車用汽油機過渡工況空燃比動態補償仿真*

宮喚春

（燕京理工學院）

車用汽油機處于過渡工況時，由于受進氣管內的油膜特性影響，進入氣缸的燃油量與噴油器噴出的燃油量不相等，造成汽油機缸內空燃比偏離理論空燃比。為了降低汽油機污染物排放和保持三效催化器轉化效率，需對進氣管內的燃油動態特性進行補償，將空燃比精確控制在理論空燃比附近。目前，車用汽油機過渡工況普遍采用試驗標定的方法進行燃油補償[1]，但標定過程非常復雜，因而影響汽油機過渡工況空燃比的控制精度。汽油機過渡工況進氣管內的油膜不平衡特性是過渡工況空燃比控制的關鍵問題，文獻[2]提出了一種進氣管內的燃油模型，并在此基礎上提出了基于該模型的燃油補償控制策略，但該燃油模型只適用于穩態工況進氣管內油膜動態平衡，過渡工況進氣管內的油膜動平衡狀態由于進氣速度和壓力變化而被破壞。文章在Aquino模型[3]的基礎上，提出了一種適用于汽油機過渡工況動態油膜模型及空燃比補償器模型。利用SIMULINK分別對文章提出的有補償器的燃油動態模型和有補償器的A模型進行了仿真研究，比較了2種有補償器的模型在過渡工況時的空燃比變化，結果表明，基于文章提出的燃油模型補償后的空燃比精度較高。

1 燃油模型

1.1 常用燃油模型簡介

對于進氣歧管內的油膜，人們提出了很多模型，其中文獻[2]提出的油膜模型（簡稱A模型）得到了較為普遍的認同，描述如下：噴油器所噴出的燃油，一部分（占噴油量的比例為x）以液態油滴形式在進氣歧管道壁面上沉積下來，形成一層質量為mff/g的油膜，與此同時，壁面油膜以mff/τf的速率不斷蒸發，油膜蒸發時間為τf/s，與噴油器所噴出的其余部分（占噴油量的比例為（1-x））燃油蒸氣一同進入氣缸。A模型方程，如式（1）和式（2）所示。

x——燃油分配系數。

在穩態工況下，A模型能夠建立起燃油的油膜形成率和燃油蒸發率之間的動態平衡，但在過渡工況下A模型會產生很大的誤差，主要原因是A模型中τf和x難以準確的辨識。文獻[4]認為，由于燃油被直接噴射在節氣門閥板上，所以x和節氣門位置有直接的關系，當汽油機處于過渡工況時，節氣門開度迅速變化，由于這個過程時間很短，x可以近似認為變化很小；此外，τf主要與進氣管壁面溫度有密切的關系，發動機運轉一段時間后進氣管溫度基本穩定，τf基本保持不變。在發動機實際工作過程中，τf和x是與進氣管壓力、進氣管溫度及發動機轉速有關的非線性函數，而且這種關系非常復雜，難以建立精確的物理模型。在過渡工況過程中，節氣門開度、負荷及工況參數處于快速變化之中，τf和x由于受到汽油機多種參數影響而產生較大的變化，如果按照文獻[4]中的方法選取τf和x，將導致由A模型計算出的進入氣缸內的燃油量產生很大的誤差。

1.2 文章提出的燃油模型

為了能夠更加準確地描述進氣管燃油動態過程，文章在A模型的基礎上進行了改進，改進后的油膜模型方程，如式（3）～（5）所示。

式中：τv——油蒸氣的傳輸時間[5]，s；

文章油膜模型與A模型最大區別在于：文章認為噴入燃油的（1-x）比例部分需經過τv時間和油膜內蒸發出的油蒸氣一起進入氣缸。文獻[5]認為τv變化很小可以近似為0，因此fv為0，則上述模型簡化后成為A模型。而文章認為τv應該按照式（6）計算。

式中：ma——進氣管內空氣量，g；

mac——進入氣缸的空氣量，g。

噴油器噴出的燃油只有一部分直接進入氣缸，而另一部分進入進氣管壁面形成油膜。在油膜中，一部分油膜通過蒸發并隨空氣流進入氣缸，另外還有一部分油膜通過流動的形式進入氣缸，因此，進氣管內充滿燃油蒸氣，而且進氣管內的燃油蒸氣還處于動態變化之中。而τv描述的是燃油蒸氣從形成到流過進氣管進入氣缸的時間，在過渡工況下，進氣管內燃油蒸氣流動性增強，τv會產生很大的變化，因此，利用式（6）計算 τv更為合理。ma和mac可由文獻[6]中的速度密度法計算得出，將計算后的 ma和 mac代入式（6）得到式（7）。

