直接序列擴頻通信信號參數估計方法研究

楊　雙　吳慧峰（桂林航天工業學院電子信息與自動化學院，桂林　541004）

直接序列擴頻通信信號參數估計方法研究

楊雙吳慧峰
（桂林航天工業學院電子信息與自動化學院，桂林541004）

對直接序列擴頻通信信號檢測及參數估計方法進行了研究和分析，采用循環譜相關的估計方法，分析了在不同噪聲環境中該方法的檢測及參數估計性能，并進行了計算機仿真。

直接序列擴頻，參數估計，循環譜相關

引　言

擴頻通信技術［1］由于具有信號抗干擾能力強、功率譜密度低、截獲率低、不易被發現等特點而廣泛應用于軍事保密通信和電子對抗系統中。擴頻通信技術的工作方式主要分為兩大類：一是直接序列擴頻通信技術；二是跳頻擴頻技術。隨著信息技術的不斷發展，直接序列擴頻通信技術已經在軍事及民用通信中獲得了廣泛的應用。

直接序列擴頻通信技術主要的技術核心思想是，把有效的信息通過擴頻碼擴頻后，隱藏在噪聲中進行傳輸，具有更好的抗干擾能力，以及隱蔽性和保密性。但在非合作情況下對直接序列擴頻信號進行檢測時，信號的截獲，以及解擴、解調所需參數通常難以準確估計。尤其是當其處于復雜的噪聲背景下時，檢測工作則更加困難。因此，對噪聲環境中直接序列擴頻信號的檢測方法進行研究，具有重要的實際應用價值和研究意義。

1　直接序列擴頻通信信號研究方法

對直接擴頻通信信號的檢測與參數估計方法的研究開始于20世紀60年代，直接擴頻通信信號本身的特點決定了該研究必須解決兩個問題：一是怎樣在具有噪聲的環境中將有效信息信號與噪聲進行分離；二是信號被檢測出來以后，怎樣確定一系列信號參數，如信號的調制方式、載頻，碼元寬度，以及PN碼的碼元結構等。許多研究人員基于寬帶微弱信號檢測與估計理論［2］，從直接序列擴頻通信信號與噪聲兩者在時域、頻域的不同特征出發，采用不同的方法對直接序列擴頻信號與噪聲信號進行了區分，以及參數估計，按照方法提出的時間先后順序，主要分為能量檢測算法、相關檢測類算法、時域延時相關類算法、譜相關分析方法、高階譜循環累積量檢測算法、倒譜算法等類型。除了這些主要的算法以外，還包括針對PN碼序列估計的盲估計算法、延時相關累加法、矩陣特征分析法等算法。近年來，我國研究人員也針對直接擴頻通信信號的檢測和參數估計開展了大量的研究，并提出了應用非線性系統進行直接序列擴頻信號處理的算法理念。

在上述所列舉的算法中，值得關注的是1986年GARDNER W A提出的譜相關分析法［3］。該方法不僅可以利用直接序列擴頻通信信號與噪聲經過譜相關分析后所獲得的不同特性來檢測信號的存在，還可以利用直接序列擴頻通信信號屬于循環平穩信號范疇、存在循環頻率處特征值的現象來進行直接序列擴頻通信信號載波頻率、碼片寬度等多參數的聯合估計，是目前對直接序列擴頻通信信號進行檢測與參數估計處理時相對較為全面的一種方法。

本文對現有的直接序列擴頻通信信號的檢測與參數估計方法進行了研究和分析，重點選取基于循環譜相關的直接序列擴頻通信信號檢測及參數估計方法，進行了不同噪聲環境下的分析、比較和討論，并進行了總結。

2　循環譜相關方法

譜相關理論是針對循環平穩信號（Cyclostationary Signal）進行處理的一種有效手段。所謂“循環平穩信號”是指一些特殊的非平穩信號，這類信號的特點是，其相關函數是隨時間變化的，但隨時間變化后卻呈現出周期特性，因此，這種統計特征參數在特定階時隨時間周期性變化的信號被稱為“循環平穩信號”。GARDNER W A提出，通常，直接序列擴頻通信信號是一種“循環平穩信號”，而高斯白噪聲屬于平穩隨機信號且不具有周期性，因此，可利用直接序列擴頻通信信號與噪聲信號經過譜相關分析后所獲得的不同特性來檢測信號的存在，完成存在嚴重干擾或負信噪比情況下的直接序列擴頻信號的檢測、信號載波和碼片寬度等參數的估計及信號提取等工作。

