東勝煤田新街礦區斜井保護煤柱設計的離散元分析

楊　旭， 項彥勇

(1. 北京交通大學土木建筑工程學院， 北京　100044； 2. 中鐵第五勘察設計院集團有限公司， 北京　102600)

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東勝煤田新街礦區斜井保護煤柱設計的離散元分析

楊旭1,2， 項彥勇1

(1. 北京交通大學土木建筑工程學院， 北京100044； 2. 中鐵第五勘察設計院集團有限公司， 北京102600)

為了最大限度進行煤層開采并控制其對斜井結構的不利影響，需要估算合理的斜井保護煤柱尺寸。針對地層-斜井的5個不同橫截面，采用經驗公式法估算煤柱尺寸，并進行二維離散元數值模擬，分析斜井管片結構內力和位移的分布特征，并給出合理的煤柱尺寸。主要結論如下：1)根據二維離散元數值模擬得到的煤柱尺寸小于根據經驗公式得到的煤柱尺寸；2)隨著回采工作面與斜井水平距離的減小，斜井結構首先輕微上浮，然后顯著下沉；3)當斜井與開采煤層的豎向距離較小時，斜井結構因受到破裂巖層的下沉擠壓作用而向遠離開采工作面的方向變位；4)當斜井與開采煤層的豎向距離足夠大時，斜井向開采工作面的方向變位；5)由于斜井穿越的巖層與煤層物理力學性質的差異，在不同巖層或煤層之間的交界面附近，斜井結構可能因應力集中而承載力不足，需要采取一定的改善與控制措施。

煤層； 斜井； 管片； 煤柱尺寸； 經驗公式法； 離散元數值模擬

0　引言

煤層開采過程中破壞了原巖應力場的平衡狀態，會引起圍巖應力的重分布[1]。由于煤礦地下開采范圍大、層數多而開采深度有限，影響一般都能發展到地表，波及上覆巖層與地表的一些與人類生產和生活密切相關的對象，如湖泊、鐵路和建(構)筑物等[2]。謝廣祥等[3]采用計算機數值模擬結合現場實測研究的方法, 揭示了煤柱寬度變化對綜放面圍巖應力分布及變化規律的影響，煤柱寬度的變化會使煤柱內與相鄰工作面煤體內應力分布規律不同。李學華等[4]針對泉溝煤礦-115大巷下壓煤情況進行模擬分析，認為下伏開采煤層和大巷之間的距離是影響圍巖穩定性的重要因素。以上研究均表明，保留足夠尺寸的煤柱是減小或避免煤層開采對鄰近建(構)筑物產生不利影響的有效措施。

針對保護煤柱的留設問題，傳統煤柱留設有相應的經驗公式，經驗公式只籠統地涉及煤層的幾何參數和力學性質，但是保護煤柱尺寸與開采深度、開采厚度并非傳統認為的簡單線性關系，而是呈現出復雜的非線性關系[5]，并且經驗公式認為移動角是一個定值, 這不符合深部開采條件下的巖層移動規律[6]。煤層埋藏深度、煤層厚度、煤層傾角、煤的硬度、巷道斷面大小和支護阻力等都是影響保護煤柱寬度留設的主要因素[7]，數值模擬方法可以綜合考慮這些因素，彌補經驗公式的不足。本文采用經驗公式與二維離散元數值模擬相結合的方法，以神華集團東勝煤田新街礦區煤層的開采設計問題為背景，研究了斜井位移及管片穩定性與斜井層位及保護煤柱寬度的關系，以最大限度地進行煤層開采并控制其對斜井結構的不利影響為原則，計算得出巖層破裂角，并經過對比分析，提出建議的煤柱尺寸。

1　礦區概況與計算截面選擇

如圖1所示，礦區含有5個煤組共計17個煤層，其中，煤層2-2上、2-2、3-1、5-1、6-1、6-2和6-3共7層為大部可采，2-1上、2-1、4-1、5-2和5-3共5層為局部可采，2-2下、3-1下、3-2、4-2和6-2下為不可采煤層。各個煤層的傾角都很小，近似為水平分布。按照開采規劃，首先開采厚度2.4 m的3-1煤層。

