多頻率電源下的最大功率傳輸問題再研究

夏焰坤

(西華大學 電氣與電子信息學院, 四川 成都　610039)

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多頻率電源下的最大功率傳輸問題再研究

夏焰坤

(西華大學 電氣與電子信息學院, 四川 成都610039)

在參考資料基礎上進一步探討了多頻率電源作用下的最大功率傳輸問題。采用Matlab仿真軟件,對負載R和C不同情況下進行數值計算仿真。理論和仿真計算相結合,使學生能夠更深入地對最大功率傳輸問題知識點進行理解。

電路； 最大功率傳輸； 多頻率電源； Matlab

在電路分析[1-5]中,同一種頻率電源作用的功率問題研究較多[6-9]。但是多種不同頻率電源作用的情況下,負載獲得的最大功率求解往往較復雜。文獻[10]和文獻[2]均探討了不同電源單獨作用時的最大功率問題,但文獻[10]對不同頻率下的最大功率的結論值得商榷。所以本文從理論角度對該問題進行了進一步探討。

1　兩個不同頻率源作用

1.1單獨作用時傳輸的最大功率

圖1　2個電源作用下單口網絡

等效阻抗Z01=0.5+j0.5

當負載阻抗ZL=(0.5-j0.5)Ω時輸出最大功率為

等效阻抗Z02=0.8+j0.4

當負載阻抗ZL=(0.8-j0.4)Ω時輸出最大功率為

(3) 單獨作用下的最大功率

1.2兩頻率源同時作用時傳輸的最大功率

下面來計算負載在不同頻率電源作用下消耗的功率,如圖2所示,負載端電阻為R,電容值為C。

圖2　單口網絡和負載

(3) 負載消耗的總功率為

取R=0～10 Ω、間隔為0.1 Ω;C=0～10 F、間隔為0.1 F,用Matlab仿真軟件[11-12]求出功率曲線圖,見圖3所示。從圖3可以看出,當R=0.1 Ω、C=1 F時,有最大功率值93.82 W。進一步分析功率特性,與文獻[10]相對應,分別取C=0.4 F,C=0.45 F,C=0.5 F,C=1 F,R=0～10 Ω、間隔0.1 Ω,繪出功率曲線見圖4。

圖3　功率-電阻-電容曲線

從圖4可以看出,文獻[10]中的結果只是曲線中的幾個典型值,并不是最優解,說明本文分析的正確性。在C=0～10 F范圍(間隔為0.1 F)內,隨著負載電容的增大,傳輸的功率增大。傳輸的最大功率為93.82 W,遠大于不同頻率電源單獨作用時的最大功率。此時負載R=0.1 Ω,C=1 F,ω=1 rad/s時阻抗Z=0.1-j;ω=2 rad/s時Z=0.1-0.5j。

圖4　功率-電阻曲線

2　3個不同頻率電源作用

圖5　3個電源作用下單口網絡

圖6　3個電源作用下功率-電阻-電容曲線

3　結論

本文對多頻率電源作用下的最大功率傳輸問題進行了進一步研究。由研究結果可知:不同頻率電源共同作用時最大功率大于各頻率電源單獨作用時功率之和；當負載參數可調且組合較多時,應采取數值計算的方法來進行統計；當負載可能在不同頻率電源單獨或共同作用時,要對電路進行具體分析研究,以便提高電源利用效率。

References)

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[3] 汪建.電路原理[M].北京:清華大學出版社,2008.

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[7] 劉秀成,黃松林,于音杰,等.關于最大功率傳輸問題的討論[J]. 電氣電子教學學報,2008,30(1):19-22.

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Further study on maximum power transfer problem under multi-frequency power supply

Xia Yankun

(School of Electrical and Electronic information Engineering, Xihua University,Chengdu 610039, China)

The maximum power transfer problem under multi-frequency power supply was discussed based on the reference materials. Using Matlab simulation software, numerical simulation was obtained under different circumstances loads R and C. The combination of theory and simulation is to enable students to carry out more in-depth understanding of the maximum power transfer problem .

circuit； maximum power transfer; multiple frequency power supply; Matlab

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.04.015

2015- 10- 26

四川省電力電子節能技術與裝備重點實驗室開放課題(szjj2015-064)

夏焰坤(1984—),男,湖北黃岡，博士，講師，主要研究方向為電力系統分析和電能質量分析與控制.

E-mail：yankunjtdx@126.com

TN702

A

1002-4956(2016)4- 0053- 02