水力坡度變化下的降雨—出流試驗研究

岑鑫雨，肖先煊，蔡國軍，楊術剛，張家森，王　欣，黃宇彬

(1.成都理工大學環境與土木工程學院，四川成都610059；2.成都理工大學國家級地質工程實驗教學示范中心，四川成都610059)

?

水力坡度變化下的降雨—出流試驗研究

岑鑫雨1，2，肖先煊1，2，蔡國軍1，2，楊術剛1，2，張家森1，2，王欣1，2，黃宇彬1，2

(1.成都理工大學環境與土木工程學院，四川成都610059；2.成都理工大學國家級地質工程實驗教學示范中心，四川成都610059)

為探討小流域出流對上游降雨的動態響應特征，在室內建立了潛水滲流地質模型，并開展了一定降雨條件下，水力坡度逐漸增大及水力坡度逐漸減小的小流域降雨-出流試驗。結果發現，降雨條件不變，流域出流的峰值流量持續時間隨水力坡度增大而減小，流量變化段的持續時間隨水力坡度減小(增大)而增大(減小)；流域出流流量峰值會在降雨結束之前出現。分析認為地下徑流的流域產、匯流模式對于降雨的響應較地表徑流、壤中流與地下徑流綜合模式靈敏。研究為山前平原的地下水資源評價及陸面水體與地下水的水文過程的研究提供數據參考。

降雨；潛水；水力坡度；試驗

0　引　言

在山前沖積平原、洪積扇及盆地，地勢平坦，土壤肥沃，水量充沛，便于人類居住和從事相關生產活動。隨著供水需求的增大、地表河流受到不同程度的污染，在現有的經濟技術條件下，人類可利用的淡水資源越來越緊缺，故人們逐步將水源轉向儲量大、分布廣、污染相對較小的地下水。但在生產生活中對地下水運動、分布等規律不夠重視，導致因不合理開采利用地下水而產生的環境地質問題層出不窮：地面沉降、地裂縫等時刻困擾著當地居民的生產生活，所以充分認識地下水運動規律的任務更加緊迫。

縱觀有關研究成果，張士鋒等[1]認為：在降雨歷時小于全面匯流時間和較小的降雨強度下，降雨歷時與滯時有強烈的非線性關系。葉守澤等[2]持有：在充分降雨條件下，洪峰流量、降雨強度呈線性關系，降雨強度與峰現時間成負線性關系的觀點。林三益等[3]指出：洪水過程受降雨過程和降雨量空間分布的影響靈敏，因此多呈現復峰過程，且漲落變化劇烈；即使是孤立單峰型洪水過程，其峰端也常在很短時間內出現驟落又猛漲的雙峰或多峰，反映了與流域內降雨特性的密切關系。沈冰等[4- 7]在水文學一書中指出：在地表徑流、壤中流與地下徑流混合的流域產匯流模式中，流量過程的起始時刻、洪峰、重心等出現的時間均滯后于降雨過程。謝永玉[8]通過實驗發現：在控制地下水埋深的條件下，次降雨入滲補給系數隨地下水埋深的變化符合指數分布，在地下水位自由變動的條件下符合伽瑪分布。

本試驗則重點探討潛水水力坡度變化下的降雨-出流效應。以某山前沖洪積平原為地質原型，在充分掌握該區域水文地質資料的基礎上，在室內建立地質物理模型；并開展了一定降雨條件下，水力坡度逐漸增大及水力坡度逐漸減小的的小流域降雨-出流試驗研究；為山前平原的地下水資源評價及陸面水體與地下水的水文過程的研究提供數據參考。

1　試驗平臺

1.1試驗模型

以山前沖洪積平原為地質原型，在充分認識沖洪積平原的基本地質條件的基礎上，根據相似原理，在室內建立了潛水滲流地質模型[9]，以模擬不同水力坡度下降雨-出流的動態過程。模型尺寸為194 cm×44 cm×156 cm，主要由滲流模擬箱，給、排水溢流箱，供水箱，排水箱，測壓管組成。滲流模擬箱尺寸為151cm×30.5 cm×78 cm，箱內裝有均質石英砂，模型靠近給水溢流箱一側石英砂表面堆砌有卵石，面積約為600 cm2，厚度約為10 cm，以模擬沖洪積平原上游山區的地貌特征。