2.1循環自相關函數和循環譜

設隨機信號x（t）隨時間變化的自相關函數為：

令N→∞，則有：

由式（2）可知，Rx（t，τ）是周期為T0時變函數。用傅里葉級數將其展開，結果為：

其傅里葉系數為：

設信號x（t）在［t-T/2， t+T/2］區域內的頻譜函數為：

將該函數頻率軸分別向上和向下移動α/2的距離，并求得兩者在時域上平均互相關，得到：

式（7）、式（8）說明了譜相關函數的物理意義，即將信號瞬時譜以循環頻率α為間隔上、下搬移得到的兩信號的時間平均互相關與信號循環譜是相同的。

3　基于譜相關的直接序列擴頻信號檢測和參數估計方法

由上述可知，一個循環平穩信號的循環頻率α可能有多個，其中，當α=0時，對應的是信號的平穩部分，而在α≠0時，對應信號的循環平穩部分。因此，平穩信號在α≠0時沒有譜信息，這也是將循環平穩信號從平穩噪聲和干擾中檢測出來時依據的最重要的特性。

直接序列擴頻通信信號是具有隨機信號特征的周期平穩信號，通過對循環平穩信號譜相關函數的分析可知，利用譜相關分析方法，可從平穩的噪聲信號和干擾信號中檢測出擴頻信號，還可以根據調制信號循環譜的不同，實現對直接序列擴頻信號調制方式的識別。文獻［4］和［5］提出了基于譜相關估計的直接序列擴頻通信信號的檢測、參數估計方法。此外，不同調制類型的調制信號，其功率譜密度函數可能完全相同，但其譜相關函數卻存在明顯的不同。因此，利用這一特性，可以有效進行信號的識別和分類。文獻［6］對數字調制信號譜相關特性進行了分析，提出了通信信號調制模式的判別方法。

3.1低信噪比環境下直接序列擴頻通信信號的檢測

在噪聲環境中檢測直接序列擴頻通信信號的理論依據是：噪聲是平穩隨機信號，其均值和自相關值為常數，不具有周期性。直接序列擴頻通信信號是循環平穩信號，具有譜相關性，在循環頻率α≠0時，其循環譜不為零。

設r（t）=s（t）+n（t）為接收到的直接序列擴頻信號，其對應的循環譜為，其中分別表示擴頻信號的循環譜和噪聲的循環譜。根據譜相關函數定義可知：

在α=0時，

當α≠0時，則有，

式（9）～式（11）說明，可以利用噪聲信號在α≠0處循環譜恒等于零這一特征來檢測直接序列擴頻通信信號的有無。為給出更為清晰直觀的理解，在圖1給出了調制方式為BPSK直接序列擴頻信號的循環譜圖。由圖1可以看出，BPSK調制的直接序列擴頻通信信號的循環譜包絡在頻率f=0、f≠0時均有峰值出現，在循環頻率α=0和α≠0時也有峰值出現。為了討論不同的噪聲特性，圖2給出了高斯白噪聲的循環譜估計圖，圖3給出了有色噪聲的循環譜估計圖。圖4給出了有噪聲存在時的直接序列擴頻通信信號循環譜圖，調制方式采用BPSK調制。

圖1　無噪聲時BPSK直接序列擴頻信號循環譜

圖2　高斯白噪聲的循環譜

圖3　有色噪聲的循環譜

圖4　噪聲環境下的BPSK直接序列擴頻通信信號循環譜

3.2基于循環譜相關的直接序列擴頻通信信號載頻估計

文獻［5］提出了基于循環平穩信號的譜相關特性的信號參數估計方法。本文為了研究這些參數估計方法在高斯白噪聲和有色噪聲環境中的有效性，分別對這些估計方法進行了分析和總結，并使用計算機仿真工具MATLAB進行了估計過程仿真。仿真中主要參數設置如下：BPSK調制方式，載波頻率fc=100Hz，信息信號的碼元速率fd=20Hz，抽樣速率設為fs=100Hz。直接序列擴頻信號采用的PN碼是m序列，n=6，碼長為2n-1=63。文獻［4］提出了在譜相關函數f=0切面尋找Sαx（f=0）的包絡最大值，然后找出最大值所對應的循環頻率值α的方法，根據文獻中的理論分析可知，此時α=±2fc，由此可得載波頻率fc=±α/2，完成估計任務。

高斯白噪聲環境中2倍載波頻率的估計結果如圖5～圖7所示，其它參數不變，信噪比分別為-5dB、-8dB、-10dB。其它參數不變，在有色噪聲環境下，分別設信噪比為-5dB、-8dB，也對直接擴頻信號2倍載頻的估計結果進行了計算機仿真（由于計算機的內存原因，此處m碼序列長度r=3），其分別結果如圖8、圖9所示。

