基于灰色-RBF神經網絡的傳播損耗模型訓練

李麗娜　梁德骕　馬　俊　涂　志

(遼寧大學物理學院　遼寧 沈陽 110036)

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基于灰色-RBF神經網絡的傳播損耗模型訓練

李麗娜梁德骕馬俊涂志

(遼寧大學物理學院遼寧 沈陽 110036)

室內信號傳播損耗模型是基于信號強度測距法的射頻識別定位技術的關鍵。但因室內環境較為復雜且受到多徑效應等因素影響，傳統的基于經驗的信號傳播損耗模型環境適應性差，導致測距定位誤差較大；而利用傳統的神經網絡進行傳播損耗模型訓練則存在所需訓練樣本過多、硬件采集工作量大等缺點。針對以上問題，提出在變密度采樣模式下的基于灰色理論與RBF神經網絡相結合的傳播損耗模型訓練方法。基于灰色理論，利用少量樣本預測得到更多樣本，并與部分原始樣本共同重組樣本數據進行RBF網絡的訓練，以構建傳播損耗模型。實驗結果表明，該方法可以利用較少的訓練樣本準確地建立室內信號傳播損耗模型，可以很好地滿足室內測距定位的精度要求，并可大大減少樣本采集工作量。

室內定位射頻識別傳播損耗模型徑向基神經網絡灰色理論

0　引　言

隨著信息技術及網絡技術的快速發展，對于室內基于位置服務的需求越來越大，使得針對室內定位技術的研究備受關注[1，2]。其中，基于接收信號強度指示RSSI(received signal strength indication)的室內測距定位技術具有受多徑效應影響相對較小、無需嚴格同步機制、硬件成本低廉等優點，現已經成為研究熱點[3，4]。室內無線信號傳播損耗模型的構建是基于RSSI的室內測距定位技術的基礎及核心，該模型的準確性直接影響定位精度。總結國內外有關傳播損耗模型的建立及改進方法的研究成果可知：常見方法是通過樣本修正或參數修正的方法來改進傳播損耗模型，但依賴于經驗模型的設定，環境適應性較差[5-7]。因此，有學者提出了利用BP神經網絡對特定環境下的傳播損耗模型進行訓練[8，9]。無需再對模型參數進行反復修正，提高了模型的精確度及普適性，但BP神經網絡易陷入局部極值，并且需要大量的訓練樣本。

徑向基函數RBF(Radical Basis Function)神經網絡是一種高效的前饋式神經網絡。相對于BP神經網絡，RBF神經網絡結構簡單、訓練速度快，具有最佳的逼近性能和全局最優特性[10]。所以本文提出利用RBF神經網絡進行傳播損耗模型的訓練。考慮到傳播損耗模型近似于距離與信號強度值間的對數函數，根據對數函數的特性，本文采用變密度采樣模式來提高信號強度隨距離變化率較大的近距離區域的采樣密度，以便改善RBF神經網絡的訓練效果。

鑒于使用RBF神經網絡構建傳播損耗模型需要大量的樣本數據，本文將用于解決少數據、貧信息不確定性問題的新方法——灰色理論與RBF神經網絡相結合[11-13]。引入灰色系統理論以少量的數據為預測樣本，預測大量的訓練用樣本數據；利用重組后的樣本數據來進行RBF神經網絡的訓練，可在欠樣本情況下準確地訓練傳播損耗模型，可大大減少硬件采集工作量、降低環境因素與硬件因素造成的數據誤差。

1　傳播損耗模型理論描述

使用RSSI法實現室內無線定位時，其關鍵是建立無線射頻信號的空間傳播損耗模型。據此由信號強度值來計算距離值，其經驗公式為：

(1)

其中：d為距離值，P(d)為距離信號源d時的信號強度值，即RSSI值，d0為基準距離，n為路徑損耗因子，X為環境誤差。

在不同的室內環境下，傳播損耗模型的各參數也會不同；而在同一環境下，因多徑效應、建筑材料吸收等因素使得無線射頻信號呈現出時變特性。所以使用固定參數的經驗模型其環境適應性較差，通常計算得到的距離值會帶有較大的誤差。因此研究如何準確構建具有環境普適性的傳播損耗模型對于提高基于RSSI法的室內定位的精度具有重要的現實意義。

2　基于RBF神經網絡的傳播損耗模型訓練

本文使用在特定環境下實測的信號強度—距離樣本，利用RBF神經網絡對傳播損耗模型進行訓練，以構建出具有良好環境適應性的室內信號傳播損耗模型。

2.1RBF神經網絡結構

本文以信號強度值P為網絡輸入，輸入層節點數為1；以距離值D為網絡輸出，輸出層節點數為1；構建一個單輸入單輸出的RBF神經網絡，如圖1所示。RBF網絡相當于用隱層單元的輸出構成一組徑向基函數，然后用輸出層來進行線性組合，實現對傳播損耗模型的構建。

