基于CMM逆向工程的擺線齒輪磨損檢測研究與應用

林祖勝

(廈門理工學院機械與汽車工程學院，福建 廈門 361024)

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基于CMM逆向工程的擺線齒輪磨損檢測研究與應用

林祖勝

(廈門理工學院機械與汽車工程學院，福建 廈門 361024)

針對只有實體但缺少技術圖紙的擺線齒輪磨損位置和磨損量的不確定性和復雜性問題，提出基于逆向工程的齒輪磨損檢測方法。通過三坐標測量機(CMM)對齒輪磨損件進行表面信息獲取，結合Imageware和Pro/E軟件重構CAD模型，分析了齒輪離散點云數據的獲取方式、點云的預處理以及曲面重構過程，最后根據磨損前后三維模型對比獲得磨損部位與磨損量的精確數字化待修復信息。試驗表明，基于三坐標測量機的逆向工程技術能對齒輪修復給予指導并達到良好效果。

逆向工程；三坐標測量機；擺線齒輪；磨損檢測

齒輪機構是現代機械應用最廣泛的一種傳動機構，具有傳動效率高、傳動比穩定、工作可靠性高等優點。由于所承受的載荷及工作環境等因素導致齒輪容易發生磨損、斷齒等故障，最終致使齒輪失效，因此齒輪的磨損修復研究受到高度重視[1-2]，對于傳動精度要求不高的普通大齒輪，一般采用腐蝕方法再生，而對于傳動精度要求高的精密齒輪，在出現磨損損傷或腐蝕后，多采用刷鍍和堆焊方法進行修復[3-4]。

但是齒輪磨損位置和磨損量存在很大的不確定性和復雜性，傳統的磨損檢測和評定并不能快速地數字化表征復雜齒面的磨損情況，特別對于早期設備或非標進口件等大多沒有完整的尺寸圖備案，很難掌握關鍵尺寸，因此修復過程存在經驗依賴性強、效率低、精度差等問題。目前國內外學者已將逆向技術成功應用到產品修復再制造領域，但多基于已有技術圖紙[5-7]。本文以擺線齒輪為例，在缺乏相關技術資料的背景下，利用三坐標測量機，研究基于逆向工程的齒輪表面檢測技術，以期為擺線齒輪的快速精確修復提供數字化依據。

1　逆向工程

逆向工程(也稱反求工程)是指在無法獲得相關技術圖紙的情況下，根據現有實物或實驗模型，利用數字化技術重構CAD模型并進行產品優化及制造的全過程，其工作流程如圖1所示。與傳統正向設計相比，逆向工程具有設計精度高、周期短、便于后續仿真等特點[8]，主要應用在：(1)新產品的仿制或改型。(2)磨損件或損壞件的還原與修補。(3)數字化模型的檢測，分析制造或加工誤差。(4)實驗模型的重構，如風洞實驗等。(5)其他領域應用，如義齒修復等。

2　磨損齒輪表面數字化

如果想要確定實體表面數字化磨損程度，就必須通過一定的方法獲取其表面點數據，如圖2所示，目前三坐標測量法是逆向工程中獲取實體表面信息最常見也是應用最為廣泛的一種。

2.1三坐標測量機及其數據獲取方式

三坐標測量機是將被測件置于允許的測量空間，通過機器運動帶動傳感器精確地獲得工件表面三維坐標值，經計算機擬合形成測量元素后進行數學運算，從而獲得尺寸公差及其他幾何量數據。根據與被測體是否接觸，其數據獲取分為接觸式和非接觸式兩種，其中接觸式通過采樣探針與被測表面接觸產生角度偏轉變化，觸發采樣開關使控制系統鎖存當前光柵計數器數據并輸入測量軟件中，移動測頭到所需位置即可采集工件表面坐標數據，非接觸式則利用與工件表面發生非接觸相互作用的物理現象(如光、磁場等)，將物理模擬量通過算法轉化為工件表面坐標信息，以激光式和光學影像式較為常見，兩種測量方式的優缺點如表1所示。

表1接觸式與非接觸式測量的優缺點

優點缺點接觸式對被測件的材質、粗糙度、反射性要求不高測量精度和可靠性較高易進行數據處理與程序控制不宜測量軟性材料工件需進行探頭半徑補償需逐點進行,速度較慢測頭易磨損非接觸式可測易變形、易碎等工件不必進行探頭半徑補償速度快,數據量大測量精度稍差易受環境光線等影響工件表面質量有要求

