基于ABAQUS的JKM8330數控機床砂輪主軸有限元分析*

王成禹　王玉琢　鄒世文　彭靈輝　胡建華　姚青青　姚海彪

(①清華大學航天航空學院，北京 100084；②江西杰克機床有限公司，江西 吉安 343008)

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基于ABAQUS的JKM8330數控機床砂輪主軸有限元分析*

王成禹①王玉琢②鄒世文②彭靈輝②胡建華②姚青青②姚海彪②

(①清華大學航天航空學院，北京 100084；②江西杰克機床有限公司，江西 吉安 343008)

應用Python語言實現對ABAQUS的二次開發，建立了JKM8330數控機床砂輪主軸的三維模型，采用彈簧單元模擬軸承支承的彈性支承邊界條件，建立了砂輪主軸的動力學有限元分析模型，研究其在不同邊界條件下的模態特性。通過參數化討論的研究方法，深入研究了主軸振型對高速數控磨床加工精度的影響，獲得了不同彈性支承剛度對主軸模態頻率的影響規律。研究結果為高速數控磨床的結構優化設計提供了理論依據。

ABAQUS；砂輪主軸；彈性支承；模態分析；有限元

(①School of Aerospace, Tsinghua University, Beijing 100084, CHN;②Jiangxi JACK Machine Tool Co., Ltd., Ji’an 343008, CHN)

大功率高剛性高速主軸單元是實現高速高效高精磨削的關鍵，此類主軸單元目前主要應用在采用CBN砂輪磨削的凸輪軸高速精密加工裝備中。隨著我國汽車實施歐五排放標準的日益臨近，大功率高剛性高速主軸單元的應用必將日益廣泛。然而隨著主軸單元轉速的不斷提高，所帶來的問題也越來越突出，其動、靜態性能對高速數控磨床的加工精度具有非常重要的影響[1]。為了提高高速數控磨床的加工精度、可靠性和加工性能，國內外學者對高速主軸等關鍵部件做了大量的研究工作[2-5]。

砂輪主軸在高速旋轉的情況下，可能因砂輪主軸的不平衡嚴重影響加工精度，甚至引起配套液壓軸承等關鍵部件的失效破壞。由于主軸單元在高速運轉時產生的振動無法通過或者由于結構的原因不能通過在線動平衡的方式進行消減，所造成的后果是磨削表面質量的下降以及CBN砂輪耐用度的顯著降低等。故為了消減高速振動除了需要提高主軸組件的支撐剛性和動平衡精度外，還有非常重要的一點是要對主軸組件本身的動態特性進行分析與優化設計，通過優化設計確定主軸組件支撐剛性的合理范圍及動平衡精度，從而保證主軸單元高速運轉的平穩性。

基于ABAQUS有限元分析軟件建立了JKM8330數控機床砂輪主軸的動力學分析有限元模型，研究其不同邊界條件下的振動模態特性。通過參數化討論的方法，研究了不同彈性支承對主軸模態頻率的影響，獲得了主軸振型對高速數控磨床加工精度的影響規律。研究結果為高速磨床的結構改進設計提供了理論依據。

1　JKM8330數控機床砂輪主軸結構

以江西杰克機床有限公司自主研制生產的JKM8330數控機床高速砂輪主軸為研究對象。JKM8330高精度隨動數控凸輪軸磨床采用了自主研發的高速高剛性液體動靜壓電主軸，可保證砂輪使用線速度達120 m/s以上，真正實現了高效磨削。砂輪架進給系統采用直線電動機直驅的高精度、高靈敏度響應圓柱靜壓導軌。所采用的多磨頭磨削控制技術可在一次裝夾中，通過自動切換不同尺寸的砂輪來完成工件異形復合面的高精度隨動磨削。

