大功率PEMFC空氣供給系統建模與實驗驗證

馬智文，曾怡達，李　倫

（西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031）

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大功率PEMFC空氣供給系統建模與實驗驗證

馬智文，曾怡達，李倫

（西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031）

近年來，質子交換膜燃料電池（PEMFC）作為車載燃料電池的主要動力源受到廣泛關注。空氣壓縮機為電堆提供系統所需的氧氣和陰極壓力，是質子交換膜燃料電池系統中必不可少的一部分，其工作性能對燃料電池穩態和動態工作性能有很大的影響。基于實驗室已有150 kW質子交換膜燃料電池系統，對離心式空壓機的工作特性進行了研究，建立了包含離心式空氣壓縮機的空氣供給系統應用模型。通過實驗驗證，仿真模型能夠準確地反映離心式空壓機與空氣系統的特性，同時能真實反映包含離心式空壓機的大功率質子交換膜燃料電池空氣系統的穩態控制效果，以及不同控制策略下的動態響應效果。該模型對研究大功率質子交換膜燃料電池空氣供給系統以及相應的控制策略提供理論支持，仿真模型與實驗結果為下一步控制策略優化提供基礎與參考。

PEMFC；離心式空壓機；建模；仿真；控制

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151377

引　言

質子交換膜燃料電池作為一種新能源發電系統，正逐步成為在交通領域最具發展前景的新型能源之一，已成為世界電池領域內的研究焦點［1-2］。

空氣壓縮機（空壓機）系統作為整個燃料電池系統中最重要的輔機設備，其作用是為燃料電池陰極系統提供足夠的壓力和流量的空氣，滿足電堆內部電化學反應發電的需要［3-4］。目前使用的空壓機主要有螺桿式和離心式兩種，其中，離心式空氣壓縮機憑借排氣量大、效率高、工作響應快、壽命長、結構簡單、體積小等特點在大功率PEMFC系統中被廣泛應用［5］，有取代傳統螺桿式空壓機的趨勢。

目前，國內外學者針對離心式空壓機系統的建模與控制進行了一定的研究［6-10］。韓永杰等［6］提出建立包含離心式空壓機的PEMFC空氣系統模型，模型較為簡單。Barchewitz等［7］建立了包含有離心式空壓機的動態PEMFC陰極模型，重點研究不同海拔、空壓壓力等環境因素對離心式空壓機性能的影響。Zhao等［8-10］對離心式空壓機建立了基于神經網絡算法的半機理半經驗空氣系統模型，重點改進對于空壓機的控制方法。但上述模型復雜，所需實驗數據較多，實際應用困難。

本文基于150 kW的PEMFC實驗測試平臺中采用的離心式空氣壓縮機系統，首先研究離心式空氣壓縮機的工作性能，并在Simulink平臺建立其半機理半經驗模型。模型較為簡單，工程實際應用性較強；同時通過實驗驗證了仿真模型的穩態計算結果較為準確，采用有PID控制策略的動態控制效果與計算結果吻合度高。模型具有較高的可行性，為空氣供給系統控制策略的對比選擇與優化建立基礎，為下一步應用在PEMFC中的空氣供給系統的優化提供參考。

1　離心式空壓機特性研究

1.1實驗平臺

該平臺依托于實驗室獨立集成的150kW PEMFC測試系統，電堆采用Ballard公司HD6 V2型150kW PEMFC電堆，空壓機選用Rotrex公司的C15-16型離心式空氣壓縮機，采用UQM公司的DD80-50L型控制器，內部包含TMS2812微處理器，能夠將空壓機的轉速、功率等信息量進行監控與采集，系統結構如圖1所示。