2.2點云數據的采集

本文應用德國蔡司Contura G3橋式CMM，配備Vast XXT 2.5分度接觸式掃描測頭和Viscan非接觸式光學影像測頭，其長度測量最大允許示值誤差是(1.8+L/333) μm，其他軟件為Imageware逆向處理軟件以及Pro/E CAx集成系統。

在三維掃描前，需要根據所選的儀器特點(如測量范圍、精度等)，對被測對象的形狀及掃描區域等進行分析從而制定一套合理的測量方案[9-10]。由于被測擺線齒輪結構較為復雜，不能將所有面的數據一次性掃完，因此結合三坐標測量機的特點，將齒輪分成幾個待測區域，綜合使用上述兩種數據采集方式，從不同角度、不同方位對被測件進行多次掃描，最后將點云數據利用預貼的紙質參考點拼接起來，同時在測量中不僅要掃描磨損區域，還應掃描未磨損或磨損程度較輕區域，從而保證后續能與磨損前模型準確對齊，提高檢測精度。

對于磨損齒輪的逆向測量，關鍵是獲得精確的齒廓數據，因此首先利用蔡司Vast XXT接觸式掃描測頭，先采集外部輪廓數據，后采集內圓等數據，取點原則為順著齒廓特征，沿著法線方向采點，重要部位如分度圓附近密集采點，靠近齒頂、齒根以及端面、凸臺等部分采集點較稀疏，通過點觸發方式測得齒輪兩側端面一面任意位置至少4點數據，以獲得齒輪齒寬，采用幾何軌跡連續掃描方式以一定的采點密度分別在齒輪外圓輪廓、齒頂、齒根圓弧倒角以及軸孔等處沿齒向均勻采點，以獲得相應齒面輪廓、內圓等點云信息，然后利用蔡司Viscan非接觸式光學影像測頭獲取齒輪其他部分點云信息，為了獲得最佳的掃描效果和精度，在磨損零件表面噴涂顯影劑以防止由于反光、顏色差異等對掃描造成多余測量雜點和噪聲。最終獲得的磨損齒輪表面原始點云數據如圖3所示。

2.3點云數據的預處理

由于通過三坐標測量機獲得的齒輪離散點云數據較為規則、工件坐標與軟件相符、測量方案合理，因此預處理階段只需消除由測量設備、環境影響以及表面質量等所帶來的噪聲誤差數據[11]，通過Imageware逆向工程軟件，預處理主要步驟如下：

(1)數據的輸入：將齒輪三坐標點云數據保存為IGES格式輸入到Imageware軟件中，使用快捷鍵“Ctrl+I”查看點云數量及分布跨度等信息。

(2)數據的精簡：通過Modify-Data Reduction- Space Sampling，根據被測精度要求設定合理距離誤差，從而減少點云數據，提高處理速度。

(3)重疊數據的刪除：通過Merge-Clouds Subtract Overlap，進行點云合并，刪除重疊部分。

(4)去除噪音點：通過Modify-Scan Line-Pick Delete Points，依次手動檢查去除一些比較明顯和集中的雜點，為后續的齒面重構作準備。

2.4三維模型重建

三維模型重建主要是根據處理后的點云數據通過插值或擬合等方法構建一個真實的模型，一般有以下兩種方式：一種是將點云進行分塊構造生成曲面片，然后通過橋接、過渡、裁剪等細節特征處理最終生成全部曲面，另一種是先析出點云，然后通過插值或擬合生成曲線，再用曲線構建曲面[12]。本文采用后一種方式，模型重建主要步驟如下：

(1)曲線的生成：在Imageware軟件中用Modify-Extract-Scan Lines，選擇Pick選項，在視圖區將曲線上的點依次選擇，完成一條曲線的構建，然后用Create-3D Curve-3D Spline保證連接線的曲率連續，利用曲率梳查看其光順性，通過此方法分別完成齒廓、齒根圓弧等曲線構建。

