因，建立故障樹模型（故障樹是一種倒立的樹形邏輯關系結構），如圖1所示，為了降低計算復雜度，忽略了一些次要因素。

圖1 罐式汽車運輸事故故障樹模型

故障樹模型僅僅是對罐式汽車事故進行了定性分析，可以直觀地了解引起事故的原因。罐式汽車危險貨物運輸事故常常是由運輸貨物自身不穩定性和交通事故引發的，因此罐式汽車危險貨物運輸事故較普通貨物運輸事故有更為顯著的隨機性和易發性。精確的事故概率計算是準確定量評價事故風險和選擇最優運輸路線的前提，為了進一步進行故障樹的定量分析，文章把故障樹模型轉化為貝葉斯網絡模型，將故障樹的頂事件、中間事件和底事件分別對應到貝葉斯網絡的葉節點、中間節點及根節點，將故障樹中底事件的失效概率轉化為貝葉斯網絡根節點的先驗概率；然后根據故障樹中各事件的連接關系，將貝葉斯網絡中各節點之間用有向邊連接起來；最后根據故障樹中的邏輯門（與門、或門）關系，獲得貝葉斯網絡相應節點的條件概率表。這樣通過計算貝葉斯網絡中葉節點（T）的發生概率及各個根節點的后驗概率就能更好地分析事故發生的原因。根據故障樹與貝葉斯網絡的轉換關系，把罐式汽車運輸事故故障樹圖1轉化為貝葉斯網絡模型，如圖2所示。

圖2 罐式汽車運輸事故貝葉斯網絡模型

2 罐式汽車運輸風險分析

2.1 先驗概率與條件概率表的獲得

為全面掌握我國罐式汽車運輸危險貨物的事故特征，系統分析事故發生的機理，需深入探究事故發生的時間、空間、類型、道路等級、誘發原因及泄漏概率等分布規律，為預防事故及保障安全運輸危險貨物提供理論和數據支持。通過查閱文獻、網絡搜集、實地調查、勘測和利用各種數據系統整理了2003年1月～2010年12月間發生在中國大陸的886起罐式汽車道路運輸危險品事故，并通過對事故發生概率統計結果的分析，得到貝葉斯網絡中各個根節點的先驗概率，如表1所示。

表1 罐式汽車貝葉斯網絡根節點先驗概率表

根據故障樹與貝葉斯網絡的轉換方法，得到貝葉斯網絡中各個節點的條件概率，如表2～表4所示。由于E2，M1，M2的條件概率表與E1相同，故此處省略。表2～4 中：“0”表示事故不發生，“1”表示事故發生。

表2 罐式汽車貝葉斯網絡中間節點（E1）的條件概率（P）表

表3 罐式汽車貝葉斯網絡中間節點（E3）的條件概率（P）表

表4 罐式汽車貝葉斯網絡葉節點（T）的條件概率（P）表

2.2 貝葉斯網絡的概率計算

貝葉斯網絡推理的核心任務是計算后驗概率，后驗概率一般是指通過調查和試驗等方法獲取了新的信息后，利用貝葉斯公式對先驗概率進行修正而得到的更符合實際情況的概率。在用貝葉斯網絡計算后驗概率時，需要進行貝葉斯公式反向推理，即先假定在某個時刻罐式汽車發生事故，然后通過計算得到各基本事件的后驗概率。

由于罐式汽車發生事故的貝葉斯網絡較復雜，且計算量較大，通常利用貝葉斯網絡工具箱（BNT）對其進行計算，并進行可靠性評估。基于MATLAB的BNT是一個很靈活的工具[6]，它提供了貝葉斯網絡學習的底層基礎函數庫，支持多種類型的概率分布、參數學習和結構學習、近似推理和精確推理及動態模型和靜態模型，只需在MATLAB中編程即可計算得出所需節點的概率。

根據獲得的先驗概率和條件概率，在MATLAB軟件中編寫程序計算出葉節點（T）發生事故的概率及各個根節點的后驗概率。T的發生概率為：P（T=1）=0.657023，中間節點 M1，M2，E1，E2，E3的發生概率分別為：P（M1=1）=0.588 119，P（M2=1）=0.167 291，P（E1=1）=0.387 195，P（E2=1）=0.094 365，P（E3=1）=0.270 875。各個根節點的后驗概率，如表5所示。通過后驗概率可以找出導致罐式汽車發生事故的最重要因素，這是故障樹法所不具有的優勢。

表5 罐式汽車貝葉斯網絡根節點（X1～X13）的后驗概率表

從T發生的概率來看，罐式汽車在運輸氣體或液體危險貨物時，發生事故的概率達到65.70%，反映了其發生事故的可能性較高。因為后驗概率越大，對事故發生的影響越大[7]。由表5可知，單車翻車的后驗概率最大，也就是說交通事故引起罐式汽車在運輸氣體或液體危險貨物時發生事故的概率最大。所以罐式汽車在運輸危險貨物時，應注意防范，避免發生交通事故，導致單車翻車。

3 結論

罐式汽車是液體和氣體危險貨物運輸的主要承載工具，只有在客觀因素（如道路、氣候及汽車等）狀態良好的時候，駕駛員加強警惕，避免交通事故的發生，防止危險貨物的泄漏，才能保證周圍環境和居民生命財產的安全。通過對886起罐式汽車危險貨物運輸事故引發的原因等深入分析，獲得了山區道路危險貨物運輸事故產生的機理和主要影響因素，為定量計算風險提供理論依據和數據支持。通過應用貝葉斯網絡對故障樹進行轉換，實現定量計算，找出了引起事故發生的最可能因素是發生單車翻車事故。應用貝葉斯網絡分析法不僅可以得到罐式汽車運輸事故發生的概率，還能得到葉節點發生時，各個根節點發生的概率，也就是后驗概率，從而找出導致事故的最重要因素，這是單一的故障樹方法不具備的優勢，可應用于事故診斷領域。當然，貝葉斯網絡也存在自身的不足和局限性，為使其更好地應用于系統故障分析中，應將貝葉斯網絡的算法進行優化，利用動態貝葉斯網絡[8]進行分析等。