基于多域熵與FCM聚類的故障診斷模型*

汪　亮，王紅軍,b

(北京信息科技大學 a.機電工程學院；b.現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100192)

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基于多域熵與FCM聚類的故障診斷模型*

汪亮a，王紅軍a,b

(北京信息科技大學 a.機電工程學院；b.現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100192)

針對傳統故障診斷中，特征的有效提取依賴于降噪的效果，提出一種基于多域熵與模糊C均值聚類的故障診斷模型。采集設備運行過程中的振動信號，分別計算其小波包能量熵、功率譜熵和近似熵，其反映了振動信息在小波域、頻域以及時域內的復雜程度。將其作為設備運行特征向量，通過模糊C均值聚類對設備狀態進行識別。利用軸承故障實驗和轉子故障實驗驗證基于多域熵與FCM聚類的故障診斷模型，結果表明該方法地對故障類別以及故障程度的識別分類具有良好的效果。

多域熵；FCM聚類；故障診斷

0　引言

故障診斷是保障機械設備正常運行的關鍵技術之一[1]。傳統故障診斷技術依賴于對振動信號在時頻域的特征提取，常采用的特征包括：峰峰值、有效值、峭度等。但是由于機械振動信號通常是非線性、非平穩的且受到大量噪聲干擾，因此傳統信號特征提取方法具有一定的局限性。

信息熵是描述系統狀態不確定性的一種方法，近年來逐漸應用在故障診斷當中[2]。艾延延等[3]將功率譜熵距應用在設備狀態評估當中，有效地識別了轉子的各種狀態。王書濤等[4]將EEMD與樣本熵集合，提取設備故障特征，有效地對軸承故障進行識別。張淑清等[5]利用近似熵提取樣本的特征，對機械設備狀態識別具有良好的效果。孫潔娣等[6]利用包絡譜熵識別管道泄漏孔徑，其識別效果明顯。信息熵還應用在電力、醫學等其他領域，取得了較好的應用效果[7-8]。可以看出，利用各種信息熵提取設備運行狀態特征是一種可行的辦法，其不易受到噪聲干擾且適用于非平穩信號。模糊C均值聚類(FCM)是一種典型的自動分類方法，通過求取每個模糊組到其聚類中心距離最短實現樣本的分類，廣泛的應用在模式識別當中[9]。

本文提出一種基于多域熵與FCM聚類的故障診斷模型，提取設備振動信息的小波包能量熵、功率譜熵和近似熵作為特征向量，利用FCM聚類對機械設備不同故障進行分類識別。通過軸承故障實驗和轉子故障實驗驗證該方法，結果表明該方法的有效性。

1　故障診斷模型

1.1小波包能量熵

振動信息進行小波包分解是一種常用的信號分解方法，相比于小波變換，其能夠更精細地對信號進行分解并提高信號的時頻分辨率，其主要原理是利用尺度函數和小波基函數將原始信號重構，在子空間上表示為[10]：

(1)

(2)

利用信息熵理論，則信號小波包能量熵可以表示為：

(3)

小波包能量熵能夠反映信號在各尺度空間內的分布情況，值越大則表明信號所含成分越復雜。

1.2功率譜熵

功率譜熵能夠從頻域上反映信號的復雜程度，其值越大則反映信號在頻域上包含的信息越多，信號越復雜。

1.3近似熵

(5)

其中i=1-N-m+1。

(2)分別計算兩兩矢量之間的距離：

(6)

其中k=0～m-1，i,j=1～N-m+1

(7)

(4)計算X(i)的自相關程度：

(8)

ApEn(m,r,N)=φm(r)-φm+1(r)

(9)

1.4模糊C均值聚類

dij=(xi-vj)T(xi-vj)

(10)

則其加權距離和為：

(11)

