基于模糊決策理論的船型主尺度優化

陳建平，徐　潔，龔　幼，徐　莉，徐艷敏

(1.廣州航海學院 船舶工程學院，廣州 510725； 2.上海交通大學 船舶海洋與建筑學院， 上海 200240；3.廣東工業大學 自動化學院，廣州 510006； 4.福建船政交通職業學院，福州 350007)

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基于模糊決策理論的船型主尺度優化

陳建平1,2，徐潔3，龔幼1，徐莉4，徐艷敏1

(1.廣州航海學院 船舶工程學院，廣州 510725； 2.上海交通大學 船舶海洋與建筑學院， 上海 200240；3.廣東工業大學 自動化學院，廣州 510006； 4.福建船政交通職業學院，福州 350007)

采用變量法和模糊決策理論建立船型主尺度系列方案，確定船型主尺度方案技術和經濟評價指標，進行評價指標的模糊決策。通過對珠江干線3 000 t級散貨船船型進行實例研究分析，計算出該船型優化綜合評價指標排序，獲得最優船型，對影響船型方案的參數進行敏感性分析。結果表明，船型優化方案模糊決策方法可行。

船型優化；模糊決策；變值法；敏感性分析

船舶主尺度優化目標函數是非線性函數，優化變量主要包括主尺度、船型系數、轉速和發動機功率等。船型優化問題是一個復雜的非線性優化問題。船舶的船型優化問題是一個多目標決策問題[1-5]。建立多目標系統的綜合評價指標的方法有很多，如加權法，分層序列法，理想指標規劃等[6-10]。由于不同的目標函數之間的可比性和相互沖突，多目標優化問題不僅僅是一個純粹的客觀標準問題，更是一個為多目標決策問題選擇客觀標準的問題[11-12]。如何建立一個好的決策標準是多目標決策的關鍵。由于選擇不同的目標函數或權重，優化結果往往是不同的。所以決策結果往往是帶有相對性和主觀性的，不能真實反映客觀事實。為此，首先采用變值法來生成系列船型主尺度方案，根據設計要求確定出船型技術和經濟性評價指標，然后采用模糊決策理論對系列船型方案進行綜合評估，從而得出最優船型主尺度，最后通過對珠江某噸級散貨船的船型進行實例分析來驗證所提方法的有效性。

1　模糊綜合評價模型

船型主尺度優化問題實質就是從系列主尺度方案中，按照模糊判斷原則，依據設計要求對其技術和經濟性指標進行綜合評價，從而得出最優方案。

模糊綜合評價方法一般包括3個要素：一是具有備選方案集，簡稱為方案集；二是由效果評價因素或指標構成的集合U={u1,u2,…,un}，簡稱為因素集合或者指標集；三是單因素評價。在單因素評價的基礎上，進行模糊綜合評價。

1)定義方案集。一個方案集是由若干模型(設計方案)組成V={v1,v2,…,vn} 。

2)確定評價指標因素，組成指標集。選取能夠反映船型特征(設計方案)指標來表達其優劣，由這些指標組成指標集，記為U={u1,u2,…,un}。

3)指標集的評價。每一個船型方案(設計方案)的每一項指標，都有其期望值qi和允許值mi。對于它的一個模糊子集Ai，它被定義為在其區間內為最佳值，則有

(3)

式中：μAi(μi)——μi的滿意度函數，相應評價指標的滿意程度。

當滿意程度隨評價指標單調增加時，滿意度函數μAi(μi)形式表示為

(4)

當滿意程度隨評價指標單調遞減時， 滿意度函數μAi(μi)的形式表示為

(5)

通過對每項評價指標的技術性能和運行性能的評價，來獲得每個方案的綜合評價指標。得到了評價指標，通過繪制出滿意度曲線，進一步得到模糊評分。對于每一個船型方案，每個評價指標單獨進行評價，由這些指標得到評價矩陣為

(6)

在模糊指標矩陣R中，每一行對應的指標表示對應船型方案(設計方案)某項評價指標的評價值，是對應于某一統一評價標準的評分。模糊指標矩陣的列值，是代表某船型方案(設計方案)中的各項評價指標值。每個模糊矩陣是一個單因素評價表。

1.1綜合評價

由評價模型可知，要獲得最佳的船型方案，涉及到其中許多相互影響的評價指標和許多復雜因素。因此，在完成對各項指標的單因素評價后，還有必要對其進行各項因素的綜合評價。因為不同因素(指標)的重要程度不同，所代表的權重或者程度也不相同。

假定評價對象A有n個因素，每個因素的評價得分為ai(i=1,2,…,n)，然后可以得到評價對象A的總評得分

(7)

