煤體孔隙結構分形特征對瓦斯解吸規律的影響研究*

王翠霞，李樹剛

(西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054)

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煤體孔隙結構分形特征對瓦斯解吸規律的影響研究*

王翠霞，李樹剛

(西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054)

為研究煤體的孔隙結構分形特征對含瓦斯煤解吸規律的影響，采用壓汞法測定實驗煤樣的孔隙結構特征，基于分形理論及實驗測定結果，按照孔隙的復雜程度不同對其進行分類。采用自主研發的大煤樣多氣一體化實驗系統對煤樣進行動態恒壓解吸實驗，基于實驗結果對煤體孔隙結構分形特征對解吸規律的影響進行了分析。研究結果表明：實驗煤樣的微孔、小孔的連通性比較差，是由于其孔型以封閉性及半開放形孔為主；而對于中孔和大孔主要以開放性孔隙為主，連通性較好，有利于瓦斯的運移；按照煤體孔隙分形結構特征可將孔隙劃分為孔徑大于140 nm的滲流孔和孔徑小于140 nm的吸附孔；瓦斯解吸初速度隨滲流孔分形維數的增大而減小，滲流孔孔隙的分布和連通情況對瓦斯的解吸起到至關重要的作用，而吸附孔分形維數與瓦斯解吸初速度之間沒有明顯的相關關系。

煤體；孔隙結構；分形特征；瓦斯；解吸

0　引　言

煤是一種多孔介質，其內含有大小不一的孔隙，且分布不均勻，它的孔隙結構特征直接影響著瓦斯的吸附性與流動性[1-3]。煤體孔隙結構的分布是研究煤體瓦斯的分寸、不同介質與煤基質之間相互作用以及瓦斯運移的基礎。前人研究表明[4-5]，對多孔介質而言，其物理性能和滲透性能與孔隙結構特征有一定的關系，但其孔隙結構較為復雜，應用傳統幾何方法對其描述較為困難，所以均采取統計的方法對其研究。現階段專家學者根據孔隙內部瓦斯氣體流動形式的不同對煤體孔隙結構進行了分類，張紅日等[6]將煤孔隙劃分成2種，即孔隙半徑大于50 nm的滲透孔以及小于等于50 nm的吸附孔。傅雪海等[7]則以75 nm為界將煤孔隙分為滲透孔與吸附孔。桑樹勛等[8-9]則將煤的孔隙分為滲流孔隙、凝聚-吸附孔隙、吸附孔隙和吸收孔隙等4種固氣作用孔隙類型。盡管前人對煤體的孔隙結構特征開展的相關研究很多，但目前相對缺乏煤體孔隙結構對瓦斯解吸規律的影響方面的深入研究。故筆者將通過壓汞實驗測定了新疆阜康礦區4種低變質程度煤樣的孔隙結構特征，并運用分形理論分析煤的孔隙結構特征。采用自主研發的大煤樣多氣一體化實驗系統對煤樣進行動態恒壓解吸實驗，進一步研究煤體孔隙結構分形特征對解吸規律的影響，從而為礦井瓦斯安全、高效抽采提供理論基礎。

1　孔隙結構特征測定

煤的孔隙結構實驗室測定方法通常為壓汞法以及液氮吸附法[10]，其中應用壓汞法所測定的孔隙范圍更適合于含瓦斯煤解吸規律的研究，所以實驗采用壓汞法對實驗煤樣進行孔隙結構特征的測定。

1.1壓汞法測定基本原理

由于汞不能對煤進行潤濕，若將汞注入煤孔內，需克服孔喉產生的毛細管阻力。設煤圓柱形孔隙半徑為r，長度為l，則產生浸潤面積S所需要的功為

W1=-Sσcosθ=-2πr/σcosθ，

(1)

式中S為汞浸潤面積，也為圓柱形孔比表面積，cm2；σ為水銀的表面張力，N/m；θ為水銀的潤濕接觸角，(°)；r為毛細管力孔隙的喉道半徑，cm；l為圓柱形孔隙長度[11]。

式中引入cosθ是因為阻止汞進入孔洞的力通過接觸角θ產生了作用。負號表示圓柱形孔內毛細管阻力與汞壓力的方向相反。

此外，迫使汞進入圓柱形孔所需功等于施加的壓力、孔截面積及孔長三者乘積

W2=Pπr2l,

(2)

由于W1必須等于W2，聯合以上2個方程可得

(3)

式中P為毛細管力，N/m2.

