基于BP-GA的沖擊破巖掘進機工作機構動態優化

李曉豁, 史尚偉, 翁正洋, 錢亞森, 李　巖, 楊梓嘉

(遼寧工程技術大學 機械工程學院, 遼寧 阜新 123000)

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基于BP-GA的沖擊破巖掘進機工作機構動態優化

李曉豁, 史尚偉, 翁正洋, 錢亞森, 李巖, 楊梓嘉

(遼寧工程技術大學 機械工程學院, 遼寧 阜新 123000)

為了改善某型沖擊破巖掘進機工作機構的動態性能,利用ANSYS Workbench建立有限元模型,通過模態分析和諧響應分析,得到其第1至第6階固有頻率和模態特性,確定了影響動態性能的模態頻率；經靈敏度分析,確定了影響工作機構動態性能的主要結構參數；利用BP神經網絡模型,建立所選結構參數與最大動應力、彎曲動剛度和釬桿頂端動位移間的映射關系,運用遺傳算法對結構參數進行動態性能優化.結果表明,優化后工作機構的最大動位移和最大動應力分別減小27.5%和43.07%,固有頻率提高24.7%,明顯改善了工作機構的動態性能.

掘進機； 工作機構； 遺傳算法； 神經網絡； 動態優化

由于沖擊破巖掘進機(以下簡稱掘巖機)工作環境惡劣、工況復雜,工作過程中載荷變化劇烈,使其工作機構長時間受高速、高頻沖擊載荷作用,會產生強烈的沖擊和振動,直接影響其結構強度、動態特性和使用壽命[1-6],所以對該機工作機構進行動態特性優化具有重要的意義.

傳統動態優化方法通常是基于靈敏度的結構動力學修改,但對于維數較高、設計變量較多、優化目標不唯一的非線性系統,難以得到滿意的結果.本文利用BP神經網絡極強的非線性映射功能,建立該掘巖機工作機構設計變量與設計參數的映射關系,利用遺傳算法對所建立的神經網絡模型尋優,獲取其動態特性最優時的設計變量和目標值[7-10],為該工作機構的進一步改進提供依據.

1　工作機構動態分析

圖1為該掘巖機工作機構有限元模型：5，6，7分別為一、二、三級臂；8為破碎錘；3，4為工作機構舉升液壓缸,9為破碎錘豎直面轉角液壓缸,10是控制7伸縮的液壓缸，11為控制6豎直面轉角的液壓缸；12為連接1，2，3，4，5的轉動支座；各部分通過銷軸連接.

圖1　工作機構有限元模型Fig.1　Finite element model of working mechanism

1.1模態分析及動態諧響應分析

取對稱面為縱向面,對工作機構進行模態分析,得到固有頻率和模態振型如表1所示.為了解其動載荷的響應情況,取輸入載荷為1 099.14 kN[1],頻率為0～60 Hz,步長為2,得應力、位移隨頻率變化曲線，分別如圖2(a)，2(b)所示.由圖可見,位移—頻率響應的最大峰值和應力—頻率的最大峰值處頻

表1工作機構模態分析仿真結果

Table 1Simulated results of modal analysis for working mechanism

階數頻率/Hz最大變形量/m振型描述15.85290.030691破碎錘、三級臂、二級臂1階縱向彎曲振動27.01430.03201破碎錘、三級臂、二級臂2階縱向彎曲振動324.9410.061631破碎錘、三級臂3階縱向彎曲振動441.9150.033042一級臂4階縱向彎曲振動,整體扭轉548.0360.040231一級臂5階縱向彎曲振動,整體扭轉679.9690.037078一級臂6階縱向彎曲振動,整體扭轉

率均在2階固有頻率處,所以2階固有頻率易引起工作機構共振[11-12].由表1可知,2階固有頻率是工作機構的縱向彎曲振動,因此本文以提高工作機構的彎曲動剛度為優化目標.

圖2　應力、位移響應曲線Fig.2　Response curve of stress and displacement

1.2結構靈敏度分析

靈敏度是指結構動態評價指標g(x1,x2,…,xn)對設計變量X=[x1,x2,…,xn]的敏感性程度,表達式為

(1)

由于工作機構幾何參數較多,在進行靈敏度分析時,為了提高效率需對一些次要的參數進行縮減.

