復(fù)雜產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)建模與演化分析*

李華華，袁逸萍，李曉娟，田書廣

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊　830047)

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復(fù)雜產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)建模與演化分析*

李華華，袁逸萍，李曉娟，田書廣

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊830047)

針對(duì)產(chǎn)品制造過程集成性、復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性和分布性等特點(diǎn)，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性與演化規(guī)律。提出生成產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)演化模型的算法。該算法在模型增長(zhǎng)的同時(shí)考慮了內(nèi)部點(diǎn)、邊的動(dòng)態(tài)演化，在此基礎(chǔ)上建立了動(dòng)態(tài)演化模型，同時(shí)推導(dǎo)了產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)分布特性。最后對(duì)復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果表明復(fù)雜產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特性。

產(chǎn)品制造網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜產(chǎn)品；動(dòng)態(tài)演化；無(wú)標(biāo)度特性

0　引言

復(fù)雜產(chǎn)品的制造過程是涵蓋多學(xué)科、多領(lǐng)域的一系列系統(tǒng)化的問題，具有集成性、復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性和分布性等特點(diǎn)，這種跨領(lǐng)域、跨學(xué)科的產(chǎn)品特性使得產(chǎn)品制造過程變得越來越復(fù)雜。由于企業(yè)規(guī)模的逐漸增大和專業(yè)化程度的不斷提高，產(chǎn)品制造團(tuán)隊(duì)的進(jìn)一步擴(kuò)大，出現(xiàn)了跨部門的協(xié)同制造，進(jìn)一步加大了產(chǎn)品制造過程的復(fù)雜性。

日益激烈的競(jìng)爭(zhēng)迫使企業(yè)必須積極尋求制造產(chǎn)品的新模式。文獻(xiàn)[1]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了汽車供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性。文獻(xiàn)[2]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)產(chǎn)品制造過程的資源使用性能進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[3]提出了針對(duì)擴(kuò)散制造這種面向復(fù)雜武器裝備批量生產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)制造模式。文獻(xiàn)[4]以飛機(jī)關(guān)鍵復(fù)雜零件制造為例對(duì)網(wǎng)絡(luò)化制造與快速擴(kuò)散制造進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[5]提出基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)評(píng)價(jià)和關(guān)聯(lián)性分析方法，構(gòu)建用于企業(yè)制造能力評(píng)價(jià)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并以某航天企業(yè)的實(shí)施驗(yàn)證證明。文獻(xiàn)[6]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)城市公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，以提高公交系統(tǒng)的正常和高效運(yùn)行。文獻(xiàn)[7]考慮加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)度的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估法。文獻(xiàn)[8]對(duì)制造業(yè)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用進(jìn)行了分析，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在制造業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用處于初級(jí)階段。通過對(duì)產(chǎn)品制造過程的研究，人們已經(jīng)對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品的制造過程有了較深入的了解。然而，從目前的研究狀況來看，復(fù)雜的制造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)建模與仿真的研究尚未受到廣泛的關(guān)注。

因此從復(fù)雜產(chǎn)品制造的網(wǎng)絡(luò)模型入手，分析產(chǎn)品制造過程的演化特點(diǎn)，對(duì)此進(jìn)行理論推導(dǎo)和證明，并在此基礎(chǔ)上提出產(chǎn)品制造過程的演化算法。同時(shí)，根據(jù)此算法模擬產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)，分析本模型的網(wǎng)絡(luò)特性，與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品制造網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特性。這為以后產(chǎn)品制造網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)特性研究提供參考。

