關于特殊情況下單獨柱下基礎的設計探討

文/高穎、周茂敬　青島膠州市建筑設計院有限公司　山東青島　226300

關于特殊情況下單獨柱下基礎的設計探討

文/高穎、周茂敬青島膠州市建筑設計院有限公司山東青島226300

柱下獨立基礎，是一種常見的基礎形式，平時設計基礎的時候，一般根據上部結構傳給基礎的荷載，先計算出基礎的平面尺寸、然后再計算基礎的沖切高度和基礎底板的配筋。當獨立基礎的偏心距大于b/6時，就應該考慮獨立基礎的頂部受彎問題，特別是單柱獨立基礎的頂部受彎問題。本文依據國家有關標準設計圖集的設計成果和現行規范，對單柱獨立基礎的力學模型進行分析，深入探討了單獨柱下獨立基礎的工作原理，并提出了單柱獨立基礎頂部配筋的計算方法。

單獨柱下基礎；拉應力；頂部配筋計算

一、前言

柱下鋼筋混凝土獨立基礎屬于擴展基礎，是目前鋼筋混凝土框架結構、單層工業廠房排架結構、輕鋼結構中廣泛采用的一種基礎形式。柱下鋼筋混凝土獨立基礎一般分為單獨柱下基礎和雙柱聯合基礎。為保證柱下獨立基礎的雙向受力狀態，單獨柱下獨立基礎底平面一般宜設計為正方形，當采用矩形平面時，其長短邊的比一般不宜大于2。雙柱聯合基礎基底平面一般宜取為矩形，當長短邊的比大于2時，應設計成帶基礎梁的基礎。

對柱下天然地基上的獨立基礎，一般主要計算內容包括三個方面：滿足地基承載力要求所需要的基礎底面尺寸；滿足不發生沖切破壞所需要的基礎高度；滿足正截面抗彎要求所需要的基底受力鋼筋。但在實際設計過程中柱下獨立基礎底面兩個方向的邊長比值有可能大于2，這時基礎接近于單向受力狀態，柱與基礎交接處不存在受沖切的問題，僅僅需要對基礎進行斜截面受剪承載力驗算。柱下獨立基礎的平面尺寸、底板配筋和沖切承載力計算在《混凝土結構設計規范》和《建筑地基基礎設計規范》中有詳細的計算規定，PKPM基礎CAD也是嚴格按照規范要求計算的，在這里就不做詳細介紹了。關于雙柱聯合基礎，當基礎承擔柱底彎矩時，應設計成帶基礎梁的基礎或基礎頂面配置抗彎鋼筋，此時基礎頂面宜設計成水平或同一坡度，不宜設計成臺階狀，有關內容在《全國民用建筑工程技術措施2009-地基基礎》和圖集《混凝土結構施工圖平面整體表示方法制圖規則和構造詳圖》11G101-3中有明確規定，在這里也不做詳細介紹了。

下面要探討的是關于獨立基礎偏心距大于b/6時的配筋計算問題。現行規范并沒有明確規定計算方法，PKPM→JCCAD也沒有對單獨柱基頂部進行配筋計算。如果在一些特殊受力狀態中我們忽略了獨立基礎頂部的拉力，就可能造成結構安全隱患。如：戶外獨立柱廣告牌基礎、重力很小、剪力和彎矩很大的基礎、部分高杯口基礎等。

