拋石斜坡堤后坡面穩定重量的模型試驗研究

陳衍順，陳偉秋，王登婷，孫天霆（.福建省水產設計院，福建　福州　5000；.河海大學，江蘇　南京　0098；.南京水利科學研究院，江蘇　南京　004）

拋石斜坡堤后坡面穩定重量的模型試驗研究

陳衍順1，陳偉秋2，王登婷3，孫天霆3
（1.福建省水產設計院，福建福州350003；2.河海大學，江蘇南京210098；3.南京水利科學研究院，江蘇南京210024）

海堤在風暴潮和極端波浪的聯合作用下極易發生堤頂大量越浪，而越浪量的增加可能導致防波堤后坡的破壞，造成重大生命財產損失。針對這一問題，對防波堤后坡拋石護面進行系列二維物理模型試驗，根據越浪對堤后不同拋石重量的沖刷破壞情況，將拋石重量換算為厚度后，討論堤后拋石穩定厚度與越浪量之間的關系。結果表明，穩定厚度與越浪量成線性相關。為便于公式直接應用于實際工程中，對平均越浪量進行分析，并對比國內外現有越浪量計算公式，結合我國常用防波堤結構形式，提出不規則波作用下的平均越浪量計算公式。最終給出不規則波作用下后坡拋石穩定重量的計算公式，可為我國防波堤后坡護面結構設計提供重要參考依據。

平均越浪量；拋石；堤后護坡；穩定厚度

0　引言

已有研究表明加強防波堤堤后防護對于保證沿海地區生命財產安全至關重要。海堤是保護沿海地區人民和基礎工程設施免受洪水和風暴潮襲擊的重要海岸工程，海堤的破壞將造成重大的生命財產損失。全球氣候變暖導致海平面上升，風暴潮頻繁發生。在風暴潮作用下堤頂越浪明顯，從而影響海堤工程的整體穩定性，因此后坡防護問題一直受到重視。國內外學者對后坡越浪流進行了較為深入的研究，但對于后坡拋石護面穩定重量，國內外尚無相關公式，因此對后坡拋石護面穩定重量進行定量分析對防波堤設計與堤后防護有較大意義。基于以上原因，應針對我國海堤形式，對越浪流作用下海堤后坡的破壞問題進行深入系統的研究。

由于拋石是防波堤后坡防護工程廣泛應用的護面形式之一，因此本文物理模型試驗中堤后護面形式選用拋石。越浪量是造成堤后破壞的直接原因，本文在試驗基礎上，探討拋石穩定厚度與平均越浪量之間的關系，并提出不規則波作用下的拋石穩定重量計算公式。而公式中的越浪量在實際工程設計中難以直接獲取，因此對實測的越浪量進行計算分析，并對比國內外現有越浪量計算公式，提出改進的Hebsgaard平均越浪量計算公式。

1　國內外研究現狀

1.1平均越浪量研究現狀

國內外學者對平均越浪量均進行過較為深入的研究。美國的Saville[1]基于模型試驗研究成果，提出了平均越浪量計算公式；英國的Owen[2]提出了單坡和復坡斜坡堤上越浪量計算公式；荷蘭的Van der Meer[3]對越浪量進行了系統的研究，提出的越浪量公式被許多歐洲國家采用；我國的王紅等[4]提出了不規則波作用下單坡堤上平均越浪量公式；俞聿修等[5]針對斜向波對直立堤進行了物理模型試驗，提出了考慮波向角等因素的平均越浪量公式。以下為幾個常用的越浪量計算公式。

1）Hebsgaard公式[6]

式中：q為平均越浪量；Hs為有效波高；Rc為堤頂高程；Sop為按線性波浪理論求得的深水波陡，為譜峰周期；γf為護面層糙率影響系數；β為波向角，當波浪垂直堤壩軸線入射時，取90°；有胸墻時，k1取-0.01，k2取-1.0。

2）Van der Meer公式

平均越浪量的最大值按下式控制：

3）JTS 145-2—2013《海港水文規范》[7]公式

式中：q為單位時間單位防浪墻頂寬度的越浪量；kA為護面結構影響系數，與護面結構形式有關；Tp為譜峰周期；A、B為與m有關的經驗系數。

越浪量研究成果表明，海堤結構形式對越浪量的影響很大，而各學者提出的公式主要針對本國海堤結構形式，且各公式計算結果也存在較大的差異。因此應針對我國海堤具體形式，尤其要針對越浪量較大的情況，提出適用于我國海堤越浪量的計算公式。

