考慮三相不平衡電流影響的改進導納法故障選線

張春秋，楊洪耕

(四川大學電氣信息學院，四川 成都　610065)

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考慮三相不平衡電流影響的改進導納法故障選線

張春秋，楊洪耕

(四川大學電氣信息學院，四川 成都610065)

在分析諧振接地電網三相不平衡電流產生原因的基礎上，提出了一種新的諧振接地電網單相接地故障選線方法——考慮三相不平衡電流影響的改進導納法故障選線。該方法消除了電網三相不平衡電流對導納法故障選線的影響，同時只需要比較故障前后以及消弧線圈調整前后各出線零序導納變化量，即可選出故障線路。該方法拉大了故障饋線與非故障饋線故障特征量的差距。

諧振接地電網；三相不平衡；改進導納法；故障選線

0　引　言

中國多數中低壓配電系統都采用輻射狀的諧振接地系統[1]。諧振接地電網發生單相接地故障時，可以繼續運行1～2 h，如果在此期間排除故障，將可以實現配電網的持續性安全供電。在諧振接地系統中，由于消弧線圈補償電流的作用，故障電流為系統電容電流與消弧線圈補償電流的疊加，限制了接地故障電流的大小，使得殘余電流易于熄弧。但是由于消弧線圈的電感電流對接地故障電流的補償作用，導致接地電流、接地電流方向等故障特征不明顯，增大了諧振接地系統故障選線的難度。目前已提出多種諧振接地系統單相接地故障選線方法，主要有零序電流幅值比較法、零序電流方向法、五次諧波法、有功分量法、能量函數法、零序導納法、電流增量法、注入信號法等。其中，零序導納法不受接地點過渡電阻的影響[2]，理論上優于其他方法，應用前景廣闊。但是，電網不平衡電流的出現使得正常運行情況下也會產生零序電流，而不平衡零序電流的大小有可能遠遠大于諧振接地系統故障時的零序電流，且其方向不確定，同時電網三相不平衡電流的出現可能會影響零序電流、零序電壓的準確測量，進而影響零序導納的計算，最終將影響選擇結果的準確性。因此，提出了一種考慮三相不平衡電流影響的改進導納法選線技術來解決上述問題。

1　不平衡電流分析

電網不平衡電流主要來源于系統對地電容不對稱、負荷不對稱以及電流互感器參數不對稱。圖1展示了系統對地電容不對稱引起各電壓量的變化。

圖1　三相系統對地電壓、對中性點電壓和中性點位移電壓

由圖1可知，系統三相對地不對稱會產生零序電壓U0，從而在各條線路上形成零序電流，這個零序電流的大小與系統對地電容不對稱度、各條線路的對地電容成正比。

(1)

同時，三相對地電壓分別等于三相對中性點電壓與中性點對地電壓的向量和[3]，見式(2)。

(2)

并且有三相對中性點電壓和為0。

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)，可得

(4)

將式(4)的零序電流分成兩部分：

1)三相對地平衡零序電流，如式(5)；

(5)

2)三相對地不平衡電流，如式(6)。

(6)

電力系統的負荷一般是三相負荷，可能不對稱，負荷的接線方式為三角形接線或星形接線[4]，負荷中性點不接地，不會形成單相回路，因此三相負荷不存在零序回路，也就不會產生零序電流，三相負荷的不對稱不會影響基于零序分量選線的故障選線準確度。

如果三相電流互感器參數不對稱，將引起零序不平衡電流，監測裝置測得的零序電流與各相之間電流互感器的不平衡度及負荷電流有關。假設單相接地故障瞬間，故障前后短時間內負荷電流沒有變化，可以得到故障后電流互感器輸出的零序電流等于故障前不平衡電流分量與因故障而產生的零序電流之和[5]。這樣，考慮通過故障前后零序電流對應相減消除不平衡電流分量的影響。

2　故障選線

2.1零序導納法基本原理

以圖2為例，對諧振接地系統發生單相接地故障后的導納法選線方法進行分析。該系統采用消弧線圈并聯電阻接地方式，有n條出線，假設在第k條出線上發生接地電阻為Rf的單相接地故障，gn與Cn分別代表各條線路電導與電容。取母線流向線路為零序電流正方向。

圖2　諧振接地系統單相接地零序電路圖

由圖2可知，非故障出線的零序電流為

(7)

非故障出線的零序導納為

(8)

故障出線的零序電流為

(9)

故障出線的零序導納為

(10)

則式(10)可以簡化為

(11)

由式(8)、式(11)可知，單相接地故障期間測得的非故障線路零序導納為該線路本身導納；測得的故障線路的零序導納則與其自身導納不同，其大小和相位因消弧線圈并聯電阻R、電感L的投入而發生改變[6]。基于這個原理，可以事先將各條線路實際零序導納的大小和相位記憶下來，當檢測到單相接地故障發生時，根據各測量裝置測得的零序電壓、零序電流參數計算出各出線的零序導納[7]。然后與之前記憶的零序導納大小和相位進行對比，導納大小或相位發生變化的線路即為故障線路。

