基于FEM的旋風螺桿銑床床身優化設計

王　可，葛　駿，孫興偉

(沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽 110870)

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基于FEM的旋風螺桿銑床床身優化設計

王可，葛駿，孫興偉

(沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽 110870)

以旋風螺桿銑床為研究對象，通過SolidWorks軟件建立其床身的三維實體模型，利用Workbench軟件進行動力學分析，在分析了床身的固有頻率和振型的基礎上，通過對床身筋板結構方面進行了探究和優化，從而得出最優結構，為機床加工的穩定性奠定了基礎。

旋風螺桿銑床；床身；模態分析；優化設計

0　引言

1　旋風螺桿銑床床身的有限元模型

通過三維建模軟件SolidWorks建立床身實體模型，在建立模型的過程中，考慮到方便計算，同時，又要保證計算結果的準確性和可靠性，因此，對于床身結構影響不大的螺紋孔、通孔、圓角等部分做出了簡化和省略的處理，并將文件存為stp格式，之后將三維模型導入有限元分析軟workbench中，螺桿旋風銑床床身材料為HT250，根據鑄造廠方面提供的數據，進行材料參數的設置，其中，彈性模量E=155GPa，密度ρ=7340kg/m3，泊松比γ=0.27。進行網格劃分時，控制單元尺寸為100mm，最小單元尺寸為10mm，采用solid187單元，該單元為四面體結構， 其上共有10個節點，屬于較高精度的單元，進行網格的劃分。

圖1　solid187單元模型圖

網格劃分結束后得到床身的有限元模型，共有節點57978個，單元 29178個，有限元模型如圖2所示。

圖2　旋風螺桿銑床床身有限元模型

2　模態分析

2.1模態分析的基本理論

由機械振動學理論可知，機械結構的固有頻率和振型可轉化為特征值和特征向量，振動系統的微分方程表達式為：

(1)

機械結構的固有頻率和振型是其固有特性，只與剛度和質量相關，故對機械結構進行模態分析時，可忽略阻尼力對結構的影響，當動載荷F=0時，即可得到機械系統的無阻尼自由振動方程：

(2)

求解方程的特征值和特征向量，即為所研究機械結構的固有頻率和振型。

2.2床身的模態分析

通過對國內傳統管井、大口井及大口輻射井的研究文獻進行系統分析，可以發現：傳統管井的管徑小，單井出水量較小，一般用于灌溉及生活用水，比較適合分散開采；大口徑輻射井的管徑大，單井出水量較大，可滿足大多數情況下的供水需求，主要用于灌溉、生活及工業用水，比較適合集中管理。目前，垂直取水項目的研究主要集中在工藝研究和水量計算這兩個方面，水量計算多是采用以地下滲流理論為基礎的水量計算法。

通過模態分析可以確定床身結構的固有頻率和振型。固有頻率和振型是機械結構動態設計中的重要參數，影響到機械結構今后的穩定性，在進行模態分析的過程中，對床身底面施加固定約束，通過有限元分析軟件，得到床身的前6階固有頻率和振幅情況如表1所示。

表1　前六階固有頻率及最大形變量

已知一階頻率為102.14Hz，得一階臨界轉速n1=60f1=6128.4r/min，螺桿銑床的旋風銑頭的最高轉速為300r/min，小于一階頻率的臨界轉速，故不會產生共振，但考慮到該螺桿銑床具備內切式旋風銑頭和外切式刀盤銑頭相互轉換的功能，當該螺桿銑床應用于加工多頭螺桿時，采用外銑式刀盤銑頭加工工件的方式，則當機床采用該種方法工作時，螺桿銑床刀具切削時的激振頻率計算公式為:

f=(n/60)·Z

(3)

式中：n為刀具轉速；Z為刀具齒數。其中，外銑刀盤的最高轉速為240r/min，銑刀齒數為24，由式(5)計算得激振頻率為96Hz，與床身的一階固有頻率接近，當激振的頻率與床身固有頻率相同時，便會產生共振現象，造成對結構的破壞和影響，為防止產生共振現象，應當對機床結構進行的改造，以確保床身結構的穩定。

