基于短期負荷預測含分布式發電配電網狀態估計

黎津池

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都　610031)

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基于短期負荷預測含分布式發電配電網狀態估計

黎津池

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都610031)

提出一種基于短期負荷預測的含分布式發電(distributed generations, DG)的配電網狀態估計(distribution state estimation, DSE)方法。先采用基于粒子群優化的最小二乘支持向量機方法實現電力系統短期負荷預測, 為配電網提供更為準確的偽量測,進而解決DSE可觀測性問題；然后，考慮到配電網中的一些設備如電壓調節器、分布式發電機等的非線性、離散性特性，將含DG的DSE作為一個整形非線性、含多約束條件的優化問題，采用具有很強全局尋優能力和良好收斂特性的自適應差分進化算法解決DSE問題。含DG的IEEE 33節點測試系統仿真結果驗證了所提方法的可行性，與文獻中優化算法對比結果進一步突出了所提算法的有效性。

分布式電源；配電網；狀態估計；短期負荷預測；自適應差分進化

0　引　言

在日益嚴峻的環境問題和嚴重能源危機的背景下, 分布式電源(distributed generations, DG)因其清潔、低碳和成本低廉等特點受到越來越多的關注[1]，并越來越多地被并入配電網中, 大大地緩解了能源供應和環境問題所帶來的壓力, 并能在一定程度上提高配電系統的可靠性和電能質量。但DG并網也會給配電系統帶來一系列的問題[2], 狀態估計便是其中要解決的問題之一。配電網狀態估計(distribution state estimation, DSE)作為配電管理系統(distribution management system, DMS)的基礎核心,為DMS進行各種重要的控制提供可靠、準確的數據支持。然而, 配電網中由于實時量測信息少, 并不能確保整個配電系統的可觀測性, 因此系統的負荷數據、分布式發電數據常作為系統偽量測以提高量測的冗余度,保證DSE的順利執行。其次, 考慮到配電網中的一些設備如電壓調節器、分布式發電機等的非線性、離散性特性，因此含DG的DSE實際上可以看作一個整形非線性、含多約束條件的優化問題。

目前針對含DG的DSE優化問題，國內外學者提出了基于傳統數學優化和智能優化算法的解決方法。文獻[3]從新能源并網模型、含新能源電力系統狀態估計模型、算法等方面結合近年來國內外發表的論文進行了詳盡的概述。在考慮新能源DG并網的DSE中, 文獻[4]將DG等效為 PQ 注入型等式約束, 采用幾何原理檢測和拉格朗日乘子法，準確地判斷出新能源發電機并網或者脫網的工作狀態；針對含風電場的配電網，常采用基于RX模型的狀態估計方法。文獻[5]采用簡化的RX模型，將滑差作為狀態量計入修正方程，仿真結果表明其算法比傳統的最小二乘法和傳統RX模型計算效率高，收斂性好。當DG并網比例逐漸增加,其隨機性和波動性特性會加重系統狀態變化和負荷變化的不確定性,在考慮此種不確定性因素的情況下(可處理為不等式約束[6-8])，大多數傳統優化方法并不能得到十分理想的結果，此時智能優化算法在處理復雜問題、獲得近似解方面的較大優勢就得到體現。文獻[6]提出了基于協同粒子群優化(Co-PSO)的狀態估計算法，對每一維狀態變量進行局部搜索，同時對所有局部變量進行全局搜索，并將二者結合起來，有效解決了配電網三相不平衡狀態估計中的問題。文獻[9]提出了一種基于蟻群算法(ant colony optimization,ACO)的配電網狀態估計方法，該方法可以準確估計出新能源功率輸出和變壓器抽頭位置。文獻[10]提出了一種基于改進粒子群優化(hybrid particle swarm optimization,HPSO)的含DG配電系統狀態估計方法，該方法考慮了配電系統實際設備的非線性特性，把DG作為 PQ 注入型不等式約束來處理，比較準確地估計系統中各節點的電壓和電流幅值。文獻[11]提出了基于HPSO的三相不平衡的配電網狀態估計，且成功估計出了變壓器軸頭位置及電壓幅值和相角。在針對狀態估計混合智能優化算法上，文獻[7]和文獻[8]將全局優化算法和局部優化算法結合分別提出了一種新的混合優化算法，并都對系統進行狀態估計，得到了比單一智能優化算法更好的估計結果。