1.2試驗參數及降雨條件

石英砂0.1～1 mm，卵石20～50 mm；石英砂重度γ=27 kN/m3；石英砂毛細上升高度hc=14.6 cm；石英砂滲透系數K=0.0453[9]。測流方法及精度控制：排水箱外接水管出水口處配有500 mL量筒，連續測流，每30 s測定一次出流流量并記錄；若連續2次流量實測值相對誤差小于3%，即(|Qn-Qn-1|/Q)≤3%時，表明出流流量穩定。本試驗主要研究潛水面水力坡度對降雨出流的影響，應使模擬的降雨全部入滲，降雨強度的最大值等于降雨剛好能全部入滲而不致產生地表徑流的雨強值。在準備實驗時測得無降雨時流域中潛水的最小出流量為7.61 mL/s，故綜合降雨模擬裝置的參數及最大雨強值考慮，將降雨強度范圍控制在2.50～3.00 mL/s符合試驗的各項條件與要求；降雨模擬裝置：本試驗的降雨模擬裝置主要由均勻帶孔板(26 cm×24.5 cm)、給水溢流箱和水管組成，通過對給水溢流箱高度的調節控制均勻帶孔板中水位高程恒定，此時降雨強度恒定；降雨條件：在卵石上方20 cm處，以降雨模擬裝置模擬恒定雨強的大氣降雨，每次實驗總降雨量2 000 mL，降雨歷時700 s，平均雨強為2.86 mL/s。

1.3試驗過程

(1)水力坡度增大過程。第一次試驗，供水箱與排水箱中水位相對高程分別為57.5 cm與39 cm，此時潛水面的水力坡度為0.12。待測流穩定后開始實驗，用量筒在排水箱外接水管處測流，實驗進行到10 min時，開始模擬降雨；45 min時，停止實驗。將排水溢流箱的高度降低3 cm，待其流量穩定后重復第一次試驗過程。此后，排水溢流箱的高度依次降低3 cm，總計開展7次試驗，得到不同水力坡度下流量值隨時間的變化關系(見圖1)。

(2)水力坡度減小過程。上述試驗過程完成后，排水箱水位相對高程為24 cm，設定此高程為排水箱中水位上升的初始值。在此高程基礎上，以3 cm/次的高度依次提升排水箱中的水位，重復水力坡度增大時的試驗過程，直至排水箱水位高程提升至39 cm。試驗過程2結束后，得到7組不同水力坡度下流量值隨時間的變化關系(如圖2)。

2　結果分析

2.1流量隨時間的變化關系曲線

水力坡度增大及減小過程的Q-t曲線見圖1～2。

圖1　水力坡度增大過程Q-t曲線(圖中●表示起漲時刻，▲表示峰值時刻，■表示退漲時刻)

圖2　水力坡度減小過程Q-t曲線(圖中●表示起漲時刻，▲表示峰值時刻，■表示退漲時刻)

從圖1中可以看出，下游出流量在上游產生降雨后呈現出先增大后減小直至穩定的整體趨勢，每一條Q-t曲線都能明顯的分為三個階段：降雨前與退漲點后的流量穩定段、流量起漲段和流量退漲段，令流量起漲段時間為T1，流量退漲段時間為T2。由圖可知：流量值隨水力坡度i的增大而增大；水力坡度相等時，水力坡度增大過程中的流量大于水力坡度減小過程；降雨前的穩定流量與退漲后的流量相等；流量峰值點出現在降雨過程結束之前；在同一Q-t圖中，降雨后流量起漲的時間基本一致，T1與T2隨水力坡度i的增大而減??；對比圖1和圖2發現，水力坡度減小(圖1)過程中的流量峰值點較水力坡度增大(圖2)過程中前移，在兩圖流量起漲點位置基本相同的前提下，可知當水力坡度相等時，水力坡度增大過程中的T1大于水力坡度減小過程。

2.2流量與水力坡度關系

通過對水力坡度增大和減小兩個過程的對比分析，得出峰值流量、穩定流量與水力坡度i的關系見表1。具體分析如下：

表1流量與水力坡度的關系

水力坡度減小水力坡度增大iQ1/mL·s-1Q2/mL·s-1Q2-Q1/mL·s-1iQ1/mL·s-1Q2/mL·s-1Q2-Q1/mL·s-10.127.618.000.390.128.058.670.520.148.749.270.530.149.179.800.630.169.8310.100.270.1610.2811.000.720.1810.9111.200.290.1811.2412.230.990.2011.8412.030.190.2012.2413.000.760.2212.7613.230.470.2213.0413.500.460.2413.7014.230.530.2413.9014.670.77