用于運輸的主、副斜井采用TBM工法施工(在煤炭行業尚屬首次)，每個井筒的斜長為6 558 m，傾角為6°，落底于3-1煤層底板，地面標高+1 322 m，落底標高+636 m，提升高差686 m，底部與井田中部大巷相連，主、副斜井中心之間的水平距離為60 m。

礦區的地質構成主要包括侏羅系、白堊系、第三系上新統和第四系更新統、全新統，以侏羅系為主，其中，直羅組與安定組主要為砂質泥巖、中細粒砂巖與泥巖互層、粗粒砂巖及局部夾泥巖。3-1煤層頂板多為粉砂巖及砂質泥巖，局部為中粒砂巖，底板多為砂質泥巖和泥巖。

圖1　礦區巖層、煤層、斜井和計算斷面(單位：m)

2　煤柱尺寸的經驗公式法估算

對位于單個煤層內或多個煤層最上方煤層內的斜井或巷道，在兩側的煤層及其下方各個煤層中都應該留有一定尺寸的煤柱，以保護斜井或巷道的安全和穩定。如圖2(a)所示，a為受護斜井或巷道寬度的一半，經驗公式[8]為

(1)

如圖2(b)所示，當斜井或巷道位于開采煤層上方時，從斜井或巷道所在煤層的煤柱邊界起，以地層移動角δ為邊界在下方煤層中保留煤柱。

如圖3所示，對于本礦區的3-1煤層和斜井，可有

L=(h-h1)cotθ;

(2)

S2=hcotδ+S1;

(3)

(4)

式(2)—(4)中：h為任意斷面處斜井中心與煤層頂面之間的(垂直)距離，m；h1為落底斷面處斜井中心與煤層頂面之間的距離，m；L為任意斷面與落底斷面之間的水平距離，m；θ為斜井的傾角;S2為與煤層頂面垂直距離為h的斷面處的煤柱寬度,m；δ為斷面內的移動角；φ為斜井保護煤柱邊線與斜井軸線在水平面上投影的夾角。

(a)

(b)

Fig. 2Concept model of empirical formula method to calculate protective coal pillar dimensions[8]

圖3　斜井保護煤柱尺寸的經驗公式法估算

Fig. 3Empirical formula method to calculate protective coal pillar dimensions

當30≤Rc≤60時，地層移動角δ、γ、β之間有如下經驗關系[8]

(5)

式中:α為煤層的傾角；Rc為巖層的單向抗壓強度，MPa。根據文獻[1]可知，當α<5°時，δ=γ=β。

對于本礦區的3-1煤層和斜井底部斷面，M=2.4 m，H=686 m，Rc=26 MPa，由式(1)計算可得保護煤柱寬度S1=41 m。

對于本礦區的3-1煤層和與煤層頂面垂直距離為h的斷面，α=0°，θ=6°，h1=0，安定組、直羅組與延安組的單向抗壓強度分別為32.66、34.62、40.11 MPa，根據式(5)插值可得地層移動角δ、γ、β分別為70.44°、70.77°、71.69°，取δ=γ=β=71°，再結合幾何關系，由式(2)—(4)可得,φ=2.06°，S2=hcotδ+S1=0.344h+41。

3　煤柱尺寸的二維離散元計算分析

3.1模型與參數

針對任意一個斜井，選取二維離散元的斷面模擬范圍如圖4所示，右邊界為2個斜井之間的中分線(對稱線)，距離模擬斜井中心的水平距離為30 m。斜井采用C40鋼筋混凝土管片結構，外直徑為7.3 m，厚度為0.35 m。如圖1所示，為了考慮不同斷面處3-1煤層與斜井的不同相對位置，選取5個斷面，分別進行二維離散元數值模擬，斷面1位于斜井落底處，斷面2、3、4、5分別位于斷面1上方3、60、100、150 m處。將模擬范圍上方的巖層重力轉換為均勻分布的壓力，施加在模型的上表面，集度為11.07 MPa。模擬范圍的巖層簡化為厚135.6 m的侏羅系直羅組及114.4 m的侏羅系延安組。勘探資料給出的巖石力學參數見表1。

