“三角形”復習專題參考答案

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“三角形”復習專題參考答案

7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.A

13.解：（1）∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC.由BE是∠ABC的角平分線，∴∠EBC= ∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE；

（2）由∠A=100°，∠ABE=∠AEB，∠ABE=∠AEB=40°.由AD∥BC，得∠EBC= ∠AEB=40°.

14.證明：（1）∵四邊形ABCD、BEFG均為正方形，∴AB=CB，∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，∴∠ABG=∠CBE，根據SAS可以證得：△ABG≌△CBE，∴AG=CE；

（2）∵△ABG≌△CBE，∴∠BAG=∠BCE，∵∠ABC=90°，∴∠BAG+∠AMB=90°，∵∠AMB= ∠CMN，∴∠BCE+∠CMN=90°，∠CNM=90°，∴AG⊥CE.

15.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，∴∠AMB= ∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；

（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中點，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴BM∶AF=AM∶AE，即5∶6.5=13∶AE，∴AE=16.9，∴DE=AE-AD=4.9.