基于非平衡電橋的NTC熱敏電阻測(cè)量校正

葉曉靖，劉付永紅，譚 炎

（華南理工大學(xué) 物理與光電學(xué)院，廣東 廣州 510640）

基于非平衡電橋的NTC熱敏電阻測(cè)量校正

葉曉靖，劉付永紅，譚 炎

（華南理工大學(xué) 物理與光電學(xué)院，廣東 廣州 510640）

NTC熱敏電阻具有阻值隨溫度的升高而呈現(xiàn)非線性的指數(shù)降低關(guān)系。通過計(jì)算與實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)NTC熱敏電阻為等臂電橋待測(cè)臂時(shí)，在非平衡狀態(tài)下，電橋輸出電壓Uo與NTC熱敏電阻R的關(guān)系在一定范圍內(nèi)具有與阻溫特性補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)。利用該特點(diǎn)可對(duì)一定溫度范圍內(nèi)的熱敏電阻的輸出特性進(jìn)行簡(jiǎn)單而精確的線性校正。

NTC熱敏電阻；非平衡電橋；熱敏系數(shù)；線性化

第一個(gè)NTC熱敏電阻是法拉第在1833年研究硫化銀的半導(dǎo)體特性時(shí)發(fā)現(xiàn)的。直到1932年德國(guó)才首先采用氧化鈾制成NTC（Negative temperature coefficient負(fù)溫度系數(shù)）熱敏電阻，之后經(jīng)過數(shù)十年的技術(shù)改進(jìn)，熱敏電阻現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于測(cè)量測(cè)試領(lǐng)域。NTC熱敏電阻的阻值隨溫度的升高呈現(xiàn)非線性的指數(shù)降低關(guān)系，其工作溫度范圍一般在-50～150℃之間。熱敏電阻與金屬熱電阻相比，具有熱敏系數(shù)大（-1%～-6%/℃），常溫下電阻值較大（一般在數(shù)千歐姆以上），結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，適于動(dòng)態(tài)測(cè)量的特點(diǎn)，在測(cè)試和自動(dòng)控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。從元件的功能來看，熱敏電阻主要有溫度補(bǔ)償、抑制浪涌電流和溫度測(cè)量等功能，但其阻溫關(guān)系存在非線性，因此在進(jìn)行精度較高的大范圍溫度測(cè)量中，常要進(jìn)行較復(fù)雜的分段線性校正或補(bǔ)償［1-4］。

1 NTC熱敏電阻阻溫特性及標(biāo)定

熱敏電阻的溫度特性可以用經(jīng)驗(yàn)公式表示：

其中，T為開爾文溫度。

Rx-規(guī)定溫度為T時(shí)，測(cè)得的熱敏電阻零功率阻值，單位為hΩ；

R-標(biāo)稱電阻值，指T0為25℃（298 K）時(shí)測(cè)得的零功率電阻值；

圖1 NTC熱敏電阻的R-T特性曲線Fig.1 R-T curve of NTC thermistor

B-B值，為熱敏常數(shù)，定義為兩個(gè)溫度下測(cè)得的零功率電阻值的自然對(duì)數(shù)之差與這兩個(gè)溫度倒數(shù)之差的比值，其值一般由生產(chǎn)配方?jīng)Q定，數(shù)值一般在2 000～7 000 K內(nèi)［5］。

對(duì)B值的標(biāo)定時(shí)，可對(duì)（1）式進(jìn)行變換：

通過選取0℃，25℃，50℃3個(gè)溫度下的標(biāo)定值可以計(jì)算真實(shí)B值［6］。

2 非平衡電橋原理及熱敏電阻的測(cè)量校正

根據(jù)電橋工作時(shí)是否平衡可將電橋分為平衡電橋和非平衡電橋。平衡電橋通過比較橋路中待測(cè)電阻Rx與標(biāo)準(zhǔn)電阻R，從而得到待測(cè)電阻Rx值。而在實(shí)際的工程測(cè)試中，很多待測(cè)物理量是連續(xù)變化的，將相應(yīng)的阻值變化元件放置在電橋的待測(cè)電阻橋臂上時(shí)，電橋多處于非平衡的工作狀態(tài)，故利用電橋輸出的非平衡電壓可以對(duì)引起待測(cè)電阻變化的其他物理量進(jìn)行測(cè)量。其原理如圖2所示：AB為供電電壓Ui輸入端，CD為測(cè)量電壓Uo輸出端。