本文利用ANSYS自帶的gradient evaluation tool對工作機構相關參數進行靈敏度分析,具體方法如下：

當設計變量在某一參考點改變±1%時,求解評價指標的變化量或變化梯度.ANSYS的求導計算用差商代替,靈敏度計算公式為

(2)

式中,e為n維單位向量,Δxi為變量xi的變化量.這里將優化參數的指標轉化為評價函數的最小值問題,以工作機構拐點和鉸點的相對位置為優化變量,選出靈敏度最高的24個變量為優化變量，表示為

X=[Loa,Lbf,Lac,Lce,Lcf,Lcf,Lfr,Lel,Lji,Ljn,Lmi,Lgp,Loh,Lhq,∠JKM,∠ODQ,D1,D2,D3,D4,d1,d2,d3,d4]T.

各變量靈敏度如表2,參數分布見圖3.其中：Lce,Lef,Lcf為鉸點間距,Loa為一級臂底端到鉸點A的距離,Lji為鉸點F到二級臂上軸線距離,Ljn為液壓缸9伸出長度,Lbf,Lfr分別為一級臂、二級臂上軸線長度,Loh,Lgp,Lmi分別為一級臂、二級臂、三級臂下軸線長度,Lhq,Lel,Lac分別為液壓缸3，4,10,11的全伸長度,D1,D2,D3,D4和d1,d2,d3,d4為缸3,9,10,11的缸筒內徑和活塞桿直徑.

表2設計變量對2階固有頻率的靈敏度

Table 2Sensitivity of design variables for the second order natural frequency

設計變量靈敏度設計變量靈敏度Loa0.243Lfr-1.145Lbf-0.436Lel0.815Lce0.034Lji-0.052Lcf-0.108Lef-0.028Ljn-0.085Lhq-1.315Lmi-0.326Lac-0.492Lgp-0.156∠JKM0.485Loh0.375∠ODQ-0.523D1-0.268D2-0.339D3-0.154D4-0.256d10.064d20.051d30.072d40.025

圖3　工作機構參數分布Fig.3　Parameter distributions of working mechanism

2　工作機構BP神經網絡建模

2.1目標函數的確立

建立的該機工作機構非線性多目標優化模型為

(3)

式中：[σ],[χ],[f2]分別為許用應力、工作機構許用撓度和2階固有頻率的許用最大值.

對于該多目標的優化,采用權重和法來將其轉化為單目標優化問題,有

(4)

根據Δδmax，Δχmax，Δf2在結構優化中的重要性,分別取ω1，ω2，ω3為0.4，0.4和0.2.設計變量約束條件為各幾何尺寸上下限.

2.2BP神經網絡及結構設計

因傳統BP神經網絡在修正ω(k)時,僅按k是負梯度方式修正,未考慮之前所累積的經驗,易陷入局部最優,所以這里采用增加動量項的方法[7],步驟如下：

1)設置權值和閾值的初始值：ωij(0),θj(0)為數值較小的隨機數.ωij為前一層第i層與第j層神經元的權重,θj為第j層神經元的閾值.

2)提供訓練樣本.設輸入矢量為Xk(k=1,2,…,M)，期望輸出為Tk，其中：Xk=(xk1,xk2,…,xkm),M是輸入向量的維數；Tk為第k個樣本的輸出，Tk=(tk1,tk2,…,tkn),N為輸出向量維數.

3)計算神經網絡實際輸出及隱含層各單元的狀態：

(5)

式中：Xkj表示第k個樣本、第j個神經元的輸出,fi()為神經元的激發函數.

4)計算輸出層和隱含層的訓練誤差：

(6)

(7)

5)修正權值和閾值：

ωjt(t+1)=ωjt(t)+ηδjXki+

(8)

(9)

式中,η是學習速率(0<η<1),α是一個常數，決定過去權重的變化對目前權重變化的影響程度.

6)當k經歷1至24后,判斷所給指標是否滿足精度要求.

7)結束.

圖4為工作機構動態性能映射及附加動量項的神經網絡結構.

圖4　工作機構動態性能映射BP網絡Fig.4　BP network of dynamic performance for working mechanism

2.3神經網絡數據處理

利用ANSYSWorkbench儲存的數據構造正交表,樣本總數為60個,分訓練集和測試集兩部分,因素數為為24個,每個因素分為5個水平級,如表3所示.

為提高神經網絡預測的精度,將設計參數和目標函數值轉化成[0,1]之間的數,具體方法[8]如下：

(10)

(11)

式中:xmin，ymin和xmax，ymax分別為樣本數據序列中的最小數和最大數,xk，yk為歸一化后的數據.求得預測函數最優值及對應的設計參數后,進行反歸一化處理,有

(12)

(13)

從60組樣本中選出30組作為測試集,其余作為訓練集來建立預測目標函數的BP神經網絡.經過2 000次測試訓練,網絡均方誤差為0.007 224,30組測試樣本的預測誤差≤3.2%.神經網絡精度較高.通過訓練集對網絡的訓練,解出設計參數與目標函數的關系為

(14)

式中：sim表示神經網絡仿真函數,net為訓練好的模型.