1.2后坡防護問題研究現狀

后坡防護對保證海堤整體安全十分重要，后坡破壞直接影響海堤的整體穩定性。許多學者對后坡破壞進程及越浪水體在后坡上的流速、水體厚度等參數進行了深入研究，以此確定對后坡的保護。國外學者主要針對無防浪墻時越浪流在后坡的運動及破壞過程進行了研究。Moeller[8]通過模型試驗，分析了越浪流對后坡的破壞進程；Schüttrumpf[9]從試驗和理論兩方面對越浪水體的參數進行了研究；Van Gent[10]從物理實驗模型和數學模型兩方面進行分析，提出了單個越浪時越浪流在海堤上的水體厚度及流速計算公式；Hughes等[11]綜合考慮波浪和風暴潮，通過二維模型試驗，給出了瞬時越浪量分布以及越浪流流速及壓強公式等；我國的范紅霞[12]對越浪流的破壞范圍和位置進行了定性分析。

1.2.1Van Gent研究成果

越浪水體在堤頂上的水體厚度、流速公式：

式中：γf-c為堤頂糙率系數；Ch′、Cu′、Cu″為經驗系數，分別取0.1、1.7、0.1。

越浪水體在后坡上的水體厚度、流速公式：

式中：s為沿后坡的橫坐標，在堤頂與后坡連接處為0；h0、u0為堤頂與后坡連接處的水體厚度及流速，可由式（6）和式（7）計算得到。

1.2.2范紅霞研究成果

主要對防浪墻高度對越浪流參數的影響進行了試驗研究，結果表明，隨著墻頂高度的增加，堤頂受到的沖擊壓強增大，后坡流速減小。這主要是因為墻頂高度增加，越浪水體在越浪墻前的躍起高度增大，對堤頂的沖擊作用隨之增強，然而越浪量減小，越浪流的初始流速減小，導致后坡流速減小。

2　模型設計及試驗方法

2.1試驗設備

模型試驗在南京水利科學研究院波浪水槽中進行，波浪水槽長175 m，寬1.2 m，高1.5 m，最大波高約為0.35 m，波周期范圍為0.5～6.0 s，推波板采用平推式，最大速度不小于0.75 m/s。水槽的工作段在縱向分為兩部分，一部分為試驗段，另一部分用于擴散造波板的二次反射。水槽兩端均設有消浪緩坡，用于減小波浪反射。由計算機自動控制產生所要求的波浪要素，同時對波高儀測得的水面波動信號進行數據采集和處理。該造波設備可根據試驗要求產生不同譜型的不規則波。

試驗越浪量采用接水箱接取測量，接水板寬度為0.2 m，1次波浪采集數據控制在140～200個波范圍內。

2.2試驗方法

模型試驗斷面采用簡單的單坡斜坡堤，前坡坡度和后坡坡度均為1∶1.5。防浪墻采用直立式，堤前護坡采用扭王字塊，后坡護面形式采用拋石，堤前水深d為40 cm，海堤模型斷面圖詳見圖1。

圖1　試驗斷面圖（單位：mm）Fig.1　Tested cross section of breakwater（mm）

將不同拋石重量、不同波周期組合進行了系列模型試驗，對每一種組合，先以較小的波高作用于試驗斷面，當波浪爬高大于墻頂高程時產生越浪，越浪砸擊堤后拋石護面，若塊石穩定，則繼續增大波高，直至拋石護面塊石發生失穩破壞，并測出其對應的平均越浪量。觀察拋石的破壞進程。

2.3護面塊體穩定性判別標準

《海港水文規范》[7]中規定：“波浪作用下斜坡式建筑物護面塊體的穩定標準，以容許失穩率n表示，即靜水面上下各一個設計波高范圍內，容許被波浪打擊移動或滾落的塊體個數所占的百分比。”對于安放2層的拋石，《海港水文規范》規定其容許失穩率為1%。滾落塊體所占百分比超過容許失穩率時，則護面以下的墊層將受到波浪的淘刷侵蝕作用，在波浪長時間持續作用下，護坡將進一步發生破壞，進而影響防波堤的整體穩定性。因此本文認為當滾落塊體所占百分比達到容許失穩率時為臨界穩定。