1　產(chǎn)品制造網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性

產(chǎn)品制造網(wǎng)絡(luò)具有動(dòng)態(tài)隨機(jī)性、演化性、多樣性等多種復(fù)雜特性。多樣性：資源的種類復(fù)雜、性質(zhì)各異、具有不同的服務(wù)質(zhì)量屬性，它們是分布的和相對(duì)獨(dú)立的，既存在合作又存在競(jìng)爭(zhēng)。因復(fù)雜產(chǎn)品制造過程的復(fù)雜性，過程對(duì)象動(dòng)態(tài)性規(guī)律很難掌控，相關(guān)參數(shù)未知，同時(shí)小批量、多品種的產(chǎn)品組合使系統(tǒng)的復(fù)雜系數(shù)成倍增加[9]。演化性：整個(gè)產(chǎn)品制造過程在計(jì)劃、制造、執(zhí)行等各階段都面臨著諸多不確定性因素[10]，資源數(shù)量以及各資源之間的相互作用程度都會(huì)隨各種動(dòng)態(tài)不確定因素的變化而改變，因而會(huì)影響產(chǎn)品制造的結(jié)構(gòu)和功能。動(dòng)態(tài)隨機(jī)性：資源節(jié)點(diǎn)遵守自組織管理模式，資源節(jié)點(diǎn)可以動(dòng)態(tài)的加入或退出，同時(shí)任務(wù)需求隨機(jī)動(dòng)態(tài)到達(dá)。隨著任務(wù)的到達(dá)和完成退出，資源的數(shù)量和加工時(shí)間時(shí)時(shí)刻刻在變化，因此產(chǎn)品制造過程對(duì)應(yīng)的資源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)和權(quán)重也都會(huì)相應(yīng)的變化。每個(gè)任務(wù)的處理時(shí)間都是一個(gè)隨機(jī)變量，由于種種隨機(jī)因素，比如資源供應(yīng)的波動(dòng)，加工設(shè)備的故障影響等都會(huì)帶來任務(wù)處理時(shí)間的隨機(jī)性。

2　產(chǎn)品制造過程復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型及特性

2.1產(chǎn)品制造過程復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型

復(fù)雜產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)圖可以用四元組描述，即G=(V，E，W，RU)，其中V表示節(jié)點(diǎn)的集合；E表示邊的集合；W表示權(quán)重的集合；RU表示網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則的集合。復(fù)雜產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)模型各個(gè)元素解釋如下：

節(jié)點(diǎn)集合V：將產(chǎn)品制造過程中每個(gè)任務(wù)的工序所占用的資源看作一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

邊集合E：目前產(chǎn)品制造過程有兩個(gè)維度：一個(gè)是工序之間的沖突；一個(gè)是資源之間的沖突。為清晰顯示資源節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，首先需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)模態(tài)進(jìn)行降維處理，完成二維網(wǎng)向一維網(wǎng)的投影，即工序?qū)酉蛸Y源層的映射。連邊規(guī)則如下：

(1)同一個(gè)任務(wù)的工序一般存在時(shí)間上的約束，因此，同一個(gè)任務(wù)中的不同工序一般不可以同時(shí)進(jìn)行加工。在這種情況下，這個(gè)任務(wù)的工序所對(duì)應(yīng)的所有資源構(gòu)成一個(gè)完全連通子圖。而且在一些情況下，工藝過程的不可逆則導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)連邊具有一定的方向性，網(wǎng)絡(luò)圖轉(zhuǎn)化為有向網(wǎng)絡(luò)，如圖1。

(2)不同任務(wù)的不同工序之間常常會(huì)出現(xiàn)搶占同一個(gè)資源的情況，在這種情況下則將該資源加入每一個(gè)單一任務(wù)所對(duì)應(yīng)資源的完全連通圖，同樣，若存在工藝過程的前后時(shí)序關(guān)系，則該圖轉(zhuǎn)為有向圖，如圖1。

不同任務(wù)的工序之間可能完全沒有聯(lián)系，也可能有比較少的聯(lián)系，這取決于工序資源是否存在沖突。這樣，所有任務(wù)和資源之間的對(duì)應(yīng)合作關(guān)系就可以看作許多資源構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖。圖1a是用來描述這種關(guān)系網(wǎng)的雙粒子圖，圖中二層頂點(diǎn)(T頂點(diǎn))表示工序，底層頂點(diǎn)(R頂點(diǎn))表示資源。當(dāng)一項(xiàng)工序需要占用不同的資源時(shí)，它們之間都連接一條邊，同時(shí)兩個(gè)資源之間也連接一條如圖1b所示的邊。

圖1　工序-資源映射

權(quán)重集合W不同的邊一般權(quán)值不同，權(quán)值的大小用資源協(xié)作關(guān)系的緊密程度來衡量。Wij對(duì)應(yīng)資源承擔(dān)的第i個(gè)任務(wù)的第j個(gè)工序的工時(shí)負(fù)載。

