人工島全尺寸三維有限元沉降計算模量修正研究

龔濟平，吳心怡，張曦，胡小波（中交上海港灣工程設計研究院有限公司，上海　200032）

人工島全尺寸三維有限元沉降計算模量修正研究

龔濟平，吳心怡，張曦，胡小波
（中交上海港灣工程設計研究院有限公司，上海200032）

摘要：分析了地基沉降計算中的常用方法，提出了一種有限元計算中模量的土性和深度修正方式，通過人工島島內沉降實測值與人工島全尺寸三維有限元計算結果對比，驗證了該修正方式的正確性，以及全尺寸三維有限元計算沉降的適用性。

關鍵詞：人工島；全尺寸三維有限元；模量修正

0　引言

地基的沉降變形是工程計算中的重要內容之一，計算地基沉降的常用方法有e-p曲線法、elog p曲線法和Es法等，這些方法都是建立在室內固結壓縮試驗的基礎上，利用試驗得出土壓力與應變之間的聯系，建立相應的函數作近似計算。計算中附加應力的取值對結果影響較大。對于荷載和土層分布較均勻的場地，附加應力的取值一般較簡單，但對于荷載分布不均、土層差異較大的場地，附加應力的取值往往需要做較大程度的近似，導致計算精度下降。

沉降計算時如果建立工程的全尺寸模型，將地基土層、基礎、結構和荷載等相關部分考慮進同一個模型中適當簡化，則可以體現出各個主要部分之間的相互影響，提高計算的正確度。由于建立全尺寸有限元模型會使計算單元數量巨大，一方面對計算機的性能和軟件的功能提出了更高的要求，另一方面也要求對模型和參數做合理的簡化。ABAQUS是以彈性力學變分原理為控制方程的有限元計算軟件[1]，使用Newton-Raphson算法來求解非線性問題，包含豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫，有著強大的巖土本構，可以考慮固結、滲流、開挖、填方、溫度、應力等的耦合及地震分析等眾多的問題，適合于巖土工程研究。

土體參數的選取是有限元模型計算的關鍵，國內外學者對此做了大量的研究，通過查閱文獻結合自身計算經驗，將常用的方法進行總結，并就彈性模量的選取提出修正方法。

1　模量修正方法

土體參數的選取是有限元模型計算的關鍵點，國內外學者對此做過大量的研究，筆者通過查閱文獻并結合經驗，將常用方法略作歸納，然后就彈性模量的選取提出修正方法。

壓縮性是影響有限元模型沉降量計算的關鍵因素，也是影響模型計算收斂性的關鍵因素[2]。工程中常用的模量有3種，壓縮模量、彈性模量和變形模量。壓縮模量指土在完全側限的條件下，豎向正應力與相應的變形穩定情況下正應變的比值，通過室內固結試驗得到；彈性模量指正應力與彈性可恢復正應變的比值；變形模量指土在側向自由膨脹條件下正應力與相應的正應變的比值，通過現場載荷試驗得出。勘察報告中一般給出的是壓縮模量，而摩爾庫倫模型計算中需要的是土體的彈性模量，因此需要對模量進行轉化。

因為土體發生彈性變形的時間非常短，有限元計算中土體的彈性模量一般可用變形模量替代。而變形模量與壓縮模量處于同一個量級，由于土體的泊松比小于0.5，所以通常土的變形模量小于壓縮模量。工程中常用的做法是將勘察報告所得的壓縮模量換算為變形模量，然后用變形模量替代彈性模量，如下式[3]：

由于土體不是完全的彈性體，土體的變形模量與壓縮模量的理論換算公式存在一定的問題。一些資料表明[4]，對于沉積時間久的老黏土和一般性粉質黏土，β值范圍在1.45耀2.8；新近沉積黏性土，β值范圍在0.35耀1.94；淤泥及淤泥質土，β值范圍在1.05耀2.97。β實測值與計算值往往差別很大，這與土的結構性和地區差異有很大關系。筆者經過查閱資料結合自身計算經驗選取β值：老黏土2，一般黏性土1.3，新近沉積黏性土0.9，以此進行模量的土性修正。

