優勢滲流通道灰色系統識別方法

嚴松偉，梁海鵬，楊東，鄧銳

（1.大慶油田第四采油廠地質大隊，黑龍江大慶163000；2.成都理工大學能源學院，四川成都610059）

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優勢滲流通道灰色系統識別方法

嚴松偉1，梁海鵬2，楊東1，鄧銳2

（1.大慶油田第四采油廠地質大隊，黑龍江大慶163000；2.成都理工大學能源學院，四川成都610059）

油氣藏中地層流體的優勢滲流通道的識別一直都是油氣藏研究重點問題，且運用常規的方法只能評價單一因素對優勢滲流通道的影響，而灰色系統可以對多個參考序列和比較序列進行關聯分析，分析比較序列和參考序列的關聯性，從而評價各個因素之間的關聯程度。本文詳細論述了鄧氏關聯度分析法的基本原理，并將其應用到如今還未涉及到的油氣藏地層滲流的判定識別當中，通過計算各地質參數、生產參數與優勢滲流通道之間的關聯度和權重系數來評價各個因素對優勢滲流通道影響的大小程度，在分析了各地質和生產的關鍵參數，確定了各個參數對于優勢滲流通道評定的重要性的大小，同時利用權重系數建立優勢滲流通道的數學模型，并利用甲型水驅曲線對灰色關聯分析進行驗證，通過本文的論述為優勢滲流通道的識別提供新的方法。

優勢滲流通道；灰色關聯度分析法；權重分析

最早將灰色系統理論應用到石油工業當中是在1986年祁宏［1］通過灰色系統分析油田的產量遞減規律，再到后來1988年李大昌等［2］運用灰色系統方法預測氣田的生產動態，1990年李治平等［3］利用灰色關聯分析法評價油田的注水開發效果，1994年周效全用灰色關聯分析法評判鉆井液宏觀效果，2000年敬加強等［14］就原油組成對其黏度影響的灰色關聯分析進行了論證，2004年張雄君等［15］將灰色關聯分析應用到產量遞減率影響因素的分析當中，2008年李俊健等［16］對聚合物驅油效果影響因素進行灰色關聯分析，2010年彭得兵等［17］利用灰色關聯分析法研究剩余油的分布；到目前為止灰色系統理論已廣泛應用到石油工業當中，但將灰色系統用于評價識別地層流體的優勢滲流通道這一方面還沒有人涉及，本文就優勢滲流通道灰色系統識別方法進行詳細的闡述。

1　鄧氏關聯度分析原理

優勢滲流通道的形成受多種因素的影響［5-13］，如滲透率、孔隙度、射孔層數等，但哪些是主要因素，哪些是次要因素，各個因素對優勢滲流通道的影響程度大小需利用灰色關聯度分析法進行論證。灰色關聯分析的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密。曲線越接近，相應序列之間關聯度就越大，反之就越小。

為相關因素序列，給定實數，若實數：

滿足：

定義：設系統行為序列：

根據關聯度的定義，可得關聯度的計算步驟如下：

（1）根據評價目的確定評價指標體系，收集評價數據。

設m個數據序列形成如下矩陣：

其中n為指標的個數：

（2）確定參考數據列x0。

參考數據列應該是一個理想的比較標準，可以以各指標的最優值（或最劣值）構成參考數據列，也可根據評價目標選擇其他參照值。記作：

（3）對指標數據序列用關聯算子進行無量綱化（也可不進行無量綱化），無量綱化后的數據序列形成如下矩陣：

常用的無量綱化方法有均值化法、初值化法等。

（4）逐個計算每個被評價對象指標序列與參考序列對應元素的絕對差值，即：

（5）確定：

（6）計算關聯系數：

分別計算每個比較序列與參考序列對應元素的關聯系數：

式中：ξ為分辨系數，在（0，1）內取值，其值越小，關聯系數間的差異越大，區分能力越強，通常ξ取0.5。

（7）計算關聯度：

（8）根據關聯度計算影響因子的權重，公式為：

（9）根據各觀察對象的關聯度和權重系數，得出綜合評價結果。

2　優勢通道灰色關聯度識別過程

本次共分析杏七區乙塊的地質和生產參數與優勢滲流通道之間的關系，采用灰色關聯分析軟件進行數據分析，分析的地質參數有：層數，孔隙度，滲透率，滲透率極差；生產參數：射孔層數，動液面，日產油量，日產液量，累計產油量，累積產液量。灰色關聯分析法是一種多因素比較分析法，它是以各因素的樣本井為依據用灰色關聯度來描述因素間關系的強弱、大小和次序的。如果反映出的兩因素的變化越接近，則它們的關聯度較大；反之，關聯度較小。處理過程如下：

