多元回歸分析在鎮龍站洪水預報中的應用

李必元

（南寧市水文水資源局，南寧 530001）

多元回歸分析在鎮龍站洪水預報中的應用

李必元

（南寧市水文水資源局，南寧 530001）

利用鎮龍水文站已有的歷史洪水數據，應用多元回歸分析方法，研究出一套適用于鎮龍水文站日常作業預報的預報公式，按《水文情報預報規范》SL250－2000技術要求評定，均達到甲級方案標準，其成果可作為鎮龍水文站今后洪水預報方案，其方法可供同類型河流洪水預報參考。

鎮龍水文站；多元回歸；預報公式

1 流域概況

鎮龍江為郁江左岸1級支流，發源于賓陽縣黎明鄉歐陽村望田屯東北方3km處，橫縣、賓陽、港北區交界的鎮龍山（高程1 170m）以西400m處，西南流3km后，轉向南流進入橫縣鎮龍鄉，經大站、那州、鳳丹、可村折向東南流，經校椅鎮六蘭、臨江村，云表鄉宿龍、福塘村，云表鄉駐地，旺莊、周樸村，于站圩村灘下屯匯入郁江，干流長83km，其中賓陽縣境內5km，橫縣境內78km，平均坡降3.04‰，流域平均寬度7.4km，流域面積614km2，其中賓陽縣境內12km2，港北區境內 32km2，橫縣境內 570km2，有向陽河和云表江2條支流，干、支流總長137.2km，河網密度0.224km/km2，年降水量1 400mm，年徑流深約700mm。流域內有國家水文站——鎮龍水文站。

2 鎮龍水文站基本情況

鎮龍水文站是鎮龍江上游左岸的一個小河站。站址位于橫縣鎮龍鄉大田村，地理位置東經109°13′58.33″，北緯23°0′56.30″，斷面以上流域面積為108km2（見圖1）。

鎮龍水文站建于1979年，1980年1月1日開始觀測，測站以上干流長約25km，比降7.31‰；斷面上游最大一級支流那歪河位于左岸，河長19.6km，流域面積46km2，比降8.62‰，那歪河最大支流為古樓河，河長6km，流域面積46km2，比降17.6‰；斷面上游第二大一級支流為那州江，河長8.2km，流域面積11.8km2，比降11.6‰。

流域內布設有5個雨量站，測驗河段順直河段長500m，流速儀測流斷面上游和下游約500m處都有急彎。河床為卵石，細沙組成，無水草。兩岸為山地，河床局部有小沙灘，沖淤變化不明顯。斷面控制良好，河流終年暢流，無漫灘分流現象。

圖1 鎮龍水文站上游水系、站網分布圖

3 流域氣候特性

流域氣候屬副熱帶季風區，常年氣溫高，夏長冬短，少見冰雪，年平均溫度21.5℃，相對濕度大，年平均相對濕度79％，日照長，年平均1 725h，雨量充沛，年平均雨量1 549mm，降水量年內分配不均勻，63％的雨量集中在5～8月，降雨特點：大致鋒面雨多出現在5～6月，臺風多出現于7～8月，切變線、低渦雨常出現在7月，局部性熱雷雨多出現在夏季氣溫高濕度大日照強烈之日。鋒面、低渦雨往往造成夏季連續性大雨或暴雨。

4 洪水特性

鎮龍江是一條典型的山溪性河流，一般每年的10月至次年的4月份，徑流量極小，日平均流量多在1m3/s以下，甚至近似干涸。主汛期洪水主要受鋒面、西南低渦、臺風、切變線及低壓槽等天氣系統綜合影響或迭加影響造成，尤其是局部暴雨，往往會造成突發性山洪。同時，由于主河床坡降大，流域內一些小型水利工程在大洪水時沒有起到調節作用。因此，洪水暴漲暴落，渲泄極快，最高水位與最大流量同時出現，洪峰持續時間大多只有20min左右。

根據該站1980～2013年實測資料統計，年最大流量在各月發生的頻率見表1。

表1 鎮龍水文站1980～2013年實測年最大流量在各月發生頻率表

從表1可以看出，該站年最大流量最早發生在2月，但只出現一次，其頻率甚小，主要出現在5～9月，頻率達91.2％，明顯5～9月是主汛期。

5 多元回歸預報公式的分析與編制

5.1 方案編制資料情況

為了使所編制的洪峰預報方案具有較好的實用性，所選用的參數在今后的實際作業分析預報時要能夠容易收集到。故此次預報方案編制所用資料均選取具有36年以上的資料整編站點，即鎮龍水文站以及干江、那六、那歪、古樓4個雨量站。資料選取1980～2013年鎮龍水文站洪峰水位在127.30m以上的洪水過程，且次洪變幅1m以上所有洪水，但由于1988～1996年部分降雨資料一時無法收集全，因此本方案僅選擇1980～1987年及1997～2013年的洪水資料用于編制預報方案，共31場洪水，另2014～2015年，共38場洪水資料用于校核預報方案。

