高聲壓、寬頻帶電容傳聲器分析和設計

郭淑菊，鄭浩鑫，李建民，王高，周欣歡

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高聲壓、寬頻帶電容傳聲器分析和設計

郭淑菊1，鄭浩鑫2，李建民3，王高3，周欣歡4

(1. 中北大學儀器與電子學院，山西太原 030051；2. 中北大學機械與動力工程學院，山西太原 030051； 3. 中北大學信息與通信工程學院，山西太原 030051；4. 江南工業集團有限公司，湖南長沙 411207)

為了滿足聲學測試提出的技術指標，即設計出頻響范圍更寬、動態范圍更大的1/4 in電容傳聲器。采用電容傳聲器的集中參數模型，根據工作原理導出其輸出電壓變化與電容兩板極間距離變化成正比的公式和靈敏度計算公式，而后又通過所導出的電容傳聲器傳輸函數分析了頻響特性。通過對靈敏度和動態范圍的計算以及對動態范圍的估計，最終設計出開路靈敏度為1.9 mV/Pa、頻響范圍為2 Hz～79 kHz、最高聲壓級不低于160 dB的電容傳聲器，該性能滿足該系列傳聲器頻響范圍5 Hz～70 kHz、最高聲壓(有效值)不低于160 dB的電容傳聲器的性能指標。上述結果表明設計方法可行，并提出了進一步改進此傳聲器性能的幾點考慮。

電容傳聲器；傳輸函數；頻響特性；高聲壓

0 引言

測量電容傳聲器廣泛用于工業噪聲、廣播音響以及軍工產品等的測試中[1]。雖然近年來國內電容傳聲器行業技術發展迅速，但是與國外先進水平比仍有很大差距[2]。目前國內已有數家公司能夠生產外徑為1/4 in、頻率響應范圍為20 Hz～20 kHz，動態范圍為40～140 dB的穩定可靠產品。但這些電容傳聲器主要用于民用領域，在有關軍品性能研究的聲學測試中，發現這些電容傳聲器在動態范圍、頻率響應和傳感器指向性等指標尚不能滿足需要[3]。某系列曾明確提出需要頻響范圍5 Hz～70 kHz、最高聲壓(有效值)不低于160 dB的電容傳聲器，此類需求具有一定普遍性，為此進行了本文的研究。

1 工作特點

電容傳聲器的敏感元件實際上是周圍張緊的圓形薄膜在聲波壓力作用下的振動，圓形薄膜和背極板所構成的電容相應發生變化從而信號輸出波動[4-7]。對周圍張緊的圓形薄膜在聲波壓力作用下的振動規律研究得出幾個相關結論：在假設條件下，它可以簡化為集中參數振動系統[8]，例如等效集中參數系統在聲壓作用下的平均位移；它的等價固有頻率等。實踐表明，將分布參數振動系統等效為集中參數振動系統不僅將電容傳聲器的分析和設計大為簡化，而且更為合適[9-10]；據此，本文進行電容傳聲器分析和設計。集中參數電容傳聲器工作原理見圖1。

圖1中，聲波壓力使膜片發生位移，則平板電容器的電容變化；因其上施加有靜電荷，故電容的變化產生電壓變化輸出。這里請注意，極化電阻應較大，其典型值為1～10，以確保極化電壓不變；通過電容隔直輸出，以防止電荷泄漏，因為電容傳聲器是高阻抗輸出，故放大器部分應包含阻抗轉換器。為了計算傳聲器輸出的電壓變化，設為電容器極板面積，為兩極板間瞬時電容，0為兩極板間初始距離，為受壓膜片變化距離，為兩板極間瞬時電壓，0為極化電壓，為膜片位移引起的電壓變化，0為平板電容器的恒值電荷，為空氣的介電常數，根據靜電學原理，有

代入電容公式，得

(2)

故電容傳聲器的電壓變化輸出為

由式(3)可知，電容傳聲器中膜片位移引起的電壓變化與膜片位移成正比，即使位移變化很大亦如此。文獻[11]實驗證實了丹麥B&K4144電容傳聲器在0～100 dB聲壓級內靈敏度不變。它表明電容傳聲器在相差100～105倍的動態范圍內靈敏度保持不變，這種大動態范圍內的線性特性正是聲學測量所需要的，同時它也為電容傳聲器單點聲壓(例如94 dB)校準提供了依據。下文將闡述電容傳聲器的結構設計，它可以設計成臨界阻尼和強阻尼狀態，避免了頻響特性的尖銳“共振峰”，可以有效地展寬電容傳聲器的平直工作帶寬。