(1) 流量隨水力坡度的變化分析。由表1可知：峰值流量與穩定流量隨著水力坡度的增大(減小)而增大(減小)；水力坡度相同時，水力坡度增大階段的流量以及峰值流量與穩定流量的差值均明顯大于水力坡度減小階段。水力坡度每增大(減小)0.02，峰值流量增大(減小)0.67～1.27 mL/s，平均變化率為8.56%，穩定流量增大(減小)0.80～1.13 mL/s，平均變化率為9.07%；水力坡度i增大過程中的穩定流量較i減小過程增加0.21～0.45 mL/s，平均增加率為3.34%；水力坡度i增大過程中的峰值流量較i減小過程增加0.34～0.83 mL/s，平均增加率為5.72%；同一次試驗中，峰值流量較穩定流量增大0.6～1.0 mL/s，平均增加率為5.67%；試驗時，通過調節穩定流排水系統的高程來降低出流斷面的潛水位高程，在上游潛水位高程恒定的前提下，達到改變潛水水力坡度的目的。故在水力坡度增大的過程中，下游潛水位的高程是不斷下降的，當潛水位下降時，水壓力p減小，根據Terzaghi有效應力公式[10]σ=σ′+p。式中，σ為多孔介質總應力；σ′為有效應力；p為孔隙水壓力。當水壓力p減小時：地下水體積膨脹，從而釋放出一部分地下水；地下水對上覆巖土體浮力降低，為維持平衡，這部分力將轉嫁到多孔介質固體骨架上，有效應力σ′增大，壓縮多孔介質(固體+空隙)，結果使含水層空隙度n變小、介質擠密、厚度變薄，擠壓孔隙釋放一部分地下水。釋放出的地下水垂向補給下部含水層，使得下部含水層在垂向水流的補給下，賦存更多的地下水，而這部分補給的水流同含水層中原始所含水量在水頭差與上游降雨入滲的地下徑流的驅動下，流出流域，導致流域出流量增加且流量值波動幅度較大。故當水力坡度相同時，水力坡度增大過程中的出流量以及峰值流量與穩定流量的差值大于水力坡度減小過程。

(2)流量峰值點的動態分析。由圖1、2可知，流量峰值點都出現在降雨過程完成前。已知當降雨形成河川徑流時，流量過程的起始時刻、洪峰、重心等出現的時間均滯后于降雨過程[4- 7]，在本試驗中，降雨全部入滲形成地下徑流，流量過程的峰值出現時間提前于降雨過程。將本試驗的流量過程與河川徑流的形成過程對比(見圖3)，兩者都有明顯的產流與匯流過程。本試驗中產流過程就是模擬的大氣降雨在垂直方向上的入滲過程，而河川徑流的產流過程是大氣降雨到達地面后，經過植物截留、填洼及地面蓄水、土壤蓄水、地下水蓄存和深層地下水的儲存，從而形成地面徑流、壤中流和地下徑流的過程[4]。本試驗的匯流過程是入滲至石英砂的降雨，在潛水水力坡度的作用下，橫向運移至儀器出流斷面的過程，由于本試驗的介質是均質石英砂，在試驗儀器中只存在著潛水含水層，故在地下水的匯流過程中只存在著地下徑流這一種匯流模式；在河川匯流中，匯流過程分為坡地匯流和河網匯流，其中在河網匯流過程中，形成了地表徑流、壤中流、淺層地下徑流與深層地下徑流，匯流模式較本試驗復雜。此外，由于本試驗中降雨全部入滲形成淺層地下徑流，且只有單一的地下徑流匯流模式，流量過程曲線中的流量峰值點都出現在降雨過程完成前，說明在降雨結束前，流域下游出口流量已達到峰值；在河川徑流降雨—出流示意圖中，流量過程的起始時刻、洪峰、重心等出現的時間均滯后于降雨過程，這是由于坡面漫流、壤中流和地下徑流匯集到出口斷面所需時間不同，因而在圖3中，各類徑流終止時間不同，且直接降落在河槽水面上的雨水所形成的徑流最先終止，然后依次是地表徑流、壤中流、淺層地下徑流，最后是深層地下徑流[4]。