3　試驗結果及分析

3.1后坡破壞進程分析

當波浪爬高大于防浪墻頂高程時，堤頂發生越浪。拋石護面在越浪作用下，少數塊石輕微擺動，當波高達到臨界波高時，個別砌塊發生較小位移，但由于拋石自身的重力作用，發生輕微位移的塊石并未立刻滾落。在波浪持續作用下，多個塊石產生位移，個別石塊位移逐漸增大直至發生滾落，越浪對護面損壞處繼續淘刷，多個塊石滾落，最終導致后坡護面塊石大面積失穩。另外，觀察后坡護面的破壞進程發現，首先發生失穩破壞的主要部位是防浪墻后堤頂處，以及堤頂與后坡連接處。這是因為波浪水體越過堤頂后在自重作用下砸擊墻后坡面，造成后坡的護面塊石擺動，從而發生失穩；越浪量較大時，越浪水體落點在堤頂和后坡的連接處附近，而此處塊石的重力沿后坡坡面方向有向下的分力，使得石塊對越浪水體的抵抗能力減弱，因此此處塊體容易被掀起。

3.2后坡拋石穩定厚度確定

為便于試驗數據的分析，按照W=ρV，將塊石重量換算為厚度，并利用波高進行無因次化，得到拋石的相對厚度。在試驗過程中發現，波周期一定時，隨著波高的增大，拋石護面破壞的厚度隨之增大，因此首先分析相對厚度隨波陡的變化，將二者關系繪于圖2。

圖2　相對厚度與波陡關系圖Fig.2　Relationship between relative thickness and wave steepness

圖3　相對厚度與無因次越浪量關系圖Fig.3　Relationship between relative thickness and dimensionless average overtopping discharge

對圖2進行分析，可得如下結論。在同一周期下，相對厚度均隨波陡的增加而增加。這是因為越浪量隨波陡增大而增大，越浪量越大，必然對堤后護坡的作用力越大，則所需穩定厚度也越大。在周期T=2 s、3 s時，相對厚度隨波陡增大的增幅很大，在T=1 s時，波陡增幅較大，相對厚度隨波陡增大的增幅較小。可見當周期較大時，拋石相對厚度對波高變化十分敏感。對同一拋石相對厚度，周期越小，干砌塊石發生臨界失穩所對應的波陡越大。

以上結論僅給出了拋石的相對厚度與波陡之間的定性關系，難以應用到實際工程中。在波周期一定的情況下，隨著波陡的增高，即波高的增大，平均越浪量逐漸增大，因此為確定后坡的砌塊護面厚度公式，利用有效波高，將厚度無因次化，進一步探究相對厚度與無因次越浪量之間的關系，見圖3。

由圖3可知，相對厚度與無因次越浪量成線性關系，相對厚度隨越浪量的增大而增大，其公式為：

式中：D為后坡拋石護面穩定厚度；Hs為有效波高；q為平均越浪量。相關系數r=0.86，可見公式與試驗結果吻合較好。

公式（9）給出了相對厚度與平均越浪量之間的關系，然而在實際工程設計中平均越浪量不易直接獲取，因此需提出平均越浪量的計算公式，以便于后坡砌塊護面厚度公式在防波堤工程中的直接應用。

將測得的越浪量無因次化，并與Hebsgaard公式、Van Der Meer公式和《海港水文規范》公式進行對比，對比圖見圖4。

對圖4進行分析，可得如下結論：

1）在周期相同的情況下，斜坡堤平均越浪量隨波陡增大而增大，實測值亦呈現此趨勢，證明試驗結果與公式相吻合。

2）當T=1 s、1.7 s、2 s時，Hebsgaard公式與試驗值最接近，當T=3 s時，試驗結果與《海港水文規范》結果最接近，但當T=1 s、1.7 s、2 s時，《海港水文規范》結果與實測值相差較大，且計算值偏大。

3）當T=1 s時，各公式結果差別較大，而隨著周期增大，各公式計算結果趨于接近。《海港水文規范》結果始終比實測值偏大，可見在計算越浪量時，《海港水文規范》公式比較保守，設計偏安全。

4）將試驗結果與以上各公式計算結果進行綜合對比后發現，Hebsgaard公式較其他兩個公式更加接近實測值。由于以上公式多適用于越浪量較小的情況，而本文研究對象需較大的越浪量才能使后坡護面發生破壞，因此基于以上結論提出改進的Hebsgaard公式如下：

