相控開關的早期故障檢測及過零預測方法研究

吳巧玲　繆希仁　許火炬　郭謀發

（福州大學電氣工程及其自動化學院，福州 350108）

相控開關的早期故障檢測及過零預測方法研究

吳巧玲繆希仁許火炬郭謀發

（福州大學電氣工程及其自動化學院，福州 350108）

本文分析了相控開斷技術的意義和難點，簡要介紹了短路電流過零點預測現狀。將短路故障早期檢測技術引入高壓斷路器短路故障分斷，采用小波變換第四尺度小波分量作為短路故障特征量，通過建立動模實驗室模型仿真驗證其對中壓線路短路故障早期檢測可行性，仿真表明在400μs后即可判斷短路故障。在此基礎上，針對相控開斷技術中短路電流過零點預測的需求，本文提出故障早期檢測的短路電流等比直流分量遞推的故障電流預測算法，在故障早期檢測出故障后，使用約半個周波的采樣時間后實現電流過零點預測，通過Matlab對0°～180°故障初相角及含有諧波和噪聲的故障信號進行仿真，結果表明過零點誤差在小于0.5ms，滿足相控開斷技術的需求。最后，采用Compact-RIO測控系統經動模實驗室實驗驗證了早期檢測及其過零預測的快速性和有效性對絕緣油老化引起的一起高壓電纜終端故障進行了深入的分析，結合可能造成終端內絕緣油老化的原因，提出了相應。

早期檢測；相控開斷；過零預測；短路故障

隨著電力系統高電壓、大容量的發展，斷路器分斷的故障短路電流幅值不斷增加，采用斷路器相位控制（controlled fault interruption， CFI）實現開關主觸頭在零電流時分斷是當前智能化開關分斷故障電流的技術趨勢［1-5］。其中，短路電流過零點的有效預測，已成為斷路器提高分斷能力的關鍵技術［6-10］。

現有的斷路器相控分斷技術，在確定最佳的分閘相位基礎上，以盡量短的時間預測故障電流過零時刻，且綜合考慮斷路器的固有動作時間、最佳燃弧時間及其動作分散性時間裕度、短路電流過零點預測算法時間，以期利用斷路器智能控制單元實現斷路器主觸頭在短路電流過零點時可靠熄弧分斷［11-13］。

由于短路電流包含直流分量并非周期過零，這是相控分斷短路電流的一大難點。國內外學者在斷路器分斷短路電流過零點預測方面，開展了一些研究工作，主要涉及短路電流過零點預測算法，包括預測算法抗噪聲干擾能力、預測算法快速性及其預測精度。其中，文獻［9］采用改進的半波傅氏算法，利用半周波加兩個采樣點的時間預測故障電流過零點，誤差在±1ms以內。文獻［10］提出一種基于遞推最小二乘估計電流參數的方法，在15ms內即可得故障電流參數，電流過零點誤差精度為±0.2ms。文獻［14］采樣自適應神經元法，通過正交濾波濾除直流分量以加速收斂，在故障后10ms即可提取短路電流參數。文獻［8-15］提出安全點法和自適應校驗算法，安全點法在1/4～1/2周波內可預測出較保守的過零點，自適應校驗算法在沒有干擾的情況下，過零點精度可達到0.2ms。以上所述過零點檢測方法均為假定故障電流公式模型，進而計算各個參數以預測電流過零點，所還原的短路電流信號的最高次諧波有限而實際輸電線路中短路電流含有豐富的諧波信號，因此預測電流過零點均存在誤差，有待于進一步研究適用于更高次諧波分量的故障電流信號零點、滿足短路電流過零預測快速性及精度高的預測算法。

在實際應用中，大容量高速開關裝置動作判據一般是基于電流變化率、電流瞬時值及電流變化量等方法［16-17］，電流變化率法對噪聲敏感，易造成誤判，而電流瞬時值或變化量法則花耗較長時間才可斷定短路故障。文獻［18］利用TMS320F2812DSP芯片，采用小波變換在中壓系統實現短路電流早期檢測，可在短路發生1ms內發出脫扣信號。為減小短路故障持續時間，準確而快速地判斷故障，本文將早期檢測技術引入高壓斷路器短路故障分斷，在此基礎上，開展短路電流過零預測，以期大幅度降低短路故障判斷時間及縮短過零點預測時間，為基于故障早期檢測的斷路器相控分斷技術奠定基礎，從而提高斷路器開斷能力和電壽命，確保電力系統穩定運行。

