解文靜，王　松，婁山崇，曹升樂，孫秀玲，王月敏，林　潔

(1.山東大學土建與水利學院，山東濟南250061；2.山東省水文局，山東濟南250002)

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南四湖溶解氧變化規律研究

解文靜1，王松2，婁山崇2，曹升樂1，孫秀玲1，王月敏1，林潔1

(1.山東大學土建與水利學院，山東濟南250061；2.山東省水文局，山東濟南250002)

運用Kendall秩次相關檢驗法、有序聚類分析法、游程檢驗法和方差譜密度圖法等時間序列的分析方法對南四湖上級湖溶解氧DO等水質指標序列進行分析，利用2008年～2013年監測數據，對其分別進行了趨勢成分及跳躍成分的識別和檢驗、周期成分的識別和提取；并用2014年監測數據對組成成分的識別結果進行檢驗，據此分析了DO指標序列的變化規律，預測DO指標的變化趨勢。結果表明，南四湖上級湖的DO指標存在以年為周期的周期成分，雖均達到III類水質標準，但其量有減小趨勢；在南四湖治理中，夏季應采取相應的防治措施。

溶解氧；水質指標序列；變化規律；南四湖

受農作物種植季節變化造成的農藥及化肥流失量的季節變化、產業結構不斷調整引起的工業污水排放量的變化等影響，排入湖泊的污染物因素也會隨之變化，從而影響湖泊的水質狀況。這種變化可能存在持續增大或減小的成分，也可能存在一定的周期和跳躍成分。這在過去的水質變化序列研究中，卻很少考慮。由于各種自然或人為因素的影響，水質指標時間序列會存在一定的變化規律。其分析是揭露和認識水質指標變化過程特性的有效手段和重要途徑[1]。它通常包含兩種成分：一是確定成分，表現為水質變化過程的趨勢變化、周期變化以及相依變化等；二是隨機成分，表現為水質變化過程的純隨機變化[2]。因此，將時間序列的分析方法應用到水質指標時間序列的分析中，以找到其確定性成分和隨機成分，從而尋求水質指標的變化規律。

1　水質指標序列分析方法

水質指標時間序列的組成包括確定性成分(趨勢成分、跳躍成分、周期成分)和隨機成分。對某一項水質指標時間序列進行分析時，采取以下步驟進行成分識別和檢驗。

(1)趨勢成分識別。采用Kendall秩次分析檢驗[3]對序列進行趨勢成分識別。

(2)跳躍成分識別與檢驗。采用有序聚類分析法[4]對序列進行跳躍成分識別，并利用游程檢驗法[5]進行跳躍成分的顯著性檢驗。

(3)趨勢成分和跳躍成分排除：①當序列存在有顯著的趨勢成分而無顯著的跳躍成分時，對原始序列監測值減去趨勢線方程并除以原始序列均方差，從而得到排除趨勢成分后的標準化序列。②當序列存在有顯著的跳躍成分時，以跳躍點為界，將原始序列分為前、后2個序列，分別稱為序列A和序列B。對序列A和序列B，若不存在趨勢成分，減去其相應的均值再除以相應的均方差，得到其對應的標準化序列；若存在趨勢成分，減去相應的趨勢線方程后再除以相應的均方差，得到其對應的標準化序列；再將其A、B兩個序列的標準化序列合成得到原始序列的標準化序列。

(4)周期識別。采用方差譜密度圖法對序列的周期成分進行識別，存在趨勢成分或跳躍成分的指標序列采用(3)中得到的標準化序列進行檢驗；兩種成分都沒有的序列，則用原始序列來進行周期檢驗。若存在周期，求其周期函數并作周期函數圖。