該高速主軸單元是采用動靜壓軸承支撐的電主軸，電動機置于兩靜壓軸承之間，主軸前支撐直徑為100 mm，后支撐直徑為80 mm，驅動電動機采用西門子內置電動機，電動機額定功率為34 kW，最大功率為50 kW，主軸單元最高轉速可達8 500 r/min，額定工作轉速為6 600 r/min，在額定工作轉速下可保證直徑350 mm的CBN砂輪(砂輪寬度≤60 mm)在120 m/s的線速度下實現高速高效高精度磨削，結構簡圖如圖2所示。主軸動靜壓軸承支撐的靜態剛度在500 N/μm以上，動態剛性在1 000 N以上。

2　有限元分析模型

2.1高速砂輪主軸有限元模型的建立

高速砂輪主軸單元主要由轉軸、軸承、電動機和殼體組成，這里只考慮轉軸和軸承部分。ABAQUS有限元分析軟件是一款目前應用最廣的動、靜力學分析軟件之一，應用Python語言實現對ABAQUS的二次開發，建立高速砂輪主軸的有限元分析模型，如圖3所示。

對于有限元分析計算，網格劃分對計算結果影響較大。為了獲得準確的計算模擬結果，對模型進行了精細的網格劃分，共生成523 450個C3D4實體單元，如圖4所示。

2.2材料屬性及邊界條件

該高速主軸單元的材料是38CrMoAlA合金鋼，具體性能參數如表1所示。

表138CrMoAlA合金鋼的性能參數

E/MPaμΡ/(kg/m3)2100000.37800

基于主軸單元的有限元模型，合理施加邊界條件是準確獲得力學響應的重要保證。根據實際情況可知，主軸的支承并不是剛性的，在進行分析時應該考慮軸承的彈性性能影響。由于砂輪主軸的軸向剛度非常大，將動靜壓軸承簡化為只具有徑向剛度的彈性支承邊界，支點位置如圖5所示，每個彈性支承均由4個均布的彈簧組成[6]。

如圖5所示，為了限制主軸的軸向剛體運動，在前軸承處與彈簧相連接的4個主軸上的節點(ABCD)上施加軸向位移約束，而在彈簧另一端施加完全約束，即約束所有自由度。

3　數值模擬結果與討論

采用參數化討論的研究方法，研究主軸振型對高速數控磨床加工精度的影響，深入探究不同軸承彈性支承剛度對主軸模態頻率的影響規律。

3.1主軸振型對高速數控磨床加工精度的影響

為了確定高速砂輪主軸結構的振動特性，需要對其進行準確的模態分析[7-9]。JKM8330數控機床砂輪主軸前后軸承的彈性支承剛度分別為Kfore=500 N/μm和Kback=300 N/μm。采用Block Lanczos方法計算了主軸的振動響應，并提取了前9階振動模態，這里給出前9階振型云圖，如圖6所示，表2給出了對應的固有頻率計算結果。

根據表2，可以看出：砂輪主軸的1階固有振動頻率等于0，即表征主軸在圓周方向具有剛體轉動特性，可以忽略；第2階與第3階固有頻率非常接近，并且從圖6中可以看出兩階振型表現為正交，可將其視為一對重根；同理，第4階與第5階和第6階與第7階均是頻率相近，振型正交；然而，第8階振型表現為主軸軸向拉伸特性；第9階振型表現為主軸前后兩端的轉動特性。

由公式(1)可以計算得到主軸的臨界轉速，如表2所示。

n=60·f

(1)

式中：n為主軸臨界轉速，r/min；f為主軸模態頻率。

為了保證數控機床的運行安全和加工精度要求，機床在工作時的砂輪主軸的最高轉速不能超過最小臨界轉速的75%，即不能超過53 418×75%=40 063.5 r/min，而JKM8330數控機床砂輪主軸最高轉速為8 500 r/min，遠遠小于要求的臨界轉速。因此，在該種條件下，砂輪主軸可以有效地避開共振區域，保證數控機床的運行安全和相應的加工精度要求。