本文提出基于故障早期檢測的短路電流等比直流分量遞推的故障電流預測算法簡稱遞推算法，早期檢測快速判斷發生短路故障后，遞推算法可在半個周波加兩個采樣點時間內快速預測電流過零點，遞推算法不涉及具體參數值估計，不局限于短路故障電流模型，可準確地預測包含高次奇數次諧波的短路電流零點。經Matlab仿真及動模系統實驗驗證，基于早期檢測技術的相控開斷遞推預測零點方法具備抗噪聲干擾與滿足預測精度的特點，故障早期檢測及其過零預測算法的快速而準確的零點預判對斷路器相控分斷技術具有理論與應用價值。

1　短路電流預測

由于短路電流包含非周期分量，電流并非周期過零點，而CFI技術要求在電流過零點時分斷，因此電流過零點的預測就成為了限制CFI技術發展的關鍵。而要發揮CFI技術的優勢，觸頭動作分散性要求小于1ms［11-19］，這就要求算法精度必須控制在1ms以內。本文提出基于等比直流分量遞推的故障電流預測算法，以下簡稱遞推算法，可在半周波加兩個采樣點時間后預測短路電流過零點，過零點預測誤差小于0.5ms，可滿足相控開斷算法的要求。

1.1算法推導

本文提出的預測遞推算法不同于前述的過零點預測算法，無需得到直流分量、基波分量以及高次諧波分量的幅值、初始相位以及時間常數具體數值，而是借助短路電流表達式本身的特點，通過前N/2+2個采樣點即可遞推后繼的短路電流幅值，其中N為每周期的采樣點數，進而預測短路電流過零時刻，避免了一般算法中具體參數估計，適用含任意高次奇數諧波的短路電流預測，算法原理簡單，易于編程實現。

短路電流是由衰減直流分量、基頻周期分量以及高次諧波分量組成，其中高次諧波主要是奇數次諧波［20］，則電流表達式如下：

式中，D0為衰減直流分量的初始幅值；τ 為衰減直流分量的時間常數；h為短路電流所包含的最高次諧波次數；ω為基波分量的角頻率；當j=0時，I1m為基波分量的幅值；φ1為基波分量的初始相角；當jε1時，Ikm為對應高次諧波分量的幅值，φk為各高次諧波分量的初始相角。

將式（1）離散化，以一個周波N個采樣點數對故障電流信號進行等間隔采樣，則它的離散化短路電流表達式為

進行短路電流預測需要N/2+2個采樣點數據，即i（0）， i（1）， i（2）， …， i（N/2）， i（N/2+1）。以下為遞推過程：

至此，就可得到未知點i（N/2+2）的值

利用等比數列的性質，可采用遞推形式預測未來電流值，在采樣完畢后第n（n≥2）個點時，

則

至此，即可根據N/2+2個已知采樣點，從而向后遞推獲取所有采樣時刻對應的電流值，進而得到過零時刻。

本算法的特點是依據函數表達式本身三角函數間的換算關系加減相消從而由已知采樣點遞推預測短路電流過零時刻，避免了計算每個短路電流參數具體值，計算量小，遞推過程簡單。本文提出采用等比直流分量遞推算法，遞推一個未知電流值只需要6次加法和2次乘法，需要的采樣點數為N/2+2，采樣時間為半個周波加上兩個采樣周期。本算法遞推量可抵消信號中的高次奇數諧波，從而可準確地進行預測，即遞推算法可準確預測包含高次奇數諧波的短路電流信號。仿真結果表明，本算法精度可滿足CFI技術的需求。

1.2基于Matlab的仿真驗證

本文以Matlab軟件為平臺，在不同的故障初相角以及包含高次諧波和噪聲的情況下，驗證所提出遞推算法的有效性以及魯棒性。

1）全故障相角驗證

針對短路發生時，所有可能出現的故障時刻，仿真了故障初相角θ 從0°～180°變化時短路電流信號，假設故障信號為

考慮到電力系統故障中極為嚴重的情況，本文采用的仿真信號中采用相同幅值的直流分量與基波分量［21］。若在此故障信號下算法能夠滿足CFI技術開斷要求的話，則其他故障情況也適用。取采樣頻率為100kHz，時間常數τ =45ms，在早期檢測出故障以后，采用遞推算法預測電流過零點。

圖1　故障初相角θ 分別為0°、45°、90°、135°時的信號電流與預測電流波形

仿真結果表明，當故障初相角θ 在0°～180°區間變化時，在半周波加兩個采樣周期的時間窗后，本算法可完全跟蹤預測出電流信號，預測信號波形跟原始信號波形幾乎完全重合，從而準確地預測出電流過零時刻。

