非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統研究

樊英杰，　張開如，　張琳琳，　王毅，　狄東照

(1.山東科技大學 電氣與自動化工程學院， 山東 青島　266590；2.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地， 山東 青島　266590)

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非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統研究

樊英杰1,2，張開如1,2，張琳琳1,2，王毅1,2，狄東照1,2

(1.山東科技大學 電氣與自動化工程學院， 山東 青島266590；2.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地， 山東 青島266590)

根據非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的等效模型，指出了磁耦合諧振式無線電能傳輸為磁耦合感應式無線電能傳輸的特殊情況，即磁耦合諧振式無線電能傳輸只有在諧振頻率處才能實現遠距離能量傳輸；給出了抑制頻率分裂的方法，即通過調整發射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉角度和徑向距離來削弱互感系數，提高接收線圈的峰值電壓；搭建了非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統實驗平臺，實驗結果驗證了理論分析的正確性。

無線電能傳輸； 磁耦合諧振； 非對稱線圈； 頻率分裂； 偏轉角度； 徑向距離

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160429.1130.014.html

0　引言

無線電能傳輸技術是一種借助于空間無形軟介質如電場、磁場等將電能由電源端傳遞至用電設備的傳輸模式，實現了電源和用電設備的完全隔離[1-2]，解決了傳統導線直接接觸供電的缺陷，是一種安全有效的電能傳輸方式[3-6]。參考文獻[7]介紹了無線電能傳輸的幾種方式，其中磁耦合感應式無線電能傳輸距離非常近，傳輸距離為1cm以內，而磁耦合諧振式無線電能傳輸方式可實現中等遠距離傳輸。參考文獻[8]詳細分析了磁耦合諧振式無線電能傳輸發生頻率分裂的相關因素，并將耦合程度分為過耦合、臨界耦合、欠耦合。參考文獻[9]指出通過頻率跟蹤、阻抗匹配、調整互感系數來削弱頻率分裂現象。參考文獻[10]給出了發射線圈與接收線圈軸線方向的夾角與互感系數之間的關系。以上研究是基于發射線圈和接收線圈完全對稱的情況，而現實中大多數情況下發射線圈和接收線圈不能保持對稱，因此對稱式無線電能傳輸的應用受到了一定約束。本文根據非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的等效電路，分析了磁耦合諧振式無線電能傳輸和磁耦合感應式無線電能傳輸之間的關系以及抑制頻率分裂的方法，設計了非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統實驗電路，對理論分析的結果進行了實驗驗證。

1　非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統模型分析

忽略集膚效應和鄰近效應的非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統等效電路如圖1所示。US為交流電壓源；R1，R2分別為發射線圈與接收線圈串聯的等效阻抗；L1，L2分別為發射線圈與接收線圈的等效電感；C1，C2分別為發射線圈與接收線圈串聯的諧振電容；M為發射線圈與接收線圈之間的互感系數；I1，I2分別為流過發射線圈與接收線圈的電流。發射線圈與接收線圈不對稱，則L1≠L2，C1≠C2，R1≠R2。

根據基爾霍夫電壓定律(KVL)可得

圖1　非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統等效電路

(1)

式中ω為交流電壓源的角頻率。

解式(1)可得

(2)

式中：ξ為角頻率偏移的程度，ξ=Q(ω/ω0-ω0/ω)，Q為品質因數，ω0為諧振角頻率；λi(i=1，2)為耦合因數，表示發射線圈與接收線圈相互之間的耦合程度，λi=ωM/Ri。

交流電壓源的輸出功率為

(3)

接收線圈串聯等效阻抗接收的功率P2和電壓模值|U|分別為

(4)

(5)

系統傳輸效率為

(6)

根據式(6)可得傳輸效率的3D效果，如圖2所示。隨著耦合因數從0逐漸增大到1，即發射線圈與接收線圈距離由大逐漸變小，系統只有處于諧振狀態(ξ=0)時才有較高的傳輸效率，此時為磁耦合諧振式無線電能傳輸方式；當耦合因數繼續增大，即發射線圈與接收線圈距離非常小時，不論系統是否處于諧振狀態，均具有較高的傳輸效率，此時發射線圈與接收線圈的傳輸方式相當于磁耦合感應式無線電能傳輸方式，與角頻率偏移的程度無關。

圖2　傳輸效率3D效果

以|US|為基準，根據式(5)可得接收線圈串聯等效阻抗的電壓標幺值的3D效果，如圖3所示。當非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統處于諧振狀態時，隨著耦合因數增大，接收線圈串聯等效阻抗的電壓標幺值不斷增大；當耦合因數等于1時，接收線圈串聯等效阻抗的電壓標幺值達到最大值；當耦合因數大于1時，接收線圈串聯等效阻抗的電壓標幺值下降，即非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統發生頻率分裂。由耦合因數的表達式可知，耦合因數與互感系數有關，在其他參數不變的情況下可通過調整發射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉角度和徑向距離來削弱互感系數，進而降低耦合因數，抑制頻率分裂。

