立式加工中心主軸箱結構分析與優化*

蒲　凡,胡光忠,唐勇明,王旭旭

(四川理工學院 機械工程學院,四川 自貢 643000)

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立式加工中心主軸箱結構分析與優化*

蒲凡,胡光忠,唐勇明,王旭旭

(四川理工學院 機械工程學院,四川 自貢 643000)

以某型號立式加工中心主軸箱為研究對象，應用ANSYSWorkbench軟件對其在典型工況下進行靜力學分析與模態分析。根據主軸箱靜動態特性分析結果可知，其材料并未得到充分利用，且低階固有頻率還有待提高，需要對其結構進行優化設計。利用ANSYSWorkbench中拓撲優化模塊對主軸箱結構展開優化分析，結合主軸箱靜動態分析結果提出其結構中存在冗余質量的部位，針對實際情況，對主軸箱結構進行合理的改進。改進前后的分析結果對比表明：改進后主軸箱質量減少4.39%，其動靜態特性有所提高。

立式加工中心;主軸箱;ANSYSWorkbench;動靜態特性;結構優化

0　引言

主軸箱為立式加工中心的重要部件，其動靜態特性直接影響到整機的加工質量，故有必要對主軸箱展開有限元分析以了解其動靜態特性[1-2]；另外，主軸箱長期處于高速運作下，則須對主軸箱結構進行合理的優化以減少其質量來降低磨損和能耗[3]。目前，在主軸箱結構的優化設計方面取得了一定進展，文獻[4]提出了可以通過在主軸箱箱體的薄弱環節增加加強筋來提高主軸箱的剛度，減少響應位移。文獻[5]對某型號加工中心主軸箱進行了靜力學有限元分析，在保證強度與剛度基本不變的前提下，對主軸箱的原設計結構進行了相應改進。但都難以確保主軸箱的動靜態特性與質量得到合理的優化。采用拓撲優化方法對主軸箱結構進行優化改進成為了設計機床時不可缺少的環節[6-7]。

文中利用SolidWorks軟件建立了主軸箱的實體模型，根據載荷分析結果，選擇在銑削工況下的負荷當做其邊界條件，結合實際情況對其添加相應的邊界約束，應用ANSYSWorkbench軟件對主軸箱展開靜動態特性分析?；贏NSYSWorkbench中拓撲優化模塊對主軸箱結構進行了合理的優化改進，在保證主軸箱靜動態特性的前提下，優化了其結構、減輕了其重量，該方法對于具有較高加工精度要求機床的優化設計具有一定的指導作用。

1　主軸箱有限元模型的建立

三維實體模型是網格劃分的基礎，建立的結構模型是否合理對網格劃分的質量有著直接的影響。由于ANSYSWorkbench在復雜模型的建立上還比較困難，所以，本文使用SolidWorks軟件建立主軸箱結構的三維實體模型，然后，借助兩者間無縫連接的優勢直接導入ANSYSWorkbench中轉化為有限元模型。在創建實體模型的過程中，為了有利于后續有限元分析的開展，考慮到一些小特征對整體模型的動靜特性影響較小，根據圣維南原理，對部分局部特征進行了合理的簡化，去掉細小特征如圓角、螺釘孔等[8-9]。

圖1　有限元模型

主軸箱屬于鑄件，其采用的材料為HT300，彈性模量為143GPa，泊松比為0.27，密度為7300kg/m3。一般網格劃分越細，計算所得到的結果越精確，當然，耗時也越長，利用ANSYSWorkbench的有限元處理工具可以對模型進行幾種不同的網格劃分功能，但考慮到主軸箱結構比較復雜，故采用自動網格劃分的方法對其設置以四面體為主的劃分方式。通過反復調試影響網格質量的參數指標，得到了理想的結果，生成110361個節點，62876個單元。主軸箱結構的有限元模型如圖1所示。

2　主軸箱靜動態特性分析

2.1載荷分析

在不同的加工形式以及不同的加工狀態下，主軸箱所受切削力形式和大小也是不同的。而加工中心切削方式一般為銑、鉆、鏜及加工螺紋等多種工藝，故需要根據不同的加工形式進行危險工況分析，針對實際情況，選取端銑、鉆削兩種典型工況的加工形式進行載荷分析。

2.1.1鉆削工況下載荷分析

加工中心在鉆削加工工況時的鉆削進給力與切削轉矩可按以下公式進行計算[10]：

進給力

Ff=CF fdzFffyFfKFf

(1)