設計滿足新要求的電容傳聲器需要指出，在駐極體電容傳聲器中引入駐留在極薄介質上電荷代替極化電壓，也是電容傳聲器中廣泛使用的方法。根據靜電學計算，這種駐極體電容傳聲器可以相當于等效極化電壓、等效電容和等效間距，因此電容傳聲器的分析、計算和設計公式等完全一致。故本文不再專門討論駐極體電容傳聲器。

2 傳輸函數及幅頻響應

集中參數線性系統其完整特性可用傳輸函數描述：

傳輸函數為復數變量，其絕對值即傳聲器的幅頻響應，見圖2。

圖2中，工作頻率范圍內輸出特性平坦、與頻率無關。一般情況下高頻截止頻率盡可能高，低頻截止頻率盡可能低，平坦部分盡可能寬。采用不同的傳聲器的原理、結構設計、機械工藝等，以追求理想的幅頻響應。需要注意的是一般線性系統會在固有頻率處發生“共振”，形成尖峰(圖2中虛線所示)，從而幅頻響應的平坦部分將會顯著收窄。電容傳聲器的優點之一是可以設計為強阻尼，當為臨界阻尼時沒有共振峰，此時。因此展寬了幅頻響應的平坦部分。

電容傳聲器是高阻抗輸出，其后應接阻抗轉換器，如圖3所示。

系統1是一個機械振動系統，從原理上看其低頻響應可直至0 Hz，但高頻響應卻受其固有頻率的限制。對于系統1，其微分方程為

(6)

故系統1的闡述函數為

(8)

傳輸函數的絕對值(模)為系統1的幅頻響應

系統1的相頻響應與傳輸函數的虛部、實部的比值有關：

(10)

系統2是一個阻容電路系統，相對于機械振動系統1，它的高頻響應可以很高而不影響復合系統的高頻響應。以下仍從傳輸函數角度分析其對復合系統低頻響應的影響，由圖3可知

系統2的傳輸函數的幅頻響應為

(12)

3 結構和設計參數

本次設計的1/4 in電容傳聲器結構示意如圖4所示，有幾點需要說明：基于通用性和互換性，外徑及安裝螺紋尺寸等遵從國際、國內標準；振膜采用鎳合金，它與殼體材料一致，具有相同的熱膨脹溫度系數，以提高溫度的穩定性；背板、支撐體、絕緣體制成模塊結構有利于裝配；空氣腔大小有調整空氣阻尼的作用，壓力平衡孔能適當平衡靜態壓力變化，作為一個聲學部件，空氣腔還能和電容傳聲器耦合、復合共振，延伸共振頻率；表面噴涂硅脂、氟油類，有利于防潮，等等。

表1列舉了主要設計參數，這些參數中，采用1/4 in直徑(6.35 mm)系列有利于提高傳聲器的固有頻率；振膜張力取決于材料和工藝，最大張力，其中為鎳合金極限應力，其會受到應力的限制，不同鎳合金的相應值差別很大，表中張力數據和鎳合金的密度由實際情況核定；根據需求背景和配套電源，本設計中極化電壓取200 V；為計算低頻響應，設阻抗轉換器輸入電阻，輸入電容；其它參數基于設計計算而定。

表1 1/4 in電容傳聲器的主要設計參數

4 主要性能參數

4.1 靈敏度

已指出等價集中參數系統在聲壓作用下的平均位移[12]為

它的等價固有頻率[13]為

(14)

傳聲器靈敏度最終由校準確定。實際校準中總需連接阻抗轉換器測量電壓，這時可用“插入電壓法”[14]進行校準，扣除阻抗轉換器因數求得開路靈敏度。

4.2 頻響范圍

將表1中響應參數代入式(14)得到頻響上限(-3 dB)：≈＝79008 Hz≈79 kHz(取臨界阻尼因子時)，優于設計指標70 kHz。又根據式(12)得頻響下限(-3 dB)：

由式(16)可見，優于設計指標5 Hz。

4.3 動態范圍

動態范圍指的是傳聲器不失真的輸出范圍。本設計中為提高聲壓上限，采用了較小的振膜半徑2 mm、較厚的振膜厚度2.0 μm；就傳聲器本身而言，它在聲壓級60 dB時應有0.1 mV量級的輸出，和一般1/4 in傳聲器(1.0～1.2) μm厚度比較，在聲壓級為160 dB時也不會失真。