圖1　RBF神經網絡結構

RBF神經網絡的徑向基函數選取高斯函數，如式(2)：

(2)

網絡的徑向基函數中心C利用基于K-均值聚類方法求得。隨機選取M個訓練樣本作為聚類中心，計算訓練樣本與聚類中心的歐氏距離進行聚類分組；之后計算各個聚類集合中訓練樣本的平均值，即新聚類中心；反復迭代至聚類中心不再變化，便得到基函數中心C。

徑向基函數采用統一的擴展常數：

(3)其中cmax為數據中心之間的最大距離，M為隨機選取的訓練樣本數。隱層節點數的選擇采用最大矩陣元法求得[14]。方差根據經驗選取，再計算隱層到輸出層的權值ω，完成RBF網絡的構建。

2.2基于RBF神經網絡的損耗模型訓練仿真

根據式(1)描述的傳播損耗經驗模型，令d0=1 m，P(d0)=-35 dB，n=0.7，添加強度為1 dB的高斯白噪聲X。

首先在0～2 m范圍內，每隔1 cm等間距生成樣本數據，樣本分布與樣本曲線如圖2所示。以此訓練樣本利用RBF神經網絡訓練得到的傳播損耗模型如圖3所示。

圖2　等間距采樣下的樣本分布與樣本曲線

圖3　等間距采樣下的傳播損耗模型與樣本曲線

由圖3可以看出，因對數函數特性的影響，越接近0 m的近距離區域信號強度隨距離的變化率越大。等間距采樣相當于降低了此區域的樣本數據密度，因訓練樣本不足而導致樣本誤差的影響變大，曲線無法收斂。

因此采用變密度采樣法生成樣本數據，在近距離范圍(0～0.5 m)增加樣本密度；在0～0.05 m之間每隔0.1 cm生成樣本數據；在0.05～0.5 m之間每隔0.5 cm生成樣本數據；在0.5～2 m之間每隔1 cm生成樣本數據，共得到290個樣本數據，樣本分布與樣本曲線如圖4所示。以此樣本數據利用RBF神經網絡進行傳播損耗模型的訓練，構建出傳播損耗模型如圖5所示。

圖4　變密度采樣下的樣本分布與樣本曲線

圖5　變密度采樣模式下的RBF神經網絡傳播損耗模型訓練結果

2.3仿真結果分析

由以上仿真結果及分析可知，根據對數函數特性，采用變密度采樣模式，提高近距離區域內樣本密度；利用RBF神經網絡可以訓練得到較為準確的傳播損耗模型，但前提是需要大量的訓練樣本數據。利用硬件進行樣本數據采集時，會增加過多的工作量。

鑒于以上分析，為降低樣本數據采集工作量，引入灰色系統理論，利用少量樣本預測得到更多訓練用樣本；并與部分原始樣本共同重組樣本數據進行RBF神經網絡的訓練，以便在保證訓練精度的前提下，利用較少的訓練樣本來構建傳播損耗模型。下面將該方法簡稱為灰色-RBF神經網絡訓練模式。

3　基于灰色-RBF神經網絡的傳播損耗模型訓練

3.1灰色預測原理

灰色系統理論是以部分信息已知、部分信息未知的小樣本、貧信息不確定性系統為研究對象。可在樣本不足的情況下，利用原始樣本數據，構建灰色模型，對未來進行預測估計[11]。

灰色系統理論將信息處理作為一個灰色過程，通過白化微分方程建立灰色模型，再基于灰色模型進行灰色預測。最常用的灰色模型是一階單變量的GM(1,1)預測模型，可對變量自身進行預測，是灰色預測的基礎[15]。

以信號強度值P為變量，建立過程如下：

對原始數列P(0)={P(0)(k)|k=1,2,…,N}做一階累加生成運算：

(4)

建立白化方程：

(5)

記作GM(1,1)，其中x代表距離值d。

(6)

其中：

則白化形式微分方程的解為：

(7)

再進行一階累加生成逆運算，即可得到信號強度P(0)的預測模型：

(8)

3.2灰色預測仿真

在傳播損耗模型曲線過渡區域0.5～1.5 m之間每隔3 cm選取少量的樣本數據作為灰色預測樣本，樣本數據如圖6所示。對過渡部分之后較平滑的1.5～2 m之間遠距離區域的模型曲線進行灰色預測，結果如圖7所示。

