基于SVD-LMD與DHMM在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用*

徐　康，黃　民，馬　超，高　宏

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京　100192)

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基于SVD-LMD與DHMM在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用*

徐康，黃民，馬超，高宏

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京100192)

針對滾動軸承早期故障信號微弱難以提取和故障類型不易判別的缺點，提出了基于奇異值分解(SVD)-局部均值分解(LMD)與離散隱馬爾可夫模型(DHMM)的滾動軸承故障類型識別方法。首先，對經(jīng)過相空間Hankel矩陣重構(gòu)的原始聲學(xué)信號進(jìn)行SVD降噪得到特征信號，再運用LMD對特征信號分解而產(chǎn)生一系列的乘積函數(shù)(PF)，為去除LMD分解過程中產(chǎn)生的虛假分量，選擇與特征信號相關(guān)系數(shù)值較大的PF并構(gòu)建特征向量T以完成信號特征提取。最后，將T進(jìn)行量化后作為特征觀測值輸入已訓(xùn)練收斂的DHMM模型進(jìn)行故障狀態(tài)識別。并與支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行比較研究。實驗結(jié)果表明，基于SVD-LMD與DHMM的滾動軸承故障診斷模型在聲學(xué)信號下對早期滾動軸承的故障具有較高的識別率。

滾動軸承；故障診斷；奇異值分解；局部均值分解；離散隱馬爾可夫模型

0　引言

滾動軸承作為設(shè)備運行的關(guān)鍵部件，其健康、安全地運行對機(jī)器設(shè)備正常運轉(zhuǎn)具有重要作用[1]。近年來，高金吉、Peter W T等國內(nèi)外學(xué)者對滾動軸承的故障診斷進(jìn)行了深入研究[2-3]，但滾動軸承早期故障往往具有故障信號微弱并伴隨著強(qiáng)噪聲與較強(qiáng)窄帶脈沖的特點[4]，并且這種非平穩(wěn)信號中的噪聲信號在頻帶上往往與系統(tǒng)信號混疊，而傳統(tǒng)的濾波降噪方法只能夠通過設(shè)置不同的通帶來濾除噪聲信號[5]，所以傳統(tǒng)濾波方法很難對滾動軸承早期故障信號進(jìn)行降噪。并且，當(dāng)前滾動軸承故障信號處理方法以傅里葉變換、小波變換等為主，但傅里葉變換的時頻窗口是固定不變的[6]，其不能對滾動軸承早期故障信號進(jìn)行自適應(yīng)分解。文獻(xiàn)[7]提出了小波變換提取滾動軸承故障特征的方法，但小波變換本質(zhì)上是對時頻窗口進(jìn)行機(jī)械性地分割，同樣不能夠自適應(yīng)地處理非平穩(wěn)信號；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)能夠自適應(yīng)地將非平穩(wěn)信號通過不斷地“篩分”得到一系列的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)[8-9]，自適應(yīng)分解非平穩(wěn)信號的特點使得EMD得到了廣泛的應(yīng)用，但端點效應(yīng)以及其通過樣條差值求取包絡(luò)函數(shù)過程中產(chǎn)生的欠沖和過沖問題使得其在滾動軸承信號提取中的應(yīng)用受到了限制。故本文提出了基于SVD-LMD的滾動軸承故障信號特征提取方法，此方法能夠有效提取滾動軸承故障信號特征，并將提取的故障特征通過DHMM自動判別故障狀態(tài)，從而使得滾動軸承故障診斷更加趨于智能化。

該模型主要解決三個主要問題：①克服了傳統(tǒng)濾波降噪方法難以濾除與系統(tǒng)信號頻帶相混疊的噪聲信號；②現(xiàn)有信號處理方法難以自適應(yīng)地處理非平穩(wěn)信號；③對已提取的信號特征不能夠自動識別故障狀態(tài)。

1　SVD-LMD與DHMM故障診斷模型

針對SVD優(yōu)勢降噪與LMD對非平穩(wěn)信號能夠自適應(yīng)分解以及DHMM對離散輸入特征的故障識別高效等特性提出了基于SVD-LMD與DHMM滾動軸承故障診斷模型，其故障診斷流程如圖1所示。

圖1　滾動軸承故障診斷流程圖

1.1基于SVD-LMD故障特征提取

SVD是一種非線性濾波降噪方法[10]，它將原始信號矩陣分解為左奇異、右奇異和奇異值分布三個向量，其中奇異值分布向量中奇異值的大小代表了其在原始信號中的比重，故選擇合適的奇異值降噪階次并進(jìn)行重構(gòu)就能夠有效去除噪聲干擾信號，這種方法有效地避免了傳統(tǒng)的濾波方法不能濾除系統(tǒng)信號頻帶中混疊噪聲干擾信號的問題。

