電力負荷的電壓動態穩定性的數值仿真方法

趙育林，鄧東強

(廣西電網憑祥供電公司，廣西　憑祥　532600)

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電力負荷的電壓動態穩定性的數值仿真方法

趙育林，鄧東強

(廣西電網憑祥供電公司，廣西憑祥532600)

電壓穩定問題是電力系統的重要研究課題，利用仿真技術可實現電壓穩定問題分析。對電力負荷的電壓特性進行研究，在電力負荷動態模型及其小擾動分析的基礎上，構建系統動態電壓穩定的微分-代數方程組，利用Matlab軟件編程求解，繪制負荷的電壓動態穩定曲線，實現了電力負荷的電壓動態穩定過程的數值仿真，為研究電壓穩定特性及電壓失穩過程提供了一種有效的仿真方法。

電力負荷；電壓動態穩定；Matlab；仿真

1　引言

電壓的穩定性關系到電力系統的安全穩定運行，電壓穩定問題已成為電力系統研究領域的一個熱點。隨著電磁暫態建模仿真技術的發展，對動態電壓穩定問題進行仿真研究取得了較多成果。文獻[1]編寫仿真程序對簡單系統的電壓崩潰發生和發展過程的基本特征進行了研究；文獻[2]利用NETOMAC軟件包對電力系統電壓崩潰事故進行了時域分析；文獻[3]用動態負荷模型逼近靜態負荷模型，構建電壓穩定的微分代數方程進行仿真分析；文獻[4]通過仿真驗證了負荷特性與電壓穩定之間的關系；文獻[5]以MATLAB為平臺，使用時域仿真的方法分析了感應電動機負荷參數對電壓穩定性的影響；文獻[6]從基本電路模型出發對電壓崩潰機理進行仿真系統設計。

在影響電壓穩定性的眾多因素中，負荷特性的影響較為顯著。對不同負荷特性下的電壓穩定性進行仿真研究，是電力系統電壓穩定研究的一個必要環節。本文針對電力負荷的電壓動態穩定性進行研究，構建動態電壓穩定的微分-代數方程組，利用Matlab軟件編程仿真分析，得到不同負荷模型下的電壓特性仿真曲線，為研究電壓穩定特性及電壓失穩過程提供了一種有效方法。

2　動態電壓穩定分析基礎

用于分析電力系統動態穩定的數學模型可用如下微分-代數方程組形式表示[7]。

(1)

其中，x表示電機和勵磁系統的狀態變量；y表示電機定子電流Id、Iq以及系統各節點的注入有功功率、無功功率、電壓幅值和相角。

所有滿足(2)式的解(x0,y0)稱為該系統的平衡點[7-11]。

(2)

為了評估系統的動態穩定性，通常是在系統的平衡點處對(1)式進行小擾動分析，線性化處理得到[7-8]。

(3)

3　仿真實例

圖1所示簡單系統，其中包含有發電機、傳輸線和負荷。發電機模型采用典型的二階微分方程，其阻尼轉矩值假設相當大，AVR調節不考慮限制，以使發電機端電壓保持額定。傳輸線模型采用集總電抗器元件模型，忽略電阻，電抗值為常數[10]。

圖1　簡單系統

(1)單機—無窮大系統

負荷模型為無窮大母線，其從發電機吸收有功功率P>0，且母線電壓為常數V>0。該情況下用于描述系統動態特性的微分方程為[10]：

(4)

假設，初始狀態下系統負荷吸收的有功功率為P=1.99，則系統平衡點為δ0=1.4708，ω0=0。在t=2(s)時，發生小擾動使P=2.01，要觀察系統狀態量δ和ω隨時間的變化情況，可將擾動前的平衡點(1.4708,0)作為初始值，對(4)式進行常微分方程數值求解。

上述過程可在Matlab上編程實現，其部分代碼如下：

① M文件中的內容

function dy=tao_t(t,y);

P=2.01;%發生小擾動時的P值

dy=[0;0];

dy(1)=y(2);%y(1)為δ，y(2)為ω

dy(2)=0.1*(P-2*sin(y(1))-0.1*y(2));