圖6　樣本曲線與灰色預測樣本

圖7　樣本曲線和灰色預測結果

3.3灰色-RBF神經網絡訓練仿真

利用變密度采樣模式獲得訓練用樣本數據，在0～0.5 m距離之間隨機得到140個樣本數據，與上節利用灰色理論在0.5～2 m之間灰色預測得到的50個樣本數據進行重組，共得到訓練用樣本數據190個，分布如圖8所示。利用此訓練樣本得到灰色-RBF神經網絡訓練模式下的傳播損耗模型曲線，如圖9所示。

圖8　灰色預測與部分原始樣本重組的訓練樣本

圖9　灰色-RBF神經網絡訓練模式下傳播損耗模型曲線

3.4仿真結果分析

利用文獻[16]中的擬合(或預測)精度公式(9)對仿真結果進行量化分析，分別計算出圖5及圖9所示的標準RBF神經網絡訓練模式及灰色-RBF神經網絡訓練模式下的傳播損耗模型對樣本曲線的擬合精度。并在0～2 m的范圍重新隨機生成100個測試樣本，對傳播損耗模型進行預測仿真。計算近距離(0～1 m)的傳播損耗模型預測精度，并與標準RBF神經網絡訓練模式仿真結果進行對比。訓練及預測仿真結果如表1及表2所示。

(9)

表1　傳播損耗模型訓練仿真結果分析

表2　傳播損耗模型預測仿真結果分析

由表1及表2仿真實驗結果可知，灰色-RBF神經網絡訓練模式所用訓練樣本的數量比標準RBF神經網絡訓練模式所用訓練樣本的數量少了近35%，但對傳播損耗模型曲線的擬合精度與預測精度卻均優于標準RBF神經網絡訓練模式。同時，因為訓練樣本數量相對較少，也在一定程度上節省了訓練時間。此結果意味著灰色-RBF神經網絡訓練算法所需要的計算資源包括存儲空間及計算時間都要少于標準RBF神經網絡訓練算法，即算法的計算復雜性更低，這進一步提升了算法的實用性。另外，考慮到通常利用近距離點做參考來定位，因此還比較了傳播損耗模型在近距離區域的擬合及預測效果。兩種算法在近距離區域均采用相同的高密度樣本數據，所以訓練結果表現都很好。

4　實驗研究

在8 m×9 m的實驗樓迎客大廳內相對空曠的室內環境中進行了相關實驗研究。設定以CC2530為核心的射頻閱讀器的位置為坐標原點，然后利用移動機器人裝載射頻標簽向遠離閱讀器的方向行駛。同時每隔固定時間間隔對信號強度值進行采集，根據運行時間和行駛距離計算機器人行駛速度，對應記錄下每個信號強度采集點處標簽與閱讀器間的距離值。

研究表明，無線射頻信號的時變性會造成信號強度在一定范圍內上下波動。因此在采樣過程中，對同一測試點在不同時間段內接收到的多個信號強度的數據包求均值作為樣本值，以此降低信號時變性的影響。

先進行低密度稀疏采樣，獲得一組強度—距離樣本數據。對第一組樣本進行預處理，觀測模型整體變化趨勢，并劃分不同間隔的變密度采樣區域。根據實際情況，在0～0.15 m范圍之間每隔0.005 m進行采樣，獲得31個樣本；在0.15～0.6 m之間每隔0.01 m進行采樣，獲得45個樣本；在0.6～1.7 m之間每隔0.02 m進行采樣，獲得55個樣本。多組采樣數據經濾波及求平均后作為訓練樣本，構成131個灰色-RBF神經網絡訓練模式的原始樣本，如圖10所示。

圖10　灰色-RBF神經網絡模式的原始樣本

為了進行對比，使用同樣方式在0～0.15 m范圍間隔0.005 m采集31個樣本；在0.15～2.4 m范圍間隔0.01 m采集210個樣本，對其進行預處理后得到0～2.5 m范圍之間共246個距離—強度樣本數據，構成標準RBF網絡訓練模式的訓練用樣本，分布如圖11所示。

圖11　標準RBF神經網絡訓練樣本

對圖10中的樣本數據進一步處理，使用樣本數據變化比較平坦區域(0.6～1.7 m)的55個樣本構建灰色模型并進行灰色預測，得到0.6～2.4 m范圍之間共計90個樣本數據。之后將灰色預測得到的樣本數據每隔0.04 m選取訓練用樣本。重組樣本后，得到了灰色-RBF網絡模式的訓練用樣本，分布如圖12所示。

圖12　重構的灰色-RBF神經網絡訓練樣本

利用最大矩陣元法，根據圖7中的重構樣本計算隱層節點數，再通過灰色-RBF神經網絡訓練模式進行傳播損耗模型的訓練，得到的模型曲線如圖13中實線所示。為進行對比，又利用標準RBF神經網絡訓練模式對圖11中的訓練樣本進行了訓練，得到的傳播損耗模型曲線如圖13中虛線所示。