圖3　河川徑流一次降雨徑流過程示意 [4]

2.3流量漲、退時間與水力坡度關系

通過對圖1、圖2流量變化過程的統計分析，得出降雨開始到峰值出現的時間段T1、達到峰值流量至流量穩定的時間段T2與水力坡度i的關系(見表2)。

表2T1、T2與水力坡度i的關系

i增大i減小iT1/minT2/miniT1/minT2/min0.1210.012.50.127.511.50.149.012.00.146.511.50.168.511.00.165.511.50.188.010.50.185.010.50.208.08.50.205.09.50.227.57.50.225.09.00.247.07.50.244.58.0

(1)T流量非穩定段時間隨水力坡度變化規律。T=T1+T2，T均隨水力坡度i的增大而減小。根據達西定律Q=KA(H1-H2)/L=KAi。式中，Q為滲透流量；A為過水斷面面積；H1、H2分別為上、下游過水斷面的水頭；L為上下游過水斷面間距離；K為滲透系數。本試驗中，滲透系數K恒定，過水斷面面積變化很小故視為不變，可知水力坡度i增大時，根據達西定律計算所得的滲透流量Q也增大。由于本試驗降水量恒定，故當出流流量增大時，總降水量出流所需時間減短，故在水力坡度增大與減小兩個過程中，都呈現出T隨水力坡度i的增大而減小的規律。

(2)水力坡度相同時T1與T2分析。由表2所示，當水力坡度相同時，T2大于T1，流量退漲段用時較流量增加段長。在流域產流中，地下徑流的形成有4個前提條件：要有界面，即包氣帶的下界面，實際上就是潛水面；要有供水fc，且fc強度大于下層下滲強度fB；界面上產生積水，形成臨時飽和帶(相對起始潛水面而言)；具備一定的坡度[11]?？芍斀邓聺B至潛水面時，形成了一個高于原始潛水面的臨時飽和帶，降雨結束(即入滲水量減少)后，臨時飽和帶中的水釋放，飽和帶隨之消失。故在流量增加的過程中，臨時飽和帶起到了給出水量的作用，而在流量減少的過程中，飽和帶由于降雨入滲結束而消失，造成水力坡度相同時，T2大于T1(見圖4)。

圖4

由圖4可知，水力坡度增大T1-i曲線整體位于水力坡度減小階段之上，說明在水力坡度增大過程中T1整體大于水力坡度減小過程。造成此現象的原因也可用上述Terzaghi有效應力公式解釋。即，由于水壓力p的減小，含水層中釋放出了更多的水量，故當水力坡度(圖4中橫坐標)相同時，水力坡度增大過程的T1大于水力坡度減小過程。同時也可從圖4中得出，無論水力坡度處在增大或減小的過程，曲線的斜率基本一致，則T1隨i變化時的變化率是大致相同的。

由圖4可知，T2-i兩條曲線的相交點為(0.18，10.5)，當水力坡度小于0.18時，水力坡度增大過程的T2大于水力坡度減小過程，反之，當水力坡度大于0.18時，水力坡度增大過程的T2小于水力坡度減小過程。水力坡度增大過程大于水力坡度減小過程，說明在水力坡度增大過程中，T2隨i變化時的變化率大于水力坡度減小過程。即水力坡度的增大對地下徑流流量退漲時間的影響大于水力坡度的減小對其的影響。當降雨在季節上分配不均，存在著明顯的豐水期與枯水期時，豐水期時降雨豐沛，地下潛水位抬升；枯水期時降雨量少，地下潛水位下降，分別對應了本試驗中的水力坡度減小過程與水力坡度增大過程。因此，在實際的生產生活中預測一次降水形成的河川徑流流量退漲過程對地下徑流進行分析時，應考慮該區域當時地下潛水面所處的變化階段對流量出流的影響。

3　結　論

(1)根據Terzaghi有效應力原理，水壓力的減小導致含水層水量的釋放，i相同時：增加過程的穩定流量與峰值流量均大于i減小過程，增加率分別為3.34%與5.72%；且i增大過程的T1大于i減小過程，將T1理解為地下徑流峰值流量與降雨的滯時，則可得當降雨完全入滲時，除流域面積、介質類型等影響因素外，潛水的初始水力坡度也是影響降雨出流滯時的因素之一。