LMD能夠自適應(yīng)地將原始信號分解為一系列的PF，每個PF保留了原始信號幅值和頻率的變化特征[11]，并且LMD用滑動平均法求得局部均值函數(shù)很好地避免了EMD分解過程中欠沖和過沖的問題。

SVD-LMD對滾動軸承早期聲學(xué)故障信號的特征提取不但具有克服傳統(tǒng)降噪不能濾除系統(tǒng)信號頻帶上混疊噪聲信號的優(yōu)勢，而且LMD能夠自適應(yīng)分解非平穩(wěn)聲學(xué)信號并得到具有明確物理意義的PF。其過程如下：

(1)將經(jīng)過Hankel 矩陣重構(gòu)的滾動軸承原始聲學(xué)信號進(jìn)行SVD分解，通過奇異值分布曲線以及差分譜圖確定降噪階次，再根據(jù)SVD理論與Frobeious范數(shù)下最佳逼近原理進(jìn)行信號重構(gòu)[12]。

(2)對特征信號進(jìn)行LMD分解，得到一系列PFi。由于LMD的端點效應(yīng)、滑動步長以及循環(huán)終止條件選取等問題，LMD分解結(jié)果將會產(chǎn)生虛假分量。為了去除虛假分量的影響，將PFi與SVD降噪后的信號進(jìn)行相關(guān)系數(shù)求解，并選取相關(guān)系數(shù)較大的分量，每個PFj對應(yīng)的能量為：

Ej=|aj(t)|2

(1)

(3)對選取的PFj分量進(jìn)行重新排列并求得PFj的能量之和，即：

E=∑Ej

(2)

為了保留特征值的變化趨勢，將其進(jìn)行歸一化處理并構(gòu)造特征向量，即：

(3)

1.2DHMM模型故障識別

DHMM是HMM模型中經(jīng)典的一種類型，它是一種基于時間序列的統(tǒng)計模型[13-14]，適用于動態(tài)時間序列，尤其是對于非平穩(wěn)、低重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性的信號具有很強(qiáng)的模式識別能力，并且它對離散輸入信號特征具有識別效率高、速度快等優(yōu)點。

將經(jīng)過SVD-LMD信號特征提取的特征向量T運用通訊領(lǐng)域信源編碼技術(shù)中的Lloyds算法進(jìn)行量化處理，然后輸入DHMM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，待訓(xùn)練收斂后重新輸入一未知故障特征向量進(jìn)行DHMM故障判別并輸出似然概率值。

2　試驗分析

試驗采用型號為N1004圓柱滾子軸承的內(nèi)圈、外圈以及滾動體的三類故障信號，軸承的內(nèi)徑為20mm，外徑42mm，滾珠直徑5.5mm，節(jié)徑31mm，滾動體數(shù)目為12個。信號采樣頻率為50K，轉(zhuǎn)速為500n/min，采樣點數(shù)為2048。

試驗采集內(nèi)圈、外圈以及滾動體三類故障樣本，每類樣本共40組，每類前20組為訓(xùn)練樣本，后20組為驗證樣本。首先，將預(yù)處理后的每類樣本進(jìn)行奇異值分解。原始信號圖和奇異值分布曲線以及差分譜圖(為便于闡述隨機(jī)選取一內(nèi)圈故障樣本做說明，樣本標(biāo)記為NQ1)如圖2、圖3所示。

圖2　NQ1原始聲學(xué)信號

從圖2可以看出，NQ1的原始信號中夾雜了大量的強(qiáng)噪聲信號，如果不能夠有效地對其進(jìn)行降噪處理將會對后續(xù)的信號提取造成較大影響。

圖3　NQ1奇異值分布線與差分譜

根據(jù)兩條曲線選擇合適的降噪階次并進(jìn)行信號重構(gòu)從而得到降噪后的特征信號。NQ1 經(jīng)過SVD降噪后的信號如圖4所示。

圖4　SVD降噪后的NQ1信號

通過對圖2、圖4進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)NQ1經(jīng)過SVD降噪處理后，濾除了噪聲干擾信號且比較完整地保留了原始信號的變化特征，這對后續(xù)的故障特征提取具有非常重要的作用。