5.2 預報方法選用

由于鎮龍站流域面積小，匯流時間短，一般降雨結束后1～2h即出現洪峰，而且流域內沒有其他水文觀測站。因此，鎮龍站的洪峰只能利用鎮龍站本身水位變化情況及上游的降雨情況進行預報。本次鎮龍站預報方案就是應用多元回歸分析方法，設法找出最能代表鎮龍站洪峰水位與自身起漲水位及流域內4個雨量站降雨量之間的數學表達式。

5.3 技術線路

多元回歸分析的基本思路是：雖然自變量和因變量之間沒有嚴格的、確定性的函數關系，但可以設法找出最能代表它們之間關系的數學表達形式。技術線路為：

（1）確定幾個特定的變量之間是否存在相關關系，如果存在的話，找出它們之間合適的數學表達式；

（2）根據一個或幾個變量的值，預測或控制另一個變量的取值，并且可以知道這種預測或控制能達到什么樣的精確度；

（3）進行因素分析。例如在對于共同影響一個變量的許多變量（因素）之間，找出哪些是重要因素，哪些是次要因素，這些因素之間又有什么關系等等。

5.4 預報方案的建立

根據鎮龍站洪水成因分析，以鎮龍站開始起漲時間為計算時刻，選取鎮龍站起漲水位（Z鎮龍起漲）；干江、那歪、鎮龍3個站在鎮龍起漲前3h至降雨基本結束時段內的降雨：包括P干江、P那歪、P古樓、P鎮龍；降雨歷時T歷時，T歷時為鎮龍站起漲前3h至降雨基本結束時段內每小時降雨量超過5mm的時段數。通過多元回歸分析，得到以下鎮龍站洪峰水位預報公式：

6 預報方案評定

按照水利部頒發的《水文情報預報規范》SL250 2000）進行評定，評定結果見表2。

表2 預報方案評定表

7 成果分析及合理性檢查

本次所編制的鎮龍水文站洪峰水位預報方案，使用的參數分別為：Z鎮龍起漲、T歷時、P干江、P那歪、P鎮龍。各參數的物理意義為：

Z鎮龍起漲反映鎮龍站斷面底水的大小，一般情況下，其它要素一確定，Z鎮龍起漲越大，造成的鎮龍站洪峰越高。T歷時反映輸入流域內的雨量強度，其它要素一確定，T歷時越大，說明降雨強度越小，形成的鎮龍站洪峰水位也越低，反之，T歷時越小，說明降雨強度越大，形成的鎮龍站洪峰水位也越高。各參數均有明確的物理意義，與鎮龍站的洪峰水位密切相關，由這些參數推求得的預報方案是合理的。經用31場實測洪峰資料作檢驗預報計算和4場實測洪峰資料作校核預報計算，按《水文情報預報規范》SL250－2000技術要求評定，均達到甲級方案標準，故這套方案可用作作業預報方案。

8 注意事項

（1）方案中，如何判斷降雨結束是個難題。因此，作業預報中一定要牢牢關注實時天氣情況和降雨云系的走勢，以便正確做出雨停判斷；

（2）由于山區小河站都是陡漲陡落的洪水過程，從起漲到洪峰往往也就4～6h，長一點也就6～10h，預見期極短。因此，評差中允許誤差直接采用次洪漲幅的0.3倍；

（3）降雨歷時統計時，每小時降雨量超5mm即算1個歷時，連續2h合計5～10mm也算一個歷時，5mm以下不算歷時數；

（4）鎮龍水文站集水面積小，匯流快，水位陡漲陡落，預見期僅有2h左右。因此，實際作業預報中，以發布預警為宜。

9 結語

鎮龍水文站是典型的山區性小河站，該站最初設站的主要目的是通過搜集暴雨洪水資料，分析本分類區的產匯流系數，為中小型水利工程和其他國民經濟建設提供水文借鑒資料。由于鎮龍站建站已有36年，收集的各類洪水要素資料也比較齊全，應用這些資料，通過研究鎮龍水文站的洪水預方案，可以為區內同類型的河流預測預報提供很好的借鑒作用。

（責任編輯：周 群）

Application of multivariate regression analysis in flood forecasting of Zhenlong Hydrological Station

LI Bi-yuan
（Hydrology and Water Resources Bureau of Nanning City，Nanning 530001，China）

For Zhenlong Hydrological Station，the author studied the forecasting formulas suitable for daily predic?tion based on its historical flood data and with the multivariate regression analysis method，which all conform to the specifications for Grade A scheme in accordance with the Standard for hydrological information and hydrological forecasting（Standard No.:SL250-2000）.The achievements of study can be used as the flood forecasting scheme of Zhenlong Hydrological Station and be reference for other similar rivers.

Zhenlong Hydrological Station；multivariate regression analysis；forecasting formula

P338

B

1003-1510（2016）05-0010-03

2016-01-09

李必元（1971-），男，廣西桂林人，廣西南寧市水文水資源局高級工程師，學士，主要從事水文情報預報及水文分析工作。