二、判斷基礎頂面的受力狀態

首先應判斷基礎頂面是否受拉，可按下公式驗算：

（注：這里不考慮基礎自重和基礎上的土重（GK）

當基礎頂面的拉力小于0.7ft時可以不用配置抗彎鋼筋，大于0.7ft時應按計算配置抗彎鋼筋。

FK→上部結構傳至基礎頂面的豎向力（KN）；

A→基礎底面面積；

MK→作用于基礎底面的力矩（KN·M）；

W→基礎底面的抵抗矩（M3）；

ft→混凝土軸心抗拉強度設計值。

三、基礎頂面的配筋計算

如果判定獨立基礎上部受拉，矩形獨立基礎在FK和MK作用下可按以下簡便方法計算基礎頂面的鋼筋

注：P4≤GK/A

當σΙ小于0.7ft時基礎頂可不設置鋼筋；當σΙ大于0.7ft時基礎頂面應按計算配置頂部抗彎鋼筋。

（注：頂部抗拉鋼筋可不考慮最小配筋率要求）

基礎頂部鋼筋可按下式計算

WI→I-I斷面的抵抗矩（mm3）

→鋼筋面積（mm2）

→鋼筋強度設計值（N/mm2）

→I-I斷面頂部最大拉應力（N/mm2）

→基礎有效高度（mm）

F1、F2→三角形荷載形心處的合力

四、當pmin＜0情況下基礎底面的配筋計算

基礎底面零應力區的控制問題其本質上是結構的整體穩定問題，應該根據不同建筑結構形式、不同基礎形式和不同荷載、地震作用效應等加以區別對待。pmin＜0的情況，屬于偏心距大于b/6時的一種特例，由于基礎和地基土之間不能承受拉力，當明顯受拉時，基礎底面將與地基土局部脫開。根據平衡原理，基底三角形分布反力的合力應該與偏心荷載形成一對平衡力，其值大小相等，方向相反，這時應該對按傳統方法計算的基底邊緣最大壓應力進行調整，不可以簡單地利用 （Pmax+ Pmin）/2 作為計算基礎底板彎矩的依據，必須考慮反向荷載的作用，重新計算基礎底板的彎矩，在實際工程中，我們應盡量避免Pmin <0的情況出現。

五、實例

某戶外獨立柱廣告牌傳給基礎的豎向力為FK=448KN，彎矩為MK=6878KN·m，不考慮地震作用，地基承載力特征值不低于150KPa，根據《建筑地基基礎設計規范》中的公式計算出基礎尺寸為8400mm×7000mm，基礎高度1200mm；底板配筋HRB300級￠16@100；混凝土采用C30；基礎埋深5000mm；基底反力：Pmax=190KN，Pmin=23.44KN.

基礎底面雖然沒有出現零應力區是因為基礎自重太大的原因，并不能斷定基礎頂面始終處于受壓狀態。根據前述力學模型分析，基礎上部很可能已經出現拉應力，如果僅計算基礎底面配筋，而忽略基礎頂面的拉應力，可能會存在安全隱患。

計算演示如下：

應按計算配置抗拉鋼筋，采用HRB335鋼筋

選用￠16@150鋼筋，另一方向配筋計算略。

MI→I-I斷面的彎矩

Pmax→基礎底面的最大反力

Pmin→基礎底面的最小反力

結語：

傳統的設計概念使我們特別重視獨立基礎的地基承載力、沖切和基礎底部的配筋計算，地基規范中僅給出偏心距e>b/6時Pkmax的計算公式，而忽略偏心距較大時基礎頂部的拉應力計算，但這并不代表廣大工程技術人員設計具體工程時也可以忽略。希望通過本文的分析，使廣大工程技術人員對獨立基礎的受力形式能有一個新的認識。

本文提出單獨柱基頂部配置的抗拉鋼筋可不考慮最小配筋率要求，主要因為這類基礎的平面尺寸都比較大，基礎一般比較厚，重力在這里成為有利荷載，最大彎矩也是一種偶遇荷載，即使在地震力作用下基礎頂面的彎矩也不會超過基礎自重（G+F）產生的彎矩，回填土對基礎短柱的有利約束也沒有考慮。所以只要計算過程中沒有遺漏荷載，就不會發生少筋破壞。

［1］《建筑抗震設計規范》GB50011-2010.中國建筑工業出版社.

［2］《建筑地基基礎設計規范》GB50007-2011.中國建筑工業出版社.

［3］《混凝土結構設計規范》GB50010-2010.中國建筑工業出版社.

［4］《全國民用建筑工程技術措施2009-地基基礎》.

［5］《戶外鋼結構獨立柱廣告牌》圖集.中國建筑標準設計研究院.