(2)曲面的重構：根據各部分特征，綜合運用Through Curve Mesh、Through Curves、Rule、Swept方法擬合齒廓曲面、端面及凸臺等，完成后檢查其誤差和光順度，并以IGS格式選擇性(selected)方式保存，選擇輸出的點云、曲線和曲面。

(3)實體的重建：將Imageware軟件IGS格式的點云、曲線和曲面文件導入Pro/E CAx軟件中，以重構得到的齒廓曲面為依據，以齒輪中心軸線為基準，通過旋轉、陣列、曲面合并等得到整個曲面，最后經過拉伸、倒角等布爾操作構建得到完整的磨損齒輪三維CAD模型。在模型重構中，由于齒輪齒面輪廓屬于自由曲面，形狀較為復雜，有可能出現曲面褶皺、不光順或者扭結等現象，為了符合精度要求，需要多次調整曲面控制點。

3　齒輪磨損分析

通過磨損前后CAD模型在同一坐標系下的3D對齊，比較計算兩模型在表面各處的差異，即可獲得精確的數字化磨損信息。由于缺乏相關技術圖紙，因此磨損前三維模型的重建分為以下兩種情況：

(1)如有全新的備用標準件，則根據未磨損的零件特征重構磨損前三維模型，具體方法與上述一致，在此不做詳述。

(2)如已無標準產品，則根據獲得的磨損點云數據，模型重建的精度一定程度上取決于零件的形狀、磨損程度以及操作人員的經驗。首先提取出磨損程度最少或幾乎無磨損的齒的點云數據，在完成特征分塊后進行陣列處理，形成完整點云數據，然后重構齒廓曲面，其它如軸孔、端面等部分重建由于無磨損發生則利用已有點云數據，最終獲得的磨損前CAD模型如圖4所示。

圖5為以磨損前三維模型為參考的磨損3D偏差色差帶顯示圖，磨損前模型表面即為理論上的標度尺零值，其他不同色塊顯示磨損偏差大小以及磨損分布情況。圖6為某一齒面的具體磨損信息，可以清晰直觀地看出磨損前齒廓、磨損后齒廓、點云數據采集位置編號、磨損偏差量值以及作為參考的磨損前齒面法線方向等，表2即為該位置的詳細磨損信息。

表2　擺線齒輪部分磨損信息

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4　試驗應用

根據上述磨損信息，為擺線齒輪后續采取的修復工藝提供數字化指導。在傳統的齒輪修復之前，必須結合磨損齒輪的實際狀況，預先收集相關技術資料從而獲取齒輪的詳細參數，如壓力角、齒輪模數、齒數等，并制造出相應齒形樣板，而后才能進行后續修復工作。根據本文所提檢測方法，著重解決了修復中碰到的技術資料不全、測繪困難等實際問題，節約了修復時間，該擺線齒輪最終修復效果如圖7所示。

修復后的擺線齒輪經重新掃描其點云數據，與原始模型比較偏差較小，同時經過齒形幾何尺寸測量、表面硬度測量、轉動嚙合測試等質量驗收環節，均達到產品品質要求，驗證本文所提出的檢測方法，效果明顯。

5　結語

實例證明，逆向工程技術為擺線齒輪的磨損修復提供了一種精確的數字化支撐手段，彌補了普通檢測的不足，提高了修復精度和效率，尤其在缺乏產品原始設計資料的情況下，其優勢更是顯而易見，同時也為其他各類磨損或損壞產品的修復檢測問題提供一定的參考和借鑒作用。

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(編輯汪藝)(收稿修改日期：2015-12-25)

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Research and application of the wear testing for cycloid gear in reverse engineering based on CMM

LIN Zusheng

(School of Mechanical & Auto Engineering, Xiamen University of Technology, Xiamen 361024, CHN)

Regarding on the uncertainty and complexity of wear position and value, the surface data and CAD model of damaged cycloid gear are got without blueprint by coordinate measuring machine (CMM) based on reverse engineering. The way of getting and pre-treating point cloud is discussed and the freeform surface rebuilding is analyzed. Therefore the quantitative and precise pending-repair information is obtained to provide digitalized references．The application shows that the CMM is effective and guiding importance for the repair of wear gear part.

reverse engineering; coordinate measuring machine; cycloid gear; wear testing

TH12

B

林祖勝，男，1982年生，碩士，實驗師，主要研究方向為精密測量和逆向工程技術。

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