磁耦合諧振式無線電能傳輸系統功率優化

田子建，　曹陽陽，　樊京，　杜欣欣

(1.中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院， 北京　100083；2.南陽理工學院 電子與電氣工程學院， 河南 南陽　473004)

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實驗研究

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統功率優化

田子建1，曹陽陽1，樊京2，杜欣欣1

(1.中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院， 北京100083；2.南陽理工學院 電子與電氣工程學院， 河南 南陽473004)

以互感理論分析了磁耦合諧振式無線電能傳輸系統原理，介紹了阻抗匹配理論及相應的參數計算方法，提出將收、發線圈互感的變化等效成系統阻抗參數的改變，建立了含有阻抗匹配器的磁耦合諧振式無線電能傳輸系統模型。仿真結果驗證了在相同的條件下，具有阻抗匹配器的磁耦合諧振式無線電能傳輸系統可有效提高負載功率。

無線電能傳輸系統； 磁耦合諧振式； 阻抗匹配

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160601.1025.009.html

0　引言

磁耦合諧振式(Magnetic Resonance Coupling, MRC)無線電能傳輸(Wireless Power Transmis-sion, WPT)技術以電磁場為媒介，利用2個或多個具有相同諧振頻率、高品質因數的線圈，通過磁耦合諧振作用實現電能無線傳輸。該技術具有高效、非輻射能量傳輸、對環境影響較小、無嚴格的方向性、穿透性良好等優點。相比于電磁感應耦合式WPT系統，其傳輸距離更遠；相比于電磁波輻射式WPT系統，其傳輸效率更高。2007年MIT完成MRC-WPT系統實驗[1]后，迅速掀起了新一輪WPT系統研究熱潮，并在便攜式移動設備、特殊場合(如煤礦、化工等)無線供電、電動汽車無線充電等領域顯示出廣闊的應用前景[2-4]。

WPT系統的主要性能指標為系統傳輸距離、傳輸功率、效率等，目前國內對該技術的研究主要針對這幾個方面。現階段對MRC-WPT技術的研究還處于起步階段，相關的理論和實驗研究很少，尤其是對傳輸效率影響的研究還不夠。阻抗匹配器作為電路系統中的重要模塊，對WPT系統的優化有顯著作用。參考文獻[5]在驗證其結論時，只在結構中列出了阻抗匹配器這一模塊，并沒用具體介紹其應用效果；參考文獻[6]設計了一種有自動阻抗匹配器的MRC-WPT系統，詳細分析了其工作原理及優化效果，但是只針對傳輸效率，在功率方面介紹較簡略。本文從基本的電磁諧振電路出發，對MRC-WPT技術基本原理進行研究，詳細介紹了阻抗匹配原理及其設計原則，提出了一種有阻抗匹配器的MRC-WPT系統。該系統結構較普通結構能有效提升系統傳輸功率。

1　MRC-WPT系統基本理論及模型

目前國內外研究者對MRC-WPT系統的原理和建模分析主要采用耦合模理論、散射矩陣理論和電路理論3種方式[7]。耦合模理論比較抽象，不易理解；散射矩陣理論常用于天線領域研究，忽略了系統內部參數；電路理論是常用的電氣研究方法，易于理解。因此本文采用電路理論對MRC-WPT系統進行建模分析。

1.1MRC-WPT系統原理

MRC-WPT系統根據共振原理，合理設置發射線圈與接收線圈的參數，使2個線圈及整個系統具有相同的諧振頻率，并且在該諧振頻率的電源驅動下達到一種“電諧振”狀態，此時線圈回路阻抗達到最小值，大部分能量往諧振路徑上傳遞。一個完整的MRC-WPT系統除了2個發生自諧振的線圈外，還必須有電源和負載，如圖1所示。其中C1為發射線圈匹配電容，ZS為電源阻抗，C2為接收線圈匹配電容，ZL為接收端負載阻抗。

