基于IMF和預測濾波的軸承故障診斷方法*

張　丹，崔善政，隋文濤，黃雪梅

(山東理工大學 a.電氣與電子工程學院；b.機械工程學院，山東 淄博　255049)

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基于IMF和預測濾波的軸承故障診斷方法*

張丹a，崔善政b，隋文濤b，黃雪梅b

(山東理工大學a.電氣與電子工程學院；b.機械工程學院，山東 淄博255049)

針對滾動軸承早期故障信息難以提取的問題，提出了基于固有模態函數(IMF)和線性預測濾波的診斷技術。首先，通過經驗模態分解(EMD)把振動信號分解成一系列的固有模態函數。根據包絡頻譜相關信息提出了一種固有模態函數重構方法，將故障信息敏感的固有模態函數重構為一個新的信號。然后通過線性預測濾波加強重構后信號的沖擊故障信息，最后利用信號的功率譜有效的展現了軸承的故障頻率特性。通過實測滾動軸承信號對該方法進行了驗證，結果表明該方法能準確的檢測滾動軸承故障。

固有模態函數；預測濾波；包絡分析；軸承故障檢測

0　引言

在旋轉機械中滾動軸承是最重要的組成部分，軸承故障可能導致整部機器無法正常運行，甚至引起一系列更嚴重的后果。因此，能夠在初始階段有效識別出軸承故障非常有意義。因為反映軸承工作狀態的振動信號對故障敏感且容易采集，所以基于振動信號的分析方法經常被用來進行軸承狀態監測和故障診斷[1-2]。

比較常用的分析技術包括時域指標法、常規頻譜分析技術和現代信號處理方法，例如快速傅里葉變換、Wigner-Ville分布、小波變換和小波包變換等。經驗模態分解(EMD)作為一種自適應信號處理方法，一經提出就受到機械故障診斷領域相關學者的廣泛關注，并在滾動軸承故障特征提取上得到了成功應用[3-5]。滾動軸承故障信號進行EMD分解，并對選取的固有模態函數IMF(intrinsicmodefunction) 進行故障特征提取。

因為不是每個固有模態函數都包含豐富的故障信息，所以如何選擇有效的固有模態函數一直是個困難。另外，經過EMD分解得到IMF后，還需要進一步信號處理以加強故障信息。

為了解決上述問題，本文提出了基于固有模態函數選擇和線性預測濾波的軸承故障診斷方法。這個方法有以下兩點創新：①基于包絡頻譜相關性的固有模態函數選擇方法；②通過線性預測濾波增強固有模態函數重構后信號的故障信息。

1　軸承故障檢測的方法

1.1檢測方法概述

本文提出的軸承故障檢測方法包含以下步驟，如圖1所示。

第一步：采集滾動軸承振動信號；

第二步：經驗模態分解和固有模態函數選擇。通過經驗模態分解把信號分解成一組固有模態函數。從所有的固有模態函數中選擇出包含故障信息的固有模態函數，重構成一個信號；

第三步：利用自適應線性預測濾波對重構信號進行故障信息增強；

第四步：利用包絡功率譜顯示軸承故障特征頻率信息。

圖1　提出方法的流程圖

1.2經驗模態分解理論

經驗模態分解是自適應信號的處理方法，它把不平穩的信號分解成一組固有模態函數(IMFs)。根據經驗模態分解算法，任何原始信號x(t)能夠被分解為一組固有模態函數和一個余項之和。

這里的cm(t)是經驗模態， rn(t)是表示信號平均趨勢的余項。

從原始信號x(t)提取的IMFs的算法叫做篩選過程，簡短描述如下。

(1)找出x(t)的所有的極值點。

(2)連接極大值組成上包絡線xU，連接極小值形成下包絡線xL。

(3)獲得下包絡線和上包絡線的平均值，命名為m1(t)。

m1(t)=(xU(t)+xL(t))/2

(4)從數據和平均值的差值中得到第一部分h1(t)。

h1(t)=x(t)-m1(t)

(5)如果第一部分不是固有模態函數，把h1(t)作為一組新的數據繼續帶入步驟(1)～(4)中直到得到的第一部分是一個固有模態函數。

(6)c1(t)是第一個固有模態函數。讓r1(t) = x(t)-c1(t)，繼續執行(1)～(5)部的迭代篩選過程直到得到的rn(t)比預定的值小或者變成一個不能夠再提取固有模態函數的單調函數時結束。