(5)組成成分檢驗擬合。利用檢驗出來的序列組成成分對2014年水質序列進行檢驗擬合及比較。

2　應用實例

以南四湖上級湖6個監測站DO時間序列分析為例，系統地評估了南四湖上級湖的DO變化規律，并預測其變化趨勢。

2.1數據選取

選擇DO作為水質時間序列分析的指標。根據已有的監測資料，對于南陽、獨山、二級壩閘上3個監測站的DO指標，采用的數據序列為2008年～2014年中共84個月的監測值，其他3個監測站由于部分年份只有奇數月的監測數據。為保證數據序列時間間隔一致，故只采用2008年～2014年中奇數月份共42個月的監測值。

2.2組成成分識別

以王廟監測站的DO時間序列(以下簡稱“DO序列”)為例，給出其詳細的組成成分分析過程，該DO序列各月監測值見圖1。其中，利用其2008年～2013年的DO監測數據進行組成成分識別，然后利用求得的組成成分識別方程對2014年DO監測值進行檢驗擬合，因2014年12個月均有詳細的DO監測數據，因此檢驗擬合時，采用的數據為2014年12個月份的數據。

(1)趨勢成分識別。對DO序列的42個監測值，先確定所有對數偶(xi，xj)(j>i)中xi

U=τ/[D(τ)]1/2

(1)

式中，τ=(4k/n(n-1))-1；D(τ)=2(2n+5)/9n(n-1)。由式(1)計算得τ=-0.3264，D(τ)=0.0115，U=-3.0453，給定顯著性水平α=5%后，查算Uα/2=1.96。當|U|1.96，因此DO序列有顯著的下降趨勢，趨勢線見圖1中向下傾斜直線，趨勢線方程為

y=-0.099×t+10.98

(2)

圖1　DO原始序列和趨勢線

(2)跳躍成分識別及檢驗。設可能的突變點為τ，τ前后有n1，n2個值，則突變前后的離差平方和分別為

(3)

(4)

給定顯著性水平α=5%，查算Uα/2=1.96。根據式(4)計算得：U=-1.55，則|U|

圖2　DO標準化序列和周期函數

(4)周期成分識別。采用水文序列(離散)一致的方差譜密度函數

(5)

式中，ωj=2πfj(j=0，1，2，…，m)，fj=j/(2m)；m=n/4；γk為樣本的自相關系數；Dk為譜窗(權重因子或窗函數)，此處采用Hanning窗，Dk=0.5+0.5cos(πk/m)。點繪S(ωj)與f的關系圖(見圖3)。根據方差線譜計算其周期函數，其計算方法為

Yt=u+ajcosωjt+bjsinωjt=u+Ajcos(ωjt+θj)

(6)

(7)

圖3　DO序列方差譜密度

(5)組成成分檢驗擬合。根據上述DO序列組成成分檢驗可知，該序列存在明顯下降趨勢成分和周期成分。根據確定性組成成分識別方程可得DO序列的趨勢預測方程

x′=[-0.002 8+0.317 8×cos(1.047 2t+45°)]×

S均方差-0.099×t+10.98

(8)

式中，S均方差為標準化后序列的均方差。由式(8)進行2014年DO序列擬合(見表1)。由表1可見，所有月份的相對誤差均在20%以內，說明序列存在明顯的周期與趨勢等確定性成分，且確定性成分可反映序列的總體變化趨勢。

表1擬合數據和原始監測數據的相對誤差

月份123456相對誤差0.0830.0050.1840.0490.1660.197月份789101112相對誤差0.0370.1670.1320.0030.0860.104

2.4DO序列組成成分識別結果分析

采用同樣的方法對除王廟外其余5個測站的DO序列進行組成成分分析，6個監測站的DO序列分析結果見表2。

表2DO序列分析結果

序列組成成分王廟南陽前白口獨山沙堤二級壩閘上趨勢成分顯著否趨勢顯著下降顯著下降不顯著—顯著下降顯著下降顯著下降跳躍成分顯著否不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著不顯著周期成分顯著否周期顯著一年顯著一年顯著一年顯著一年顯著一年顯著一年