（1）選取甲型水驅特征曲線斜率比值為參考序列，地質和生產參量為比較序列（見表1），表示為：

式中：x0-參考序列；xi-比較序列。

（2）為了保證各數據具有等極性和等權性，使單位不同、量綱不同的各個變量，通過變換而成為某種規范尺度下的變量，需要對其進行正向化和無量綱化，在這里采用初值法來進行數據的無量綱化，首先選取最優序列，記作計算公式為：

（3）接下來求取差序列，計算公式為：

（4）求兩級最大差與最小差，計算公式為：

（5）計算關聯系數，計算公式為：

式中：ρ-分辨系數。其作用在于提高關聯系數間差異的顯著性，ρ∈（0，1），通常取值0.5，ρ值越小越能提高關聯系數間的差異。

（6）計算關聯度，計算公式為：

（7）根據關聯度計算影響因子的權重，公式為：

表1　比較序列和參考序列

表1　比較序列和參考序列（續表）

表2　各地質參數、生產參數與優勢滲流通道間的關聯度、權重

計算結果（見表2）。由各地質、生產參數與優勢滲流通達的關聯度和權重系數的計算結果可知，主要地質、生產參數對優勢滲流通道的影響重要性排序依次為動液面、滲透率極差、日產液量、日產油量、累計產油量、累積產液量、滲透率、層數、射孔層數、孔隙度。

表3　杏七區乙塊各井優勢滲流通道系數統計表

圖1　X7-42-642井甲型水驅曲線

圖2　X7-2-30井甲型水驅曲線

3　優勢滲流通道數學模型

根據所得到的權重系數以及杏七區乙塊各井的地質參數以及生產參數建立計算各井的優勢滲流通道系數的數學模型，公式如下：

式中：yn-各井優勢滲流通道系數；m-影響因素參數；mn-各井生產參數；mmax-該參數的最大值。

在通過以上數學模型針對杏七區乙塊內的各井的優勢滲流通道系數進行計算，確定各個井的優勢滲流通道系數的數值，利用yn的大小來評價識別哪口井形成優勢滲流通道的可能性大，哪口井形成優勢滲流通道的可能性小，計算結果（見表3）。

通過對表3中各井的優勢滲流通道系數計算結果可以發現，在杏七區乙塊的各個工區內，X7-2-30井的優勢滲流通道系數最大為0.691，表示該井在這個區塊內形成優勢滲流通道的可能性最大，而X7-21-623井、X7-42-642井的優勢滲流通道系數較小，表示在該區塊內的優勢滲流通道形成可能性最小。

4　灰色關聯分析法的驗證

在通過灰色關聯分析法對杏七區乙塊的各井的優勢滲流通道形成可能性大小進行評價后，再利用甲型水驅特征曲線來對灰色關聯分析法的準確性進行驗證，對于同一油藏利用甲型水驅曲線可以計算單井不同時期動態單井動態控制儲量，若不同時期單井動態儲量快速減少，且油藏的開發技術政策沒有發現明顯改變，可以考慮該井可能形成優勢滲流通道。X7-42-642井水驅曲線較為平直（見圖1），表明開采過程中油藏驅替模式和滲流特征沒有發生顯著變化，存在優勢滲流通道的可能性較小，X7-2-30井水驅曲線后期存在明顯上翹（見圖2），表明單井控制儲量減少，結合對周圍注水井、采油井的生產狀況分析，上述井的滲流模式由原來的徑向驅替變為優勢滲流通道的線性驅替，驅替效率變差，因此可以判斷上述井存在優勢滲流通道。通過以上論述可知，甲型特征曲線的擬合段斜率與末端斜率的比值越大，存在優勢滲流通道的可能性就越大，因此將杏七區乙塊的46口井的甲型水驅特征曲線的擬合段斜率、末端斜率以及兩者間的比值進行統計結果（見表4）。

將統計到的甲型特征水驅曲線的斜率比值與灰色關聯分析法計算所得到的優勢滲流通道系數進行擬合（見圖3），從圖3中可以看出優勢滲流通道系數與甲型特征曲線斜率比值呈良好的線性關系，說明運用灰色關聯分析的方法評價識別優勢滲流通道是有效的。

圖3　甲型水驅曲線斜率比值與優勢滲流通道系數關系圖

5　結論

（1）利用灰色系統關聯度分析法可以對優勢滲流通道的各個影響因素的重要性進行識別。

（2）通過計算甲型水驅特征曲線斜率與十個關鍵的地質、生產參數的關聯度和權重系數的大小，可以確定對于優勢滲流通道的識別重要性從大到小依次為：動液面、滲透率極差、日產液量、日產油量、累計產油量、累計產液量、滲透率、層數、射孔層數、孔隙度。

（3）利用權重系數和各個參數對優勢滲流通道的影響，建立計算優勢滲流通道系數的數學模型；在已有的數學模型的基礎上計算杏七區乙塊的各井的優勢滲流通道系數，得出在杏七區乙塊X7-2-30井存在優勢滲流通道的可能性最大，X7-21-623井、X7-42-642井的優勢滲流通道存在可能性最小。

（4）利用甲型特征曲線對灰色關聯分析法評價識別優勢滲流通道的可行性進行驗證，論證得出：運用灰色關聯分析法識別優勢滲流通道是正確合理的。

表4　杏7區乙塊水驅曲線斜率比值統計表

［1］祁宏.用灰色系統理論分析油田產量遞減規律［J］.石油勘探與開發，1986，（6）：64-68.