電源給發射線圈供電，頻率為系統諧振頻率。此時發射線圈發生諧振。由LC諧振耦合電路可知，當電源頻率與收發電路的LC固有諧振頻率一致時，發射線圈和接收線圈阻抗最低，即使在不高的供電電壓下，由于發生諧振，也能產生較大的電流。此時，在一定傳輸范圍內，發射回路大部分能量被接收回路吸收，發射線圈匹配電容的電場能因諧振與電感中的磁場能不斷進行交換。而發射線圈中一部分磁力線鉸鏈到接收線圈，交變的磁場在接收線圈中感應出電流，從而將能量傳遞到接收端。在接收端，接收線圈匹配電容中的電場能和電感中的磁場能也因諧振不斷進行能量交換，最終將能量傳遞給負載。MRC-WPT系統等效電路如圖2所示，其中U為電源電壓，R1為發射線圈等效電阻，L1為發射線圈電感，I1為發射線圈電流，R2為接收線圈等效電阻，L2為接收線圈電感，I2為接收線圈電流，M為收發線圈之間的互感。

圖1MRC-WPT系統結構

圖2　MRC-WPT系統等效電路

根據基爾霍夫電壓定律，可得等效電路的回路方程：

(1)

式中ω為系統頻率。

發射線圈等效電阻為輻射電阻和損耗電阻之和，但是在高頻下線圈的輻射電阻遠小于損耗電阻，因此本文中發射線圈等效電阻即為線圈損耗電阻。當電源頻率為線圈自諧振頻率時，系統發生諧振，即有式(2)：

(2)

發射線圈參數可由式(3)—式(5)確定[8]：

(3)

(4)

(5)

式中：μ0為真空磁導率；δ為銅線電導率；n為線圈匝數；r為線圈半徑；a為銅導線直徑；D為收發線圈之間的距離。

(6)

1.2基于阻抗匹配器的MRC-WPT系統模型

信號或電能在傳輸過程中，為實現信號的無反射傳輸或最大功率傳輸，要求電路連接實現阻抗匹配[9]。阻抗匹配方式有2種：① 共軛匹配，即負載阻抗等于信號源內阻抗的共軛值，此時負載上能夠獲得最大傳輸功率，稱為最大輸出功率匹配；② 傳輸線的阻抗匹配，負載上的反射信號疊加在原信號上會改變原信號的形狀，如果傳輸線負載阻抗與傳輸線特性阻抗匹配，此時信號傳輸到負載上完全被負載吸收而無反射波，又稱為無反射匹配[10-12]。本文以共軛匹配為例進行分析，使負載獲得最大傳輸功率。圖3為一種典型的阻抗匹配電路。

圖3　典型的阻抗匹配電路

圖3中電源傳輸到負載上的功率為

(7)

(8)

阻抗匹配電路可被看作二端口網絡[2]，其結構如圖4所示，其中U′為負載兩端電壓。

圖4　二端口網絡結構

圖4所示結構可用二端口網絡理論中的T參數矩陣表示為[13]

(9)

當參數滿足式(10)、式(11)時，滿足匹配條件[6]。

(10)

(11)

基于上述分析可計算出阻抗匹配器中的參數。對于MRC-WPT系統，傳輸距離容易改變，其收發線圈互感受傳輸距離的影響較大，而互感的改變會影響系統阻抗，進而降低系統傳輸性能。若系統加入阻抗匹配器，可有效改變系統阻抗，使系統高效工作。將諧振線圈(即收發線圈)與負載作為一個整體，將阻抗匹配器整合到MRC-WPT系統，得到系統整體結構，如圖5所示。諧振線圈與負載作為一個整體，不論是負載單獨變化，還是諧振線圈參數變化，又或者兩者同時變化，都看作是整個系統的負載變化。通過調整阻抗匹配器的相關參數，可使電源在任何時候都以最大功率輸出。

(a) 整體結構

(b) 電路

本文采用較簡單的L型匹配電路[14]。XS，XL為阻抗匹配器的阻抗參數，其值可由式(10)、式(11)計算得到。

2　仿真分析

由于MRC-WPT系統傳輸距離較靈活，而距離變化會影響諧振線圈的互感參數，所以仿真實驗是在不同傳輸距離、相同負載條件下，比較有無阻抗匹配器時負載消耗的功率，從而證明阻抗匹配器的優化效果。將圖5(b)所示系統電路用互感理論等效，在Simplorer環境下進行仿真，仿真電路如圖6所示。