2）魯棒性驗證

電力系統中存在各種各樣的噪聲干擾，實際故障信號除了基波分量外，還包含高次諧波（主要為奇次諧波）及高頻噪聲。為了驗證本算法在實際應用環境中的預測效果，在短路故障信號中加入10%的三次諧波和15%的5次諧波（I3m=0.1I1m，I5m=0.15I1m）及信噪比為30dB的高斯白噪聲，則故障信號為

式中，ν （t）為信噪比為30dB的高斯白噪聲。

仿真結果如圖2所示，從圖中可以看出遞推算法在高次諧波和白噪聲干擾下，原始電流波形和預測電流波形存在很大的偏差并且帶有隨機性，因而不能有效地預測故障電流過零時刻。產生誤差的原因為高斯白噪聲給遞推算法帶來隨機干擾，多次仿真得到的預測電流波形并不一致，導致算法帶有隨機性。

圖2　未濾波噪聲的預測電流

為了使算法在含有諧波和噪聲干擾情況下，仍然能可靠地預測故障電流過零點，考慮到小波變換具有很好的去噪效果［22］，因此本文采用小波變換濾除信號噪聲。

圖3 濾波噪聲后的預測電流

圖3為濾除噪聲以后的仿真圖。從圖3中可以看出采用小波變化濾除采樣信號中的噪聲以后，遞推算法所預測的故障電流信號波形基本與原始故障信號重合。表1為包含諧波與噪聲的原始信號和預測信號過零時刻的對比表。

表1　含諧波與噪聲時過零點的對比表

從表1中可以看出遞推算法過零點預測誤差時間在0.5ms以內，滿足故障電流相控開斷技術需求。

2　基于小波的早期故障檢測與仿真實驗驗證

2.1小波原理

眾所周知，短路故障的發生將對電力設備和線路造成難以估量的損壞，若能對電力系統進行短路故障早期檢測，并采取一定的措施，則可避免系統設備因承受長時間大電流所帶來的設備過熱損壞、導體間大機械應力破壞、電壓跌落、電磁干擾，可能導致系統的失步、頻率崩潰甚至瓦解等危害［23］?；诙喾直媛史治龅男〔ㄗ儞Q，利用正交小波基將信號分解為一組高頻細節分量和低頻平滑分量，再繼續將低頻分量分解為下一級高頻和低頻分量［24］，其快速遞推式如下：

式中，S20f為輸入信號；j為分解尺度；hk為低通濾波器的系數；gk為高通濾波器的系數；S2jf（ n）為第j尺度下的平滑分量；W2jf（ n）為第j尺度下的細節分量，以三次B樣條函數的導函數為小波函數，其低通及帶通濾波器的脈沖響應系數為g0=-2，g1=2；h-1=h2=0.125，h0=h1=0.375［18］。

由于第四尺度小波分量既能適當地剔除噪聲干擾，又保留足夠的故障信號奇異性強度以檢測出早期短路故障［25］，因此本文利用經多尺度小波分解得到的第四尺度細節分量作為特征量，作為故障判別依據。

2.2故障早期檢測的動模仿真實驗驗證

本文將前述小波變換原理應用于中壓電力系統動態模擬實驗系統，如圖4所示，利用Matlab/ Simulink工具箱對圖4建立短路故障小波變換早期檢測模型，實現小波變換對動模短路電流早期檢測，在早期故障檢測辨識后觸發后續的短路電流預測算法。

圖4中主要一次設備參數為01G：PN=12kW，cosψ =0.8，UN=380V；線路阻抗：X1=7.79Ω，阻抗角ψ =84.80；02G：PN=5kVA，Td=1.88s，n=1500r/min；01T：SN=15kVA，Uk%=13%，Y/△-11接線方式，k=380V/800V；21T：SN=50kVA，Uk%=13%，Y/△-11接線方式，k=800V/380V；其主要工作原理是利用升壓變壓器01T，21T將380V升至800V，模擬中壓系統電壓等級及線路參數。本文以A接地短路為例，研究短路故障早期檢測及其短路電流預測，得出全相角范圍短路故障早期檢測仿真分析結果見表2。