圖1　燃料電池空氣供應系統Fig.1　Fuel cell air supply system

1.2離心式空氣壓縮機性能

由于離心式空壓機在轉速低于一定值時，氣體流量急劇下降且不穩定，同時，對于大功率燃料電池系統來說，一般會有最低輸出功率限制，因此，通過設定空壓機轉速階躍變化依次為9185、11890、14180、9800 r·min-1（8000 r·min-1對應電堆最低輸出功率所需求的空氣流量）來探究所選用離心式空壓機靜態和動態特性。實際轉速和流量變化測量結果如圖2所示。

圖2　離心式空壓機動態響應曲線Fig.2　Dynamic response curve of centrifugal air compressor

由圖2可以看出：空壓機工作過程中，實際轉速與請求轉速之間偏差微小，空氣流量相對穩定，范圍為30～110 g·s-1，能夠滿足大功率PEMFC穩態控制需求；當空壓機轉速階躍變化時，實際轉速和實際空氣流量均能夠在1～2 s內達到目標值，動態響應效果較好。

2　PEMFC空氣供應系統模型

2.1系統組成

燃料電池的空氣供應系統由離心式空壓機、驅動電機、供氣管路、電堆陰極流場構成，具體結構如圖3所示。為了便于建立系統模型，需要作以下假設［11］：（1）所有氣體遵從理想氣體定律；（2）陰極流場中空氣的溫度等于電堆溫度，并且電堆溫度恒定；（3）干空氣組成為：氧氣摩爾分數21%，氮氣摩爾分數79%；（4）空氣壓縮機出口壓力等于供氣管路壓力；（5）由于機械傳動效率很高，空壓機效率近似等于等熵效率。

圖3　空氣供應系統結構Fig.3　Structure diagram of air supply system

2.2空壓機模型

空氣壓縮機模型包含空壓機特性數據建模和熱力學校正兩部分。其結構如圖4所示。

圖4　空壓機模型結構Fig.4　Model structure of air compressor

在該模型中，壓縮機轉速Ncp是唯一可控的信號，通過調節空壓機的端電壓可以調節轉速，它們之間的動態變化與壓縮機轉動慣量、電動機參數的關系如式（1）［12］

圖5為本系統空壓機特性曲面圖，該圖反映了空壓機渦輪轉速Ncp-T（空壓機轉速Ncp×12.67）、空壓機出口空氣流量Wcp和空壓機出口壓力pcp的關系，模型中采用插值處理法來獲取所需數據。

圖5　離心式空壓機流量特性Fig.5　Airflow characteristics of centrifugal air compressor

空壓機特性曲線圖基于空壓機提供商提供的空壓機工作map圖，依據本系統空壓機實際工作環境與工況，采集實際系統工作數據，對原始map圖進行修正，同時繪制出本系統的工作曲線，得到圖5本系統離心式空壓機流量特性圖。