這里假定S為評價對象A的評價標準。

在綜合評價法(或加權平均法)中，加權總和也經常被使用。對于評價對象A的n個評價因素ai(i=1,2,…,n)來說，假如它們的權重系數λi(i=1,2,…,n)已給定(根據每個因素的重要性給定)，那么可以得到加權評價得分。

(8)

在確定權重向量A和單因素評價矩陣R后，可以將模糊綜合評判問題作為一個求解模糊綜合評判向量B。

(9)

1.2船型技術和經濟參數

船型優化計算的參數主要由船舶的技術參數和經濟性參數構成。

1.2.1船型方案技術參數

船型方案的技術參數主要內容包括排水量△,主要尺度和主要船型系數船舶垂線間長LPP、型寬B、型深D、吃水d和方形系數Cb等，空船重量LW，載重量DW，載貨量Wc，主機功率Pe，試航速度Vs，橫搖周期Tθ等。在具體計算之前首先要確定設計變量和約束條件，建立或選擇論證所需有關數學模型。

設計變量通常取垂線間長LPP、型寬B、型深D、吃水d和方形系數Cb等。有關聯的變量，例如各項重量與船舶主要尺度，船型系數和主機功率的關系，船舶航速與主要尺度、船型系數、主機功率和轉速等參數的關系。

建立或選擇有關數學模型主要是確定載重量系數、空船重量、航速、主機功率、艙容等的計算式。

1.2.2船型方案營運及經濟性指標

營運及經濟性計算的目的，是預估各船型方案在實際營運時所能達到的運輸能力指標，即年貨(客)運量ATC或年貨(客)運周轉量QTM，為此，需要計算航次貨(客)運量、航次時間、年航次數等。經濟性計算的主要內容是估算各船型方案的造價P和實際營運時年度總成本，據此可以進一步計算評價船型方案的經濟指標，例如投資回收期PBP和年凈現值NPV等，并以此作為最佳船型方案的選擇提供依據。

1.2.3主要船型技術和經濟參數計算

主要相關船型參數按照下面公式求取。

式中：△——排水量；

k——附體體積系數；

ρ——水的密度；

Lpp——垂線間長；

B——型寬；

T——吃水。

②載重量：DW=IDWRCW×CW。

式中：IDWRCW為載重量與載貨量之間的比值，可以由母型船求得，CW為載貨量。

式中：C——海軍系數；

Pe——主機功率；

△——排水量。

④船舶造價：P=0.088 4e0.010 2LppLpp·B·D。

⑤年載貨量：

ATC=RIY·(DWdown-flow+DWcontra-flow)。

式中：RIY——往返航次數；

DWdown-flow——下水載貨量；

DWcontra-flow——上水載貨量。

⑥投資回收期：

式中：A——年收益；

i——貸款利率；

P——船舶造價。

⑦凈現值：NPV=(B-Y)(P/A,i%,n)+ΔP(P/F,i%,n)-P。

式中：B——年收入；

Y——年營運費用；

(P/A,i%,n)——等額現值因素；

ΔP——船舶殘值；

(P/F,i%,n)——現值因素。

1.3計算步驟和流程

根據模糊綜合評價原理和船型優化規則確定船型優化模糊決策的基本論證過程和步驟。船型技術經濟論證流程見圖1。

圖1　船型技術經濟論證流程

2　算例分析

為了驗證本文方法的適應性和正確性，選取航行于珠江干線3 000 t干散貨船進行實例分析。根據珠江干線航道的實際情況，選擇以下船型主尺度參數(見表1)作為基本參數。

表1　船舶基本參數

在珠江干線上航行的3 000 t級的貨船主機選型見表2。

表2　主機參數

2.1船型參數選定

選取船舶主尺度垂線間長LPP、型寬B、型深D、吃水d和主機功率BHP等作為基本船型參數。把方形系數Cb等，載重量DW和航速V作為船舶需要計算基本技術參數。船舶經濟性指標選定為年載貨量ATC、船舶造價P、投資回收期PBP和年凈現值NPV等，并以此來計算船舶的經濟性評價指數。

2.2構造船型方案

采用變值法來構造系列船型方案。變值法又稱網格法。其基本原則是在船舶的主尺度范圍內形成一系列的設計變量，根據船舶使用的要求和船舶主要尺度的限制，允許改變船舶的主要尺寸范圍。然后，采用整體組合的方法，形成一系列的船型方案，并計算每個方案的技術和經濟性能。在此基礎上，根據船舶方案的評價指標，優選出船舶方案的設計方案。采用變值法構造一系列的船型方案，組合方案較多，前15種方案見表3。