這樣，將節(jié)點(diǎn)集合V和邊集合E組合成一個(gè)多任務(wù)復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，其復(fù)雜性表現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)邊的數(shù)量多以及權(quán)重的變化。

2.2產(chǎn)品制造過程加權(quán)網(wǎng)絡(luò)特性定義

(1)節(jié)點(diǎn)度

(1)

其中，ki稱為節(jié)點(diǎn)i的度，aij表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j是否連邊，若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間有業(yè)務(wù)協(xié)作，則aij=1，反之，aij=0。在制造網(wǎng)絡(luò)中表示有多少上下游資源節(jié)點(diǎn)被直接連接到所觀察的資源節(jié)點(diǎn)。

(2)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度

(2)

其中，dij定義為連接節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的最短路徑的邊數(shù)。N表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(3)網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)

(3)

其中，ki表示與節(jié)點(diǎn)i有連邊的節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，Ei表示與i節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)有關(guān)系的數(shù)目。

3　產(chǎn)品制造過程拓?fù)溲莼Ｐ?/h2>

在實(shí)際的產(chǎn)品制造過程加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演變過程中，資源和資源之間的聯(lián)系會(huì)不斷地改變，資源之間連接的權(quán)重也在不斷發(fā)生變化。當(dāng)資源節(jié)點(diǎn)承擔(dān)的加工任務(wù)完成時(shí)，該資源節(jié)點(diǎn)就會(huì)自動(dòng)退出。但是也有受不確定因素的影響，如設(shè)備故障導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)退出。因此網(wǎng)絡(luò)在演化過程中，邊的權(quán)值、節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系、節(jié)點(diǎn)的數(shù)量等應(yīng)該是不斷動(dòng)態(tài)變化的。

3.1網(wǎng)絡(luò)演化模型的建立

(1)在某一時(shí)刻，新任務(wù)的到達(dá)，新節(jié)點(diǎn)(設(shè)備)加入到復(fù)雜產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)中，新節(jié)點(diǎn)與已經(jīng)存在的節(jié)點(diǎn)有任務(wù)關(guān)系，因而與已存在的節(jié)點(diǎn)連邊。新節(jié)點(diǎn)偏好連接“度值大”的節(jié)點(diǎn)(服務(wù)質(zhì)量高的節(jié)點(diǎn))。連接偏好概率為：

(4)

式中ki表示節(jié)點(diǎn)i的度，i∈(1,n)。

(2)在某一時(shí)刻，由于任務(wù)的完成或突發(fā)資源故障，可能會(huì)有單個(gè)或多個(gè)老節(jié)點(diǎn)(設(shè)備)出現(xiàn)運(yùn)作停止現(xiàn)象。在網(wǎng)絡(luò)形式上表現(xiàn)為退出復(fù)雜產(chǎn)品制造過程，在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與其它節(jié)點(diǎn)的協(xié)作關(guān)系也消失，所以將部分邊從網(wǎng)絡(luò)中去除。

(3)在某一時(shí)段，節(jié)點(diǎn)和邊都是在不斷發(fā)生變化的。我們從變壓器生產(chǎn)行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中可知，在變壓器生產(chǎn)過程中，邊的增加數(shù)目要遠(yuǎn)大于邊減少的數(shù)目。從現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)看，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的規(guī)模是不斷隨時(shí)間而增大。

(4)根據(jù)資源協(xié)作網(wǎng)絡(luò)傾向于連接服務(wù)質(zhì)量高的節(jié)點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)的演化過程中，服務(wù)質(zhì)量好的資源節(jié)點(diǎn)一般有較大的幾率與其它資源合作。如某些工藝路線的確定，導(dǎo)致資源合作關(guān)系的固定連接。有時(shí)資源可能會(huì)去選擇效率低的資源進(jìn)行合作，以此來減少在服務(wù)質(zhì)量高的資源上的等待時(shí)間。實(shí)際上每一個(gè)資源都有一個(gè)服務(wù)能力上限，結(jié)合這個(gè)特性進(jìn)行合理資源安排更顯得尤為重要。

