對“獨立回路的選擇方法比較”一文的改進意見*

何坤娜　李春燕　金仲輝

(中國農業大學理學院應用物理系　北京　100083)

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對“獨立回路的選擇方法比較”一文的改進意見*

何坤娜李春燕金仲輝

(中國農業大學理學院應用物理系北京100083)

指出了《物理通報》2013年第8期發表的“獨立回路的選擇方法比較”一文中的不妥之處.

獨立回路選擇方法改進

《物理通報》2013年第8期第26～27頁刊登了“獨立回路的選擇方法比較”一文[1].文中，作者羅列了4種“正確的”選擇獨立回路的方法和一種經過分析是明顯錯誤的方法后，給出了第27頁第三段中的結論，但該結論中有幾處值得商榷.

首先，第27頁第三段第一句中提到，“由以上討論可看出”，而文中并未對羅列出的前4種方法進行任何討論，所以文中如此敘述不太妥當.

其次，第27頁第三段的第三、四行提到“對于像惠斯登電橋一類簡單的回路，文獻[2]和[3]所敘述的方法還不失為簡明”，該句的表述也欠妥.因為“簡明”意味著簡單明白，容易理解.從上下文的意思看，作者想表達的應該是文獻[2]和[3]中的兩種選擇獨立回路的方法均正確且容易理解，但文獻[2]和[3]中提到的方法均存在問題.

先來看文獻[2]中所敘述的方法：新選定的回路中，至少應有一段電路是在已選過的回路中未曾出現的.誠然，根據該方法，按選取回路的先后次序列與回路對應的回路方程，由于新選回路中的有些物理量(如電動勢或電阻)在已選過的回路方程中未出現過，所以后一個回路方程必定具有已選回路方程中所沒有的物理量，即后面的方程不可能由前面的方程導出，因此這樣選出的一組回路，其回路方程一定是獨立的.該方法中“獨立”的概念貌似清晰，學生也容易接受，但嚴格上來說該方法是不完備的，因為根據該方法，雖然得到的回路肯定都是獨立回路，但卻只能選擇出一部分或全部獨立回路，即它僅是選擇獨立回路的充分條件，而非必要條件.該方法在具體應用過程中，可能出現對于同一電路，由于選擇順序不同，而得到獨立回路個數不同的矛盾結果.例如：文獻[1]中的惠斯登電橋(見本文圖1)有3個獨立回路. 如依次選取ABDA, BCDB和 ADBCEFA回路，根據文獻[2]中的方法，由于后選的回路中均包含前一回路中未有的支路，所以這3個回路相互獨立(結論正確).但如果依次選擇ABDCEFA和ABCDA回路, 由于這兩條回路已經包含了惠斯登電橋電路中的所有支路，選完這兩條回路后，再找不到其他新回路滿足“含這兩個已選回路中所未含有的支路”的條件，因此，根據文獻[2]中的方法，會得出惠斯登電橋僅有兩條獨立回路的錯誤結論. 由于選擇回路前我們通常不會設定選擇回路的順序，所以，文獻[2]中的方法并不是一種完善的方法，文獻[1]認為該方法簡明也欠妥.

圖1

再看文獻[3]中提到的方法:如果一復雜電路

中有n個節點和p條支路，可列出p-n+1個獨立的回路電壓方程.實際上，該表述只是給出了一個有n個節點和p條支路的復雜電路應該具有的獨立回路的個數，并沒有給出選擇獨立回路的具體方法，因此，說文獻[3]中提到的方法簡明也欠妥.

另外,第27頁第三段中還提到：文獻[4]和[5]敘述的獨立回路選擇方法實則是相同的.事實上，文獻[4]和[5]中敘述的方法也并非完全相同.文獻[5]中的方法(網孔法)只適用于平面網絡或可化為平面網絡的立體網絡(網孔對非平面網絡沒有意義)，而文獻[4]中的方法(斷路法)對平面或立體網絡均成立.仍以文獻[1]中的惠斯登電橋(圖1)為例，根據網孔法，只能選出一組獨立回路(包含ABDA,BCDB和 ADCEFA三個回路)，但根據斷路法，由于起始回路選擇的不同，可以選擇出多組獨立回路.

1李春燕，徐艷月，周梅，等. 獨立回路的選擇方法比較. 物理通報，2013(8)：26～27

2趙凱華，陳熙謀. 新概念物理教材?電磁學. 北京：高等教育出版社，2006. 318

3程守洙，江之永. 普通物理學(第2冊，第4版). 北京：人民教育出版社，1979. 102

4馬文蔚. 物理學(中冊). 北京：高等教育出版社，1999. 114～116

5金仲輝，梁德余.大學基礎物理學(第2版). 北京：科學出版社，2005. 177

AnImprovementSuggestiononComparingtheSelectionMethodsofIndependentCircuit

HeKunnaLiChunyanJinZhonghui

(DepartmentofAppliedPhysics,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083)

Thepaperdiscussedtheconclusionofapaper“thecomparisonofselectionmethodsofindependentcircuit”,whichwaspublishedatphysicsexpress,No.8, 2013.Somebiasedclaimswereanalyzedandtheimprovementsareproposed.

Independentcircuit；selectionmethods;improvement

何坤娜(1976-)，女，博士，講師，主要從事大學物理的教學工作以及新型激光器件與技術等方面的研究.

2015-11-23)

*“北京高校青年英才計劃”，項目編號：YETP0324