圖4二維離散元當數值模擬范圍(含5個不同的斜井斷面)及 3-1煤層開采范圍(單位：m)

Fig. 4Scope of 2D discrete element analysis and mining area of coal seam 3-1 (m)

表1　巖石的力學參數

關于節理的物理力學參數，文獻 [9-11]探討了節理剛度參數的估算方法。在UDEC軟件中，對節理剛度可按式(6)估算[12]

(6)

式中：kn和ks為節理的法向和切向剛度；Er和Em為巖塊和巖體的彈性模量；Gr和Gm為巖塊和巖體的剪切模量；D為節理間距。

巖體的強度由完整巖石和節理共同決定，令θ1和θ2為等效巖體由節理控制的最大和最小破裂角，θ為節理面與最大主平面的夾角，則節理巖體的等效強度參數可表達如下[13-14]：

當θ<θ1或θ>θ2時，

(7)

當θ1<θ<θ2時，

(8)

式中：φm和φr分別為節理巖體和完整巖石的內摩擦角；Cm和Cr分別為節理巖體和完整巖石的黏聚力;Cj和φj分別為節理的黏聚力與摩擦角。由式(8)可以解出節理的黏聚力與摩擦角。

根據相關文獻和資料估算，采用的節理力學參數如表2所示。

表2　節理力學參數

3.2計算結果與分析

3.2.1斜井管片結構內力計算結果與分析

當3-1煤層開采后，頂板自由下沉垮落，圍巖受到擾動，隨著回采工作面與斜井結構鄰近外緣之間距離逐漸減小，斜井管片結構最不利斷面處的軸力和彎矩分別如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可知，軸力隨著回采工作面與斜井距離的減小而逐漸增大，彎矩先減小后增大；隨著斜井與3-1煤層之間豎向距離的增大，軸力與彎矩逐漸減小。按鋼筋混凝土矩形斷面偏心受壓構件[15]計算，可得斜井管片結構的安全系數。如圖7所示，隨著回采工作面與斜井距離的減小，安全系數先是基本不變，然后逐漸減小；安全系數隨斜井與3-1煤層之間豎向距離的增大而增大。

圖5　斜井管片結構軸力

圖6　斜井管片結構彎矩

圖7　斜井管片結構最不利斷面的安全系數

假如僅從斜井管片結構承載力角度考慮，斷面1、2、3、4、5的保護煤柱寬度應該分別不大于110、40、37、25、25 m。對于斜井落底處的斷面1，由于斜井穿越3-1煤層與侏羅系延安組巖層的分界面，如圖8所示，由于應力集中，管片的內力最為不利(顯著大于其他幾個斷面)，安全系數最小。

(a)(b)(c)(d)

圖8斜井管片結構在斷面1處的初始內力和工作面與斜井距離為110 m時的內力

Fig. 8Axial forces and bending moments of inclined shaft structure at cross-section 1 and those when distance between working face and inclined shaft of 110 m

3.2.2斜井管片結構變位計算結果與分析

如圖9和圖10所示(圖9的平均位移是指管片節點位移的平均值)，隨著回采工作面與斜井水平距離的減小，斜井結構先輕微上升，然后下沉；并且，除斷面1以外，從斷面2至斷面5，斜井結構的豎向位移隨斜井與3-1煤層之間豎向距離的增大而增大(伴隨采空區上方內側地層的下沉，回采初期當采空區距離較遠時，斜井結構因采空區上方內側-外側地層的“杠桿”內沉外升作用而上升；回采中后期當采空區距離較近時，斜井結構因采空區上方內側-外側地層的攜帶下沉作用而下沉)。當斜井結構與開采煤層的豎向距離較小時，斜井結構因受到破裂巖層的下沉擠壓作用而向遠離回采工作面的方向變位；當斜井結構與開采煤層的豎向距離足夠大時，斜井結構向回采工作面的方向變位。

