低周往復荷載作用下的空心橋墩抗震性能分析

申彥利，關　鵬,季春芳

(河北工程大學土木工程學院， 河北邯鄲056038)

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低周往復荷載作用下的空心橋墩抗震性能分析

申彥利，關鵬,季春芳

(河北工程大學土木工程學院， 河北邯鄲056038)

為了研究不同因素對矩形空心橋墩抗震性能的影響，采用數值模擬方法，通過非線性靜力分析，考察鋼筋混凝土空心橋墩在低周往復荷載下的抗震性能。通過與已有試驗數據比較，驗證了數值模型的有效性及準確性。在此基礎上研究軸壓比、配箍率、配筋率、高寬比等因素對空心橋墩抗震性能的影響。結果表明，所建數值模型能夠較好地模擬橋墩在低周往復荷載作用下的受力性能；在正常范圍內稍稍提高軸壓比可以提高橋墩的極限抗壓承載能力；配筋率的提高也有利于橋墩的抗壓承載能力的提升，而高寬比及配箍率的改變對橋墩的抗震性能影響不大。

低周往復荷載；空心橋墩；抗震性能；數值模擬

0　引　言

隨著我國經濟和社會的發展，高架橋梁的建設日趨普遍，尤其是在我國西南、西北等以山區居多的地區，山區的公路建設在地形復雜和陡峭的地方，很多橋梁都需要跨越河谷或者深溝，會采用到跨徑不等的簡支橋梁或者是大跨度的連續鋼構橋，其橋墩高度往往會達到數十米甚至是上百米。我國屬于地震頻發的國家，地震所造成的損失是難以估量的。在交通系統中橋梁的作用是非常重要的，在發生地震時，主要是橋墩倒塌導致橋梁損毀，造成人員傷亡和財產的損失，所以，在橋梁抗震性能研究中，針對橋墩尤其是高墩的研究尤為重要。

Mander等[1]以空心矩形和圓形截面墩為研究對象，通過準靜態實驗研究其抗震性能。Pandey等[2]以15個鋼筋混凝土空心橋墩為試驗模型，分析比較了粘結縱筋橋墩和無粘結縱筋橋墩的破壞形式，發現無粘結縱筋混凝土的破壞形式為剪切破壞，而粘結縱筋橋墩的破壞形式為彎曲破壞；無粘結鋼筋橋墩的剛度和耗能能力明顯減小，屈服位移增加；兩種橋墩的延性都隨著配筋率增大而增大。杜修力等[3]以12個鋼筋混凝土空心橋墩進行試驗研究，結果表明，從承載力來看，矮墩的承載力最強，但是矮墩的剛度會退化得較快；配筋率可以明顯提高橋墩的承載能力，軸壓比大的橋墩承載力增加更明顯。申彥利等[4]用OpenSees軟件對空心橋墩在多維地震動作用下的抗震性能做了有限元分析。近幾年，有關空心橋墩的試驗研究有所增加，但針對試驗的有限元模擬則不多見。為此，本研究從試驗結果的有限元數值模擬出發，重點研究鋼筋混凝土空心橋墩在低周往復荷載作用下的非線性靜力響應，探討不同因素對橋墩抗震性能的影響。

為了研究不同影響因素對空心橋墩的抗震性能的影響，本文采用有限元軟件OpenSees進行數值建模，通過Pushover分析結果與試驗數據的對比，驗證了數值模型的有效性。在此基礎上，對10個具有不同縱筋配筋率、軸壓比、高寬比、體積配箍率的模型進行非線性靜力分析，以探究不同結構特性參數對橋墩在低周往復荷載下抗震性能的影響。

1　橋墩數值模型

1.1基本參數

本研究基于北京工業大學空心橋墩試驗的數據[6]及《橋梁相關抗震設計細則》(JTG/TB02-01-2008)[7]，建立2個墩高分別為2 880 mm及3 600 mm的矩形空心橋墩模型，外廓尺寸為500 mm×360 mm，空心尺寸為260 mm×120 mm，見圖1。墩身混凝土等級選用C40，縱筋直徑為8 mm，箍筋直徑為6 mm，均為Ⅱ級鋼筋，混凝土材料和鋼筋材料的力學性能見表1，表2。