式(3)即為Washburn方程，由該式可知，根據注入水銀的毛細管壓力就可計算出響應的孔隙喉道半徑值。假設θ和r恒定不變，由方程可以看出：孔喉半徑越大，毛細管阻力也越小，注入汞所需壓力也越小，故隨注汞壓力增大，汞將逐次由大孔進入小孔中。在此平衡壓力下進入煤孔隙的汞體積等于相應于該壓力下的孔隙容積。

1.2煤樣制備

采集了新疆阜康礦區4個煤礦的原煤煤樣，采樣地點及煤樣編號見表1，取樣完成后，分別對選取的煤樣進行鏡質組反射率測定和壓汞實驗。

表1　采樣地點及煤樣編號

1.3壓汞實驗結果分析

這4個煤樣的進退汞曲線圖如圖1所示。

圖1　不同煤樣進退汞曲線圖Fig.1　Mercury injection and mercury withdrawal curves of coal samples (a)1#　(b)2#　(c)3#　(d)4#

由以上不同煤樣進退汞曲線圖可以看出，在進汞壓力較低時(0～0.05 MPa)進汞曲線急劇上升，進汞量急劇增加，根據公式(3)計算得出其所對應孔徑在24 800 nm以上。由此可知，當進汞壓力非常小時，汞進入煤的較大孔隙和裂隙中時較易；隨著進汞壓力不斷增大，汞逐漸由較大孔隙及裂隙進入到相對較小的孔隙內，進汞壓力在0.05～20 MPa時，進汞量增加幅度減小，這一段汞壓下對應煤樣孔徑在60～24 800 nm之間，而當壓力達到20 MPa以后，進汞曲線急劇增加且增加幅度大，此壓力下所對應的孔隙小于60 nm，說明煤樣小于60 nm的孔隙均占有很大的比例。

煤樣的進汞和退汞曲線不同，代表其孔隙的連通性不同[12]。由退汞和進汞曲線圖所示，實驗所選用煤樣進汞和退汞曲線并不完全重合，在壓力小于10 MPa(對應孔徑為124.7 nm)時，存在明顯的滯后現象，這時退汞量與進汞量存在差值，即進汞時測得的壓入孔隙的汞量小于同壓力下退汞后的留存于孔隙的汞量，這類孔隙孔徑相對較大，孔隙主要以開放性孔隙為主，連通性較好，有利于瓦斯運移。當壓力超過10 MPa之后，進汞曲線與退汞曲線相互重合，滯后環消失，表明此刻孔隙主要以封閉與半封閉孔為主，連通性較差。故可判斷實驗煤樣含有大量的微孔，并且其微孔及小孔的孔型主要以封閉形孔以及半開放形孔為主，連通性較差；而對于中孔與大孔而言主要以開放性孔隙為主，連通性較好，有利于瓦斯的運移[13]。

2　孔隙的分形分類

氣體在不同的空間中的運動形式是不同的，這一結論得到多數學者的支持，然而卻不能給定一個具體的區分氣體運動形式的空間劃分方法，在此通過對壓汞法得到的數據，進行深入分析，以期定量的劃分煤巖的孔隙系統。

2.1壓汞法分形計算

對體積為V的幾何體進行測量時，可以用球形體進行填充，假設球形體的半徑為r，那么該幾何對象填充滿需要的球形體個數為

(4)