對圖5～圖9的估計結果進行比較發現，無論是在高斯白噪聲環境還是在有色噪聲環境下，直接擴頻信號的2倍載頻估計結果誤差較小，只是隨著信噪比的降低，噪聲對其估計的影響隨之加大。事實上，在仿真過程中，信噪比降低到-20dB后，噪聲的影響逐漸加大，但該方法在高斯白噪聲情況下的2倍載頻估計結果仍比較準確，未出現明顯誤差，因此，此處沒有給出更低信噪比情況下的估計結果圖。

3.3直接序列擴頻通信信號碼元傳輸速率估計

根據文獻［4］中所描述的方法，在f=fc的譜相關函數平面中尋找最大峰值和次峰值之間的循環頻率之差的絕對值，所得的結果即碼元傳輸速率。綜上所述，為了分析這一算法，使用相同的參數進行了MATLAB仿真，仿真結果如圖10所示。為了討論該方法在不同噪聲背景及不同信噪比情況下的估計性能，分別在高斯白噪聲環境下，信噪比為-5dB、-8dB、-10dB時，有色噪聲環境下，針對信噪比為-5dB、-8dB時進行了計算機仿真，仿真結果如圖11～圖14所示。

由圖10、圖11可以看出，在高斯白噪聲環境下，采用該方法獲得的信號碼元傳輸速率估計結果在信噪比為-5dB、-8dB時無估計誤差；在信噪比為-10dB時，已經開始出現誤差；在仿真時，在信噪比-5dB～-20dB范圍內的了估計結果表明，隨著信噪比的降低，在高斯白噪聲環境下，這種基于譜相關法的擴頻碼元傳輸速率估計結果誤差增大，這主要是因為該方法需要找出最高峰與次高峰，而次高峰的準確度隨著噪聲的加強，受到的影響增大。由圖12、圖13可以看出，基于譜相關方法的直接序列擴頻通信信號擴頻碼元傳輸速率參數的估計結果不具有很好的抗有色噪聲的性能，因而其作用的噪聲容限較白噪聲情況下低。

圖5　信噪比為-5dB時，高斯白噪聲環境下信號2倍載頻估計結果

圖6　信噪比為-8dB時，高斯白噪聲環境下信號2倍載頻估計結果

圖7　信噪比為-10dB時，高斯白噪聲環境下信號2倍載頻估計結果

圖8　信噪比為-5dB時，有色噪聲環境下信號2倍載頻估計結果

圖9　信噪比為-10dB時，有色噪聲環境下信號2倍載頻估計結果

圖10　信噪比為-5dB時，高斯白噪聲環境下信號碼元傳輸速率結果

4　結束語

本文主要分析了利用譜相關函數對直接序列擴頻通信信號載波頻率、碼元傳輸速率等參數進行估計的計算方法，并采用MATLAB進行了計算仿真，獲得了基于譜相關的參數估計方法在不同噪聲環境下、不同信噪比情況下的估計結果。對比結果表明，該方法用于高斯白噪聲和有色噪聲環境下直接序列擴頻通信信號的載波頻率估計時具有較好的噪聲容限，可以達到-20dB；在用于對碼元傳輸速率的估計時，在高斯白噪聲情況下，其噪聲容限較好，可以滿足一般的工作需要，但是在有色噪聲背景下，這種方法的抗噪聲性能較差，需要進一步改善其估計性能。研究發現，對直接序列擴頻通信信號進行譜相關估計時，使用的譜估計方法會造成直接序列擴頻通信信號參數估計精度不高、計算量大的問題，因此，還需要繼續尋求一種計算量相對較小，又能夠進行多參數聯合估計的快速譜估計算法。

圖11　信噪比為-8dB時，高斯白噪聲環境下信號碼元傳輸速率估計結果

圖12　信噪比為-5dB時，有色噪聲環境下信號碼元傳輸速率估計結果

圖13　信噪比為-8dB時，有色噪聲環境下信號碼元傳輸速率估計結果

1田日才. 擴頻通信［M］. 北京： 清華大學出版社， 2007

2黃知濤. 循環平穩信號處理與應用［M］. 北京： 科學出版社，2006： 1～35

3GARDNER W A. Measurement of Spectral Correlation［J］. IEEE Trans on ASSP， 1986， 34（5）： 1111～1123

4張曉林. 基于循環譜相關技術的直擴信號的檢測與參數估計［D］. 哈爾濱工程大學， 2003

5余敬東， 郭偉， 李牧. 直接序列擴頻通信的循環譜檢測和參數估計技術［J］. 電子科技大學學報， 1996， 25（9）： 439～443

6鄧超， 李世銀， 范亞蘋. 基于循環譜相關的調制信號檢測方法［J］. 無線電通信技術， 2014， （2）： 27～33

廣西高等學校科研項目“直接序列擴頻通信信號檢測及參數估計方法研究”（項目號：2013LX169）；桂林航天工業學院科研項目（項目號：Y12Z032、Y12Z033）

1009-8119（2016）07（1）-0055-03