談初中數學解題中隱含條件的分析及應用

陳江（浙江省寧波市鄞州區雅戈爾中學）

談初中數學解題中隱含條件的分析及應用

陳江
（浙江省寧波市鄞州區雅戈爾中學）

數學問題中沒有明確給出的條件就是隱含條件，隱含條件需要結合題目的提示、結論或者相關知識點等進行分析才能夠顯現出來，初中數學解題過程中，很多學生不能充分挖掘數學題目中的隱含條件，結果使得題目無法順利的解開，學生數學解題能力也得不到有效培養與提升。就初中數學解題中隱含條件的分析及應用進行分析和研究。

初中數學；數學解題；隱含條件

在初中數學學習中，如果單純依靠題目中的條件有時是不能順利解題的，因此為了能夠解決問題，就需要深入挖掘題目中的隱含條件，為解題提供更加便利的途徑。但有時這種隱含條件也會給學生帶來一定困擾。因此在初中數學教學中，教師應科學地指導學生對何種隱含條件進行挖掘、分析以及科學的應用，使學生能夠少走彎路，順利地解答數學問題。

一、初中數學解題中隱含條件充分挖掘的意義

在初中數學教學中，思維對于促進數學學習有著十分重要的作用，當前數學教學中，初中數學教師對學生數學思維的培養重視起來，思維是學生活動思考的內在呈現，對于學生能否順利解題有著十分重要的影響。近年來，新課程改革不斷推進，新課程標準中也明確提出，要指導學生運用數學的思維對于問題進行思考，強化學生發現問題、分析問題以及解決問題的能力。如果學生的數學思維比較科學嚴謹，解題的準確率也會提升。因此在初中數學教學中，需要采取有效的方式培養學生形成嚴謹的思維方式，教師可以科學地利用隱含條件，使學生產生認知沖突，激發學生在面對無路的絕望中依舊有積極探究問題的愿望，引導學生反復思考解題的過程，使學生找到解題的突破口。

通過隱含條件有助于促進學生創新意識能力的提升，創新是國家、社會發展的重要動力，學生是未來社會發展的重要動力，初中教學中培養創新型人才是十分必要和重要的，這就成為初中數學教學的重要目標。當前初中數學教學中注重學生個性化的培養，使不同層次的學生在數學課堂中實現不同的發展和進步，在數學解題過程中，教師應充分利用題目中隱含的條件，指導學生對數學問題進行觀察和分析，強化學生的創新意識和能力，并使學生能夠科學地利用數學題目中的隱含條件，快速準確地解決數學題目。

在初中數學教學中，經常會出現學生題目解錯的現象，很多教師都會感慨，為什么這么簡單的題都能做錯呢？學生也會感到困惑，這主要是由于學生產生了操作型的思維障礙，也就是對事物不同部分的整體反映以及事物的一般規律性等認識不足，出現這種原因主要是學生對數學題目中的條件認識理解不到位，沒有能夠準確把握其中隱含的條件，在解題過程中就會出現問題，思維受限。

二、初中數學解題中隱含條件的應用

1.階梯型隱含條件

這種隱含條件的應用主要有等回歸定義、細查條件。

首先是回歸定義。

將x=2代入原式中，可以得到y=0，所以x的值為2，y的值為0。

其次是結合條件。

例2.已知二次方程（p-q）x2+（q-r）x+r-p=0（p≠q）有相等的實數根，求證2p=r+q。

2.陷阱型隱含條件

這種隱含條件經常以0作為陷阱，如果學生在解題的過程中疏忽大意就會犯錯誤。

分式的結果是0，學生能夠解出x=±4，但是有些學生會忽視掉分母的隱含條件，分母是一元二次三項式，不能為0，于是得出：

隱含條件在數學解題過程中有著兩面性的作用，會給數學解題帶來困擾，也會給快速解題提供便利，因此教師需要指導學生正確、科學的利用隱含條件，形成正確的解題習慣，嚴謹的思維，使數學解題更加快速、準確。

［1］黃宗亮.有關初中數學解題中隱含條件的分析和實踐應用研究［J］.理科考試研究，2015.

［2］丁冬琴.淺析隱含條件在初中數學解題教學中的挖掘［J］.數理化解題研究：初中版，2015.

·編輯魯翠紅