式中：Vm——進氣管容積，L；

n——發動機轉速，rad/s；

Vd——發動機排量，L；

ηv——充氣效率。

τf和x是影響油膜模型精度的重要參數，文獻[7-8]中通過大量汽油機工況試驗得出了油膜參數的變化規律：1）x主要與發動機轉速和進氣歧管壁的溫度有關。轉速的增加促進了燃油與空氣的混合，有助于燃油的汽化；而壁面溫度的上升，使進氣溫度升高，會促進燃油的汽化過程，使進入油膜的燃油量減少；2）τf也與發動機的轉速和進氣管壁面溫度有密切關系。發動機轉速的變化將引起流經油膜表面的氣流速度發生變化，而氣流速度對τf的影響表現在2個方面：a.氣流速度加快，使油膜表面蒸發出的蒸氣很快被吹走，這將促進油膜的蒸發；b.氣流會使油膜沿流動方向擴展，增大了油膜的面積，有利于油膜的蒸發。壁面溫度對τf的影響也表現在2個方面：a.壁面溫度上升增強了進氣管壁面向油膜的傳熱，使油膜溫度升高；b.壁面溫度的升高將使油膜的粘度下降，油膜易于擴展，增大了油膜的表面積。上述2個因素都會增強油膜的蒸發。

通過上述分析，油膜參數變化與發動機轉速和進氣管壁面溫度有關，文章借鑒文獻[9]中的方法，對油膜參數影響因素進行簡化。發動機運轉一段時間后進氣管壁面溫度基本穩定，因此，發動機轉速變化是油膜參數的主要影響因素，其估計值可通過發動機運行點來決定，如式（8）和式（9）所示。

2 油膜補償器模型

文章采用的燃油動態補償器[10]，其優點是：嵌入描述實際物理過程的數學模型可在一定范圍內保證控制系統，即使在發動機長期使用后仍具有一定的控制精度，并且可在一定程度上彌補由于發動機制造公差而帶來的誤差。根據所建立的進氣管內油膜模型，對油膜參數進行辨識，并在此基礎上對過渡工況的噴油進行補償。

油膜補償器是在第1節介紹的油膜模型基礎上，依據逆模型的原理建立的。以A模型方程為例推導其補償器模型。如果將A模型中x和τf當作常數，對式（1）和式（2）進行拉普拉斯變換，可以得到連續油膜模型的傳遞函數，如式（10）所示。

式中：s——傳遞函數；

min——噴油器的噴油量，g/s；

minj——進入氣缸的噴油量，g/s。

其信號流程圖，如圖1所示。

根據逆模型原理[11]，通過模型匹配可以設計出油膜模型的補償器模型，其基本原理，如圖2所示。

圖2中左邊的環為補償器，傳遞函數，如式（11）所示。

式中：F-1——補償模型，修正原模型的動態變化。

圖2中右邊的環為控制系統的模型，傳遞函數，如式（12）所示

式中：F——原模型。

從圖2可以看出，由于增加了補償器，使系統的實際輸出與要求的輸出完全相等，消除了系統動態特性的影響，使控制系統獲得理想的輸出。用該方法設計的帶油膜補償器的燃油傳輸模型，如圖3所示。圖3中左面的環為油膜補償器模型，右面的環為原油膜計算模型。由式（10）推導出的傳遞函數，如式（13）所示。

式中：D——原模型的傳遞函數。

利用上述方法同樣可以推導出文章油膜模型的補償器模型，在此不再贅述。

3 燃油動態補償仿真及結果分析

文章利用文獻[7]提出的發動機平均值模型建模，該模型包括：進氣通路模型、燃油通路模型及動力輸出模型。文獻[11]給出了進氣通路模型和動力輸出模型的建模過程，詳細內容可參考該文獻，文章在此省略。在MATLAB/Simulink軟件平臺上采用2種節氣門開度變化進行仿真，比較2種增加補償器的油膜模型空燃比變化，以此判斷補償器對燃油動態過程補償效果的優劣。文章仿真模型采用HL495Q電噴汽油機，參數如表1所示。

表1 HL495Q發動機主要參數

3.1 節氣門開度處于10%～30%變化的仿真過程

圖4示出節氣門開度變化，圖5示出2種無補償器燃油模型的空燃比變化仿真結果比較，圖6示出2種有補償器燃油模型的空燃比變化仿真結果比較。

由如圖4可知，取初始開度為10%，自第2 s起開啟到30%，持續6 s，在第8 s時再關閉到10%，持續2 s，仿真時間為10 s。汽油機處于加速工況時，為滿足汽油機動力性的要求，需要將空燃比控制在功率混合氣附近，即空燃比稍微偏濃一些，而文章只考慮將空燃比控制在理論空燃比附近，滿足汽油機排放要求。

