基于模糊RBF網絡的自適應變結構制導律設計

周德云, 楊振, 張堃

(西北工業大學 電子信息學院, 陜西 西安 710129)

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基于模糊RBF網絡的自適應變結構制導律設計

周德云, 楊振, 張堃

(西北工業大學 電子信息學院, 陜西 西安 710129)

針對空中高速、大機動目標的攔截問題,傳統的滑模變結構制導律雖然對外界干擾和參數攝動具有較好的魯棒性,但是存在視線角速率抖振及參數不易確定等缺點。對此,在變結構控制理論的基礎上,提出了三維自適應變結構制導律,將目標加速度視為外界干擾,設計了一種快速趨近律,并利用模糊RBF網絡的高效自學習能力對變結構項的增益進行了在線自適應調節。仿真結果表明,該制導律能夠有效削弱系統抖振,提高制導精度,并對攔截大機動目標具有很強的自適應性。

導彈攔截; 三維制導律; 變結構; 模糊RBF網絡; 自適應

0　引言

制導律是影響導彈綜合性能最重要、最直接的因素之一,而且決定著制導體制的采用。經典的比例導引律用于攔截機動目標時,在彈道末端存在著視線不穩定和需用過載大等缺陷,導致脫靶量大。基于現代控制理論的最優制導律形式復雜,而且對信息誤差相當敏感,當信息測量或估計誤差較大時,其制導性能反而低于比例導引律[1]。

變結構控制系統因具有很好的抗干擾和抗參數攝動的特性,在制導律設計中得到了廣泛應用[2-6],但不足之處是,會存在視線角速率抖振的問題。如何削弱抖振一直是研究的熱點。用飽和函數或高增益連續函數替代滑模制導律中的符號函數[4]是常用的去抖振方法,但對于加速度未知的機動目標,仍存在函數參數難以確定的問題。文獻[5]根據制導系統的離散方程,設計了一種能顯著降低系統抖振的離散滑模制導律，并探討了該系統的收斂性,但該方法需要對目標機動和飛行時間進行估計,從而使制導律對目標機動較為敏感。利用觀測器來估計外界干擾及不確定性并加以補償,也是一種解決抖振問題的有效方法。文獻[6]即采用了帶有濾波器的擴張觀測器來估計所需制導信息的方法來設計制導律。通過調節趨近律參數亦可以有效地削弱變結構控制系統的抖振[7-9];文獻[7-8]研究了基于模糊控制技術確定增益變化的滑模制導律,但該方法同樣需要對目標機動進行預估,并且模糊器的設計也給制導律的設計增加了難度。

本文以零化視線角速率為出發點,將目標加速度視為外界干擾,同時為改善系統狀態趨近過程的動態品質,對傳統趨近律[9]進行了改進,并引入了模糊RBF網絡,在線自適應調節變結構項的增益。仿真結果表明,該制導律能夠有效地削弱系統的抖振,提高制導精度,并且對目標機動具有很好的自適應性。

1　三維空間攔截模型

首先建立三維空間的攔截模型,如圖1所示。圖1中:M和VM為導彈及其速度;T和VT為目標及其速度;Oxgygzg為慣性坐標系;Oxhyhzh為彈道坐標系;Oxlylzl為視線坐標系;θM,φM,θT,φT分別為導彈和目標的彈道傾角和彈道偏角;qε,qβ分別為視線傾角和視線偏角。

1.1導彈的數學模型

導彈的運動由質心運動和繞質心的轉動所組成。本文在研究攔截問題時,將導彈視為可操縱的質點,不考慮其繞質心的轉動,從而得到簡化后的導彈三自由度運動模型[10]為:

(1)

式中:gxh,gyh,gzh為重力加速度在導彈彈道系上的分量;amxh,amyh,amzh為導彈機動加速度在彈道坐標系上的分量;xM,yM,zM為導彈在地面坐標系中的位置。目標的數學模型與導彈類似,這里不再贅述。

1.2彈目相對運動數學模型

選取某一時間段Δt起始時刻的視線坐標系作為制導過程中的參考系,在Δt內此參考系隨彈體平動。這樣,彈目相對運動可解耦到視線坐標系上的縱向通道和側向通道內[1]。

(2)