同理，當煤體孔隙體積V用半徑為r0的球形體測量時，煤體的孔隙體積V用式(5)表示[14]。

(5)

根據分形理論可知，小球的半徑r0與充滿整個孔隙所需的小球個數N存在如下的關系[14]

(6)

式中c為比例常數；D為分形維數。

由式(5)和(6)可得孔隙體積V和孔隙半徑r之間的關系

(7)

根據壓汞實驗的原理，孔隙半徑r與進汞壓力P存在如式(3)所示的關系，由此可知孔隙體積V和進汞壓力P之間的關系

V∝PD-3,

(8)

對式(8)兩邊進行微分并取對數可得

lg(dV/dP)∝(D-4)lgP.

(9)

由式(9)可知，分形維數可以根據dV/dP與P的雙對數關系來確定，只要lg(dV/dP)與lgP存在直線關系，孔隙分布就具有分形特征，直線的斜率K=D-4，由此可求得分形維數D=K+4.

2.2孔隙分類

根據壓汞實驗求得的分形維數通常被稱為體積分形維數。煤樣的lg(dV/dP)與lgP的關系圖如圖2所示。

圖2　煤樣的lg(dV/dP)與lgP的關系圖Fig.2　Relationships between lg(dV/dP) and lgP for coal samples (a)1#　(b)2#　(c)3#　(d)4#

由圖2可以看出，煤樣的lg(dV/dP)與lgP的關系圖可分為2個階段，這2個階段所擬合的斜率和擬合度均不同，通過圖中擬合曲線計算煤樣孔隙不同階段的分形維數。從圖中還可以看出不同的煤樣分段的節點不太一樣，但是差別不大，將煤樣分形分段節點和分形維數計算結果見表2.

表2　煤樣不同階段孔隙分形維數

由表1中計算的不同階段的分形維數的結果可以看出，煤樣的孔隙系統按照其分形特征可以分為2部分，從表中可以看出其分段節點位于孔徑為120～150 nm之間，平均為140 nm.

一般情況下煤體的孔隙結構特征應用分形維數進行定量描述，煤體孔隙的大小和非均質性通過分形維數的大小來反映[15]。實驗煤樣孔隙結構前一部分的分形維數為2.738 7～2.989 1，擬合度均達到0.9以上，具有明顯的孔容分形的特點；后一部分的分形維數為3.659 7～3.805 9，擬合度也在0.9以上，由于其分形維數均大于3，表明其孔容分形特征不明顯。由此可以看出，煤的孔隙在不同的孔徑段表現出不同的孔徑特征。根據經典的分形幾何理論，多孔固體的分形維數D應介于2.0～3.0之間，而實驗煤樣后一部分的分形維數均出現D>3的現象，這主要是因為煤體是一個多孔的疏松層，壓力較大時，煤具有較大的可壓縮性，導致分形維數大于3.該部分所對應的孔隙較小，且分形維數較大，表明了煤體孔隙的孔徑愈小，其結構特征愈復雜，并且孔隙的分布愈不均勻[16]。

甲烷氣體分子的平均自由程在常溫下為53 nm左右，正好與壓汞實驗分形維數的突變點的孔半徑大致相當。煤樣孔隙分形特征存在明顯的突變節點，再結合瓦斯氣體分子擴散、滲流特征與甲烷分子的平均自由程的關系，按照CH4在不同孔隙中的運移形式，將孔隙大于140 nm的孔隙視為滲流孔，而小于等于140 nm的孔隙視為吸附孔。

3　煤體瓦斯解吸規律

3.1實驗方法及步驟

3.1.1煤樣的制備

將從新疆阜康礦區所采集的4個煤樣經過破碎和篩分之后，選取60～80目、約1 000 g的煤樣顆粒進行吸附解吸實驗。在進行實驗之前，先將制備好的煤樣進行真空干燥。

3.1.2實驗方法

采用自主研發的大煤樣多氣一體化實驗系統進行研究，該實驗系統原理圖如圖3所示。

圖3　大煤樣多氣一體化實驗系統原理示意圖Fig.3　Schematic diagram of coal sample gas adsorption-desorption integrated experiment system

