基于階次分析的變轉速滾動軸承故障診斷*

王貞云 劉永強 廖英英

（石家莊鐵道大學）

滾動軸承作為旋轉機械設備中重要的部件之一，通常是機械設備中長期運行的易損壞部件[1]。與此同時，滾動軸承作為機車輪對軸箱的重要組成部件，其運行的好壞直接關系到機車運行是否安全，因此研究機車輪對軸承的狀態監測和早期故障識別方法就顯得尤為重要。文獻[2]針對轉速緩慢波變化的工況，采用等角度重采樣和計算階比跟蹤技術對軸承振動信號進行處理，適用于傳統的平方包絡譜方法；文獻[3]基于循環平穩信號處理方法對滾動軸承的早期微弱故障特征提取和故障診斷進行研究。目前針對變轉速軸承故障診斷的方法，要么只適用于轉速緩慢波動的工況，要么過程太過繁瑣。機車加速過程中軸承的振動信號主要頻率成分相差比較大，且與轉速有著密切的關系，若直接使用FFT進行處理，則結果會出現嚴重的“頻率模糊”現象[4-5]。由此，文章提出了一種將階次跟蹤與共振解調相結合的軸承故障診斷方法。

1 理論基礎

1.1 階次分析

階次分析可以克服傳統的頻譜分析方法從非平穩信號難以提取故障信息的問題，通過把采集的時域振動信號進行等角度采樣轉化為角域平穩信號，把傳統的頻譜分析轉化為階次譜分析，這樣無論轉頻如何變化，對應要分析頻率和轉頻的倍數是不會發生改變的，這個倍數就是要分析的階比。如何通過轉速脈沖序列來獲取等角度采樣時刻是階次跟蹤的難點。最初的階次跟蹤方法是通過模擬設備等硬件實現對振動信號的等角度采樣[6-8]，硬件階次跟蹤法（HOT）的實施方案，如圖1所示。計算階次跟蹤法（COT）[9-10]和傳統方法相比不僅降低了成本，而且也提高了精度，最大的優點在于它不需要特定的硬件，只需同時測得轉速脈沖序列和振動信號就可以將時域信號轉化為角域信號。COT算法的實施方案，如圖2所示。

圖1 硬件階次跟蹤法（HOT）實施方案

圖2 計算階次跟蹤法（COT）實施方案

1.2 共振解調的原理

軸承局部有損傷類故障時，在運行中會有周期性沖擊出現，沖擊信號的頻帶很寬，寬到包含了軸承自身的固有頻率和傳感器諧振頻率的范圍，因此這些沖擊信號會引起軸承自身或傳感器的共振。傳統的共振解調原理，如圖3所示。

圖3 傳統的共振解調原理圖

2 基于階次跟蹤的新型共振解調方法

由于軸承在變轉速過程中所表現出來的非平穩特性的特點，不能直接使用傅里葉變換對其進行頻譜分析，而階比跟蹤方法可以將軸承振動信號從時域非平穩信號轉化為角域平穩信號，然后利用共振解調對角域信號進行頻譜分析。具體步驟：1）利用壓電式加速度傳感器和激光轉速計分兩路同時進行振動信號和轉速信號的等時間間隔時域采樣；2）利用激光轉速計采集到的鍵相信號來進行轉速估計；3）根據估計的轉速求出恒定角增量所對應的時刻t（t為等角度插值的時刻）；4）對原始信號進行帶通濾波；5）對濾波后的信號進行Hilbert包絡后去除趨勢項；6）根據3）求出的t值，對振動信號進行插值，求出其對應的幅值，實現角域重采樣；7）對角域信號進行共振解調，提取故障信息。