由空壓機轉速和壓縮比的關系和圖5中數據計算得到壓縮機計算出口流量Wcp，cal，壓縮機實際出口流量Wcp，real為

空壓機效率表達式為

由于空壓機動力由電動機驅動，ηcm是電動機效率，則空壓機系統的系統效率為：ηcmp=ηcmηcp。

2.3空氣管路與陰極流場模型

空壓機出口空氣流量Wcp進入供氣管路，根據物質守恒定理，管道內物質的變化即為供應空氣流量和排出空氣流量Wsm差值［13-14］，即

供氣管路氣體壓力smp為

根據質量守恒和理想氣體方程，陰極流場中各氣體質量滿足

氣體總質量與總壓力滿足

由于排氣管路的模型與供氣管路類似，由物質守恒和理想氣體方程可得

2.4各部分氣體流量與壓力關系

在空氣供應系統中，噴嘴流量方程可以用于計算兩個相連容器的流量［15］，噴嘴流出氣體流量是其上游壓力pu和下游壓力pd的函數，壓力比pr定義為

而臨界壓力比為［16］

空氣的比熱容比γ=1.4，臨界壓力比pr0=0.5283。

當壓力比pr＞pr0，稱為亞臨界工作狀態，此時流體流量為

當壓力比pr≤pr0，稱為臨界或超臨界工作狀態，此時流體流量為

當上下游的壓力差值小，屬于亞臨界工作狀態，此時對式（9）在工作點附近線性化處理，流體流量可以表示為

由式（14）可知，knz越大阻力越小，反之越大。

系統穩態工作時，在工作點附近線性化處理，由式（14）得到供氣管路、電堆和排氣管路的流量分別表示為

2.5離心式空壓機功率模型

如果氣體壓力從1p變化到2p，溫度將會從1T變化到2T，代入理想氣體方程式得到

如果已知壓縮機氣體流量Wcp，由式（3）和壓縮機的等熵功率定義，有

式（17）表明環境溫度越高、壓縮氣體流量越大、效率越低，獲得同樣壓縮比所需的功率就越大。

2.6燃料電池過氧比（OER）特性

燃料電池在正常工作過程中需要供應一定流量的空氣供其反應［17］，當電堆電流Ist一定時，所需的氧氣流量WO2，rec為

由式（18）可知，氧氣占空氣的摩爾分數為χO2（0.21），則所需的空氣流量Wair，rec為

過氧比參數可以用空氣流量表示，即壓縮機供給電堆的空氣流量Wair與電堆電流所需的空氣流量Wair，rec之比

2.7實驗參數

對應于圖3空氣供應系統，其相關參數與離心式空壓機系統的仿真參數見表1和表2。

表1　R供氣供應系統仿真參數Table 1　Airflow system simulation parameters

表2　R離心式空壓機仿真參數Table 2　Centrifugal air compressor simulation parameters

3　實驗驗證

3.1仿真模型穩態驗證

為充分驗證離心式空壓機在大功率PEMFC系統的應用效果以及仿真模型的準確性，在仿真模型中設定電堆請求電流Ireq變化工況為0→30→110→200→30→0A，設定過氧比2Oλ為1.8，采樣周期為1 s，整個工況包含了電堆啟動、加載、減載、停機的過程，功率范圍為0～120 kW，電堆實際電流與仿真請求電流工況如圖6所示。

圖6　PEMFC電流對比Fig.6　Comparison of PEMFC current

從圖6中可以看出，PEMFC系統在實際工作中受到負載、工作環境等條件的影響，請求電流Ireq與實際電堆輸出電流Ist存在一定的偏差，但其穩態過程工作穩定，滿足工作需求。

PEMFC工作過程中，其工作性能與空壓機的工作狀況密切相關，實際過程中空壓機請求轉速、實際轉速與仿真計算結果如圖7所示。

由圖7可知，模型中空壓機轉速Ncp能夠較好地跟隨實際電堆輸出電流Ist的變化，請求轉速與實際轉速相差較小，仿真結果能夠準確地反應真實工況。圖8為空氣流量Wcp實際與仿真對比。

圖7　空壓機轉速對比Fig.7　Comparison of air compressor speed

圖8　PEMFC空氣流量對比Fig.8　Comparison of PEMFC air flow

由圖8可知，仿真模型中空氣流量的計算結果較好地匹配實際流量，流量誤差控制在5%以內，計算精度滿足實際工作需求；在仿真與實驗中，對比圖6中實際電流stI空氣過氧比2Oλ設定為1.8，此時仿真與實際空氣流量對應實際電堆輸出電流stI的空氣過氧比2Oλ不會低于1.6，滿足PEMFC工作需求。當PEMFC滿功率工作減載以后，空氣管道與陰極反應層中還有殘留的氧氣，同時電堆溫度上升，導致電堆降載到30A時，實際空氣流量Wcp，real高于仿真空氣流量Wcp，sim。

作為PEMFC系統中功率消耗最大的輔機，離心式空壓機工作過程中實際功率消耗與仿真結果如圖9所示。

圖9　空壓機功率對比Fig.9　Comparison of air compressor power

從圖9可知，空壓機實際功率與仿真功率較為吻合，并且與轉速密切相關；作為PEMFC功耗最大的輔機，空壓機的功率基本為電堆輸出功率的10%，對于提高整機效率意義深遠。