將特征信號進(jìn)行LMD分解得到一系列的PFi，并對PFi與特征信號求取相關(guān)系數(shù)以去除因分解誤差導(dǎo)致虛假分量對特征提取的影響。NQ1經(jīng)過LMD分解結(jié)果如圖5所示。

圖5　LMD對NQ1信號進(jìn)行分解

PF1PF2PF3PF4PF5PF6U相關(guān)系數(shù)值0.62310.72100.87530.65930.43540.2289-0.0161

根據(jù)表1中相關(guān)系數(shù)值選取值較大的PF進(jìn)行量化處理，從而構(gòu)建出特征向量并輸入DHMM模型分類器進(jìn)行訓(xùn)練。其中內(nèi)圈、外圈和滾動體的前20組故障樣本分別輸入內(nèi)圈故障分類器DHMM1、外圈故障分類器DHMM2以及滾動體故障分類器DHMM3三個特定分類器進(jìn)行訓(xùn)練；一般訓(xùn)練18次左右模型達(dá)到收斂狀態(tài)。最后，將每類剩余的20組驗證樣本的特征向量輸入三個分類器進(jìn)行驗證并由DHMM模型分類器輸出似然概率，似然概率最大值所在的模型即對應(yīng)故障狀態(tài)。DHMM1、DHMM2、DHMM3三個分類器對三類驗證樣本判別結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6　SVD-LMD與DHMM模型對內(nèi)圈故障的識別

圖7　SVD-LMD與DHMM模型對外圈故障的識別

SVM是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理基礎(chǔ)上建立的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它克服了“維數(shù)災(zāi)難”和“過學(xué)習(xí)”問題，并具有很好的泛化能力，對解決小樣本問題具有獨特優(yōu)勢[15]。將上述提取的特征向量輸入SVM模型中進(jìn)行故障判別，結(jié)果如表2所示。

圖8　SVD-LMD與DHMM模型對滾動體故障的識別

樣本內(nèi)圈故障/個外圈故障/個滾動體故障/個正確識別率/%內(nèi)圈故障20/個117255外圈故障20/個313465滾動體故障20/個441260

通過圖5～圖7與表2可以看出，SVD-LMD與DHMM模型對滾動軸承的三類故障的識別率達(dá)到了90%以上，而SVD-LMD與SVM故障模型的識別率則相對較低只達(dá)到了60%左右。試驗比較結(jié)果表明SVD-LM與DHMM滾動軸承故障診斷模型相對SVD-LMD于SVM故障診斷模型能夠更高效地判別滾動軸承的三類故障。

3　結(jié)束語

針對滾動軸承早期故障難以提取且故障類型判別困難的特點提出了基于SVD-LMD與DHMM的滾動軸承故障診斷模型，此模型很好地解決了傳統(tǒng)濾波方法難以濾除系統(tǒng)信號頻帶中混疊的噪聲信號以及現(xiàn)有信號處理方法不能自適應(yīng)處理非平穩(wěn)信號的缺點；并運用LMD對信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，分解產(chǎn)生的虛假分量運用相關(guān)系數(shù)加以去除，這樣能夠有效地提取故障特征；此外DHMM模型對故障特征進(jìn)行自動識別提高了滾動軸承故障判別智能化的水平。

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(編輯李秀敏)

The Application of SVD-LMD and DHMM to Fault Diagnosis of Rolling Bearing

XU Kang，HUANG Min，MA Chao，GAO Hong

(School of Mechanic and Electric Engineering, Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192,China)

Aiming at the early acoustics signal of rolling bearing being featured and the fault states being classified difficultly, the method of fault diagnosis for rolling bearing based on SVD-LMD and DHMM is applied to this paper. Firstly, the raw acoustics signal dealt with Hankel matrix is denoised by SVD. And then the signal is decomposed into Product Function(PF) by LMD after SVD denoising. It’s necessary for PFs to compute the correlation coefficient between PFs and featured signal for removing the false weight. The PFs with high correlation coefficient value are chosen and processed by quantization. Finally, the feature vectors are input into the trained DHMM for recognition. The experimental results show that the method of SVD-LMD and DHMM is superior to the method of SVD-LMD and SVM, and it can identify the fault states of rolling bearing accurately and effectively.

rolling bearing; fault diagnosis; SVD; LMD; DHMM

1001-2265(2016)08-0054-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.015

2016-01-21;

2016-02-23

國家科技重大專項(2013ZX04011-012)

徐康(1991—)，男，江蘇宿遷人，北京信息科技大學(xué)碩士研究生，研究方向為機(jī)電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，(E-mail)kingkang2015@163.com。

TH117；TG68

A