(3)

式中:amyl(t),amzl(t),atyl(t),atzl(t)分別為導彈和目標機動加速度在Oyl和Ozl上的分量。

2　改進的三維變結構制導律

(4)

下面采用趨近律來推導控制器。文獻[9]中提出的指數趨近律雖然在快速趨近的同時可以使運動點到達滑模面的速度較小,但是其切換帶為帶狀,會使系統在滑模面附近產生高頻抖振。為了保證滑模良好的趨近特性,根據導彈控制系統的時變性來改進趨近律,即:

(5)

將式(4)代入式(5)可得:

(6)

結合式(3),并且由于目標加速度分量atyl(t)在實際中難以得到,故將其視為外部干擾,而在選取變結構項增益ξ1時加以補償。于是得到:

(7)

(8)

(9)

(10)

同理可得側向通道的變結構控制律為:

(11)

3　基于模糊RBF網絡的變結構控制器

變結構制導律式(10)和式(11)的第一項為比例導引項,第二項為變結構項。為了應付大機動目標,在變結構制導中,ξ1和ξ2必須取得足夠大,但這樣會造成在目標機動程度較小時視線角速率出現抖振。為了保證制導律的魯棒性和達到消除抖振的目的,增益值應為隨目標機動而變化的自適應參數。對此,本文采用模糊RBF網絡對切換增益進行在線自適應調節?？刂撇呗允菍⒒Ｃ婕捌鋵底鳛槟：齊BF網絡的輸入變量,輸出即為變結構項的增益ξ1和ξ2。下面僅以縱向通道為例進行推導。

模糊RBF網絡本質上是將常規的RBF網絡賦予模糊輸入信號和模糊權值,具有很強的非線性逼近和自學習能力[11]。其網絡結構如下:

第4層:輸出層。實現結論及規則間的推理，即:

式中:l為輸出層節點的個數;W為輸出層節點與第3層各節點的連接權矩陣。

模糊RBF網絡的學習算法設計如下:

輸出層權值通過如下方式調整:

(12)

式中:η∈(0,1)為學習速率。

(13)

式中:α∈(0,1)為動量因子。

隸屬函數參數通過如下方式調整:

(14)

(15)

其中:

(16)

則隸屬函數參數學習算法為:

(17)

(18)

側向通道的模糊RBF網絡設計與縱向通道類似,在此不再贅述。

4　仿真結果及分析

設導彈初始速度為VM0=400 m/s,初始位置為(0,1,0) km。假設目標在水平通道內作破裂“S”形運動,初始速度為VT0=300 m/s,初始位置為(10,2,10) km。模糊RBF網絡參數選取如下:i=2,j=5;權值元素均初始化為零;cij和bj的各元素值均初始化為1。將采用式(10)和式(11)的固定增益變結構制導律(VSG)(參數設置為k1=k2=4,ξ1=ξ2=10)與文中基于模糊RBF網絡的自適應變結構制導律(FRBFVSG)(參數設置為k1=k2=4,η=0.5,α=0.05)進行仿真對比,結果如圖2～圖6所示。

圖2　三維空間攔截軌跡圖Fig.2　Interception tracks in three-dimensional space

由圖2可以看出,在制導初始段FRBFVSG的彈道比VSG稍微彎曲一些,而后半段則較為平直。其主要原因是FRBFVSG在初始段需要以更大的機動過載使視線角速率盡快收斂到零值附近。仿真結果如下:VSG的脫靶量為1.436 2 m,攔截時間為23.50 s;FRBFVSG的脫靶量為0.348 1 m,攔截時間為22.88 s。即相比于采用VSG制導律,采用FRBFVSG可以在提高攔截精度的同時縮短攔截時間。

由圖3和圖4可以看出,在兩個通道上FRBFVSG較VSG而言均可以在更短的時間內到達滑模面,并保持穩定。從圖5中可以看出,VSG的滑模面在攔截末端出現了明顯的發散,即FRBFVSG的系統狀態趨近特性優于VSG。