勘察報告中所給出的壓縮模量通常為100耀200 kPa壓力段計算出的Es 0.1～0.2，室內固結試驗得到的e-p曲線為雙曲線型，Es在低壓力和高壓力條件下的值差別很大，因此100耀200 kPa段計算出的Es并不適用于所有計算荷載和深度的土層，必須對Es進行深度修正。規范中也有對壓縮模量進行深度修正的方法，但對于不均勻土層平均附加應力系數不易求出，且最后得到的隨深度變化的沉降經驗系數不易應用到有限元計算中。

假設計算土層埋深為H，m；水位埋深為h，m；土體計算重度為籽，kN/m3，則近似推導出實際使用的。在軟土地區一般取籽=18，h基本處于地表下，對不同計算深度土層的壓縮模量，經簡化為Es憶=Es伊0.12H，由此進行模量的深度修正。

2　工程實例

2.1工程概況

舉世矚目的港珠澳大橋建成后將成為世界最長的跨海大橋，大橋整體設計采用橋島隧組合方案，主體工程總長約35 km，在伶仃西和銅鼓航道處采用海底隧道，隧道出口與橋梁相接處修建東、西人工島銜接，兩島間平面距離為5 584 m。東人工島靠近香港側，人工島平面基本呈橢圓形，島長625 m，橫向最寬處215 m，工程處天然水深約-10.0 m，人工島頂面交工標高為4.26 m。

人工島采用海中筑島的方式建設，其下分布有深厚的軟土層，雖然上層土質最差的淤泥層基本被挖除，但下層仍有厚達20 m的淤泥質黏土層，壓縮性高，強度低，采用插排水板降水預壓的方式進行處理，處理后要求地基土的主固結沉降在施工期基本完成，殘余沉降不超過50 cm。人工島施工開挖基槽后首先打入鋼圓筒，鋼圓筒之間采用副格相連，圍成閉合區形成島的輪廓，島內區通過回填砂降水預壓形成島體，島外區地基打設擠密砂樁，再進行護岸施工。

2.2參數設置

計算采用ABAQUS有限元計算軟件，對東人工島的整體沉降變形開展分析，計算對象以黏土為主，采用摩爾庫倫模型，其中土體黏聚力c、摩擦角漬、孔隙比按照勘察資料進行賦值，剪脹角根據經驗：黏性土取0，砂性土取漬-30毅。復合地基的內摩擦角和黏聚力參照下列公式計算：

由于固結過程中孔隙水類型的轉變，隨著固結壓力和時間的持續，軟土滲透系數逐漸變小[4]，因此對于有排水固結作用的復合地基或者打設塑料排水板時，在施打排水板前后應對土體滲透系數設置相應的數值，復合地基變化后滲透系數可參照下式估算[5]：

土體模量如上述分別按照常規方法和修正方法取值，將兩種方法的計算結果結合實測資料確定東人工島建模參數如表1。

表1　東人工島建模參數簡表Table 1　Parameters of the East Artificial Island model

2.3模型建立

模型尺寸與島體實際尺寸相同，從島中心線向北截出一半進行對稱計算。模型分為整體和島壁-10 m以上兩大部件（見圖1），縱向長度1 050 m，橫向長度600 m，厚度100 m，-10 m以下區域采用一階六面體縮減孔壓單元C3D8RP，-10 m以上區域采用一階六面體縮減應力單元C3D8R。考慮到島壁區土體堆載、降水預壓的時間最長，相對兩側土體的位移較大，如果設置為一個整體則容易產生局部單元過度拉伸，造成計算不收斂，因此將島壁圓筒區-10 m以上土體單獨設置為一個部件，該部件和兩側土體設置摩擦接觸，與底部土體設置連接。計算單元總數為18 610個，節點為21 900個。將各施工步所需要回填、安裝、開挖的一系列單元體分別賦予其各自材料屬性，根據施工順序，將各施工工況中需要的單元材料激活，將不需要的單元暫時移除。

圖1　東人工島計算模型Fig.1　Calculation model of the East Artificial Island

根據施工順序設置模型分析步如下：STEP1開挖基床底部淤泥、拋填中粗砂至-10 m；STEP2打設鋼圓筒并回填、島內回填至-6 m；STEP3筒內島內施打塑排板，筒內降水至-18 m，島內降水至-7 m；STEP4島內外進一步回填至+5 m；STEP5島內區降水到-18 m；STEP6固結；STEP7停止抽水，水位回升。