對于回采工作面與斜井結構之間的不同水平距離(不同煤柱寬度)，以斷面2為例，斜井結構的變位特點如圖11所示。

3.2.3基于離散元計算分析的保護煤柱尺寸

保護煤柱的尺寸必須保證煤層開采不會對斜井結構的承載安全性和變位穩定性造成不可接受的影響。基于上面的離散元計算分析可知，由于煤層開采的影響，斜井結構在落底斷面附近的變位雖然較小但內力結構卻較為不利，保護煤柱尺寸的選擇應該主要根據該斷面的承載安全性決定；隨著斜井結構與開采煤層之間豎向距離的增大，斜井結構斷面內力的增量雖然減小，但變位卻更為不利，保護煤柱尺寸的選擇應該主要根據該斷面的變位穩定性決定。

基于離散元計算分析和上述原則，斜井結構在斷面1、2處的煤柱寬度由承載安全性決定，分別取110、40 m；在斷面3、4、5處由變位穩定性決定，按關系式S1+hcotδ取值，其中，S1=40 m為斷面2處的煤柱寬度，h分別代表斷面3、4、5處斜井結構外緣與3-1煤層頂面之間的最小豎向距離(已知)，δ分別代表針對斷面3、4、5選取的巖層移動角(如圖12所示，當巖層破裂線與斜井結構外緣之間的最小水平距離最接近S1時的巖層破裂角)。斷面3、4、5處煤柱寬度的另一種算法是：以斷面3為例，在離散元計算結果中，當回采工作面與斜井結構邊緣之間的水平距離為55 m時，巖層破裂線與斜井結構外緣之間的最小水平距離為 39.25 m，最接近S1，巖層破裂角為75.7°，取煤柱寬度為55+(40-39.25)≈56 m。結果匯總如表3所示。

圖9不同斷面處斜井管片結構隨回采工作面位置不同而變化的平均位移(豎向位移以向上為正，水平位移以遠離回采工作面方向為正)

Fig. 9 Average displacement vs. distance between coal mining working face and inclined shaft

(a) 豎向收斂值

(a) 初始變形

(b) S=290 m

(c) S=130 m

(d) S=70 m

(e) S=25 m

圖中箭頭表征斜井的位移方向與大小。

圖11斜井結構在斷面2處的變位特點(單位：mm)

Fig. 11Displacement characteristics of inclined shaft structure at cross-section 2 (mm)

(a) 斷面3

(b) 斷面4

(c) 斷面5

模型頂部標高為100 m。

圖12基于二維離散元計算的巖層破裂面(單位：m)

Fig. 12Fracture surfaces of rock strata based on 2D discrete element analysis (m)

表3　斜井結構變位與煤柱尺寸的計算值

4　經驗公式法估算結果與數值模擬結果對比

經驗公式法與數值模擬均可以得出巖層移動角和保護煤柱寬度，但前者對分析工作面推進過程中的斜井受力與變位則顯得無能為力。2種方法所得煤柱寬度如圖13所示。

(a) 基于離散元計算

(b) 基于經驗公式

Fig. 13Dimensions of protective coal pillar calculated by two methods (m)

經驗公式法保護煤柱尺寸：斜井落底處寬41 m，以巖層移動角δ=71°計算保護煤柱寬度，斜井頂部處寬度為276 m。

數值模擬法保護煤柱尺寸：斜井落底處59 m長度范圍內寬110 m，然后以寬40 m為基礎，按巖層移動角δ=76°計算保護煤柱寬度，斜井頂部處寬度為210 m。

數值模擬與經驗公式法結果雖然有相似之處，但是存在以下區別: 1)在計算過程中,數值模擬法更能綜合考慮地層與斜井的關系，在斜井落底處的煤柱布設更加合理；2)根據離散元計算得到的煤柱尺寸小于根據經驗公式得到的煤柱尺寸，在滿足斜井安全和穩定的前提下，可增加礦區的煤炭開采量。