3.2度分布分析

初始節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為m0，初始節(jié)點(diǎn)的的連接方式為全連接。每隔一個(gè)時(shí)間點(diǎn)加入一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，可能在老節(jié)點(diǎn)間增加或者減少邊，再對(duì)模型進(jìn)行分析時(shí)認(rèn)為時(shí)間t是連續(xù)的，用平均場(chǎng)理論分析。

Ki代表節(jié)點(diǎn)i的度，代表網(wǎng)絡(luò)的平均度。t時(shí)刻，網(wǎng)絡(luò)共增加m+m2qq-m1pp條邊，式中m表示t時(shí)刻新加入的節(jié)點(diǎn)與已有節(jié)點(diǎn)的連邊的數(shù)目，m1表示t時(shí)刻去除的邊數(shù)，pp表示邊去除的概率，m2表示t時(shí)刻增加的邊數(shù)，qq表示邊增加的概率。由于每條邊都連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以在時(shí)刻t節(jié)點(diǎn)i的度為：

網(wǎng)絡(luò)中的平均度為：

(5)

利用連續(xù)性理論，把ki看成連續(xù)動(dòng)力學(xué)函數(shù)。因此節(jié)點(diǎn)i的度ki可用以下的動(dòng)力學(xué)方程近似：

(6)

(7)

根據(jù)上式可以計(jì)算節(jié)點(diǎn)i的度ki小于的概率為：

(8)

其中ti表示時(shí)間的連續(xù)動(dòng)力學(xué)函數(shù)，p(ki(t)<)表示新節(jié)點(diǎn)i在ti時(shí)刻被加入網(wǎng)絡(luò)，其在t時(shí)刻的度值小于的概率。

ti的概率密度函數(shù)為：

代入式(8)得：

(9)

則度分布為：

(10)

其中γ=3+φ，服從指數(shù)為3+φ的冪律分布，有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性。

4　實(shí)例分析

以某變壓器制造行業(yè)A車間數(shù)據(jù)集作為模型研究實(shí)例，該車間制造組織形式遵循Job Shop原則，所采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均為該企業(yè)車間MES系統(tǒng)真實(shí)反饋數(shù)據(jù)。在本文中選取一年的MES數(shù)據(jù)作為樣本(這樣的數(shù)據(jù)包含所有可能的季節(jié)性對(duì)制造帶來的影響)。

該車間共有33個(gè)工作站Mi(i=1,2,…,33)，加工A，B，C和D四類典型零件，每天工作8h。表1所示為各個(gè)產(chǎn)品工藝路徑所占用的資源及資源對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)處理時(shí)間；表2為每種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)數(shù)量。

表1　工藝路線及處理時(shí)間

表2　產(chǎn)品制造數(shù)量

注：由于篇幅限制，在原始數(shù)據(jù)羅列時(shí)省去部分?jǐn)?shù)據(jù)。

建立網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，分別用“節(jié)點(diǎn)”和“邊”來代替“設(shè)備”和“設(shè)備間的合作”。下面建立產(chǎn)品制造網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化算法。

步驟1：開始時(shí)刻t=0，由m0個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成全耦合網(wǎng)絡(luò)。

步驟2：在各個(gè)時(shí)間間隔，生成一個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)p1。

步驟3：每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，加入一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，利用輪賭法選擇m個(gè)節(jié)點(diǎn)與之相連接。

步驟4：給定一個(gè)概率pp，若pp>p1，從網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選取m1條邊去除。表示該資源節(jié)點(diǎn)任務(wù)完成或發(fā)生故障，資源狀態(tài)由工作狀態(tài)變?yōu)橥Ｖ範(fàn)顟B(tài)。

步驟5：給定概率qq，若qq>p1，在網(wǎng)絡(luò)中增加m2條邊，新增邊的一端隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)公式(4)選取邊的另一端。即，選取偏好連接度大(節(jié)點(diǎn)服務(wù)能力好)的節(jié)點(diǎn)。