隨著短期、超短期負荷預測技術的發展[12-13],其預測精度越來越高, 并已運用到實際系統中。文獻[15]中作者有機結合了超短期負荷預測和線性動態狀態估計, 對電力系統狀態進行了實時跟蹤, 提高了狀態估計的計算精度，但其只針對輸電網系統,并且沒有考慮DG并網所帶來的額外約束。差分進化算法(differential evolution, DE)是一種基于實數編碼的全局優化進化算法,具有較強的全局搜索能力和收斂速率, 比較適合于解決復雜的非線性優化問題。而且實踐證明該方法具有簡單、易實現、高效、魯棒性強[15-16]等多種優點。文獻[17]提出基于DE的電力系統狀態估計的方法, 并得到了很好的估計結果, 但其同樣沒有考慮復雜的DSE和DG并網。

這里提出一種基于短期負荷預測含DG的DSE方法。首先, 由于偽量測的精度會影響到最終DSE的結果, 因此采用基于粒子群優化的最小二乘-支持向量機方法(particle swarm optimization -least squares support vector machine,PSO-LSSVM)實現電力系統短期負荷預測, 為配電網提供更為實時準確的偽量測,進而解決DSE可觀測性問題；其次,考慮含DG的DSE是一個整形非線性、含多約束條件的優化問題, 而傳統的數學優化方法并不能保證得到此類問題的全局最優解，提出采用具有很強全局尋優能力和良好收斂特性的自適應差分進化算法(self-adaptive differential evolution algorithm, SADE)。最后在含DG的IEEE 33節點配電系統下測試了所提算法,與相關文獻中算法的對比結果驗證了所提算法的有效性。

1　基于短期負荷預測含DG的DSE

所提出的基于短期負荷預測含DG的DSE方法的整個算法框架如圖1所示。首先利用PSO-LSSVM對配電網中各個節點的負荷進行短期預測, 保證配電網的可觀測性; 進而結合系統的有限實時量測信息,即發電機、DG的實時注入功率量測、母線和變電站的潮流量測, 并計及配電網電壓、功率等約束條件, 采用SADE對所構建的含DG的DSE目標函數進行優化求解,得到估計的配電網系統各節點的電壓和相角優化估計值。

圖1　所提DSE方法結構圖

1.1短期負荷預測

短期負荷預測的方法很多。常用的有時間序列法[18]、卡爾曼濾波法[19]等傳統方法和人工神經網絡法[20]、支持向量機[13]等人工智能方法。這里在基于支持向量機預測方法上采用PSO對支持向量機的幾個關鍵參數進行優化,得到比單一支持向量機更準確的短期負荷預測結果。

1.1.1輸入樣本確定

通過將母線歷史負荷數據歸一化處理后得到的母線負荷時間序列可表示為

{Lj},j=1,2,…,t

預測第i天第t時刻的負荷Yi(t),其輸入樣本可表示為

Xi(t)=[Γi,Wi,L24(i-1)+t-4∶L24(i-1)+t-1,

L24(i-2)+t-1∶L24(i-2)+t+1,Γi-1,Wi-1],i=3,4,…

(1)

1.1.2LSSVM負荷預測模型

(xi,yi),i=1,2…,l,xi∈Rn是給定的數據樣本,對非線性負荷預測模型,回歸函數變為

f(x)=ω·φ(x)+b

(2)

式中：ω為權值向量;b是閾值;φ(x)是從輸入空間到高維特征空間的非線性映射。根據LSSVM的基本原理[13],可得到非線性負荷預測模型為

(3)

式中：系數αi與b可通過LSSVM的基本原理求出。K(x,xi)為合適的核函數，這里選取高斯核函數。

(4)

式中：σ為核寬度系數,決定該函數圍繞中心點的寬度。

1.1.3基于PSO的參數優化

LSSVM在建模的過程中, 需要確定兩個重要參數,即懲罰因子C和核寬度系數σ。它們對負荷預測模型的預測精度有很大影響[12-13]，所以依靠經驗選取的模型參數很難得到比較好的優化結果。PSO算法簡潔實用,需要調節的參數較少，易于學習且非常適合控制變量較少的優化問題。選用PSO算法對兩個參數進行優化，從而得到了一個預測精度更高的短期負荷預測模型。PSO算法的基本原理及各參數的選取參考文獻[21]。各粒子的適應度函數可表示為

(5)

1.2含DG的配電網狀態估計

1.2.1狀態估計模型

由于配電網線路的R/X變化范圍較大、實時量測配置較少、三相不對稱，新能源的隨機性與間歇性造成系統潮流和負荷的不確定性增加，進而增加系統狀態的不確定性程度，所以從數學的觀點上看, DSE是一個復雜的含等式(潮流約束)和不等式約束(考慮DG和負荷變化的不確定性)的非線性優化問題[7-8]。