煤體瓦斯吸附實驗溫度為30 ℃，吸附平衡壓力為4 MPa.吸附平衡后，在環境溫度恒定的情況下，聯通參考罐和樣品罐，隨后關掉樣品罐閥門，并釋放參考罐內壓力，重復該操作步驟至樣品罐內壓力降低至0.1 MPa，隨后樣品罐中壓力值每升高0.02 MPa，聯通一次參考罐和樣品罐，重復此過程使得樣品罐內瓦斯壓力基本維持在0.1 MPa左右，保持煤樣在動態恒壓狀態下解吸，記錄此過程中參考罐和樣品罐的壓力值，根據參考罐與樣品罐中的壓力值的變化計算瓦斯解吸量。

3.2實驗結果分析

根據實驗結果繪制煤樣瓦斯解吸曲線圖，如圖4所示。

由圖4可以看出，4種煤樣在前100 min隨時間的延長累計解吸先急劇增加，而100 min之后增加量趨于平緩，例如1#煤樣在前100 min，累計解吸量增加量6.05 mL/g，而在100～200 min這一時間段累計解吸量增加了0.5 mL/g.與前人研究結果[17-18]一致，解吸速率隨時間的增加而逐漸降低，呈單調遞減函數；當時間趨近于無窮時，解吸速率趨近于零。由于內部瓦斯從煤粒內部解吸出來，煤粒內部瓦斯壓力降低，導致煤粒內外瓦斯壓力差降低，瓦斯解吸的速率就逐漸降低。

圖4　煤樣解吸曲線圖Fig.4　Change curve of desorption of coal samples

4　討　論

瓦斯解吸初速度是一定吸附壓力條件下，從壓力解除時計時，第一分鐘時的瓦斯解吸速度，它反映了瓦斯放散能力，同時還反映了煤體的滲透特性。不同孔徑段對應于不同的分形維數，表明不同孔徑段孔隙的發雜程度不同，氣體分子在不通孔徑中的運移形式不同，由此可知，孔隙結構的復雜程度對煤體內瓦斯運移有一定的影響作用，現通過不同孔隙段的分形維數與瓦斯解吸初速度的對照來反映孔隙結構特征對瓦斯解吸規律的影響。

4.1滲流孔分形特征對瓦斯解吸規律的影響分析

滲流孔顧名思義也就是在這一類孔中氣體以滲透的形式進行流動，通過前邊的分析可知在孔徑較大的孔為滲流孔，是瓦斯氣體運移的主要通道。為了研究該類孔分形特征對解吸規律的影響，對這類孔的分形維數與瓦斯解吸初速度進行作圖，如圖5所示。

圖5　滲流孔分形維數與解吸初速度關系Fig.5　Diagram of fractal dimension of the seepage holes and gas desorption initial velocity

由圖5中可以看出，滲流孔中的分形維數與瓦斯解吸初速度呈現很好的反相關關系，相關性系數為0.946 4，表明煤樣的分形維數愈大，其瓦斯解吸初速度也愈小，即滲流孔孔隙結構越復雜，煤體對瓦斯氣體的束縛能力越強，瓦斯解吸越困難。

4.2吸附孔分形特征對瓦斯解吸規律的影響分析

吸附孔分形特征對瓦斯解吸初速度的影響關系圖如圖6所示。

圖6　吸附孔分形維數與解吸初速度關系Fig.6　Diagram of fractal dimension of the adsorption holes and gas desorption initial velocity