從圖5和圖6可以看出，2種有補償器的燃油模型的空燃比變化比2種無補償器燃油模型的空燃比振蕩幅度更小，補償效果顯著。從圖6可知，文章提出的燃油模型充分考慮了進氣管內油膜質量變化和進入氣缸燃油量變化，同時文章燃油模型中分析了τv對進入氣缸燃油量造成的延遲影響，使得文章燃油模型計算得到的進入氣缸的燃油量與實際進入氣缸的燃油量相比誤差很小，因此，文章燃油模型的補償器補償效果更好，將空燃比控制在理論空燃比附近，空燃比振蕩幅度更小。有補償器的A模型的空燃比變化振蕩幅度比有補償器的文章燃油模型的空燃比變化增大，主要因為A模型中忽略了燃油傳輸時間常數對進入氣缸燃油量的影響，導致由A模型計算出的燃油量與實際進入氣缸的燃油量相比減少，補償器的補償油量減少，有補償器的A模型的空燃比振蕩幅度大一些，偏離理論空燃比，且補償器調節時間增長，大約1 s后空燃比恢復到理論空燃比附近。2種有補償器的燃油模型都存在著時間延遲的問題，主要是由于進氣管內燃油進入氣缸內存在時間延遲，導致由補償器計算出的燃油量是上一時刻進入氣缸內的燃油量，從而使空燃比偏離理論空燃比。總之，當節氣門開度變化很小時，2種有補償器的燃油模型的空燃比變化都能穩定在理論空燃比附近，但有補償器的文章燃油模型的空燃比控制精度優于有補償器的A模型。

3.2 節氣門開度處于10%～60%變化的仿真過程

圖7示出節氣門開度變化，圖8示出2種無補償器的燃油模型的空燃比變化仿真結果比較，圖9示出2種有補償器的燃油模型的空燃比變化仿真結果比較。

節氣門開度如圖7所示，取初始開度為10%，自第2 s起開啟到60%，持續6 s，在第8 s時再關閉到10%，持續2 s，仿真時間為10 s。

從圖8和圖9可以看出，節氣門開度變化增大時，空燃比偏離理論空燃比的幅度增大，而文章提出的基于有補償器的燃油模型控制策略仍然能夠將空燃比控制在理論空燃比附近。由圖9可以看出，有補償器的文章燃油模型在節氣門開度變化增大過程，空燃比偏離理論空燃比振蕩幅度增大，主要因為文章燃油模型中油τf和x在汽油機處于過渡工況下受汽油機多種工況參數影響而產生較大變化，采用式（8）和式（9）計算2種油膜參數，難以準確反映油膜參數的變化，從而使得空燃比振蕩加劇。由于文章燃油模型準確地描述了進氣管內燃油動態特性，因此基于有補償器的文章燃油模型能夠迅速將空燃比變化控制到理論空燃比附近，補償器有效的阻止了空燃比振蕩。

有補償器的A燃油模型的空燃比變化，在節氣門開度變化增大的情況下，振蕩幅度比有補償器的文章燃油模型更大一些，同時也大于節氣門開度變化很小的工況，主要是2個方面的原因：1）A模型中忽略了τv對進入氣缸內的燃油量的影響，當節氣門開度變化增大時，τv變化增大，燃油經過進氣管進入氣缸時間增長，進入氣缸的燃油量產生延遲，按照A模型計算得出的燃油量是上一時刻的燃油量，補償器則按照當前時刻的燃油偏差量補償，必然導致空燃比偏差增大。2）油膜蒸發時間常數和燃油分配系數難以準確辨識所產生的誤差。從圖9可知，雖然節氣門開度變化增大時，有補償器的A燃油模型的空燃比變化幅度增大，空燃比振蕩幅度過大使得三元催化器處于低效工作區域，不利于汽油機尾氣排放控制。

從圖9可以看出，2種燃油模型的補償器在節氣門開度增大時，補償延遲時間增長，主要是因為過渡工況下，汽油機多種工況參數處于動態變化之中，而文章仿真采用的發動機平均值模型難以將各種工況參數變化都準確的描述出來，從而使得燃油模型的補償器延遲時間增長并產生補償誤差。

4 結論

1）針對進氣管內的燃油動態特性導致的汽油機過渡工況過程中，進入氣缸的燃油量與噴油器噴出的燃油量不相等，文章提出了基于模型的燃油動態特性補償器方法，該補償方法具有精度高、表達形式簡單及適用范圍廣等優點。

2）文章詳細分析了常用的A模型的特點與存在的問題，并提出一種新的燃油模型，利用基于模型的燃油補償方法得出了2種燃油模型的補償器模型，通過在SIMULINK中仿真表明，文章提出的有補償器的燃油模型可以較好的補償燃油動態特性所引起的空燃比波動，控制精度高于有補償器的A燃油模型。