1)目標函數

(6)

式中:x為狀態變量,表示配電系統的節點電壓幅值和相角;zi為第i個量測量的量測值；m為量測量的數目;ωi為第i個量測的權重;hi(x)為計算第i個量測估計值的量測函數。在目標函數(6)中需要注意的是,三相不對稱的電壓或者電流都可以分別表示為其正序、負序和零序分量之和,根據這三者之間的關系,只要知道正序分量、負序和零序分量可以通過文獻[22]中的模態變化矩陣求得。因此,這里的模型主要考察對正序分量的估計。

2)等式約束

等式約束即為潮流約束，采用前推回代的方法,其計算公式如下：

(7)

式中：Ii為節點i注入電流;Vi為節點電壓;Iij為節點i和節點j之間的支路電流;B表示除了節點i外與節點j相連的節點集合;Zij表示支路阻抗。

3)不等式約束

(8)

1.2.2狀態估計算法

1)SADE算法的簡介及原理。

DE算法是一種基于實數編碼的全局優化進化算法,具有較強的全局搜索能力和收斂速率,比較適合解決復雜的非線性優化問題。其優化過程主要包括3個步驟：變異、交叉、選擇[15-16]。變異和交叉操作的目的是產生一個試驗向量,而選擇操作決定目標向量和試驗向量中哪一個會被傳到下一代。

①種群編碼及初始化

DE算法采用實數編碼,假設種群P規模為NP,所優化問題的自變量有D維，指定最大迭代數為G,當前進化代數為g,則第g代種群中第i個個體Xi,g可表示為

(9)

令進化代數g=0,則每個變量參數在指定的搜索空間范圍 [Xmin,Xmax]隨機產生的Np個個體構成初始種群為

(10)

②變異操作

對于每個目標向量Xi,g,變異向量Vi,g為

Vi,g=Xi,g+Fi(Xbest,g-Xi,g)+Fi(Xr1,g-Xr2,g)

(11)

式中,r1,r2∈[1,Np]為隨機產生的互不相等的整數，且與當前目標向量索引i不同,即r1≠r2≠i;g表示當前代的索引;Xbest,g表示當前的最優個體;控制參數Fi為當前第i個個體的變異因子。

③交叉操作

種群中的目標向量Xi,g和變異向量Vi,g通過交叉操作產生試驗向量Ui,g，其操作如下：

(12)

式中：i=1,2,…,Np；j=1,2,…D;randn(i)∈[1,D]為隨機選擇的維數變量索引,以確保試驗向量中的參數至少有一維是來自變異向量;控制參數CRi為交叉概率因子,可以增強種群的多樣性。

④選擇操作

選擇操作是通過比較適應度函數值f(·),從目標向量Xi,g和試驗向量Ui,g中選擇出更優個體作為子目標向量Xi,g+1。

(13)

2)控制參數的自適應

DE控制參數的選取對算法性能影響很大,不同的參數設置可能導致不同的全局和局部尋優能力。而對于不同問題確定合適的參數又不容易，所以采用參數自適應的方法[16]，即控制參數Fi和CRi在個體進化的每一代中不斷更新以更好控制種群的多樣性及算法的收斂性能。

在進化的每一代g中,每個個體Xi,g的變異因子Fi都是通過服從均值為μF和標準差為0.1的柯西分布獨立產生的。

Fi=randci(μF,0.1)

(14)

如果Fi≥1,則令Fi=1;如果Fi≤0,則通過式(14)重新產生Fi。記SF為成功變異因子Fi的集合,μF初始值設為0.5,在每一代中更新的表達式為

μF=(1-c)·μF+c·meanL(SF)

(15)

(16)

同樣地,在進化的每一代g中,每個個體Xi,g的交叉概率因子CRi都是通過服從均值為μCR和標準差為0.1的正態分布獨立產生的。

CRi=randni(μCR,0.1)

(17)

且將CRi約束到[0，1]之間。記SCR為成功交叉概率因子CRi的集合,μCR初始值設為0.5,在每一代中更新的表達式為

μCR=(1-c)·μCR+c·meanA(SCR)

(18)

式中:c∈[0,1];meanA(·)為算術平均值。

整個算法流程如圖2所示。

2　算例分析

在采用Matlab編程實現了圖2所示的含DG的DSE算法,并在IEEE 33-bus的配電系統上進行了實驗。IEEE 33-bus網絡接線如圖3所示,其中根節點電壓為12.66 kV。