由圖6中可以看出，有3種煤樣的吸附孔分分形維數與瓦斯解吸初速呈一定的反相關關系，而另一個煤樣則偏離較大，總體上，吸附孔分形維數與瓦斯解吸初速度的相關關系不明顯。由于吸附孔孔徑較小，是瓦斯氣體主要的吸附空間，并且有前邊的分析可知，吸附孔的分形維數均大于3，可見其孔隙的復雜程度之大，其內部瓦斯的運移相對較緩慢，對煤體瓦斯解吸初期的影響較小。

綜上所述，由于滲流孔孔徑較大，其孔隙內部的瓦斯運移到外部空間的路徑較短，在瓦斯初期解吸階段，滲流孔中的瓦斯氣體最先解吸出來，因此，滲流孔結構的復雜程度，決定了其滲透性，也就直接影響了瓦斯解吸初速度。然而，對于吸附孔內部瓦斯運移路徑較長，且孔隙結構更加復雜，透氣性較小，對瓦斯解吸初期的影響較小。因此，在煤粒瓦斯解吸初期，瓦斯主要以滲流流動的方式進行放散。

5　結　論

1)采用壓汞法測定了實驗煤樣的孔隙結構特征，實驗結果表明煤樣以微孔為主，并且其微孔和小孔孔型以封閉性和半開放形孔為主，連通性較差，而對于中孔和大孔主要以開放性孔隙為主，連通性較好，有利于瓦斯的運移；

2)結合煤樣不同孔徑段孔隙復雜程度不同以及氣體分子在不同孔徑段運移方式不同，將煤體孔隙結構按照分形特征以140 nm為節點將孔隙劃分為：滲流孔和吸附孔；

3)利用自主研發的大煤樣多氣一體化實驗裝置，對4種煤樣進行了解吸規律測試，實驗結果表明：瓦斯解吸初期，其累計解吸量隨時間的持續急劇增加，而解吸后期其累計解吸量的增加速度則明顯變緩，并且其解吸速率也隨時間呈現逐漸遞減的趨勢；

4)滲流孔分形維數與瓦斯解吸初速度呈現很好的反相關關系，而吸附孔分形維數與瓦斯解吸初速度沒有明顯的相關關系。

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Pore structure characteristics and its influence on gas desorption of low rank coal

WANG Cui-xia，LI Shu-gang

(CollegeofEnergyScienceandEngineering，Xi’anUniversityofScienceandTechnology，Xi’an710054，China)

In order to research the effect of fractal characteristics of the coal pore structure on coal gas desorption rules，the fractal characteristics of the experimental coal samples were measured with mercury intrusion method.Based on the fractal theory and experimental determination results，the pores were classified according to its complex degree.The dynamic constant pressure desorption experiments were done by using big coal sample gas integrated experiment system which was independently developed.Then the effect of fractal characteristics of the coal pore structure on coal gas desorption rules was analyzed based on the experimental results.The research results show that the connectivity of microporous and keyhole is poor，that is because the pass of them is given priority to closed and half open shape hole，but the mesopore and macroporous is mainly open pore with good connectivity and it’s conducive to gas migration.The pores can be divided into seepage-flow pores that the pore size is above 140 nm and absorption pores that the pore size is less than or equal to 140 nm according to the fractal characteristics of coal pore.The methane desorption initial velocity would decreases with the increase of fractal dimension of seepage-flow pores.The distribution of the seepage pore and its connected situation play an important role in gas desorption，but there is no obvious correlation between the fractal dimension of adsorption pores and the gas desorption initial velocity.

coal；pore structure；fractal feature；gas；desorption

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0302

1672-9315(2016)03-0308-07

2016-01-21責任編輯：劉潔

國家自然科學基金(51404188)；中國博士后科學基金(2015M572584)；陜西省博士后科研項目(陜人社函[2015]948號)；陜西省教育廳科學研究計劃專項項目(14JK1463)；西安科技大學能源學院青年教工創新項目(2014-NY-006)

王翠霞(1985-)，女，山東淄博人，博士研究生，E-mail:anqanhaiying@126.com

X 936；TD 712

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