② Workspace中的命令行

%δ初始值為1.4708；ω初始值為0

[t,y]=ode23(@tao_t,[2 60],[1.4708 0]);

subplot(2,1,1);

plot(t,y(:,1));

subplot(2,1,2);

plot(t,y(:,2));

由上述方法繪制的δ=F1(t)和ω=F2(t)曲線如圖2所示。當系統運行在臨界點P=Pmax附近時，若發生小擾動使有功功率增加P>Pmax，則狀態量δ會發生較大偏離，而ω會失去同步。

圖2　無窮大系統負荷模型的小擾動仿真圖

(2)P-Q動態負荷

負荷采用P-Q功率模型，同時，在無功功率模型中加入動態電壓項，以近似模擬感應電機在正常運行條件下當電壓發生突然變化時的響應特性。該情形下用于描述系統動態特性的微分方程為[10]：

(5)

其中τ為時間常數。系統狀態變量為δ、ω和V，可求得δ=0.55357436，Pmax=0.618034。

假設，初始狀態下系統負荷吸收的有功功率為P=0.61，則求得系統平衡點為δ0=0.4936，ω0=0，V0=0.6437。參照上例方法，將平衡點(0.4936,0,0.6437)作為初始值，在t=2(s)時，發生小擾動使P=0.62，繪制出系統狀態量δ、ω和V的曲線，如圖3所示。

當系統運行在臨界點P=Pmax附近時，若發生小擾動使有功功率增加P>Pmax，則狀態量δ逐漸增大；ω也隨時間逐漸增大，突變后失去同步；而V在擾動初始階段緩慢下降，之后在一個極短時間發生了突變，V值瞬間跌落，出現電壓崩潰現象。

(3)R-L負荷

負荷為R-L負荷模型，該情形下用于描述系統動態特性的微分方程為[10]：

(6)

圖4　P-L負荷模型的小擾動仿真圖

當系統在臨界點P=Pmax附近運行時，若負載阻抗

發生變化使有功功率增加P>Pmax，則狀態量δ會經過一個振蕩過程達到新的穩定值，新的穩定值要大于擾動前的運行值；狀態量ω也會出現一個振蕩過程，V但值會恢復到擾動前的運行值；在擾動發生時有一個突然降落，之后出現一個振蕩過程，也能達到新的穩定值，新的穩定值要小于擾動前的運行值。可見，在R-L動態負荷模型下，系統不會因擾動而失去穩定。

4　結論

本文研究了電力系統不同負荷特性下的電壓動態穩定性，基于Matlab軟件編程實現了動態電壓穩定的微分-代數方程的數值計算，繪制了小擾動時的電壓穩定仿真曲線。通過仿真分析，可以反映出電力負荷特性對于系統電壓穩定的影響，直觀展示了系統電壓失穩過程。本文的研究可為電壓穩定問題的仿真分析提供參考借鑒。

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[5]侯汝鋒，王傳旭，吳軻.基于MATLAB 的電力系統電壓穩定性仿真研究[J].中國高新技術企業，2011，28：75-78.

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The Numerical Simulation Method of Voltage Dynamic Stability of Electric Load

ZHAO Yu-lin,DENG Dong-qiang

(Pingxiang Power Supply Company of Guangxi Grid,Pingxiang 532600,China)

The voltage dynamic stability problemis an important subject for the power system.The use of simulation techndogy can realize the problem analysis of the votage stability.The voltage characteristic of toad electric loads is studied in the paper.On the basis of the dynamic model of the electric load and its small disturbance analysis,structure the system dynamic voltage stability differential-algebra equation.Use matlab software to make program,draw the load voltage dynamic stability curves soas to realize the numerizal simulation of the voltage dynamic stability procedure of the power load.It provides an effective simulation method for studying voltage stability and voltage unstability process.

power load;voltage dynamic stability;matlab;simulation

1004-289X(2016)01-0078-03

TM712

B

2015-01-13

趙育林(1976-)，男，主要從事電力配電網負荷管理工作。