圖3　縱向通道滑模面變化曲線Fig.3　Sliding mode curves in vertical channel

圖4　側向通道滑模面變化曲線Fig.4　Sliding mode curves in horizontal channel

圖5　縱向和側向通道滑模面末端放大圖Fig.5　Amplified figure of tail end of the sliding mode curves in vertical and horizontal channel

由圖6可知,VSG由于切換增益固定,制導過程的末端視線角速率突增,并發生高頻抖振,這種抖振不僅影響導彈的制導效果,而且不利于彈上部件的正常工作，而FRBFVSG由于對切換增益進行了自適應調節,全程視線角速率變化較為平滑,且能在有限時間內收斂至零值附近并保持穩定,很好地削弱了系統的抖振,增強了系統的魯棒性。

圖6　視線角速率變化曲線Fig.6　Line of sight angular rate curves

5　結束語

針對機動目標的攔截問題,本文提出了基于模糊RBF網絡的自適應變結構制導律,改進了傳統的趨近律,并引入模糊RBF網絡,對變結構項的增益進行在線自適應調節。仿真結果表明,相比于傳統變結構制導律,該制導律可以提高攔截精度和減少攔截時間,且能更有效地削弱系統的抖振,對于機動目標的攔截具有較強的魯棒性。

[1]周迪.尋的導彈新型導引規律[M].北京:國防工業出版社,2002:5-14.

[2]Zhou D,Mu C,Ling Q,et al.Optimal sliding-mode guidance of a homing-missile[C]//Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control.USA:Phoenix,1999:5131-5136.

[3]Abedi M,Bolandi H,Saberi F F,et al.An adaptive RBF neural guidance law surface to air missile considering target and control loop uncertainties[C]//Industrial Electronics,ISIE 2007,IEEE International Symposium.USA:IEEE,2007:257-262.

[4]鄭守軍,姜長生.空空導彈三維自適應模糊滑模制導律設計[J].電光與控制,2008,15(1):12-16.

[5]孫勝,周荻.離散滑模導引律設計[J].航空學報, 2008,29(6):1634-1639.

[6]王華吉,簡金蕾,雷虎民,等.帶擴張觀測器的新型滑模導引律[J].固體火箭技術,2015,38(5):622-627.

[7]劉永善,劉藻珍,李蘭忖.攻擊機動目標的被動尋的模糊變結構制導律研究[J].系統工程與電子技術,2007,29(2):254-258.

[8]史小平,?，摤?非線性三維自適應模糊變結構制導規律的研究[J].宇航學報,2009,30(6):2171-2175.

[9]高為炳.變結構控制理論基礎[M].北京:中國科學技術出版社,1990:28-30.

[10]錢杏芳,林瑞雄,趙亞男.導彈飛行力學[M].北京:北京理工大學出版社,2008:28-48.

[11]劉金琨.智能控制[M].北京:電子工業出版社,2014:158-164.

(編輯：姚妙慧)

Design of adaptive variable structure guidance law based on fuzzy RBFNN

ZHOU De-yun, YANG Zhen, ZHANG Kun

(School of Electronics and Information, NWPU, Xi’an 710129, China)

For intercepting high speed and big maneuvering target in the air, although the traditional variable structure guidance law has good robustness for external interference and parameter perturbation, there are also some shortcomings, such as the jitter of line-of-sight angular rate and undeterminable parameters. In view of this, a three-dimensional adaptive variable structure guidance law was presented which regarded the target acceleration as external interference and adjusted the gain of variable structure adaptively online by Fuzzy RBF neural network which has a good self-learning ability. Simulation results indicate that the guidance law can weaken the system jitter effectively, improve the precision of guidance and has a good adaptability for high maneuvering target.

missile intercept; three-dimensional guidance law; variable structure; fuzzy RBFNN; adaptation

2015-11-09;

2016-03-24; 網絡出版時間:2016-04-22 09:52

國家自然科學基金資助(61401363)；航空科學基金資助(20155153034)；西北工業大學研究生創意創新種子基金資助(Z2015016)

周德云(1964-)，男，浙江義烏人，教授，博士生導師，主要研究方向為先進航空火力控制、航空武器系統工程；

楊振(1993-)，男，安徽滁州人，碩士研究生，主要研究方向為跟蹤制導、智能控制。

TJ765.3

A

1002-0853(2016)04-0054-05