圖4　中壓電力系統動態模擬實驗系統圖

表2　短路發生后400μs時刻的全相角范圍故障檢測

表2中I*dl為短路故障電流瞬時標幺值，為短路電流小波第四尺度細節分量標幺值，為1.5倍突變負載電流全相角下小波第四尺度細節分量標幺值的最大值。上述標幺值均以正常運行時各量幅值為基值。由表2分析可得，在短路故障發生400μs之后，短路電流第四尺度小波分量標幺值均明顯大于1.5倍突變負載電流全相角下小波第四尺度分量標幺值的最大值，即仿真結果表明，設置適當的閾值，不僅可實現短路故障早期檢測，而且可有效避免中壓線路負荷突變引起誤判。

2.3故障數據驗證

本文通過NI Compact-RIO測控系統（16位A-D轉換器，最高采樣頻率1MHz，本文采樣率設為100kHz）獲取動模實驗室故障電流，基于Labview平臺，實現小波變換對動模短路電流的早期檢測，在早期故障檢測辨識后觸發后續的短路電流預測算法，實現流程如圖5所示。設置動模實驗室發生A相短路故障，采用柔性羅氏線圈獲取故障電流經過積分器后，由Compact-RIO測控系統進行數據采樣及處理，對短路故障早期檢測及遞推算法的快速性和準確性進行檢驗。圖6為動模實驗室原始故障電流信號與預測電流波形，從圖中可見，采用小波變換第四尺度小波分量可快速檢測出短路故障，檢測到短路故障以后，觸發本文提出遞推算法，在半周波加兩個采樣周期的時間窗后，預測故障電流波形，獲取目標零點從而得到還原故障電流，發出開斷指令。從圖6中可以看出預測故障電流波形跟原始故障電流波形基本重合。

圖5　動模仿真實驗流程圖

圖6　動模實驗室故障電流信號與預測電流波形

表3為動模實驗室原始故障電流和預測所得故障電流過零時刻的對比表。從表3中可以看出遞推算法過零點預測誤差時間在0.5ms以內，滿足故障電流相控開斷技術的需求。之所以出現過零點預測均偏大的原因是始信號經小波濾波后具有略微的延遲。實驗結果表明故障早期檢測與遞推預測有機結合可快速而有效地獲取故障電流的零點，為相控分斷故障電流奠定基礎。

表3　動模實驗室故障電流過零點的對比表

3　結論

為增大斷路器開斷容量、提高斷路器電壽命，同時縮短短路故障持續時間，將基于短路故障早期檢測的相控分斷技術應用到高壓斷路器分斷故障電流中，本文作了以下工作：

1）利用Matlab軟件建立動模實驗室仿真模型，采用小波變換第四尺度小波分量作為短路故障特征量，仿真驗證了該方法在中壓線路故障早期檢測中的快速性，為短路故障相控分斷爭取時間。

2）提出了提出基于等比直流分量遞推的故障電流預測算法，在半周波加兩個采樣周期的時間后可實現故障電流過零點預測，適用于含任意高次奇數諧波的電流信號，過零點誤差小于0.5ms。

3）在動模實驗室進行單相接地短路試驗，基于Compact-RIO測控系統驗證了早期檢測及其預測算法的快速性和有效性，過零點預測誤差小于0.5ms，滿足相控技術要求。

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Research on Phase Switch Early Fault Detection and Zero Prediction Method

Wu Qiaoling Miao Xiren Xu Huoju Guo Moufa（College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350108）

This paper analyzes the significance and the difficult of controlled interruption technology. It briefly introduces the status quo of zero-cross point of fault current. Early fault detection is applied into high voltage circuit breaker， being characterized by the fourth dimension component of wavelet transform， though the establishments of dynamic model laboratory simulation verify the feasibility of early fault detection for medium voltage lines. The simulation shows short-circuit faults can be detected in 400μs. On basically， according to the necessary in the controlled fault current interruption to predict the zero-cross point of fault current， a a geometric dc component recursion fault current prediction algorithm is put forward based on the early fault detection. After the early fault detecting， zero-cross points will be predicted in about half a cycle of sampling time. Though the simulation on fault initial angle varied from 0° to 180°and signal contained harmonic and noise on Matlab， the results show that the zero-cross point error is less than 0.5ms， meeting the needs of controlled interruption technology. Finally， Compact-RIO measurement and control system verified the quickness and the effectiveness of early detection and zero prediction via dynamic model laboratory experiments.

early detection； controlled interruption； zero-cross point prediction； short-circuit faults

國家自然科學基金資助項目（51377023）

吳巧玲（1990-），女，福建寧德人，碩士研究生，研究方向為智能電器及在線監測技術。