線性規劃在河道整治土方優化調度中的應用

繆海洋薛亞鋒朱　林秦　偉（.江蘇省太倉市水利局　太倉　5400　.淮河水利委員會　蚌埠　000 .江蘇省太湖水利規劃設計研究院有限公司　蘇州　5000）

線性規劃在河道整治土方優化調度中的應用

繆海洋1薛亞鋒2朱林3秦偉1
（1.江蘇省太倉市水利局太倉2154002.淮河水利委員會蚌埠233000 3.江蘇省太湖水利規劃設計研究院有限公司蘇州215000）

農村河道一般淤積都較重，整治過程會產生大量土方，從節約投資角度考慮，土方的優化調度十分必要。本文以河段土方為變量，費用最小為目標函數，建立了線性規劃模型，通過LINGO工具進行求解，結果表明該模型是可行的，對量廣面大的農村河道疏浚整治具有重要意義。

線性規劃河道整治土方優化Matlab解法LINGO工具

某地自2003年農村河道疏浚整治以來，平均每年疏浚河道土方有370多萬m3之多。但用于囤漿的排泥場個數、位置、容量往往受客觀條件限制，因此當工程量較大時，如何合理調度疏浚土方及優化排泥場布置，對工程投資會產生較大影響。本文建立的河道整治土方優化調度線性規劃模型就是以各河段向對應排泥場輸送的土方量為變量、以疏浚土方費用最小為目標函數，實現節省工程投資的目的，由于約束條件及目標函數均是線性的，方便利用各類線性規劃工具進行求解。

1　模型建立

1.1排泥場

可能提供的排泥場位置有n個，每個排泥場最大可能囤漿量為Sj（j=1，…，n），假定排泥場填筑費用僅與疏浚總土方有關，排泥場設計總囤漿量即為疏?？偼练搅俊?/p>

1.2河段及疏浚土方單價

河段劃分時根據實際需要，對較大河道可將一條河道劃為幾段，對較小河道可將鄰近幾條河道劃為一段，原則上各河段土方差異不應過大。設共有m個河段，對任一河段i，其設計疏浚土方為Ai，其中運到第j個排泥場的土方量為xij，對應排距的土方單價為Cij，對于每一個河段在計算排距時可取其中心點。

1.3目標函數

以土方費用最小為目標，則建立目標函數為：

1.4約束條件

每個河段總土方平衡，即每個河段運到不同排泥場土方之和應等于該河段總土方：

每個排泥場最大容量限制，即不同河段運到某個排泥場的土方之和應不大于該排泥場最大容量：

2　模型求解

該模型為典型的線性規劃模型，在工程領域其求解比較常用的有Matlab及LINGO。Matlab解法又分為單純形法、直接搜索法、遺傳算法，但其在使用時一般工程人員難以掌握。LINGO主要用于求解線性規劃、非線性規劃等問題，功能十分強大，是目前最為流行的最優化軟件之一。其特色在于內置建模語言，提供十幾個內部函數，可以允許決策變量是整數，方便靈活，執行速度非?？?，能方便與Excel、數據庫等其他軟件交換數據。在求解線性規劃時，在LINGO窗口中輸入的信息直觀、便捷，初學者容易掌握。

3　應用實例

3.1項目概況

2014年實施的某中小河流治理重點縣項目區共整治骨干河道39條，長約72.3km，土方57.6萬m3。項目區為平原水網地區，可用于囤漿的廢棄河塘及用于復墾的農田很少，因此如何處理大量泥漿是一大難題。目前的辦法是圍堰囤漿，待沉淀固結后集中外運。其中片區一共整治河道4條，總長13.7 km，總土方10.41萬m3。片區一能提供的排泥場有3處，最大總容積約12萬m3，河道及排泥場位置見圖1。

3.2模型相關參數

以片區一為例，將該模型用于工程實踐，相關參數如下：

3.2.1各排泥場最大可能囤漿量（m3）

3.2.2河段劃分、設計土方量、排距及土方單價

1～3號河每條河道作為一個河段，4號河平均分為兩個河段，5個河段設計土方（m3）：

各河段的排距取河段中心到對應排泥場中心的距離，統一選用Φ100mm泥漿泵進行水力沖挖，土方單價根據《江蘇省水利工程預算定額》（2010年版）進行編制，則河段i的土方運到第j個排泥場的單價為Cij（元/m3）：

3.2.3目標函數

3.2.4約束條件

3.3模型求解

安裝LINGO11.0，運行程序，即可得到如圖2優化結果。

圖1　片區一河道、排泥場平面位置圖

圖2　LINGO優化輸出窗口圖

3.4優化結果

土方費用：minf=1180804

各河段土方：x11=34900，x22=17700，x23=2500，x33=14200，x41=5100，x42=12300，x53=17400

排泥場容積：S1=40000，S2=30000，S3=34100

以上為以一個片區為例的優化結果，對整個項目區共安排16個集中囤漿點，每個排泥場的設計最大囤漿量為1萬～5萬m3。河道平均2km劃分為一個河段，共劃分成36個河段，原設計方案土方費用756.8萬元，經過優化后土方費用約705.6萬元，節省投資約6.8%。

4　結語

本文建立的模型與工程實踐相結合，求解方法簡單，容易掌握。盡管優化后單個項目區節省投資效率不算很高，但是如果項目區較大，細化河段劃分，那么理論上節約投資效率還有進一步提升空間。

文中主要系數為土方單價，與排泥管線長度及選用機械形式有關，通過套用預算定額獲得，工作量較大，不利于自動化計算，如何解決該問題有待進一步研究■

（專欄編輯：顧梅）