2.3船型技術和經濟參數計算

根據構造的系列船型參數，可以計算出相應的船型技術和經濟參數，見表4。

表3　變值法構造船型方案

2.4船型決策評價指標計算

根據模糊決策模型，計算船型評價指標，計算結果見表5。

表4　船型技術經濟參數計算結果

表5　船型評價指標計算結果

2.5結果分析

根據計算結果，可以得到船型優化的最終結果，見表6。

表6　船型優化的最終結果

這個優化結果，與珠江干線上正在運營的3 000 t級的干散貨船型的主尺度參數是一致的，說明所提出的方法在理論計算上是有效的。

下面進一步研究船型參數與經濟性指標之間的關系。根據上述計算結果表4和表5，對凈現值(NPV)可以得到圖2。水平坐標為船舶載重噸，縱向軸線為評價指標。

圖2　凈現值(NPV)分布

由圖2和表4凈現值和載重噸的變化情況得出結論：①船型主尺度決定了船舶載重噸的大小；②在相同載重噸的情況下，主機功率決定了凈現值NPV，主機功率越大，速度V越大，但NPV越小。③隨之載重噸的增大，NPV呈越來越小的變化趨勢。

投資回收期PBP與載重噸的變化圖，見圖3。

圖3　投資回收期(PBP)分布

由圖3和表4投資回收期PBP和載重噸的變化情況，可以得出結論：①在相同載重噸的情況下，主機功率越大，投資回收期PBP就越長；②總體變化為，隨之載重噸和主機功率的增大，PBP呈越來越大的變化趨勢。

進一步分析船型主尺度(載重噸)與模糊評價指數之間的關系。根據表5得到圖4。

圖4　評價指數變化

由圖4和表4模糊評價指數和載重噸(主尺度)的變化情況，可以得出結論：①在相同載重噸的情況下，主機功率越大，評價指數值就越小；②在某一區間，存在著一個最優化的評價指標值，這個值就是船型設計主尺度(包括主機功率)最優化值。

3　敏感性分析

以燃料價格、船價、運費等參數對船舶主要技術指標和經濟指標的影響來分析其敏感性。為了盡量能夠選擇最佳的船型方案，參數的變化范圍取25%，20%，15%，10%，和5%，計算該變化范圍內的最佳投資回收期PBP和凈現值NPV，計算結果見圖2和圖3。

圖5　投資回收期(PBP)的敏感性變化曲線

由圖5的投資回收期PBP的敏感性曲線，可以得到如下結論：①投資回收期隨著燃油價格和船舶價格的升高呈下降趨勢，而運費的增加使得PBP加長；②運費對投資回收期的影響最為劇烈。

由圖6可以得到如下結論：①凈現值NPV隨著燃油價格和船舶價格的升高呈增加趨勢，而運費的增加使得NPV降低；②運費的對凈現值NPV的影響最為劇烈。

圖6　凈現值(NPV)的敏感性變化曲線

4　結論

1)運用模糊決策理論對船型主尺度進行綜合優化評估，可以有效降低船型分析時不確定性因素對船型的影響，特別是對于一些模糊因素可以進行量化分析，盡量避免人的主觀意識對優化結果的干擾。

2)通過對珠江干線3 000 t級散貨船的船型進行實例研究分析，與珠江干線實際在運營船舶的船型情況基本相符，本文方法有效。

3)船型主尺度評價指標的確定會直接影響到優化結果。指標敏感性分析表明船型經濟性評價要素主要由船型主尺度(載重噸)、船舶價格、燃油價格和運費等。通過敏感性分析可以很好地分辨出各要素對優化結果的影響程度。

4)為了進一步提高船型主尺度優化模糊決策方法的有效性和實用性，需要科學嚴謹地分析和甄別船型評價要素，同時可以結合與AHP方法的比較分析，來增加方法的可信度。

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Research on Fuzzy Decision-making Model of Ship Form Optimization

CHEN Jian-ping1,2, XU Jie3, GONG You1, XU Li4, XU Yan-min1

(1.School of Ship Engineering, Guangzhou Maritime Institute, Guangzhou 510725, China;2.School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;3.Faculty of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China;4.Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007, China)

The fuzzy decision theory is employed to solve the multi-objective scheduling and ship optimization by constructing ship multiple design solutions based on the variable value method. The 3 000 t class bulk carrier in Zhujiang river is selected to verify the validity of the method by carrying out the calculation of the economic performance through establishment of the corresponding mathematical model. The sensitivity analysis is carried out for the ship form parameters. The ship form optimization scheme obtained by the fuzzy decision-making model is proved to be feasible.

ship form optimization; fuzzy decision-making model; variable value method; sensitivity analysis

2016-03-10

2016-03-29

中國博士后科學基金資助項目(2015M581622)；廣東省自然科學基金項目(2014A030313792)；廣東省交通科技計劃項目(2015-02-050)

陳建平(1973—)，男，博士，副教授

U662

A

1671-7953(2016)04-0010-06

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.003

研究方向:船舶結構分析、船舶性能計算、船舶經濟性

E-mail:wchchenjp@sina.com