3.2離心式空壓機動態控制策略驗證

實驗加載與減載工況，請求電流從110 A抬升到200 A，達到穩定后降到30 A，對空壓機采取PID，采樣周期為0.25 s，對比驗證控制策略與仿真結果。

圖10、圖11中，仿真結果與實驗偏差較小，雖然出現一定的時間延遲，但是能夠體現控制效果；同時看出電堆請求電流大幅度變化對應空壓機轉速變化時，PID控制策略下，請求轉速與實際轉速均已較為平穩地達到所需轉速，時間為4～5 s。

圖10　轉速抬升控制對比Fig.10　Comparison of speed rise control

圖11　轉速下降控制對比Fig.11　Comparison of speed drop control

從圖12、圖13可以分析得到，仿真與實驗結果中空氣流量與圖10、圖11體現的空壓機轉速趨勢相同，均存在相應的延遲，但是能夠體現實際系統的變化，PID控制下，實際空氣流量WPID，real和仿真空氣流量WPID，sim吻合度較高。

4　結　論

離心式空壓機應用在大功率PEMFC系統中能夠較好地滿足PEMFC穩態運行與動態響應過程中對于陰極入口空氣的要求。本實驗建立的包含離心式空壓機的大功率PEMFC空氣系統半機理半經驗模型計算結果較為準確，能夠較好地模擬實際系統中離心式空壓機的運行狀況及空氣系統的響應變化，模型效果較好。對優化包含離心式空壓機的大功率PEMFC空氣系統的控制提供重要參考。

圖12　流量抬升對比效果Fig.12　Airflow up contrast effect

圖13　流量下降對比效果Fig.13　Airflow down contrast effect

符號說明

AT——噴嘴開口的面積，m3

CD——噴嘴的排氣系數

cp——氣體比定壓熱容

F——法拉第常數，C·mol-1

Ireq——電堆請求電流，A

Ist——電堆輸出電流，A

Jcp——壓縮機轉動慣量，kg·m2

knz——常數，反映通道對氣流的阻力

ksm，kca，krm——分別為供氣管路、電堆、排氣管路阻

力系數

kt，kv——電機力矩常數

Mair——空氣摩爾質量

MO2——氧氣摩爾質量

mca——氣體總質量，kg

mO2，mN2，mv，ca——分別為氧氣、氮氣、水蒸氣質量，kg

msm，mrm——分別為供氣、排氣管路中空氣質量，kg

Ncp——壓縮機轉速，r·min-1

Ncp，real——實際壓縮機轉速，r·min-1

Ncp，req——需求壓縮機轉速，r·min-1

Ncp，sim——仿真壓縮機轉速，r·min-1

n ——電堆單體個數

patm——測試環境壓力，Pa

pca——氣體總壓力，Pa

pcp——壓縮機出口壓力，Pa

psm，prm——分別為供氣、排氣管路氣體壓力，Pa

pu，pd——分別為噴嘴上游、下游壓力，Pa

p0——假設環境壓力，Pa

p1——狀態1下氣體壓力，Pa

p2——狀態2下氣體壓力，Pa

powerreal——實際空壓機功耗，W

powersim——仿真空壓機功耗，W

pr ——壓力比

pr0——臨界壓力比

R ——通用氣體常數，J·K-1·mol-1

Rcm——電機電樞電阻，?