圖13　標準RBF網絡與灰色-RBF網絡模型訓練結果對比

為驗證算法的實用性，同樣采用以CC2530為核心的射頻定位裝置，在進行傳播損耗模型訓練的8 m×9 m的實驗樓迎客大廳內搭建了室內無線定位系統。其中參考標簽采用5×5布局共25個，射頻閱讀器布置于移動機器人上，作為待定位目標，設定射頻閱讀器每1 s發送一次數據，并控制機器人做勻速直線運動。利用本文灰色-RBF神經網絡訓練算法得到的傳播損耗模型將強度值轉換為距離值，再利用文獻[17]的極大似然估計算法來計算機器人位置，進行室內直線定位跟蹤測試，定位測距誤差如圖14所示。為進一步檢驗本文算法的性能，采用同一定位系統及定位跟蹤算法，與具有代表性的傳播損耗模型建立方法進行了對比實驗，結果如表3所示。

圖14　直線定位跟蹤實驗誤差曲線表3　基于不同傳播損耗模型的直線定位跟蹤誤差對比

傳播損耗模型建立方法平均絕對誤差(米)最大誤差(米)文獻[5]經驗模型2.17642.61文獻[8]BP神經網絡訓練模型0.75881.87文獻[18]SVM訓練模型0.67321.83標準RBF神經網絡訓練模型0.5080.657本文灰色RBF神經網絡訓練模型0.4820.605

從圖14可以看出，利用灰色RBF神經網絡訓練得到的損耗模型進行室內定位時，遠距離的定位精度近似于標準神經RBF網絡訓練模式。但在近距離區域的精度要優于標準神經RBF神經網絡訓練模式。定位誤差總體趨勢為距離越遠，誤差越大，符合室內信號傳播規律。最大定位誤差小于0.65米，可以滿足室內測距定位的要求。

對表3結果分析可知，因采用經驗模型環境適應性較差，導致測距誤差較大；而BP神經網絡模型訓練算法由于對樣本數量具有較大依賴性，導致在樣本相對較少的情況下模型誤差較大；由于等間距采樣近距離處的樣本密度較低，導致SVM算法在近距離時測距誤差較大，從而使平均誤差較大。本文采用灰色-RBF神經網絡訓練算法，充分利用了灰色理論在處理少數據、貧信息不確定性問題方面的巨大優勢，可以利用相對較少的樣本獲得較好的訓練結果。并考慮到了損耗模型的特性，采用了變密度采樣模式獲得樣本數據。因此利用本文方法建立的傳播損耗模型進行室內定位實驗時，其平均絕對誤差和最大誤差均較小，具有較大的優越性。

5　結　語

本文提出的在變密度采樣模式下基于灰色-RBF神經網絡來訓練傳播損耗模型的方法具有良好的環境普適性。定位實驗結果表明，本文方法可利用相對較少的樣本訓練得到較準確的傳播損耗模型。模型訓練的準確性優于已有算法，并有效減少了樣本數據采集工作量，可以較好地滿足一般的室內定位要求。

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PROPAGATION LOSS MODEL TRAINING ALGORITHM BASED ON GREY-RBF NEURAL NETWORK

Li Li’naLiang DesuMa JunTu Zhi

(CollegeofPhysics,LiaoningUniversity,Shenyang110036,Liaoning,China)

Indoor signal propagation loss model is the key to the radio frequency identification (RFID) localisation technology based on received signal strength indicator (RSSI). Because of the rather complex indoor environment and the influence of multipath effect, traditional empirical signal propagation loss model has poor environmental adaptability, and this leads to bigger localisation error in ranging. Besides the training of propagation loss model using traditional neural network has the disadvantages of too much training samples required and heavy collection workload in hardware. To overcome the problems mentioned above, we put forward the training method for propagation loss model in variable density sampling mode, which is based on the combination of grey theory and radial basis function (RBF) neural network. Based on grey theory, more training samples can be forecasted by using fewer samples, and they are used together with part of the original samples to reconstruct the sample data for RBF neural network training, so as to build the propagation loss model. Experimental results show that by using the proposed method, it is able to build the indoor signal propagation loss model accurately with less training samples, which can well meet the precision requirement of the indoor localisation and greatly reduce the workload of sample collection as well.

Indoor localisationRadio frequency identification (RFID)Propagation loss modelRadial basis function (RBF) neural networkGrey theory

2015-03-11。國家自然科學基金青年項目(61403 176)；遼寧省教育廳科學技術研究項目(L2013003)。李麗娜，副教授，主研領域：物聯網感知層相關技術。梁德骕，碩士生。馬俊，碩士生。涂志，碩士生。

TP183TN911.7

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2016.08.030