前面所述的零序導納法是基于完全理想化的諧振接地電網推導出來的，并沒有考慮實際配電網中不平衡電流的影響。同時，零序導納法是基于故障前導納與故障時導納的比較，需要事先獲取各線路的實際導納，現如今配電網線路結構越來越復雜，線路規模不斷發生變化。事先精確測量各條線路零序導納難度越來越大。

以圖2的諧振接地系統為例。考慮系統對地電容不對稱時，非故障線路的零序電流中存在三相不平衡電流，結合式(4)、式(6)和式(7)可得非故障線路零序電流可表示為

(12)

非故障出線的零序導納可表示為

(13)

2.2改進導納法

現提出一種改進導納法可以解決上述問題。首先定義零序導納變化量為兩次測量的零序電流差與對應時間的零序電壓差的比值。

改進導納法：調整消弧線圈的電抗值，用調整前后測得的導納變化量與故障前后測得導納變化量進行比較。非故障線路導納變化量保持不變，故障線路導納變化量的大小和方向均發生改變。

在單相接地故障發生后，調整消弧線圈的電抗值，從而引起各條線路上監測點的零序電壓、零序電流發生變化，用調整消弧線圈參數后的零序電流與調整前的零序電流之差，除以改變消弧線圈參數前后的零序電壓之差，求得調整消弧線圈參數后零序導納變化量。同理，用故障時測得的零序電流與故障前的零序電流之差，除以故障前后的零序電壓之差，求得故障時零序導納變化量。將調整消弧線圈參數后零序導納變化量與故障時零序導納變化量進行比較。非故障線路的導納變化量一直不變，故障線路導納變化量會隨著消弧線圈參數的調整而不斷變化，且其大小和方向均與非故障線路有較大差別。據此，可以選出故障線路。同時通過對消弧線圈調整前后測得零序電流對應相減可以消除三相不平衡電流的影響。

各條非故障出線的零序電流為

(14)

故障時故障出線k的零序電流為

(15)

調整消弧線圈參數，使其接入電感為L2，此時零序電壓為Ub。重新測量各出線零序電流，調整后各條非故障出線的零序電流為

(16)

調整后故障出線k的零序電流為

(17)

用調整后的非故障線路零序電流減去調整前的非故障線路零序電流，可得調整L前后非故障線路零序電流差值為

(18)

進一步求得調整L前后非故障線路零序導納變化量為

(19)

由式(19)可以得出，非故障線路的導納變化量僅與線路自身的電導與電容有關，與消弧線圈參數以及投入與否無關。同理，在故障發生時，消弧線圈接入系統，但是并不影響故障前后的零序導納變化量。由式(14)、式(18)和式(19)容易推出故障前后非故障線路零序導納變化量為

(20)

對于故障線路，故障前消弧線圈電感L及消弧線圈并聯電阻R并未投入；當故障發生時，消弧線圈L與消弧線圈并聯電阻R接入故障線路回路，導致該線路導納發生明顯變化，因此故障發生前后導納變化量將發生明顯變化。此時，調整消弧線圈參數，故障線路的零序導納變化量計算與非故障線路類似，將式(15)和式(17)的故障線路零序電流代入式(18)和式(19)，可得調整L前后故障線路零序變化量為

(21)

式中，g∑、C∑與第二節的定義一致。

圖3形象地展示了單相接地故障時各線路零序導納變化量。

圖3　導納變化量矢量圖

由圖3可知，正常線路的零序導納變化量始終為g+jωCi，并且始終位于矢量圖的第一象限；而當故障發生時，調整消弧線圈參數，故障線路的導納變化量位于矢量圖的第二象限，且其大小隨著消弧線圈電感L的變化而變化，據此，可以找出故障線路。

3　結　論

諧振接地電網中，由于系統三相對地電容不對稱、三相電流互感器參數不對稱等影響，可能存在三相不平衡電流，三相不平衡電流是影響諧振接地電網選線成功率的重要因素。因此提出了一種考慮三相不平衡影響的改進導納法選線方法，通過零序電流對應相減法消除了三相不平衡電流對選線的影響。同時，提出導納變化量的觀點，在故障選線中，不再需要事先測量各條線路的導納，只需要比較故障前后的導納變化量與故障發生時調整消弧線圈參數前后的導納變化量，導納變化量保持不變為非故障線路，導納變化量大小或方向發生變化的即為故障線路。該方法較一般的導納法方便可靠。

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張春秋(1991)，碩士研究生，研究方向為電能質量分析與控制、電力系統穩定與控制；

楊洪耕(1949)，教授、博士生導師，從事電能質量分析與控制、區域電壓無功控制等方面的研究與教學工作。

Based on the analysis of occurrence reason of three-phase unbalance current in resonance grounding system, a new single-phase earth fault line selection method in resonance grounding grid is proposed, that is, fault line selection with improved admittance considering the impact of three-phase unbalance current. This method eliminates the influence of three-phase unbalance current on fault line selection with improved admittance, and it only needs to compare the variation of zero-sequence admittance before and after the fault as well as the adjustment of arc-suppression coil so as to select the fault line. The proposed method has pulled away from the characteristic quantity between fault feeder and non-fault feeder.

resonance grounding system; three-phase unbalance; improved admittance；fault line selection

TM862

A

1003-6954(2016)03-0063-04

2016-03-15)