5　結論與建議

保護煤柱的尺寸關乎煤礦的安全穩定與經濟效益，必須予以足夠的重視。經驗公式法只籠統地涉及煤層的幾何參數和力學性質，而數值模擬則可以同時考慮煤層、巖層、斜井結構的幾何特征和力學特征。保護煤柱的尺寸必須保證煤層開采不會對斜井結構的承載安全性和變位穩定性造成不可接受的影響。本文以東勝煤田新街礦區的開采設計為背景，分別采用經驗公式法和二維離散元數值模擬來估算煤柱的合理尺寸，主要結論如下：1)根據二維離散元數值模擬得到的煤柱尺寸小于根據經驗公式得到的煤柱尺寸；2)煤層回采工作面與斜井水平距離或豎向距離越小，斜井結構受力狀態越不利，反之則越有利；3)隨著回采工作面與斜井的水平距離的減小，斜井結構首先輕微上浮，然后顯著下沉；4)當斜井與開采煤層的豎向距離較小時，斜井結構因受到破裂巖層的下沉擠壓作用而向遠離開采工作面的方向變位；5)當斜井與開采煤層的豎向距離足夠大時，斜井向開采工作面的方向變位；6)由于斜井穿越巖層與煤層的物理力學性質的差異，在不同巖層或煤層之間的交界面附近，例如斜井結構的落底處，斜井結構可能因應力集中而承載力不足，需要采取一定的改善與控制措施；7)通過經驗公式法與數值模擬法的結果對比可知，傳統的經驗公式法得出的保護煤柱寬度值能夠保證煤礦開采的安全，但可能存在一定的資源浪費。

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Discrete Element Analysis of Design of Protective Coal Pillar of Inclined Shaft of Xinjie Mining Area of Dongsheng Coalfield

YANG Xu1, 2, XIANG Yanyong1

(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2.ChinaRailwayFifthSurveyandDesignInstituteGroupCo.,Ltd.,Beijing102600,China)

In order to minimize the influence of coal mining on inclined shaft structures, the rational dimensions of protective coal pillar have to be calculated. The coal pillar dimensions are calculated by empirical formula method, 2D discrete element model is established, the distributions of internal force and displacement of segment of inclined shaft are analyzed, and rational dimensions of protective coal pillar are given by considering 5 different cross-sections of ground-inclined shafts. Some conclusions are drawn as follows: 1) The coal pillar dimensions calculated by discrete element model are smaller than that calculated by empirical formulas. 2) The inclined shaft structure uplifts a little and then sinks obviously with the vertical distance between coal mining working face and inclined shafts decrease. 3) The inclined shaft displaces away from coal mining working face as a result of the sagging pressure from the overlying broken rock layers when the vertical distance between coal mining working face and inclined shafts is comparative small. 4) The inclined shaft structure displaces towards coal mining working face when the vertical distance between the coal mining working face and inclined shafts is large enough. 5) The bearing capacity of inclined shaft structure might become insufficient due to stress concentration at the interfaces of rock and coal layers with distinctively different physico-mechanical properties; thus the improvement and control methods are necessary.

coal seam; inclined shaft; segment; coal pillar dimensions; empirical formula method; discrete element simulation

2015-12-09;

2016-03-28

國家科技支撐計劃課題支持(2013BAB10B06)

楊旭(1990—)，男，重慶潼南人，2015年畢業于北京交通大學，橋梁與隧道工程專業，碩士，助理工程師，現從事隧道與地下工程勘察設計工作。 E-mail: 977649093@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.08.006

U 45

A

1672-741X(2016)08-0924-09