1.3固有模態函數的選擇方法

通過經驗模態分解得到一系列的固有模態函數，因為不是每個固有模態函數都包含豐富的故障信息，所以需要選擇有效的固有模態函數。本文提出了基于包絡頻譜相關性的選擇固有模態函數的方法，可以選擇敏感的固有模態函數，提取軸承故障信息。

目前，有兩種方法可以選擇固有模態函數，根據峭度和互相關的方法。峭度法的依據是，如果峭度值很大那么固有模態函數將包含更多的故障沖擊信息。互相關法的依據是，有效的固有模態函數與原始信號相關系數更高。

以上兩種方法僅從時域出發，沒有考慮頻域信息。因為包絡頻譜信息能夠直接反映故障頻率特性，本文提出了一個包絡頻譜標準來定義更有效地固有模態函數。包絡頻譜相關性能夠衡量輸入信號和固有模態函數在反映故障頻率特性方面的相似性，定義為：

CC是信號y和z互相關的函數；E(·)是期望算子；σz和σy分別是z和y的標準差；Env是得到信號包絡線的函數。

根據ICES顯示，前三個最大的固有模態函數包含更多的故障信息，把這三個固有模態函數的和重構成一個信號R。

1.4預測濾波器及定階

當軸承某個部件發生故障時，會產生或強或若的沖擊。因此增強信號的沖擊信息對故障預測非常有幫助。本文采用了基于自回歸模型的預測濾波方法。預測濾波器可通過一些數據樣本得到信號確定部分的模型，運用該模型能夠預測下一部分的數值。預測濾波器能夠預測信號的確定部分，但是不能夠預報由故障引起的突變脈沖，因此可以得到留在預測濾波的剩余信號RS(n)中的故障脈沖。

圖2　預測濾波原理

自回歸模型方程式如下：

如圖3所示，初始軸承內圈信號的峭度值為2.76，經過固有模態函數重構后信號峭度值達到6.40，再經過預測濾波峭度值顯著的增加到11.73，大大地加強了信號中的故障沖擊信息。

圖3　軸承內圈故障信號分析過程

預測濾波的階數對于故障檢測非常重要，因為采用預測濾波能夠分離出原始信號中的沖擊部分，所以本文提出運用預測濾波后信號的峭度最大化準則選取階數。以上述信號為例，當模型階數超過40時，峭度的增加是非常緩慢的。另一方面，模型階數越大峭度值越大，花費的濾波時間也越多，但故障信息變化不大。因此本例選擇40作為模型階數。

2　性能比較

2.1實驗臺與數據采集

為驗證本文提出IMF重構和預測濾波方法的有效性，在加拿大湖首大學WilsonWang教授的滾動軸承實驗臺[6]上采集了軸承運行過程的振動信號。實驗裝置如圖4所示。實驗滾動軸承(型號MBER-10K)幾何參數如下：滾動體數目8，滾球直徑7.93mm，節圓直徑是33.50mm，接觸角是0°。采樣頻率是32000Hz，軸轉頻是35Hz。

圖4　實驗設備

為了驗證本文算法的有效性，采集了外圈故障、內圈故障和滾動體故障信號，并進行了對比分析。為了方便起見，本文提出的IMF重構和線性預測濾波方法用IMF-LPF表示，把只采用IMF重構沒有采用線性預測濾波方法表示為IMF重構法。另外，還與滾動軸承中經典的傳統的包絡分析(EA)進行了對比。

2.2外圈故障檢測

圖5為軸承外圈故障信號的處理的對比結果。經過計算，滾動軸承的特征頻率是107.5Hz。

圖5　外圈故障檢測對比

從圖5看出，每個方法都能夠識別出故障特征頻率及其多個諧波，這是因為外圈故障信號是最容易檢測的。但是IMF-LPF方法比其他兩種方法在頻譜方面更細膩低噪。

2.3內圈故障檢測

圖6為軸承內圈故障信號的處理的對比結果。經過計算，滾動軸承的故障特征頻率是173Hz。從圖6看出，IMF-LPF方法顯示了1～3倍的故障頻率及諧波，提供了更清晰的故障診斷信息。EA能夠發現故障信息，但是沒有看到2倍和3倍的特征頻率。