3　床身結構的優化

3.1優化設計的理論方法

床身結構的優化設計目的在于增強其動態特性，在優化設計前，需依據原結構的有限元分析結果及機床工作需求，明確優化目標、優化變量、約束條件，設計變量為筋板的間距、筋板的數量及其形狀等，約束條件為變量的設計區間。機械結構的優化算法可表示為：

minf=f(x)

(4)

gmin(x)≤gj(x)≤gmax(x)j=1,2…,m

(5)

hmin(x)≤hk(x)≤hmax(x)k=1,2…,l

(6)

利用罰函數法將其轉化為無約束的單目標優化問題，其罰函數可表示為：

(7)

解得此目標函數的無約束極小值，得到最優解。

x(k+1)=x(k)+akd(k)

(8)

其結構優化設計流程圖如圖3所示。

圖3　優化設計流程圖

3.2優化設計的結果分析

本文直接從床身筋板結構方面考慮，采用在床身豎直方向增加垂直筋板和交叉筋板兩種方案，設計出如圖3所示的A型和B型兩種新的床身結構，以此來檢驗兩種筋板的布局哪種更有助于增強床身的穩定性。

A型

B型

通過三維建模軟件建模后，分別導入到有限元分析軟件中，并對其進行模態分析，得出其固有頻率和最大振幅如表2所示。

表2　A型和B型床身前六階固有頻率及最大形變量

通過分析表2數據可發現，A型床身的動態性能強于B型床身，與表1對比后可知，增加交叉筋板后的床身的第一階固有頻率提高了18%，第二階提高了29%，第三階提高了34%，第四階提高了13%，第五階提高了9%，第六階提高了10%；在振幅方面，優化后的床身的每階振幅也普遍小于優化前，有效的避開了共振頻率，顯著地提高了床身的動態性能，為保證機床的穩定工作，加工的精度和質量奠定了基礎。

4　結論

通過對螺桿旋風銑床床身部分進行實體建模和有限元仿真計算，得到了初始設計方案床身的模態與剛度特性，針對于固有頻率以及形變程度方面的結果，采用改變床身內部筋板布局形式的方法對原有設計方案進行優化設計的研究，得出了以下結論：

(1)利用有限元方法對旋風螺桿銑床的床身部分進行動態特性分析，能夠發現結構在穩定性方面的缺陷和不足，可以在設計階段進行合理的優化設計，使其滿足工作要求；

(2)對于筋板結構的設計，交叉型筋板結構與初始筋板結構相比，固有頻率顯著提高，與此同時，剛度特性也得到了一定的提升；

(3)在床身的設計中，如若床身外部結構尺寸等方面難以改變的情況下，改變筋板結構則是一條增強床身動態特性的有效途徑。

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(編輯李秀敏)

OptimalDesignofBedStructureforCycloneScrewMillingMachineBasedonFEM

WANGKe，GEJun，SUNXing-wei

(MechanicalEngineeringCollegeofShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110870,China)

Withcyclonescrewmillingmachineastheresearchobject,throughtheuseofSolidWorkssoftwareestablishthree-dimensionalsolidmodelofthebed,byusingWorkbenchsoftware,dynamicanalysis,andtheanalysisbasedonthenaturalfrequencyandmodeofvibrationofthebedbybedstiffenedplatestructureforthestudyandoptimizationof,thusobtainstheoptimalstructure,laidthefoundationforthestabilityofthemachine.

cyclonescrewmillingmachine;bedstructure;modalanalysis;optimaldesign

1001-2265(2016)08-0134-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.036

2015-07-17；

2015-08-25

王可 (1957—)，男，山東蓬萊人，沈陽工業大學教授，博士生導師，工學博士，研究方向為螺旋曲面數控制造技術及裝備、數控重大裝備關鍵技術研究、螺旋機械設計理論及方法、智能化制造等，(E-mail)wk2222@sina.com;

孫興偉(1970—)女，遼寧朝陽人，沈陽工業大學教授、博士，研究方向為復雜曲面測量與數控加工軌跡優化、數控技術與智能制造、CAD/CAM/CAE集成技術等，(E-mail)sunxingw@126.com。

TH122；TG547

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