用邁克耳孫干涉法測量固體線膨脹系數

程文德, 楊文艷, 孫寶光, 張啟義

(重慶科技學院 數理學院, 重慶　401331)

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用邁克耳孫干涉法測量固體線膨脹系數

程文德, 楊文艷, 孫寶光, 張啟義

(重慶科技學院 數理學院, 重慶401331)

把邁克耳孫干涉儀與用千分表測量固體線膨脹系數的恒溫爐實驗儀結合起來,設計制作出測量固體線膨脹系數的儀器。利用光學干涉法測量了銅棒的線膨脹系數,并與用千分表的測量值進行了比較。結果表明干涉法更準確,更適合較低線膨脹系數的固體材料的精密測量。

線膨脹系數； 邁克耳孫干涉； 千分表

線膨脹系數是材料重要的熱學性能參數之一,在精密儀器產業及高精度實驗領域是一個非常重要的物理量,測量材料的高溫線膨脹系數具有重要的意義[1-3]。由于一般材料的線膨脹系數都很小,加上又在高溫下,高溫線膨脹系數的測量難度較大,需要借助精密位移測量系統來測量。常見的測量線膨脹系數的儀器是頂桿式膨脹計、望遠鏡直讀法和千分尺等,但是精度較低,一般為1 μm[4-7]。 本文設計了一種利用邁克耳孫干涉儀的激光干涉方法[8-10]在較小的溫度范圍內對固體材料的線膨脹系數進行測量,測量精度可達幾百個納米(即半個光波長)。

1　測量裝置

1.1線膨脹系數測試實驗儀

FD-LEA-B線膨脹系數測試實驗儀(見圖1)由恒溫爐、恒溫控制器、千分表組成,上海復旦天欣科技儀器有限公司生產,待測樣品為銅棒。

圖1　線膨脹系數測試實驗儀

1.2改進后的邁克耳孫干涉儀

改進后的邁克耳孫干涉儀見圖2,將邁克耳孫干涉儀的固定平面鏡與銅棒的伸縮端相連,其他不變，氦氖激光器發出波長632.8 nm的激光。通過調節可移動平面鏡,在屏上看到的干涉條紋見圖3。

圖2　改進后的邁克耳孫干涉儀

圖3　測量過程觀察到的干涉條紋

2　測量原理

溫度為t時,材料的線膨脹系數α表示為

其中L0為常溫下的材料長度。

實際測量中,采用一定溫度間隔Δt內的材料平均線膨脹系數來表示,即

(1)

改進后的邁克耳孫干涉原理如下：當待測物體受熱膨脹導致與銅棒相連平面鏡產生位移Δd。根據邁克耳孫干涉原理可知位移與條紋改變之間的關系為

(2)

其中，Δn為移動的干涉條紋數,λ為激光波長，Δd=ΔL=L2-L1。

從觀察屏上讀出溫度變化對應的移動的干涉條紋數Δn,就可以求出與銅棒相連平面鏡產生位移Δd，代入式(1) 即可求出平均線膨脹系數。

實驗時，首先用圖1的線膨脹系數測試實驗儀測量銅棒的線膨脹系數。爐溫從30 ℃加熱到80 ℃,溫度每升高5 ℃用千分尺記下銅棒伸長的長度,數據見表1。等銅棒冷卻到室溫后再用改進后的邁克耳孫干涉儀進行測量,調節可移動平面鏡調出干涉條紋，然后加熱銅棒記下干涉條紋變化數,數據見表2。

3　測量結果

實驗中使用的激光波長λ=632.8nm,測得銅棒在室溫27 ℃時長度L0=400mm，此時為長度L起點。表1為用千分尺測量線膨脹系數由公式(1)計算出的結果,表2為用邁克耳孫干涉記錄條紋移動級次,代入式(2)得到Δd,即為ΔL,由式(1)得到α值。

表1　千分表測量銅棒線膨脹系數結果

表2　邁克耳孫干涉法測量銅棒線膨脹系數結果

溫度在0～100 ℃下銅的線膨脹系數理論值為16.70×10-6/℃。用千分表測量銅棒α值的相對誤差為

用邁克耳孫干涉法測量銅棒α值的相對誤差為

100%=1.4%

4　結論

用邁克耳孫干涉法測量銅棒α值的相對誤差遠低于千分表測量結果的相對誤差,所以本文改進的邁克耳孫干涉法測固體線膨脹系數更準確,更適合精密測量較低線膨脹系數的固體材料。

References)

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Measurement of coefficient of linear expansion of solid by using michelson interference

Cheng Wende, Yang Wenyan, Sun Baoguang, Zhang Qiyi

(School of Mathematics and Physics,Chongqing University of Science and Technology, Chongqing 401331, China)

This paper introduces a way combining Michelson interferometer together with constant temperature furnace by using dial indicator for measuring the coefficient of linear expansion. The coefficient of linear expansion of copper is measured by optical interferometry and compared with the values measured by dial indicator. The results show that the measurement of interference method is more accurate and more suitable for the precision measurement of lower coefficient of linear expansion of solid materials.

coefficient of linear expansion; Michelson interference; dial indicator

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.05.010

2015- 11- 26

國家自然科學基金項目(20804060)資助

程文德(1977—)，男，湖北黃岡，碩士，講師，主要從事大學物理教學和研究工作.

E-mail：chengwende28@163.com

O4-34

A

1002-4956(2016)5- 0032- 02