轉矩

MC=CMcdzMcfyMcKMc

(2)

式中：d為最大鉆頭直徑；f為每轉進給量；CFf、zFf、yFf為鉆削進給力系數和指數；CMc、zMc、yMc為切削轉矩系數和指數；KFf、KMc分別為進給力與轉矩的修正系數，一般情況下，可取 KFf、KMc為1。

將有關參數代入(1)、(2)兩式計算可得：

Ff=410×301.2×0.360.75=11287N

Mc=0.117×302.2×0.360.8=92N·m

2.1.2端銑工況下載荷分析

依據該立式加工中心在銑削工況下常用情況，選取端銑刀，刀具材料為硬質合金，工件材料為碳鋼，計算主切削力可按下列經驗公式[10]：

切削力

橫向進給力Fx=0.3FC

垂向進給力Fz=0.5FC

式中：ae為被加工表面寬度；fz為每齒進給量；ap為切削層深度；z為銑刀齒數；d為銑刀直徑；n為銑刀轉速。

將相關重切削參數代入上式計算可得：切削力

FC=9.81(789.3)×301.1×0.120.75×16×6×50-1.3×

8000-0.2=6552Ν，

從而求得X、Y、Z三個方向的切削分力Fx=1966Ν，Fy=5323Ν，Fz=3276Ν。

根據立式加工中心端銑、鉆削兩種典型工況下載荷分析結果表明：端銑工況下載荷更加復雜，且各向分力比較大，在端銑工況下對主軸箱進行靜動態特性分析，更能全面反映主軸箱靜動態性能。

2.2靜力學分析

在ANSYS Workbench環境下對模型施加載荷及約束時，應按照具體情況進行分析，這樣才能確保計算所得結果的可靠性。主軸箱作為移動件，其端部用于安裝電主軸，尾部利用滑塊和絲杠與立柱進行連接，故按照加工中心的實際情況，主軸箱的邊界條件設置如下：約束尾部安裝滑塊面的X、Y向位移，并對安裝絲杠結合面進行位移約束來模擬其邊界條件。通過對主軸箱模型加載分析，求解得到其位移、應力云圖如圖2所示。

圖2　位移和應力云圖

從圖2a主軸箱總體位移云圖可知，其位移的最大變形量是0.010879mm，出現在其端部。因為主軸箱部件側面為箱體的薄弱環節，則對其加載分析時，會出現相應的彎曲變形，故而引起主軸箱端部發生較大的變形。從圖2b應力云圖來看，最大等效應力為3.9642MPa，發生在主軸箱端部靠近主體部分的側面，并且其應力分布不均。另外從應力云圖上可知，主軸箱的大部分區域遠遠達到了其結構強度要求，且主軸箱頭部頂端部位應力幾乎為零，說明材料抵抗破壞的能力具有較大的潛力，表明現有結構設計趨于保守。因而從主軸箱整體來看，其材料并未得到充分的利用，還可進一步改善。故可去除主軸箱頭部頂端對剛度影響較小部分的材料，從而以達到對主軸箱材料優化的目的。

2.3模態分析

模態分析是結構動力學分析中的一個重要模塊，用以確定實體結構的固有頻率和相應振型，為結構的合理設計提供相應依據，防止其在工作過程中發生共振。而當外部激勵與主軸箱的固有頻率接近時，易引起共振，所以模態分析時主要關心其低階固有頻率。在約束狀態下，通過求解得到主軸箱的前六階固有頻率與振型特征如表1所示，前四階模態振型見圖3。

表1　主軸箱模態振型分析結果

圖3　模態振型圖

從圖3可看出，一階和二階振型特點主要表現在主軸箱發生左右、上下擺振，而三、四階振型特征主要體現在主軸箱整體出現扭轉振動和前后擺動。另外可知，主軸箱的一階固有頻率為391.66Hz，雖然滿足加工中心主要工作時的頻率，考慮到工作中對其加工精度、可靠性及穩定性指標要求較高，故低階固有頻率還有待提高。

3　主軸箱拓撲優化及結構改進

3.1拓撲優化

拓撲優化(Topology Optimization)的設計思想是在給定的區域內得到最優的材料分布，其目的是尋求結構的某種構件布局，使其在滿足一定約束條件的情況下，可以使其各種性能指標達到最優，從而得到實體材料的最佳使用方案[11]。