rp——壓縮比

speedPID，real——PID實際請求空壓機轉速，r·min-1

speedPID，req——PID控制請求空壓機轉速，r·min-1

speedPID，sim——PID仿真請求空壓機轉速，r·min-1

speedreq——請求空壓機轉速，r·min-1

T ——噴嘴溫度，℃

Tatm——測試環境溫度，℃Tcp——空壓機溫度，℃

Tsm，Trm——分別為供氣、排氣管路中溫度，℃

Tst——電堆溫度，℃

T0——假設環境溫度，℃

T1——狀態1下氣體溫度，℃

T2——狀態2下氣體溫度，℃

Vsm，

Vrm——分別為進氣、排氣管路體積，m3

Wair——供應電堆氣體流量，kg·s-1

Wair，rec——反應空氣流量，kg·s-1

Wca，out——電堆出口空氣流量，kg·s-1

Wcp——壓縮機出口空氣流量，kg·s-1

Wcp，cal——壓縮機計算出口空氣流量，kg·s-1

Wcp，real——實際壓縮機出口空氣流量，kg·s-1

Wcp，sim——仿真壓縮機出口空氣流量，kg·s-1

WN2，in，WN2，out——分別為氮氣進入、排出流量，kg·s-1

WO2，in，WO2，out——分別為氧氣進入、排出流量，kg·s-1

WO2，rec——反應氧氣流量，kg·s-1

WPID，real——PID實際氣體流量，kg·s-1

WPID，sim——PID仿真氣體流量，kg·s-1

Wreal——實際氣體流量，kg·s-1

Wreq——電堆所需氣體流量，kg·s-1

Wsim——仿真氣體流量，kg·s-1

Wsm，

Wrm——分別為進氣、排出空氣流量，kg·s-1

Wv，ca，in，Wv，ca，out——分別為水蒸氣進入、排出流量，kg·s-1

Wv，gen——反應產生的水蒸氣流量，kg·s-1

Wv，mem——擴散到陰極流場的水蒸氣流量，kg·s-1

γ——空氣比熱容比

ηcm——電動機效率

ηcmp——壓縮機系統效率

ηcp——空壓機效率

λO2——空氣過氧比

vcm——電機驅動電壓，V

τcm——驅動轉矩，N·m

τcp——壓縮機阻力轉矩，N·m

χO2——氧氣占空氣的摩爾分數

ωcp——轉動角頻率，rad·s-1

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Modeling and experimental verification of air supply system in large power PEMFC

MA Zhiwen， ZENG Yida， LI Lun
（School of Electric Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， Sichuan， China）

Recently， proton exchange membrane fuel cell（PEMFC）as main power source of vehicles is widely concerned. Air compressor is one of important components in a PEMFC system and provides required oxygen and pressure for the cathode in electrochemical reactor of PEMFC. Its working performance has a great influence on the steady and dynamic performance of the fuel cell. Using a 150 kW proton exchange membrane fuel cell system in our laboratory， the working characteristics of its centrifugal air compressor are studied， and an application model for the air supplying system of the fuel cell is established， which involves the centrifugal air compressor. The results of experimental verification indicate that the simulation model can reflect accurately the characteristics of the centrifugal air compressor and the air supplying system. And the model can truly describe the steady control effect of the air system with the centrifugal air compressor in the large power PEMFC as well as the dynamic response of the different control strategies. The model provides theoretical support for the study of the air supply system of high power PEMFC and the corresponding control strategy. The simulation model and experimental results are an important basis and reference for the optimization of the next control strategy.

date： 2015-08-31.

ZENG Yida， yidaz@126.com

supported by National Science and Technology Support Program （2014BAG08B01）， the National Natural Science Foundation of China （61473238， 51407146）， Sichuan Province Science and Technology Support Program （2014GZ0099） and Southwest Jiaotong University Graduate Students Innovative Experimental Project （YC201503104）.

PEMFC； centrifugal air compressor； modeling； simulation； control

TM 911.4

A

0438—1157（2016）05—2109—08

2015-08-31收到初稿，2015-12-07收到修改稿。

聯系人：曾怡達。第一作者：馬智文（1992—），女，碩士研究生。

國家科技支撐計劃項目（2014BAG08B01）；國家自然科學基金項目（61473238，51407146）；四川省科技支撐計劃項目（2014GZ0099）；西南交通大學研究生創新實驗實踐項目（YC201503104）。