步驟6：返回步驟2，直到網(wǎng)絡(luò)達(dá)到所需要的大小N為止。

上述算法中的參數(shù)m0和m是動(dòng)態(tài)的增長(zhǎng)，滿足m

表3　模型參數(shù)設(shè)置

根據(jù)上面提出的演化算法模擬仿真，得出模型的度分布圖2和強(qiáng)度分布圖3。

仿真得出了數(shù)據(jù)可知，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模線性增長(zhǎng)。圖2中實(shí)線部分是p(k)～k-γ，γ=2.65時(shí)的曲線。可以看出，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布基本服從γ≈2.65的冪律分布，這與上述理論推導(dǎo)一致，說明模型仿真與BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的特性相符。從網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增長(zhǎng)過程來看，本模型度分布和強(qiáng)度分布都是遞增的，但節(jié)點(diǎn)度最大值和強(qiáng)度最大值都被控制在一定范圍內(nèi)，和網(wǎng)絡(luò)中的服務(wù)有限或者流量的閾值比較吻合，所以該模型比較真實(shí)的描述產(chǎn)品制造網(wǎng)絡(luò)。

圖2　產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)度分布

圖3　產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)度分布

初始時(shí)刻取參數(shù)m0=5，m=4，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模從200到1000逐級(jí)變化，仿真平均最短路徑L和平均聚類系數(shù)C，與BA網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相對(duì)比，數(shù)據(jù)如表3。

表4　兩種模型的網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)比

注：C表示聚類系數(shù)；L表示最短路徑長(zhǎng)度

數(shù)據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，本模型與BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)非常接近，平均最短路徑都是呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，平均聚類系數(shù)都是呈減小的趨勢(shì)。通過仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)演化模型所生成的網(wǎng)絡(luò)是具有行業(yè)特色的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。通過與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行比較，證明所構(gòu)建的演化模型能較好地刻畫現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)理。

5　結(jié)論

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)演化模型在一定程度上反映了真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制，刻畫了復(fù)雜產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)的形成和演化機(jī)理，證明所構(gòu)建的演化模型能較好地刻畫現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)理。從理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)仿真證明了產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)度分布具有無(wú)標(biāo)度特性，這為揭示產(chǎn)品制造過程網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)在演化機(jī)理提供了參考，本文的后續(xù)工作：

(1)探討復(fù)雜制造網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能的關(guān)系，清晰把握網(wǎng)絡(luò)中各構(gòu)成要素及其相互作用關(guān)系。

(2)研究產(chǎn)品制造網(wǎng)絡(luò)過程的魯棒性和抗打擊能力為復(fù)雜產(chǎn)品制造過程調(diào)度建立依據(jù)。

[1] WANG Keqiang, ZENG Zhaofeng, SUN Dongchuan. Structure analysis of supply chain networks based on complex network theory[C]//Proceedings of the 4th International Conference on Semantics, Knowledge and Grid. Washington, D.C,USA: IEEE Computer Society, 2008:493-494.

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(編輯李秀敏)

Network Modeling and Evolutionary Analysis of Complex Product Manufacturing Process

LI Hua-hua, YUAN Yi-ping,LI Xiao-juan,TIAN Shu-guang

(School of Mechanical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830047,China)

In view of integration, complexity, dynamics and distribution of the products manufacturing process, the algorithm to generate network model of the products manufacturing process is proposed after analyzing structural characteristics of the products manufacturing process network and evolution rule with complex network theory. Aiming at model growth, the algorithm considers the dynamic evolution of the internal points and edges, the dynamic evolution model is established based on the algorithm, and the distribution features of the products manufacturing process network is deduced. Finally, through the simulation anslysis on the complex mechanical and electrical products manufacturing process network, the scale-free properties of the complex product manufacturing process network is showed.

product manufacturing network; complex product; dynamic evolution; scale-free

1001-2265(2016)08-0001-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.001

2015-10-26；

2015-11-27

國(guó)家自然科學(xué)基金(51365054)；新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金(2014211A008)；新疆維吾爾自治區(qū)科技廳“十二五”重大專項(xiàng)(201130110-1)

李華華(1989—)，男，湖南耒陽(yáng)人，新疆大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閺?fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真、優(yōu)化控制，(E-mail)a1154290709@163.com；通訊作者：袁逸萍(1973—)，女，烏魯木齊人，新疆大學(xué)教授，博士，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)集成制造、工業(yè)工程，(E-mail)yipingyuan@163.com。

TH166；TG506

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