在對主軸箱進行拓撲優化時，對其結構的前期處理與前面的靜動態特性分析一致，然后可直接利用ANSYS Workbench中的分析功能模塊。在確保其滿足剛度、強度的前提下，以減輕主軸箱的重量為狀態變量，盡可能最大化優化其結構形狀。優化過程中，其目標設置為30%，然后進行計算，求解所得結果如圖4所示。

3.2結構改進

圖4　拓撲優化結果

圖5　優化后主軸箱

從圖4主軸箱拓撲優化的密度云圖可看出，紅色區域是偽密度為1的材料，對其性能影響很小，這些區域的材料表示為建議切除的部分，而其它不是紅色區域的材料表示為需要保留的部分。另外，從拓撲優化結果可知，主軸箱可去除部分集中其端部的頂端位置，建議移除的材料形狀是不規則的。根據前面對主軸箱的靜動態特性分析結果可知，其結構中大部分區域的安全系數較高，抵抗破壞的能力較好，說明原設計趨于保守，從而表明其材料還可進一步改善。由靜動態特性分析結果還可了解到，主軸箱端部的頂端位置正是原有設計中存在冗余質量的部位，故而印證了拓撲優化的可靠性?？紤]到主軸箱設計、制造過程中的實際情況，并不能將所有是紅色部分的材料全部移除，所以應該對主軸箱紅色區域的材料進行合理的優化。根據實際情況分析，在去除主軸箱部分區域時，采用對頂端位置開對稱孔的方式進行結構改進。改進后主軸箱模型如圖5所示。

在相同工況下，對優化后主軸箱展開了靜力學分析與模態分析，其位移、應力云圖與前二階模態振型見圖6所示。

圖6　優化后有限元云圖

通過與優化前主軸箱對應的分析結果進行對比整理如表2所示?？梢钥闯?，改進后主軸箱相比于改進前主軸箱在靜剛度稍微有所提高的情況下，其質量減少4.39%，一、二階固有頻率分別增加6.38%、3.28%。

表2　優化前后的分析結果

4　結論

通過對主軸箱結構進行動靜態特性分析，得到了其靜態及模態云圖，了解了其動靜態性能。應用ANSYS Workbench中拓撲優化模塊對主軸箱結構展開優化分析。根據分析結果，對其頂端位置采用開對稱孔的方式進行了合理改進。改進前后的分析結果表明：改進后其質量減少了4.39%，同時，動靜態特性也得到了相應改善。既實現了動靜態設計要求，又節省了材料，降低了成本，達到了優化目的，從而印證了優化的可行性。

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(編輯李秀敏)

StructureAnalysisandOptimizationforSpindleBoxofVerticalMachiningCenter

PUFan,HUGuang-zhong,TANGYong-ming,WANGXu-xu

(CollegeofMechanicalEngineering,SichuanUniversityofScience&Engineering,ZigongSichuan643000,China)

Takingacertaintypeofverticalmachiningcenterspindleboxastheresearchobject,whichusingANSYSWorkbenchSoftwaretomakestaticanalysisandmodalanalysisintypicalworkingconditions.Theresultofanalysisthatstaticanddynamiccharacteristicofthespindleboxshows,whichmaterialhasnotbeenfullyutilizedandlowordernaturalfrequencystillneedstobeimproved,anditisnecessarytooptimizethestructureofthespindlebox.ThereforethestructureofthespindleboxisoptimizedbythetopologicaloptimizationmoduleinANSYSWorkbench.Combinedwiththeresultsofstaticanddynamicanalysisofthespindlebox,andcomingupwithpartsthatexistsredundantmassinstructure.Inviewoftheactualsituation,thestructureofthespindleboxisimproved.Comparisonoftheresultsbeforeandafteroptimization,itisindicatedfromtheanalysisthattheweightofoptimizedspindleboxisdecreasedby4.39%,whichthedynamicandstaticcharacteristicsareimproved.

verticalmachiningcenter;spindlebox;ANSYSWorkbench;dynamicandstaticcharacteristic;structureoptimization

1001-2265(2016)08-0012-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.004

2015-10-20；

2015-11-17

國家自然科學基金資助項目(51275432)；四川理工學院人才引進項目(2012RC19)；研究生創新基金項目(y2015003)

蒲凡(1991—),男,四川萬源人,碩士研究生,研究方向為機床結構優化設計及輕量化研究，(E-mail)18708308925@163.com；

胡光忠(1972—),男,四川南江人,博士,教授,碩士生導師,研究方向為機械設計及理論等，(E-mail)hgzdhx@163.com。

TH16；TG659

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