共振解調具體流程，如圖4所示。

圖4 基于階次跟蹤的共振解調流程圖

3 方法驗證

3.1 仿真信號分析

仿真信號的計算公式，如式（1）所示。其仿真的是一個頻率隨主軸轉速變化的變頻振動信號，同時帶有噪聲。由于所測得的轉頻為參考軸的轉頻，所以階比為1。

式中：y（t）——仿真信號；

randn（t）——產生t×t的隨機噪聲；

t——仿真信號的時間，s。

取仿真信號采樣頻率10 000 Hz，時間為4 s，得到式（1）時域振動信號，如圖5所示。對時域振動信號進行FFT變換再進行頻率譜分析，如圖6所示。從圖6可以看出，直接采用傳統的FFT得到的頻譜圖發生了“頻率混疊”現象，很難提取到故障特征。因此對時域非平穩振動信號進行等角度重采樣，得到角域平穩信號，如圖7所示。然后利用階次分析對角域信號進行階次譜分析，如圖8所示。從圖8可以看出，該方法能夠很容易的找出要分析的轉軸的階次，從而表明該方法的有效性。

圖5 仿真信號的時域振動信號

圖6 仿真信號的信號頻譜

圖7 仿真信號重采樣后的角域信號

圖8 重采樣后的角域信號的包絡階次譜

3.2 試驗信號分析

試驗采用QPZZ-Ⅱ型旋轉機械振動及故障模擬試驗系統，其主要功能為軸承故障、齒輪故障、轉子不平衡等的模擬，試驗臺與振動測點的位置，如圖9所示。

圖9 采集振動信號的試驗平臺

利用故障模擬試驗臺從啟動加速到運行平穩狀態，振動信號由安裝在軸承座上的加速度傳感器來提取，同時用激光傳感器來測得轉速脈沖信號。試驗對象為具有外圈輕微故障滾動軸承（型號6205-RS），軸承節圓直徑為38.5 mm，滾子直徑為7.2 mm，滾子個數為9，接觸角為0。軸承外圈故障特征頻率（fo/Hz）計算公式：

式中：fr——轉動頻率，Hz；

d——滾動體直徑，mm；

D——軸承中徑，mm；

n——滾子個數；

α——接觸角，（°）。

在試驗中，設采樣頻率為25 600 Hz，采樣時間t=10 s。圖10和圖11分別示出采集的時域振動信號和轉速脈沖信號。根據式（2）計算可知，軸承的外圈故障特征階次為3.644。通過轉速脈沖信號求得轉速信號，如圖12所示，表明此試驗是一個從升速到平穩的過程。再通過轉速脈沖信號對時域信號進行角域重采樣信號，如圖13所示。利用階次分析對角域信號進行階次譜分析，如圖14所示。

圖10 采集的時域振動信號

圖11 采集的轉速脈沖信號

圖12 擬合的轉速信號

圖13 重采樣后的角域信號

圖14 重采樣后的角域信號角域階次譜

從圖14可以看出，經過階次分析和共振解調得到的角域階次譜不僅沒有發生頻率混疊，而且軸承外圈故障特征階次處峰值明顯。由計算得到的軸承外圈故障階次及倍階次分別為 ：3.644，7.288，10.92，14.56，18.20，21.84。由信號分析得到的外圈故障特征階次分別為：3.644，7.288，10.93，14.57，18.21，21.86。由于試驗數據處理結果與理論計算的數值基本相符，所以該方法的正確性得到驗證，即階次分析可以將時域非平穩信號變為角域平穩信號，且變換后的信號經共振解調得到的階比譜不會出現“頻率混疊”現象，從而就可以利用階次譜準確判斷軸承是否有故障。

4 結論

文章主要利用階次跟蹤與共振解調相結合的方法在滾動軸承升速過程中提取故障特征。通過分析仿真信號和試驗信號可以發現，利用階次跟蹤分析方法可以克服傳統FFT變換帶來的“頻率混疊”現象，并且通過對試驗信號進行階次分析。從階次譜上可以看出，該方法能夠準確地找到軸承的故障類型，從而說明該方法能夠有效診斷變轉速的軸承故障。