圖6　內圈故障檢測對比

盡管IMF方法能夠分辨出173Hz的故障特征信息，但是故障特征頻率在頻譜中沒有占主要部分，頻譜中其它較強的頻率部分可能影響故障檢測的結果。同時，這說明通過線性預測濾波的后處理技術能夠加強故障信息。

2.4滾子故障檢測

圖7為軸承外圈故障信號的處理的對比結果。經

過計算，滾動軸承的故障特征頻率是139Hz。滾動體故障是軸承運行監測中最困難的一種情況，這是因為信號的非平穩和非線性，尤其是在故障的初始階段。如圖所示，普通包絡方法不能檢測到故障信息。IMF重構方法能分辨出軸承的特征頻率部分，但是相關的頻率成分為非主導信息。本文提出的IMF-LPF方法顯示了1～2倍的故障頻率及諧波，提供了準確的故障診斷信息。

圖7　滾動體故障檢測對比

3　總結

針對微弱滾動軸承故障難以檢測的問題，提出了基于固有模態函數重構和線性預測濾波的新方法。通過一系列的實驗測試，驗證了本方法的有效性。結論如下：①依據包絡頻譜的相關信息可有效選取富含故障信息的固有模態函數；②信號通過線性預測濾波處理能夠加強故障沖擊信息。

[1] 張沛朋，郭飛燕. 基于PCA-SVM的滾動軸承故障診斷研究[J].組合機床與自動化加工技術,2015 (11)：88-90.

[2] 許同樂，侯蒙蒙，蔡道勇,等．FastICA遺傳神經網絡算法[J]．北京郵電大學學報，2014，37(4): 25-28.

[3] 隋文濤, 張丹.WilsonWang. 基于EMD和MKD的滾動軸承故障診斷方法[J]. 振動與沖擊, 2015, 34(9):55-59.

[4] 任學平，辛向志，龐震，等. 基于IMF熵的多傳感器網絡融合滾動軸承故障診斷方法研究[J]. 組合機床與自動化加工技術,2015(6):78-82.

[5] 魏永合,王明華，林夢菊，等. 基于改進EEMD的滾動軸承故障特征提取技術[J].組合機床與自動化加工技術，2015 (1)：87-90.

[6]SuiWentao，OsmanShazali,WWilson,Anadaptiveenvelopespectrumtechniqueforbearingfaultdetection[J].MeasurementScienceandTechnology, 2014，25(9):1-9.

(編輯李秀敏)

DiagnosisMethodforBearingsBasedonIMFandPredictionFiltering

ZHANGDana，CUIShan-zhengb，SUIWen-taob，HUANGXue-meib

(a.SchoolofElectrical&ElectronicEngineering；b.SchoolofMechanicalEngineering,ShandongUniversityofTechnology,ZiboShandong255049,China)

Anewtechniqueisproposedinthisworkforfaultdetectioninrollingelementbearings,whichisbasedonintrinsicmodefunction(IMF)andlinearpredictionfiltering.Firstly,thevibrationsignalisdecomposedintoagroupofIMFsusingempiricalmodedecomposition(EMD).TogettheIMFssensitivetofault,anovelIMFreconstructionmethodisproposedbasedoncorrelationinformationofenvelopspectra.Next,thereconstructedsignalispost-processedbylinearpredictionfilteringtoenhancetheimpulsivityandfaultinformation.Last,thepowerspectrumeffectivelydemonstratesthebearingfaultcharacteristicfrequencies.Theeffectivenessoftheproposedtechniqueisverifiedbyaseriesofexperimentaltestscorrespondingtodifferentbearingconditions.

intrinsicmodefunction；predictionfiltering；envelopeanalysis；bearingfaultdetection

1001-2265(2016)08-0115-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.032

2016-02-01；

2016-03-08

國家自然科學基金(51305243)；山東省自然科學基金 (ZR2012EEL06)

張丹(1977—)，女，河北邯鄲人，山東理工大學講師，研究方向為信號處理，(E-mail)zhangdan_sdut@163.com。

TH165+.3;TG65

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