實際傳聲器總是和阻抗轉換器、放大器等電路連接使用的，這時信號輸出不失真范圍的下限就受到電路噪聲等限制，信號輸出不失真范圍的上限受到電源電壓、放大倍數等限制；一般說來，對于后者的調整是容易的。

5 提高性能的分析

5.1 張力分析

在式(14)中，提高振膜的張力是提高傳聲器高頻響應的重要途徑。柔性物體在張緊狀態時內部存在相互作用的內力，即張力。一旦張緊，張力就是一個常數；人為的張緊的狀態可能不同，對應不同張緊狀態的張力是不同的，即它可以由工藝而調整。張力可看成彈性體的應力在柔性體張緊狀態下的表現形式，它受材料的屈服應力和極限應力的限制。本設計中振膜材料采用鎳合金，可用振膜在彈性范圍內的屈服應力估算最大允許張力。根據文獻[15]，金屬鎳的屈服應力為(140～660)×109N/m2，張力變化范圍很寬的原因可能與鎳的純度和鎳合金的成分有關，則最大允許張力N/m。設計中選取實際張力為最大允許張力的1/100，即＝3×103N/m，又有面密度kg/m2，有較大余量，工藝上亦能實現。為進一步提高傳聲器的高頻響應，提高張力這一途徑看似仍有潛力。

5.2 直徑分析

根據式(14)，減小傳聲器直徑對改進高頻響應效果更為明顯，本研究中將新設計的傳聲器直徑減小到1/4 in就是基于上述分析，當然，這會降低傳聲器的靈敏度。

根據國內目前的精密加工、工藝水平和經驗，將傳聲器外徑進一步減小到1/8 in尚有困難[16]；但隨著科學和技術的進步，研制1/8 in電容傳聲器指日可待。

5.3 穩定性分析

溫度的變化會影響性能的穩定性，主要是張力、極化電壓或電荷會變化，這涉及材料選擇和工藝改進。今后進一步探討新材料，使振膜和殼體材料更為一致，具有相同的熱膨脹溫度系數，提高溫度對性能的穩定性；背板、支撐體、絕緣體制成模塊結構有利于裝配；改進“脫胎鍍膜”工藝、防潮工藝等。

6 結論

本文基于某系列的聲學測試提出的技術指標，進行了新的1/4 in電容傳聲器設計的相關研究。基于所建立的電容傳聲器模型、所導得的傳輸函數和參數計算公式，最終設計出了開路靈敏度為、頻響范圍為、最高聲壓級不低于160 dB的電容傳聲器，該指標滿足軍品系列傳聲器的性能要求。這種傳聲器的設計成功為電容傳聲器的下一步的研制生產、性能考核、校準試驗奠定了基礎。

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Analysis and design of a wideband high sound pressure condenser microphone

GUO Shu-ju1, ZHENG Hao-xin2, LI Jian-min3, WANG Gao3, ZHOU Xin-huan4

(1. School of Instruments and Electronics, North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi,China;2. School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051,Shanxi, China; 3. School of Information and Communication Engineering, North University of China, Taiyuan 030051,Shanxi, China;4.Jiangnan Industries Gruop Co,Ltd,Changsha,411207, Hu’nan,China)

In order to meet the technology indicators of acoustic testing, namely to design a 1/4 inch condenser microphone with wider frequency range and wider dynamic range, the lumped parameter model of the condenser microphoneis adopted, and the formula of the output voltage variation proportional to the variation of the distance between two plates of capacitor is derived based on the system principle as well as the sensitivity formula. Furthermore, the characteristics of frequency response are analyzed with the derived transmission function of the condenser microphone. Through the calculations of sensitivity and dynamic range and the estimation of dynamic range, the condenser microphone with an open circuit sensitivity of 1.9 mV/Pa, a frequency response range of 2 Hz~79 kHz and the highest sound level not less than 160 dB is developed, the performance of which meets the index requirements for the series of microphones,a frequency response range of 5 Hz~70 kHz and the highest sound pressure (RMS) not less than 160 dB. The above-mentioned results show the feasibility of the design. In addition, some consideration to further improve the performance of the microphone is proposed.

condenser microphone; transmission function; frequency response; high sound pressure

TN614.2

A

1000-3630(2016)-0-0188-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.02.018

2015-09-11;

2015-11-19

國家安全重點基礎研究計劃、山西省回國留學人員科研經費資助項目。

郭淑菊(1988－), 女, 河北衡水人, 碩士研究生, 研究方向為電容傳聲器設計。

郭淑菊, E-mail: guoshujuhappy1988@126.com