如圖6所示，砂輪主軸主要以彎曲變形為主要振型特性，同時也有軸向拉伸變形和主軸頭部與尾部的轉動。為了保證砂輪主軸的磨削加工精度，主軸的綜合變形不允許超過極限值。

綜上分析，可以得出：該型砂輪主軸的設計剛度遠遠大于要求值，因此，可以通過進一步優化設計，改善主軸性能，節約成本，提高主軸的可靠性。

3.2彈性支承剛度對主軸模態頻率的影響規律

為了研究軸承彈性支承剛度對主軸模態頻率的影響，采用參數化討論的方法，獲得了彈性支承剛度對主軸模態頻率的影響規律，如圖7所示。

圖7a給出了在后軸承彈性支承剛度不變的情況下，前軸承彈性支承剛度的變化對主軸各階模態頻率的影響曲線。如圖所示，對于主軸的前2～5階固有頻率，隨著Kfore的增加而逐漸增大，但第2階和第3階固有頻率對Kfore產生的變化更加敏感，這說明了Kfore的變化對前5階固有頻率具有非常重要的影響；然而，當主軸模態階數大于6階之后，隨著Kfore的變化，主軸模態頻率的變化非常小，這說明僅僅通過調整前軸承的彈性支承剛度不能夠明顯地改變主軸的高階頻率。

如圖7b所示，在前軸承彈性支承剛度不變的情況下，隨著后軸承彈性支承剛度的變化，中間階數的主軸模態頻率產生明顯的變化。可以看出，第3～8階主軸模態頻率隨后軸承彈性支承剛度的增加而逐漸增大；然而，后軸承彈性支承剛度的變化對第1～3階和第8～10階頻率的影響非常小，這說明了通過改變后軸承彈性支承剛度可以較好的控制主軸的中間階數頻率，而對較低階和較高階頻率的總體作用不大。

表2砂輪主軸模態頻率及臨界轉速

階數123456789頻率/Hz0890.3908.751018.910321313.31322.41539.42624.2臨界轉速/(r/min)053418545256113461920787987934492364157452

綜上所述，可以在一定程度上通過調整前后軸承彈性支承剛度來控制主軸的模態頻率，進而減小主軸的振動對數控磨床磨削加工精度的影響。

4　結語

應用Python語言實現對ABAQUS的二次開發，建立了JKM8330數控機床砂輪主軸的動力學有限元分析模型，研究其在不同邊界條件下的振動模態特性。通過參數化討論的研究方法，深入研究了主軸振型對高速數控磨床加工精度的影響，獲得了不同彈性支承剛度對主軸模態頻率的影響規律，得出結論如下：

(1)該型主軸的第2階和第3階固有頻率對前軸承彈性支承剛度產生的變化更加敏感，而僅僅通過調整前軸承的彈性支承剛度不能夠明顯地改變主軸的高階頻率。

(2)后軸承彈性支承剛度的改變對主軸中間階數頻率的影響較大，而對較低階和較高階頻率的總體作用不大。

(3)計算得到了該型主軸的重要模態參數，為進一步結構改進設計提供了理論基礎。

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(編輯汪藝)

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Finite element analysis of JKM8330 CNC machine grinding wheel spindle based on ABAQUS

WANG Chengyu①, WANG Yuzhuo②, ZOU Shiwen②, PENG Linghui②, HU Jianhua②, YAO Qingqing②, YAO Haibiao②

The three-dimensional model of JKM8330 CNC machine grinding wheel spindle is established based on ABAQUS. The spring elements are adopted to simulate the elastic support boundary conditions. The dynamic mechanics finite element analysis model for grinding wheel spindle is proposed to study the modal characteristics for different boundary conditions. A numerical parametrical study is conducted to discuss the effect of the main shaft vibration mode on the machining precision of high speed CNC grinding machine, and the influence law of the elastic support stiffness on the spindle modal is obtained. It is signif-icant to Provide theoretical references for the structure optimization design of high speed grinding machine.

ABAQUS; grinding wheel spindle; elastic support; modal analysis; FEM

TP391.9

A

王成禹，男，1987年生，博士研究生，主要研究方向是輕質復合材料動靜力學性能研究，已發表論文7篇。

2015-08-12)

160320

*國家科技重大專項項目(2015ZX04002022-004)