(a) 有阻抗匹配器

(b) 無阻抗匹配器

圖6為已去耦合等效電路，電源內阻抗ZS=RS,負載阻抗ZL=RL；阻抗匹配器參數XS=LS,XL=CP；電源頻率為13.56 MHz，幅值為10 V。線圈參數[15]：諧振線圈自身電感L=2.634×10-5H,電容C1=C2=5.229×10-12F,去耦電感L1=L2=L-M，線圈匝數n=10，線圈半徑r=5 cm。線圈電阻忽略不計，高頻功率放大電路的輸出阻抗一般為50 Ω，取RS=RL=50 Ω。表1為傳輸距離D變化時計算出的阻抗匹配器參數值。

以D=12 cm為例介紹仿真數據處理過程。圖7為無阻抗匹配器時仿真結果。可看出隨著時間推移，負載兩端電壓趨于穩定。由仿真結果的Data Table圖可得到負載兩端電壓穩定值，再根據功率計算公式計算出負載功率。

仿真數據見表2，其中U1為無阻抗匹配器時RL兩端電壓幅值，U2為有阻抗匹配器時RL兩端電壓幅值。由表2可知，隨著傳輸距離增大，2個諧振線圈之間的互感逐漸減小，相應的負載兩端電壓也慢慢減小，但U2始終大于U1，即MRC-WPT系統有阻抗匹配器比無阻抗匹配器時輸出電壓高。

MRC-WPT系統有無阻抗匹配器時負載RL上消耗的功率如圖8所示。可看出在傳輸距離相同的情況下，加入阻抗匹配器的MRC-WPT系統輸出到負載上的功率比無阻抗匹配器時大。

表1　阻抗匹配器參數計算結果

圖7　D=12 cm時仿真結果

D/cm10121416182022M/μH0.1230.0710.0450.0300.0210.0150.011U1/V1.9801.1900.7600.5070.3960.2530.185U2/V2.1101.3800.9400.7770.5020.3670.205

圖8　2種情況下負載功率曲線

3　結語

MRC-WPT系統傳輸距離較遠，因此收發線圈之間距離容易發生變化。而MRC-WPT系統性能對傳輸距離的變化比較敏感，主要原因是距離增大會使收發線圈之間耦合強度減弱、互感減小。從阻抗匹配角度出發，將收發線圈互感的變化等效成系統阻抗參數的改變，用互感理論分析了MRC-WPT系統的傳輸機理，簡單介紹了阻抗匹配理論及其參數計算方法，提出了一種具有阻抗匹配器的MRC-WPT系統，并采用仿真方法驗證了系統的優化效果：在同樣條件下，具有阻抗匹配器的MRC-WPT系統可有效提高負載端功率。

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Transmission power optimization of magnetic resonance coupling wireless power transmission system

TIAN Zijian1,CAO Yangyang1,FAN Jing2,DU Xinxin1

(1.School of Mechanical Electronic and Information Engineering, China University of Mining and Technology(Beijing), Beijing 100083, China; 2.Institute of Electric and Electrical Engineering,Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, China)

Principle of magnetic resonance coupling wireless power transmission system was analyzed by use of mutual inductance theory. Impedance matching theory and corresponding parameter calculation methods were introduced. A model of magnetic resonance coupling wireless power transmission system containing an impedance matcher was built by equaling variation of mutual inductance between sending coil and receiving coil to variation of the system impedance parameters. The simulation result proves that magnetic resonance coupling wireless power transmission system containing an impedance matcher can improve load power effectively under the same condition.

wireless power transmission system; magnetic resonance coupling; impedance matching

1671-251X(2016)06-0033-05

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.06.009

2016-01-06；

2016-04-18；責任編輯：李明。

國家高技術研究發展計劃(863計劃)資助項目(2012AA062203);國家自然科學基金重點資助項目(51134024);國家自然科學基金資助項目(U1261125)。

田子建(1964-)，男，湖南望城人，教授，博士，主要研究方向為礦井監控與通信，E-mail:tianzj0726@126.com。

TD67

A網絡出版時間：2016-06-01 10:25

田子建，曹陽陽，樊京，等.磁耦合諧振式無線電能傳輸系統功率優化[J].工礦自動化，2016,42(6)：33-37.