表2　鋼筋材料力學性能Tab.2　Material Properties of Reinforcement

1.2基本假定

本研究采用OpenSees軟件對模型進行數值分析[8-9]，為保證計算模型符合結構實際受力情況，選取了《橋梁抗震細則》(JTG/TB02-01-2008)[7]中對計算模型的相關假定： ①墩柱采用頂部質量集中的懸臂桿模擬；②橋墩為等截面，墩底設置塑性鉸； ③不考慮橋面對橋墩的縱向約束作用，忽略支座與梁體的剛度耦合作用； ④不考慮基礎或地基對結構的約束作用，采用剛性約束模式，計算結果偏安全。

1.3材料模型

在纖維截面模型中，OpenSees程序需對材料本構關系進行識別，使其具有實際材料的受力性能。混凝土本構關系滯回模型取自修正后的Kent-Park模型[10-12]，這類材料考慮了混凝土的殘余強度及線性拉伸軟化。混凝土滯回模型見圖2。

鋼筋本構關系滯回模型的選取對于往復荷載下的滯回曲線影響較大，合理選擇鋼筋受力機制是保證數值分析準確性的關鍵。實際試驗中，縱筋的受力狀態包括拉壓屈服，甚至是被拉斷，從而導致結構承載力完全喪失，與此同時，還存在明顯的強度和剛度退化。本研究中所采用的模型是基于Chang等[13]提出的各向同性硬化鋼筋模型，其骨架曲線可以通過簡單的拉伸試驗得到。這個材料模型考慮了鋼筋的屈曲、低周循環時鋼筋的強度和剛度退化情況，材料退化行為模擬主要依據以下兩個參數：一個是Cf疲勞延性系數，其值控制循環加載次數，其值越大，鋼筋斷裂前能夠承受的加載次數越多；另一個是Cd疲勞強度退化系數，其值控制循環加載導致的鋼筋強度退化量，其值越大，強度退化越小。鋼筋滯回模型見圖3。

圖2混凝土滯回模型

Fig.2Concrete hysteretic model

圖3鋼筋滯回模型

Fig.3Steel hysteretic model

1.4截面和單元模型

橋墩截面用纖維單元來劃分，如圖4(a)所示。將混凝土劃分成矩形單元和鋼筋分層，以便使彈塑性計算分析更加精確細致，使分析結果比較符合實際受力情況。

對于沿順橋向的單自由度懸臂墩模型，其最大剪力及彎矩常出現在橋墩底部，因此，常將橋墩底部定義為塑性鉸區域。當考慮地震作用時，等截面橋墩的塑性鉸需設置在橋墩底部位置。橋墩非線性響應考慮構件延性，墩底設置了塑性鉸區，見圖4(b)。其中，高2 880 mm的橋墩塑性鉸長度設置為340 mm，高3 600 mm橋墩塑性鉸長度設置為398 mm。對單墩的模擬采用梁鉸單元，上部為線彈性單元，底部為塑性鉸單元，主要模擬橋墩的非線性響應，包括基底剪力、鋼筋粘結—滑移等。材料本構關系設置在截面纖維條上[10-12]。

(a) 截面單元劃分單位：mm

(b) 塑性鉸區示意圖

圖4橋墩分析模型

Fig.4Piers analysis model

1.5邊界條件及加載方式

本研究對不同墩高的2個空心橋墩模型進行非線性Push-over分析，其結構簡化為空間懸臂桿件，計算體系為單自由度體系，結構響應模式以第一振型為主，截面形式保持不變。計算時，在模型自由端施加280 kN恒定豎向約束，采用位移增量控制加載，最大推覆側移取0.05倍柱高，水平位移增量取0.000 01倍柱高，每個模型的分析步長為5 000步。

2　數值模擬的正確性驗證

對已建好的數值模型進行靜力加載分析[14-16]，可以得到模型在不同加載階段的力—位移曲線。圖5、圖6所示分別為橋墩高2 880 mm和3 600 mm的力—位移曲線圖模擬結果與試驗結果。數值模擬結果與試驗結果見表3、表4。