由表2可知，王廟等6個監測站的DO水質指標均存在以年為周期的周期成分，呈現冬季高、夏季低的變化規律；此外，除前白口監測站之外，其余5個監測站的DO均有顯著的下降趨勢，即水質有變差的趨勢；雖然目前DO量均達到III類水質標準(大于等于5 mg/L)，但應采取必要的預防措施。

當水體中的DO量小于5 mg/L，一些魚類的呼吸就發生困難；若水體中DO得不到及時補充，水體中的厭氧菌等就會很快繁殖，導致有機物因腐敗而使水體變黑、發臭。因此，在南四湖的管理中，尤其是在夏季，應特別注意控制入湖水體中有機物，也應注意水體中魚類等的生長狀況，及時避免因DO量過低而導致魚類死亡，使得南四湖水體質量變差的情況。

3　結　論

(1)分析研究了南四湖上級湖6個測站的DO監測值序列的變化規律，研究結果表明，DO監測值序列存在以年為周期、冬季高、夏季低的變化規律，且存在有明顯減少的變化趨勢。

(2)雖然目前各站的DO量全年各月均達到地表水III類水質標準(大于等于5 mg/L)，但由于存在明顯減少的趨勢，水質變壞的可能明顯存在，應提前采取必要的預防措施。

(3)將時間序列分析方法用于水質指標監測值序列的分析，提取了序列的各項確定性成分，了解水質指標多年來的變化規律，是水質分析中一種合理可行的方法。

[1]桑燕芳， 王中根， 劉昌明. 水文時間序列分析方法研究進展[J]. 地理科學進展， 2013， 32(1)： 21- 25.

[2]張小琴， 施作林， 徐桂霞， 等. 水文時間序列分析方法在水文長期預報中的應用[J]. 甘肅水利水電技術， 2010， 46(6)： 5- 6.

[3]于延勝， 陳興偉. 基于Mann-Kendall法的水文序列趨勢成分比重研究[J]. 自然資源學報， 2011， 26(9)： 1586- 1590.

[4]張敬平， 黃強， 趙雪花. 漳澤水庫水文序列突變分析方法比較[J]. 應用基礎與工程科學學報， 2013， 21(5)： 838- 843.

[5]王文圣， 丁晶， 金菊良. 隨機水文學[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2008.

[6]GB 3838—2002地表水環境質量標準[S].

[7]付潔廉， 王金文. 年水文序列近似周期分析研究與實現[J]. 水電能源科學， 2006， 24(6)： 35- 38.

(責任編輯陳萍)

Research on the Change Rules of DO Index Sequence in Nansi Lake

XIE Wenjing1, WANG Song2, LOU Shanchong2, CAO Shengle1, SUN Xiuling1, WANG Yuemin1, LIN Jie1

(1. School of Civil Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China;2. Hydrology and Water Resources Bureau of Shandong Province, Jinan 250002, Shandong, China)

The Kendall rank correlation method, the ordered clustering analysis method, the run test and the variance spectrum density diagram method are applied to the analysis of Nansi upper lake’s DO index sequences from 2008 to 2013, and the trend components, jump components and periodic components of these sequences are respectively identified. Based on the DO monitoring data of 2014, the results of the component identification are tested. According to these results, the change rules of DO index sequences are summarized and the change trend of DO index is forecasted. The results show that the Nansi upper lake’s DO index sequence exhibits remarkable seasonal variation which had a period of one year. Although current DO is to class III water quality standard, but its content has a decreasing trend. Taking corresponding prevention measures in summer should be paid attention in the management of Nansi Lake．

DO; water quality index sequence; change rule; Nansi Lake

2015- 05- 13

山東省水利科研及技術推廣資助項目(SDSLSK201302)

解文靜(1990—)，女，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向為水文學及水資源；曹升樂(通訊作者)．

TV68；X524

A

0559- 9342(2016)05- 0001- 03