式中：m為加權指數，通常為2。當加權距離最小時，即為樣本的最佳分類。

2　故障診斷實例

2.1軸承不同故障類別診斷

利用凱斯西儲大學滾動軸承實驗驗證該方法。實驗中，軸承各類故障是由電火花加工模擬。實驗采集振動信號來源于驅動端，主軸轉速為1797rmp，采樣頻率為12kHz，每種故障狀態的損傷程度都為0.18mm，共采集軸承正常狀態、內圈故障、滾動體故障以及外圈故障四種轉態下的振動數據。每種狀態采集10組，采樣長度為2000。圖1是在四種狀態下采集的一組數據的時域波形圖。

利用公式(3)、(4)、(9)分別計算采集得到的每組數據的近似熵，功率譜熵，小波包能量熵。在近似熵計算過程中，m取值為2，r=0.2×std(x)，其中std(x(t))為信號x(t)的標準差。采用最大熵法求取信號x(t)的功率譜以得到功率譜熵。采用“db3”小波對信號進行3層分解，得到8個小波包系數，進而得到信號的小波包能量熵。其中一組計算結果如表1所示。

圖1　四種狀態下軸承振動信號時域波形圖

軸承狀態近似熵功率譜熵小波包能量熵正常狀態0.96522.02930.4666內圈故障1.52032.59960.6831滾動體故障1.56612.32500.5102外圈故障0.79852.26450.4282

分別計算每種狀態的10組數據的近似熵、功率譜熵和小波能量熵，得到40×3的特征矩陣。將其作為輸入，選擇分類種類C=4進行模糊C均值聚類。經過12次迭代之后，加權距離和的最小值為0.047，得到聚類結果如圖2所示。

圖2　軸承不同故障類別FCM聚類結果

從圖2中可以看出，FCM模糊聚類將所有樣本點分為4類，各類樣本點緊密分布在其聚類中心周圍，其代表一類故障。各類故障樣本點之間無混疊，分類結果十分準確。因此可以看出：基于多域熵與FCM聚類的故障診斷模型對設備不同類別故障具有十分有效的分類效果，可以準確的判斷設備故障發生類型。

2.2轉子不同故障程度診斷

實驗數據采用本特利轉子實驗臺數據，共采集3中不同狀態的振動信號，分別為：正常，輕微故障(1個螺釘不對中)，嚴重故障(3個螺釘不對中)。轉子轉速為960rmp，采樣頻率為10kHz，對每種故障采集6組數據，每組數據長度為1024。圖3為采集3種狀態的一組數據的時域波形圖。

圖3　三種狀態振動時域波形圖

在求取近似熵時，維數m取值為2，相似性閾值r對近似熵的計算影響很大。為區分不同狀態下的近似熵值，r取較大值為：r=0.25×std(x)。每組狀態各取6組數據，分別計算得到每種狀態下的近似熵、功率譜熵和小波包能量熵。一共得到18組數據，建立18×3特征向量矩陣。把其作為輸入，選擇聚類中心個數為3，進行FCM聚類分析，經過15次迭代后，加權距離和的最小值為0.024，得到聚類結果如圖4所示。

圖4　轉子不同故障程度FCM聚類結果

從圖4中可以看出：18個樣本點緊密分布在其聚類中心周圍，每個聚類中心附近的樣本點具有高度相似的特征值。每個聚類中心周圍有6個樣本點，且不同狀態的數據點無混疊，各種狀態清晰可分，分類結果準確。因此由實驗分析可得：基于多域熵與FCM聚類的故障診斷模型可以準確地對各種故障程度的故障進行分類，且其準確率較高。

綜合2.1和2.2的分析結果可以得出，基于多域熵與FCM聚類的故障診斷模型對于設備的不同類別故障以及不同程度故障都具有良好的判別效果，為機械設備故障診斷提供了一種有效的方法。

3　結論

針對傳統故障診斷特征提取的不足，提出了利用多域熵作為設備狀態的特征。近似熵、功率譜熵和小波包能量熵能夠在時域、頻域和小波域上全面反應振動信號所包含信息量多少，能夠作為設備狀態特征進行故障診斷。

將基于多域熵與FCM聚類的故障診斷模型應用到軸承不同故障類別和轉子不同故障程度的識別中，實驗結果表明該方法能夠準確地判別設備所發生故障的類別和程度，為設備故障診斷提供了一種有效的方法。

[1] 王國彪,何正嘉,陳雪峰,等. 機械故障診斷基礎研究“何去何從”[J]. 機械工程學報,2013,49(1):63-72.