以墩高2 880 mm的橋墩為例，試驗得到的屈服荷載Py為63.89 kN，數值模擬的屈服荷載Py為68.70 kN，誤差7.1%；試驗得到的屈服位移Uy為40.71 mm，數值模擬的屈服位移Uy為35.82 mm，誤差達13.6%。從墩高3 600 mm的橋墩數值模擬結果與試驗結果的對比可以看出，試驗得到的屈服荷載Py為86.30 kN，數值模擬的屈服荷載Py為92.33 kN，誤差率為6.5%；試驗得到的屈服位移Uy為60.10 mm，數值模擬屈服位移Uy為55.09 mm，誤差率為9.1%。兩種墩高的最大荷載及最大位移的數值模擬與試驗結果見表4。

從圖5、圖6可以看出，無論是高墩還是矮墩，從數值模擬的結果看，其屈服荷載、屈服位移、最大荷載以及最大位移都要偏高于試驗數據，但其偏差數值都是在容許范圍內。通過對比數值模擬和試驗結果的兩種力—位移曲線可以看出，所建有限元模型能夠較好地模擬試驗結果。

圖5　2 880 mm墩高力—位移曲線Fig.5　Force and displacement curve of 2 880 mm high pier

表4　最大荷載與最大位移對比數據Tab.4　The maximum load and maximum displacement data comparison

3　影響參數的分析

矩形空心橋墩的抗震性能受多種因素影響。 為了進一步探究配筋率、軸壓比、高寬比以及配箍率等不同因素對矩形空心橋墩抗震性能的影響，建立10個具有不同高寬比、軸壓比、配筋率以及配箍率的鋼筋混凝土矩形空心橋墩。其具體模型參數見表5。

在分析不同因素對橋墩抗震性能的影響時，本研究對以上模型采用低周往復循環加載方式，將得到的每次循環加載達到的水平力最大峰值的點相連所形成的軌跡則是骨架曲線，該曲線反映了構件受力與變形的各個不同階段及特性(強度、剛度、延性、耗能及抗倒塌能力等)，通過分析所得骨架曲線來探究這些變量對橋墩抗震性能的影響。

3.1縱筋配筋率對橋墩抗震性能的影響

本研究主要對不同墩高的空心橋墩做非線性靜力分析，通過繪制力位移骨架曲線來分析橋墩的抗震性能。圖7和圖8分別為不同墩高的柱子在縱向鋼筋配筋率不同時的骨架曲線。可以看出，配筋率的改變對模型S1、S2和S6、S7的作用比較明顯，但對S3、S4和S8、S9的作用并不明顯。

由圖7與圖8可以看出，配筋率的提高對試件的承載力有一定的提高作用。在軸壓比一定的情況下，提高配筋率的4組對比試件的屈服承載力分別提高4.1%、90.1%、0.4%、15.2%，對應的極限承載力則分別提高3.5%、86.2%、1.5%、11.5%。由此可以看出，較高配筋率與在正常范圍內稍微增加的軸壓比共同作用對試件的承載力影響較大，同時配筋率對試件早期的影響較大。

表5　模型設計參數Tab.5　Model design parameters

圖72 880 mm墩高不同配筋率下的骨架曲線圖

Fig.7Different reinforcement ratio skeleton curves of 2 880 mm high pier

圖83 600 mm墩高不同配筋率下的骨架曲線圖

Fig.8Different reinforcement ratio skeleton curves of 3 600 mm high pier

3.2軸壓比對橋墩抗震性能的影響

軸壓比是反映構件延性性能和受壓性能的一個重要指標，定義為：

(1)

式中，N為軸壓力，fc為混凝土軸向抗壓強度，A為頂部面積。

圖9和圖10分別是墩高2 880 mm橋墩以及墩高3 600 mm橋墩在不同軸壓比時的骨架曲線。從圖9和圖10可以看出，軸壓比大小對不同墩高兩試件的骨架曲線影響趨勢一致，軸壓比的變化對墩高2 880 mm橋墩的影響要大于墩高3 600 mm橋墩的。

之所以出現這種情況，是因為隨著試件高度增加，軸向力對試件的約束減弱，同時，在橋墩較高的情況下，在較大軸壓力的作用下，橋墩中部容易發生彎曲，從而影響其受力性能。兩種高度的試件，軸壓比相對大的試件其承載力都有較大提升。相較于S1模型， S3模型的屈服荷載及極限荷載分別提高49.2%和53.6%。而相較于S6模型，S8模型的屈服荷載和極限荷載分別提高9.1%和19.82%。