有胸墻時，k1=-0.006 7，k2=-1.0，其余系數與式（1）相同。

將式（10）的計算值與實測值進行對比，見圖5。由圖5可知，平均越浪量公式計算值與實測值的相關系數為0.97，改進的Hebsgaard公式的計算值與實測值吻合較好，計算值總體比實測值偏大，公式偏安全。

圖4　平均越浪量對比圖Fig.4　Relationship between dimensionless average overtopping discharge and wave steepness

圖5　改進的Hebsgaard公式與實測值對比圖Fig.5　Relationship between results of Hebsgaard Equation and measured dimensionless average overtopping discharge

利用式（10）計算平均越浪量，并將其與相對厚度進行相關性分析，得到圖6。

圖6　相對厚度與越浪量計算值關系圖Fig.6　Relationship between relative thickness and calculated dimensionless average overtopping discharge

最終得到公式（11）：

由于公式（11）是后坡拋石護面的穩定厚度計算公式，而在實際工程中，拋石通常以重量作為防護標準，因此為提高公式的工程應用性，需將厚度換算回重量：

式中：γ為后坡拋石重度，取26.5 kN/m3。

綜上所述，采用式（11）和式（12）可對后坡拋石護面穩定重量進行計算，式中的平均越浪量計算采用式（10）。本文提出的公式可為防波堤后坡防護提供參考。

4　結語

1）拋石失穩的主要原因是在越浪流作用下，石塊受到向上的浮力及越浪水體的沖擊力，重力及塊石之間的摩擦力不足以抵抗越浪流作用力，致使防波堤失穩。后坡首先發生失穩的位置主要是防浪墻后堤頂及堤頂與后坡連接處，在進行堤后防護時，需著重考慮這兩個部位，并進行適當加固。

2）通過越浪量試驗研究，對比分析國內外現有的越浪量公式，提出了不規則波作用下改進的Hebsgaard公式，結果表明，越浪量隨波陡的增大而增大，公式計算結果與試驗結果吻合度較好。

3）提出了不規則波作用下后坡拋石重量的計算公式，試驗結果表明，波高是決定石塊重量最直接的因素，相對厚度與無因次越浪量成線性關系，相對厚度對波高變化敏感，在周期一定的情況下，隨著波陡的增大而增大。經驗證，本文提出的后坡拋石護面穩定重量的計算公式是合理有效的。

4）本文提出的后坡拋石穩定厚度公式僅針對某一斷面，對于與本文斷面形式不同的情況，需通過物理模型試驗確定。

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FAN Hong-xia.Experimental study on the overtopping discharge and overtopping flow of the sloped seawall[D].Nanjing:Hohai University,2006.

Experimental study on weight of riprapped rock for inner revetment of riprap sloped breakwaters

CHEN Yan-shun1,CHEN Wei-qiu2,WANG Deng-ting3,SUN Tian-ting3
（1.Fujian Provincial Aquatic Designing Institute，Fuzhou,Fujian 350003，China；2.Hohai University，Nanjing,Jiangsu 210098，China；3.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing,Jiangsu 210024，China）

Overtopping will occur under the combination of wave and storm surge.Dike failure caused by overtopping breakwater will result in a serious loss of lives and property.To solve this problem,a series of 2D physical model tests were conducted on the stable thickness of riprap on the inner slope of the breakwater.According to the erosion of riprap with different thicknesses,further discussion of the relationship between armor thickness and average overtopping is made. Equations are given for stable thickness of facing block on the inner slope.New equations are also presented for average overtopping discharge based upon the analysis of mean wave overtopping and comparison of the domestic and foreign existing overtopping formulas.It may provide important reference for design of breakwaters and seawalls.

average overtopping discharge;riprap;inner slope;stable thickness

U656.21；TV139.25

A

2095-7874（2016）08-0032-06

10.7640/zggwjs201608008

2016-03-12

2016-06-09

國家自然科學基金（51579156）；水利部公益性行業科研專項經費資助項目（20141004）；江蘇省水利科技項目（2014048）；南京水利科學研究院院基金重大項目（Y214009）

陳衍順（1973— ），男，福建永定人，高級工程師，研究方向為港口航道、漁港工程。E-mail：1033599148@qq.com