[2] 任學平,辛向志,龐震,等. 基于IMF熵的多傳感器網絡融合滾動軸承故障診斷方法研究[J]. 組合機床與自動化加工技術,2015(6):78-82.

[3] 艾延廷,陳潮龍,田晶,等. 基于信息熵距和FSVM隸屬度的轉子振動狀態評估方法[J]. 推進技術,2013,34(11):1543-1548.

[4] 王書濤,李亮,張淑清,等. 基于EEMD樣本熵和GK模糊聚類的機械故障識別[J]. 中國機械工程,2013,24(22):3036-3040,3044.

[5] 張淑清,孫國秀,李亮,等. 基于LMD近似熵和FCM聚類的機械故障診斷研究[J]. 儀器儀表學報,2013,34(3):714-720.

[6] 孫潔娣,肖啟陽,溫江濤,等. 基于LMD包絡譜熵及SVM的天然氣管道微小泄漏孔徑識別[J]. 機械工程學報,2014,50(20):18-25.

[7] 符玲,何正友,麥瑞坤,等. 近似熵算法在電力系統故障信號分析中的應用[J]. 中國電機工程學報,2008,28(28):68-73.

[8] 黃獻,宋治,鄭文. 功率譜熵對大鼠癇性發作預報的評估意義[J]. 中南大學學報(醫學版),2009,34(8):776-780.

[9] 蘇鐵明,葉三排,孫偉. 基于FCM聚類和RBF神經網絡的機床熱誤差補償建模[J]. 組合機床與自動化加工技術,2011(10):1-4,9.

[10] 李宏坤,汪寅虎,楊樹華,等. 基于聲發射信號的銑刀運行可靠性評估[J]. 大連理工大學學報,2014,54(4): 418-423.

[11] 黃俊,潘宏俠,都衡. 基于EMD近似熵和LSSVM的齒輪箱故障診斷研究[J]. 組合機床與自動化加工技術,2014(3):111-113.

(編輯李秀敏)

Fault Diagnosis Model Based on Multi-domain Entropy and Fuzzy C-means Clustering

WANG Lianga, WANG Hong-juna,b

(a.School of Mechanic and Electric Engineering;b. Key Laboratory of Modern Measurement & Control Technology, Beijing Information S&T University, Beijing 100192,China)

The effective extraction of features depends on the effect of noise reduction in traditional fault diagnosis. A fault diagnosis model based on multi-domain entropy and fuzzy C-means clustering (FCM) is proposed. The vibration signals of working equipments are calculated respectively, and then their wavelet packet energy entropy, power spectrum entropy and approximate entropy are calculated respectively. Therefore the wavelet domain, frequency domain and time domain’s complexity of vibration information are reflected and regarded as a feature vector of equipment operation. The device status is identified by fuzzy C-means clustering of the feature vector. Fault diagnosis model based on multi-domain entropy and FCM clustering is validated by the bearing fault and rotor fault experiments. The results show that the method has good classification effect on the fault type and degree of fault.

multi-domain entropy; fuzzy C-means clustering (FCM); fault diagnosis

1001-2265(2016)08-0064-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.018

2015-09-10

國家自然科學基金資助項目(51575055)；國家科技重大專項(2015ZX04001002)

汪亮(1989—)，男，湖北黃岡人，北京信息科技大學碩士研究生，研究方向為故障診斷與可靠性工程，(E-mail)wanglpyh@163.com。

TH17;TG506

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