圖92 880 mm墩高不同軸壓比下的骨架曲線圖

Fig.9The skeleton curve with different coaxial pressure of 2 880 mm high pier

圖103 600 mm墩高不同軸壓比下的骨架曲線圖

Fig.10The skeleton curve with different coaxial pressure of 3 600 mm high pier

3.3高寬比對橋墩抗震性能的影響

為研究高寬比對橋墩抗震性能的影響，分別建立了4組模型，控制其他參數不變并進行兩兩對比。圖11是在配筋率為1.4的兩個模型的骨架曲線對比圖。從圖11中不難看出，S1的骨架曲線要略高于S6的。圖12是在配筋率為2.1的兩個模型的骨架曲線對比圖，與圖11不同的是，這兩個曲線重合在一起。

縱筋含量小時，高寬比的變化對構件的剛度影響較大，同時，當縱筋含量相對較高時，其對構件的整體剛度影響較小，反而對構件的截面剛度影響較大。

圖11不同高寬比橋墩的骨架曲線圖

Fig.11The skeleton curve with different height to width ratio of pier

圖12不同高寬比橋墩的骨架曲線圖

Fig.12The skeleton curve with different height to width ratio of pier

3.4配箍率對橋墩抗震性能的影響

為研究配箍率對橋墩骨架曲線的影響，設計了0.35和0.25兩種配筋率模型，其骨架曲線如圖13、圖14所示。從圖13和圖14可以看出，無論是2 880 mm墩高的模型還是3 600 mm墩高的模型，兩種配筋率模型的骨架曲線基本重疊。

雖然配箍率不同，但是試件的承載力變化并不明顯，也就是說，配箍率對矩形空心橋墩中的影響并不顯著。

圖13不同配箍率橋墩的骨架曲線

Fig.13The skeleton curve with different stirrup ratio of pier

圖14不同配箍率橋墩的骨架曲線

Fig.14The skeleton curve with different stirrup ratio of pier

4　結　語

本研究利用 OpenSees 中的梁鉸纖維單元建立10個鋼筋混凝土空心橋墩數值模型，進行了非線性靜力分析，通過比較模擬結果與試驗結果來驗證數值模型的有效性，并在此基礎上進一步研究不同因素對橋墩抗震性能的影響，得到如下主要結論:

①本研究采用Chang等提出的各向同性硬化鋼筋本構關系模型對橋墩的骨架曲線有良好的模擬效果。

②從10個橋墩的模擬結果來看，軸壓比和配筋率對橋墩的抗震性能影響較大，無論是高墩還是中墩，在高軸壓比為0.2、配筋率為2.1時，其極限承載力提高幅度分別為86.2%，90.1%。高寬比以及配箍率對試件抗震性能的影響微乎其微。

本研究不足之處在于骨架曲線無法反應橋墩的耗能能力。這有待下一步研究橋墩的滯回曲線，以便全面分析橋墩的抗震性能。

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(責任編輯唐漢民裴潤梅)

Study on seismic performance of hollow pier under low cyclic reversed loading

SHEN Yan-li, GUAN Peng, JI Chun-fang

(School of Civil Engineering, Hebei University of Engineering, Handan 056038, China)

In order to study the influence of different factors, such as axial compression ratio, reinforcement ratio, the ratio of height to width, on the seismic performance of rectangular hollow bridge piers, the seismic behavior of reinforced concrete hollow bridge piers under low cyclic reversed loading is investigated by a numerical simulation. The validity and the accuracy of the finite element model were verified by comparing the simulation results with the experimental data. The analysis results show that the numerical model can simulate the mechanical behavior of piers under low cyclic reversed loading. The ultimate compressive capacity of bridge piers can be improved with higher axial compression ratio. The higher reinforcement ratio can also improve the ultimate compressive capacity of bridge piers. However, the change of height to width ratio and stirrup ratio has little effect on the seismic performance of the bridge piers.

low cyclic reversed loading；hollow pier；seismic performance；numerical simulation

2016-01-10；

2016-05-28

國家自然科學基金資助項目(51378169)；河北省自然科學基金資助項目(E2013402072)

申彥利(1956—)，男，河北邯鄲人，河北工程大學副教授，博士；E-mail：shenyanli@hebeu.edu.cn。

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1255

U442.5

A

1001-7445(2016)04-1255-09

引文格式：申彥利，關鵬,季春芳.低周往復荷載作用下的空心橋墩抗震性能分析[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(4)：1255-1263.