2.4計算結果分析

東人工島于2011年8月1日開始施工并記錄沉降數據，根據《港珠澳大橋主體工程島隧工程東人工島監測周報》以及現場施工情況，選取人工島島體中段中心位置K6+534-C2處沉降監測點數據進行分析。

島內沉降需要回填至-6 m標高方能開始正常監測，該沉降點于2012年4月11日開始記錄，對應模型計算STEP3的開始階段，前期沉降經其他測點預埋的沉降標估算為425 mm，沉降監測至2013年3月2日結束，對應施工步驟STEP6固結基本完成。實測數據和有限元計算結果見圖2。

圖2中曲線2為模量經過土性修正和深度修正，曲線3為模量未經過修正。

實測點沉降曲線表明，自2012年4月11日島內降水開始，經過STEP4島內外進一步回填至+5 m和STEP5島內區降水到-18 m，至STEP6固結基本完成，測點沉降接近2 700 mm，沉降曲線逐漸平緩且收斂明顯，基本可以判斷固結接近完成。曲線2為經過模量修正的數值計算結果，除去施工開始階段無實測數據，后續實測曲線與計算曲線基本吻合。曲線3為沒有經過模量修正的數值計算結果，較曲線1、2整體偏大，沉降最大值接近3 300 mm。

對比曲線2和3可以看出，直接使用勘察報告給出的模量值計算出的結果與實測值有較大偏差，說明進行模量的土性修正和深度修正可以提高有限元計算的正確度。對比曲線1、2可以看出，簡化合理，參數選取正確，所建立的三維有限元模型計算出的沉降量是可靠的。

3　結語

使用全尺寸三維有限元數值模擬方法對港珠澳大橋東人工島各個施工階段進行了模擬計算，對人工島三維有限元沉降計算中模量的選取進行了探索，提出了土性修正和深度修正的方法，并對比了2種不同模量取值的計算結果和實測沉降量的關系，得到以下結論：通過土性修正和深度修正，計算沉降結果與實測結果基本一致，差異在可以接受的范圍內，驗證了全尺寸三維有限元模型用于沉降變形計算的適用性。

圖2　東人工島實測沉降與模型計算沉降對比Fig.2　Contrast of the measured settlement and model calculation settlement of the East Artificial Island

參考文獻：

[1]吳家龍.彈性力學[M].北京：高等教育出版社，2001. WU Jia-long.Elastic mechanics[M].Beijing:Higher Education Press,2001.

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[4]房后國，高娉慧，肖淑芳，等.海積軟土排水固結機理分析[J].吉林大學學報：地球科學版，2005，35（2）：207-212. FANG Hou-guo,LIU Ping-hui,XIAO Shu-fang,et al.Analysis on mechanism of drain and consolidation of marine soft soil[J].Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2005，35(2)：207-212.

[5]CHAI J C，SHEN S L，MIURA N,et al.Simple method of modeling PVD-improved subsoil[J].Journal of Geotechnical and Geoenvi原ronmental Engineering，2001(11):965-972.

E-mail：gongjiping2009@126.com

中圖分類號：U652.2

文獻標志碼：A

文章編號：2095-7874（2016）01-0015-04

doi：10.7640/zggwjs201601004

收稿日期：2015-06-30

基金項目：國家支撐計劃課題項目港珠澳大橋跨海集群工程建設關鍵技術研究與示范（2011BAG07B00）之課題二外海厚軟基橋隧轉換人工島設計與施工關鍵技術（2011BAG07B02）

作者簡介：龔濟平（1986— ），男，浙江蕭山市人，碩士，工程師，巖土工程專業。

Settlement calculate modulus correction of artificial islands full size three-dimensional finite element

GONG Ji-ping,WU Xin-yi,ZHANG Xi,HU Xiao-bo
（CCCC Shanghai Harbour Engineering Design&Research Institute Co.,Ltd.,Shanghai 200032,China）

Abstract：We analyzed the common methods in foundation settlement calculation,presented a soil and depth correction mode of modulus in finite element calculation.Through the contrast of the measured settlement value and the full-size threedimensional finite element calculation results of the artificial island,we verified the accuracy of the correction mode,and the applicability of the full-size three-dimensional finite element settlement calculation.

Key words：artificial island;full-size three-dimensional finite element;modulus correction