［2］李大昌，林平一.用灰色系統方法預測氣田（井）動態［J］.天然氣工業，1988，（2）：47-53.

［3］林昌榮.應用灰色系統理論預測石油產能的初探［J］.中國海上油氣，1989，（4）：17-21+66.

［4］李治平，趙必榮.油田注水開發效果評價的灰色關聯分析法［J］.大慶石油地質與開發，1990，（3）：44-51+14.

［5］王越之，羅春枝.運用灰色關聯分析確定鉆井液的流變模式［J］.江漢石油學院學報，1990，（4）：43-49.

［6］江同文，顏其彬，洪慶玉，等.灰色綜合評判法在裂縫預測中的應用［J］.石油勘探與開發，1996，（2）：35-37+114.

［7］曾順鵬，唐洪俊，徐春碧，等.灰關聯分析法在油氣藏整體壓裂評價中的應用［J］.天然氣工業，1997，（1）：83-85.

［8］譚成仟，宋子齊，吳少波.利用灰色關聯分析法綜合評價油氣儲層產能［J］.河南石油，2001，（2）：20-23+61.

［9］姬偉，張育超，史小亮，牛萌，等.低滲透油藏體積壓裂井產能主控參數灰色關聯分析［J］.油氣井測試，2015，（1）：34-37+76.

［10］鄒建棟.油藏產量遞減影響因素及其灰色關聯分析［J］.石油化工應用，2015，34（7）：34-36+46.

［11］曲占慶，周麗萍，郭天魁，等.基于灰色關聯法的裂縫導流能力影響因素分析［J］.西安石油大學學報（自然科學版），2015，（4）：82-86.

［12］宋莎莎，馬凱，張骉.灰色關聯法分析壓裂水平井產能影響因素［J］.廣東化工，2015，（11）：61-62.

［13］詹澤東，周樺，郭莉霞，等.基于灰色關聯度的氣井主控因素定量描述［J］.工業安全與環保，2015，（9）：55-57.

［14］敬加強，羅平亞，朱毅飛.原油組成對其黏度影響的灰色關聯分析［J］.油氣田地面工程，2000，（6）：12-13.

［15］張雄君，程林松，李春蘭.灰色關聯分析法在產量遞減率影響因素分析中的應用［J］.油氣地質與采收率，2004，（6）：48-50+84.

［16］李俊鍵，姜漢橋，陳民鋒，等.聚合物驅效果影響因素關聯性及適應性分析［J］.石油鉆采工藝，2008，（2）：86-89.

［17］彭得兵，唐海，李呈祥，等.灰色關聯法在剩余油分布研究中的應用［J］.巖性油氣藏，2010，（3）：133-136.

The advantage seepage channel identification m ethod by grey system

YAN Songwei1，LIANG Haipeng2，YANG Dong1，DENG Rui2
（1.Fourth Oil Production Plant Geological Brigade of Daqing Oilfield，Daqing Heilongjiang 163000，China；2.Energy Institute of Chengdu University of Technology，Chengdu Sichuan 610059，China）

The advantage seepage channel identification in the reservoir research has always been a key problem，and the conventionalmethod can only be used to evaluate a single factor's influence to the advantage seepage channel，but grey correlation analysis of the system can bemore than one reference sequences and relative sequences，by analyzing the correlation between sequence and the comparison of the reference sequence，to evaluate the degree of association between factors.This paper discusses the basic principle of Deng's relational analysis method，and its now not related to the oil and gas formation fluid flow，degree between the calculation of each geological parameters，production parameters and advantages of seepage channel relational degree and weight coefficient to evaluate the impact of various factors on the advantages seepage channel，in the analysis of the key parameters of Geology and production，determine the size of each parameter for evaluating the importance of preferential seepage channel，at the same time，based on weight coefficient establish mathematicalmodel about the advantage seepage channel，and the use the influenza awater drive curve authenticating the grey relational analysis，to provide a new method to identify the advantages seepage channel.

advantages seepage channel；grey correlation analysis；weighting factor analysis

TE312

A

1673-5285（2016）07-0026-08

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.07.007

2016－05-30