2.1實驗1:短期負荷預測

在本次仿真實驗中,首先對圖3所示系統的各個節點同時進行短期負荷預測，得到某時刻所有節點預測結果的平均相對誤差(MAPE)如表1所示。

從表1的結果可以看出經過PSO對最小二乘支持向量機的參數進行優化后所得到預測結果比按經驗選取參數值所預測結果更加精確,從而提高了DSE中負荷偽量測的精度。

圖2　含DG的DSE流程

圖3　IEEE 33-bus 配電網連線圖

LSSVMCσMAPE/%PSO-LSSVMCσMAPE/%3022.035.42754.97041.21

2.2實驗2：含DG的DSE

實驗中的量測量是用實驗1的預測結果進行潮流計算,然后在潮流計算的結果中添加服從均值為0、標準差為δ的高斯隨機分布誤差所產生的。不同量測類型所對應的δ如表2所示

表2　不同量測所對應的標準差

表3　IEEE 33-bus網絡中量測和DG配置信息

本實驗是在不含PMU和含PMU的兩種實驗方案下,對分布式電源接入不同位置、不同容量的情況下進行了仿真。兩種方案的量測配置及DG接入位置和容量配置情況如表3所示。其中DG的接入容量用滲透率(即DG有功功率與系統總的有功負荷的比值)來表示, DG 的功率因素(cosφ)取0.95。

為了量化、比較不同情況下狀態估計的結果，采用狀態估計的平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)來評價狀態估計的精度。

(19)

采用所提的方法對表3所示的兩種實驗方案分別進行狀態估計,電壓幅值和相角的估計誤差如圖4所示。

從圖4可以看出，在DG接入位置、容量相同情況下,含PMU相角量測的方案2比不含PMU相角量測的方案1的估計精度明顯提高了;當接入容量一定時,從接入的位置可以看出, DG的配置遠離系統根節點時狀態估計誤差比靠近根節點時的估計誤差要小。推其原因主要有：1) DG離根節點越遠,受其影響的節點數越少;2)遠離根節點量測配置少, DG接入后會增加系統量測冗余度,提高了區域的可觀測性,進而提高狀態估計的精度。當DG接入位置一定并且滿足接入功率容量約束的情況下,隨著DG容量的不斷增大,狀態估計的誤差不斷減小,但當容量過大時,會出現功率不平衡、潮流反向的情況,從而導致出現結果不收斂的情況。

為了進一步驗證算法的有效性和可行性,在方案2的量測配置下,在圖3所示的配電網絡的母線17處接入滲透率為0.3的DG,然后分別用SADE、文獻[16]里面所提到的基本差分進化算法(DE)、模糊自適應差分進化算法(FADE)及文獻[6]里面所提到的基本粒子群算法(PSO)進行狀態估計。得到不同變量的估計平均絕對誤差結果如表4所示。

圖4　兩種方案的結果對比

從表4中可以看出基于DE和PSO算法的DSE估計誤差較大,FADE算法能獲得可以接受的結果,在尋優過程中前期收斂迅速,但容易陷入局部最優;所提算法SADE能獲得較為精確的估計結果且收斂速度相對很快,也進一步證明了所提方法的可行性和有效性。

表4　不同算法估計結果的比較

3　結　論

為了解決配電網中實時量測配置不足，采用基于PSO-LSSVM的短期負荷預測,為系統提供了大量準確的負荷偽量測,確保了系統的可觀測性; 采用具有很強全局尋優能力SADE對所構建的含DG的DSE目標函數進行優化求解,得到估計的配電網系統各節點的電壓和相角優化估計值; IEEE 33節點測試系統下仿真結果驗證了所提方法的可行性,同其他文獻中優化算法對比了結果，進一步驗證了該方法的有效性。

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黎津池(1988),碩士研究生, 研究方向為含分布式發電的電力系統狀態估計。

A distribution state estimation (DSE) method including distributed generation (DG) based on short-term load forecasting is proposed. In this method, the short-term load forecasting technique based on particle swarm optimization-least squares support vector machine is used to provide accurate pseudo-measurements and further to solve the observability issue of DSE. Considering the nonlinear characteristics of a few equipments in distribution network such as voltage regulators and distributed generators, the DSE including DG is considered as an optimization problem, which is solved by applying a self-adaptive differential evolution algorithm. The simulation results on the IEEE 33-bus test system with DG show the feasibility of the presented method and the comparative results with other optimization algorithms verify the effectiveness of the proposed method.

distributed generation; distribution network; state estimation; short-term load forecasting; self-adaptive differential evolution

國家自然基金資助項目(61373047)

TM744

A

1003-6954(2016)03-0001-06

2016-03-28)