3　工作機構動態性能優化

因GA算法的搜索始終涉及整個解的空間,擅長全局搜索.因此本文采用遺傳算法找尋該非線性函數的最優解集[13-14].遺傳算法的計算步驟主要有染色體編碼、初始化種群、適應度計算、選擇、交叉以及變異等過程.本文優化目標為2階固有頻率最大值,其適應度函數為

(15)

GA算法的基本參數設置為：種群規模為100,交叉概率Pc=0.65,變異概率Pm=0.01,終止進化代數為70.目標函數與迭代數的變化曲線如圖5所示.

圖5　目標函數與迭代次數關系Fig.5　Relationship between objective function and iterations

圖6　優化前后應力與位移對比Fig.6　Contrast of stress and displacement before and after optimization

優化后：目標函數最優值Δf2=2.0132 Hz，增大24.7%；Δχmax=6.53 mm,減小27.5%,Δδmax=2.2 MPa,減小43.07%.對應的設計參數對比見表4.圖6為優化前后工作機構的位移、應力分布云圖.可見,優化后,各階頻率的應力及變形(圖6(b)、(d))較優化前(圖6(a)、(c))普遍降低,動態性能明顯改善.

表4優化前后參數對比

Table 4Contrast of parameters before and after optimization

參數優化前優化后參數優化前優化后Loa/mm473.5486.7Ljn/mm1200.01185.0Lbf/mm1058.31013.5Lmi/mm1500.01404.2Lac/mm1130.01080.0Lgp/mm1350.01280.0Lce/mm203.5205.8Loh/mm1450.71600.1Lfr/mm1400.01230.0Lhq/mm1350.01177.0Lcf/mm212210Lef/mm185182d1/mm6059.3d2/mm4847.7d3/mm4847.8d4/mm6059.5Lel/mm1590.01650.0∠JKM170.0°176.6°Lji/mm403.0392.0∠ODQ20.0°18.6°D1/mm115110D3/mm10097D2/mm10092D4/mm115112

4　結　論

1)建立了掘巖機工作機構的有限元模型,通過模態分析和諧響應分析,確定了影響其機構動態性能的模態頻率,為工作機構動態性能優化奠定了基礎.

2)通過靈敏度分析,確定了影響工作機構動態性能的主要設計參數,利用BP神經網絡模型,確定設計參數與最大動應力、彎曲動剛度和釬桿頂端動位移間的映射關系,建立了2階固有頻率最大的優化目標.

3)將有限元法、正交實驗法、BP神經網絡算法和遺傳算法相結合的動態優化方法用于掘巖機工作機構的動態優化,使工作機構的固有頻率提高,最大動變形和最大動應力大大降低,動態性能明顯改善.

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Dynamic optimization of working mechanism for impactingand crushing rock road-header based on BP-GA

LI Xiao-huo, SHI Shang-wei, WENG Zheng-yang, QIAN Ya-sen, LI Yan, YANG Zi-jia

(College of Mechanical Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

The finite element model was established by means of ANSYS Workbench for improving dynamic performances of an impacting-crushing rock road-header working mechanism,the 1 to 6 order natural frequencies and modal characteristics of the working mechanism were gotten by modal analysis and harmonic analysis.The modal frequency which influenced the dynamic performance of the working mechanism was determined.With sensitivity analysis,the main structural parameters which affected the dynamic performance of working mechanism were determined.The mapping relationships among structural parameters and the maximum dynamic stress,the bending dynamic stiffness,the maximum dynamic displacement on the top of the drill rod were established by the BP neutral network.The dynamic performance optimization of the structural parameters was realized by genetic algorithm.Application results indicated that the maximum dynamic displacement on the rod top decreased by 27.5%,the maximum dynamic stress decreased by 43.07%,and the natural frequency increased by 24.7% after the optimization, indicated the dynamic performance was improved obviously．

road-header; working mechanism; genetic algorithm; neutral network;dynamic optimization

2015-06-06.

本刊網址·在線期刊：http://www.journals.zju.edu.cn/gcsjxb

國家自然科學基金資助項目(59774033)；中國煤炭工業協會科學技術研究指導性計劃項目(MTKJ2011-325).

李曉豁(1953—),男,遼寧錦州人,教授,博士生導師，從事現代機械設計理論與方法、機電液系統仿真與應用、工礦裝備運行理論與設計、車輛系統動態特性與控制等研究,E-mail:lixiaohuo@163.com.

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.04.010

TH 165.3; TP 206.3

A

1006-754X(2016)04-0358-06

http://orcid.org//0000-0002-9622-4513