圖3　接收線圈串聯等效阻抗的電壓標幺值3D效果

2　實驗驗證

為驗證理論分析的正確性，搭建了非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統，如圖4所示。直流電源采用LP系列直流穩壓電源，供電電壓為30V；高頻逆變電路采用集成芯片XKT-801，產生的交流信號經諧振補償電路后直接輸入發射線圈；發射線圈采用平面諧振線圈，線圈外徑為87mm，匝數為15，電感為40μH；接收線圈采用雙層平面諧振線圈，線圈外徑為96mm，匝數為23，電感為900μH；負載采用額定功率為3W的燈泡。

(a) 系統原理

(b) 系統實物

經測試，當系統工作在諧振狀態時，諧振頻率為130.993kHz，此時能將燈泡點亮的發射線圈和接收線圈最大軸向距離為65mm，遠遠超過磁耦合感應式無線電能傳輸的距離。將發射線圈和接收線圈由遠到近移動，從軸向距離65mm移到15mm，每隔5mm測量接收線圈峰值電壓，結果如圖5所示。

圖5　不同軸向距離對應的接收線圈峰值電壓

由圖5可知，當發射線圈和接收線圈軸向距離大于25mm時，隨著軸向距離的減小，接收線圈峰值電壓不斷增大，系統處于欠耦合狀態；當軸向距離等于25mm時，接收線圈峰值電壓最大，系統處于臨界耦合狀態；當軸向距離小于25mm時，隨著軸向距離的減小，接收線圈峰值電壓開始下降，系統處于過耦合狀態，此時系統發生頻率分裂現象。

當系統處于過耦合狀態時，調整發射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉角度和徑向距離，如圖6所示。

分別在發射線圈和接收線圈軸向距離為15，20，25mm時調整偏轉角度，每隔3°對接收線圈峰值電壓進行采樣，結果如圖7(a)所示；分別在發射線圈和接收線圈軸向距離為15，20，25mm時調整徑向距離，每隔5mm對接收線圈峰值電壓進行采樣，結果如圖7(b)所示。

圖6　發射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉角度和徑向距離

(a) 不同偏轉角度對應的接收線圈峰值電壓

(b) 不同徑向距離對應的接收線圈峰值電壓

由圖7可知，軸向距離為25mm時，隨著偏轉角度和徑向距離的增加，接收線圈峰值電壓不斷下降，這是由于偏轉角度和徑向距離的增加會降低發射線圈和接收線圈互感系數，從而減小耦合因數，使系統從臨界耦合狀態進入欠耦合狀態。軸向距離為15，20mm時，隨著偏轉角度和徑向距離的增加，接收線圈峰值電壓先增大后減小，這是由于發射線圈和接收線圈互感系數降低，使系統從過耦合狀態進入臨界耦合狀態，此時接收線圈峰值電壓先增大；繼續增大偏轉角度和徑向距離，則發射線圈和接收線圈互感系數繼續降低，使系統從臨界耦合狀態進入欠耦合狀態，此時接收線圈峰值電壓不斷減小。通過以上分析可知，非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統發生頻率分裂現象時，可通過調整發射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉角度和徑向距離來削弱互感系數，抑制頻率分裂，提高接收線圈的峰值電壓。

3　結語

通過分析非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的等效模型，可知磁耦合諧振式無線電能傳輸為磁耦合感應式無線電能傳輸的特殊情況，即磁耦合諧振式無線電能傳輸系統在諧振頻率處才能遠距離傳輸；針對系統發生頻率分裂的現象，通過調整發射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉角度和徑向距離來抑制頻率分裂。搭建了非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統實驗平臺，驗證了理論分析的正確性。

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Studyofasymmetricalmagneticcoupledresonantwirelesspowertransmissionsystem

FANYingjie1,2,ZHANGKairu1,2,ZHANGLinlin1,2,WANGYi1,2,DIDongzhao1,2

(1.CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.StateKeyLaboratoryofMiningDisasterPreventionandControlCo-foundedbyShandongProvinceandtheMinistryofScienceandTechnology,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Accordingtoequivalentmodelofasymmetricalmagneticcoupledresonantwirelesspowertransmissionsystem,aviewwaspointedoutthatmagneticcoupledresonantwirelesspowertransmissionwhichcouldmaintainlongdistancetransmissionatresonancefrequencywasaspecialcaseofmagneticcoupledinductivewirelesspowertransmission.Methodsofrestrainingfrequencysplittingweregiven,namelychangingoffsetangleandradialdistanceofaxialdirectionoftransmittingcoilandreceivingcoiltoreducemutualinductancecoefficientandimprovepeakvoltageofthereceivingcoil.Finally,experimentalplatformofasymmetricalmagneticcoupledresonantwirelesspowertransmissionsystemwasbuiltandtheexperimentalresultsverifiedcorrectnessoftheoreticalanalysis.

wirelesspowertransmission;magneticcoupledresonance;asymmetriccoil;frequencysplitting;offsetangle;radialdistance

1671-251X(2016)05-0063-04DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.05.014

2016-01-10；

2016-03-25；責任編輯：盛男。

“十二五”國家科技支撐計劃資助項目(2012BAB13B04)；國際(中國-南非)科技合作項目(CS06-L02)。

樊英杰(1990-)，男，山東日照人，碩士研究生，研究方向為控制理論與控制工程，E-mail:770650635@qq.com。

TD67

A網絡出版時間：2016-04-29 11:30

樊英杰，張開如，張琳琳,等.非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統研究[J].工礦自動化，2016,42(5)：63-66.