(2)降雨全部入滲時，流量過程的峰值出現時間提前于降雨過程?？赏浦?，只有地下徑流的流域產、匯流模式對于降雨的響應較地表徑流、壤中流與地下徑流綜合模式更加靈敏。

(3)根據達西定律，滲透系數K與過水斷面面積A恒定時，流量Q隨水力坡度i的增大而線性增大，而流域降水量一定，則流量非穩定段時間T隨水力坡度i的增大而減小。

(4)由于降雨入滲形成高于潛水面的臨時飽和帶，當i相同時，T2大于T1，流量退漲段用時較流量增加段長。

(5)i的增大對地下徑流流量退漲時間T2的影響大于i的減小對其的影響，故預測一次降水形成的河川徑流流量退漲過程，對地下徑流進行分析時應考慮該區域當時地下潛水面所處的變化階段對流量出流的影響。

[1]張士鋒， 劉昌明， 夏軍， 等. 降雨徑流過程驅動因子的室內模擬實驗研究[J]. 中國科學： D輯地球科學， 2004， 34(3)： 280- 289．

[2]葉守澤， 陳繩甲. 由暴雨推求洪水的非線性處理方法[J]. 武漢水利電力學院學報， 1978(1)： 25- 40．

[3]林三益， 易立群. 四川省山區河流降雨洪水特性及防治對策[J]. 四川水利發電， 1998， 17(2)： 8- 15．

[4]沈冰， 黃紅虎， 薛焱森. 水文學原理[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2008．

[5]WOOLHISER D A, LIGGETT I A， Unsteady one-dimensional flow over a plane-the rising hydrograph[J]. Water Resources Research， 1967， 3(3): 753- 771．

[6]EAGLESON P S. Dynamic hydrology[M]. New York： Mc-Graw-Hill Book Company， 1970．

[7]PINDER G F, GRAY W G. Finite element simulation in surface and subsurface hydrology[M]. NewYork： Academic Press Inc， 1977．

[8]謝永玉. 淮北平原降雨入滲補給系數隨地下水埋深變化特征[J]. 地下水， 2012， 34(1)： 10- 11．

[9]肖先煊， 許模， 蔡國軍， 等. 基于潛水滲流模型的地下水實際流速[J]. 實驗室研究與探索， 2013， 32(4)： 11- 14．

[10]薛禹群， 吳吉春. 地下水動力學[M]. 北京： 地質出版社， 2010．

[11]于維忠. 論流域產流[J]. 水利學報， 1985， 2(2)： 1- 11．

(責任編輯陳萍)

Experimental Study on Rainfall and Discharge under the Change of Hydraulic Gradient

CEN Xinyu1,2, XIAO Xianxuan1,2, CAI Guojun1,2, YANG Shugang1,2, ZHANG Jiasen1,2, WANG Xin1,2, HUANG Yubin1,2

(1. College of Environment and Civil Engineering, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China;2. National Geological Engineering Experimental Teaching Demonstration Center of Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China)

In order to study the dynamic response characteristics of runoff to the rainfall in upper reaches of small watershed, a indoor geological model of water flow is established, and a series of experiments of rainfall-flow under the conditions of gradual increasing and decreasing of hydraulic gradient and the condition of certain rainfall are conducted respectively. The test results show that: (a) when the rainfall condition is constant, the duration of peak flow of drainage basin will decrease with the increase of hydraulic gradient, and the duration of flow rate variation will correspondingly decrease or increase with the increase or decrease of hydraulic gradient; and (b) the peak discharge of basin will appear before the end of rain. The analyses believe the flow pattern of underground runoff of river basin responses more sensitive to the rainfall than the patterns of surface runoff and integrated interflow and underground runoff. This study can provide data reference for groundwater resources evaluation and hydrological process research of surface water and groundwater of piedmont plain.

rainfall; phreatic water; hydraulic gradient; experiment

2015- 06- 16

國家重點實驗室人才培養項目(SKLGP2014Z014)；四川省教育廳基金項目(11ZB038)以及成都理工大學中青年骨干教師培養計劃

岑鑫雨(1994—)，女，四川樂山人，從事地下水科學與工程專業學習研究．

TV121.1

A

0559- 9342(2016)05- 0007- 05