圖2 電橋原理Fig.2 Bridge principle

根據(jù)分壓原理

輸出電壓為：

當(dāng)電橋平衡時(shí)，滿足R1R3=R2Rx，電橋輸出電壓Uo=0

若待測(cè)電阻Rx因外界環(huán)境變化而產(chǎn)生變化時(shí)，設(shè)電橋平衡時(shí)待測(cè)電阻為R，則有Rx=R+ΔR，輸出電壓

若電橋采用等臂連接，R1=R2=R3=R，則有

一般情況下，電阻增量ΔR較小時(shí)，滿足ΔR＜＜R，上式分母中含ΔR項(xiàng)可以去掉。

但若Rx為某NTC熱敏電阻，其阻值可在較寬的溫度變化范圍內(nèi)，則難以滿足ΔR＜＜R條件。按其他3個(gè)橋臂的電阻均為Rx在某溫度T0下阻值R來計(jì)算，有非平衡電壓輸出Uo與B/T關(guān)系：

該Uo-T關(guān)系曲線大致如圖3所示。從圖可見，由于非平衡電橋在一定范圍內(nèi)的電壓輸出特性具有與熱敏電阻的非線性輸出互補(bǔ)特性。且，當(dāng)B/T取值在5～100之間時(shí)，采用熱敏電阻的非平衡電橋輸出電壓具有較好熱電線性關(guān)系。一般情況下，按B取值2 000～7 000 K的范圍估算，T的范圍可取相當(dāng)寬廣。即通過配置B與T，可使整個(gè)測(cè)量裝置具有針對(duì)不同溫度范圍的較精確測(cè)量能力。

圖3 B/T值不同時(shí)，非平衡電橋輸出電壓與熱敏電阻Uo-Rx關(guān)系曲線Fig.3 Uo-Rx curves of unbalanced bridge with NTC thermistor in different B/T values

2.1 熱電系數(shù)α的計(jì)算

使用經(jīng)過電橋校正后的非平衡電壓Uo計(jì)算熱電系數(shù)α：

將T0代入，可得在T0溫度附近，使用熱敏電阻為待測(cè)電阻Rx時(shí)非平衡電橋的輸出熱電系數(shù)為：

式（11）的計(jì)算結(jié)果可用于經(jīng)過非平衡電橋校正后的熱敏電阻輸出特性估算。

2.2 適用范圍討論

對(duì)T0做歸一化處理，根據(jù)α與T的關(guān)系（見圖4），隨著B/T值的增加，α0接近最大值。若α-T關(guān)系曲線上熱電系數(shù)為α0的半高寬度ΔT為該種校正方式的適用范圍，則ΔT寬度隨B/T值增加而減少。

圖4 不同B/T值下，α-T關(guān)系曲線Fig.4 α-T curves in different B/T values

參考式（2）的結(jié)果，選取1/K＜Rx/R＜K，取對(duì)數(shù)。則有

若Rx與R之間相差在3倍以內(nèi)，則K=3，按式（9）可得電橋輸出電壓Uo在最大輸出電壓范圍的50%以內(nèi)，即滿足ΔT在α0的半高寬度以內(nèi)。因此根據(jù)式（13）有：

3 實(shí) 驗(yàn)

選用某NTC熱敏電阻，其B值3 950 K，25℃時(shí)阻值為10 kΩ。根據(jù)計(jì)算，該熱敏電阻在50℃時(shí)電阻為3.588 2 kΩ。按式（14）的關(guān)系計(jì)算，可得T0為50℃（323K）時(shí)，通過非平衡電橋校正的最佳溫度測(cè)量范圍在23～80℃（即296～354 K）之間。實(shí)驗(yàn)以此設(shè)置電橋橋臂R1=R2=R3=3.588 2 kΩ當(dāng)輸入電壓Ui=5 V時(shí)，使用數(shù)字多用表、電子溫度計(jì)和溫控設(shè)備分別測(cè)量T值在25～75℃（298～348 K）范圍內(nèi)電橋非平衡電壓輸出。測(cè)得Un、Tn數(shù)據(jù)如表1所列。

表1 25～75℃間非平衡電壓Un與溫度Tn數(shù)據(jù)列表Tab.1 Output voltages Un&temperatures Tnin 25～75℃of unbalanced bridge with NTC thermistor

使用最小二乘法擬合U和T的數(shù)據(jù)。其熱電系數(shù)α為：

其相關(guān)系數(shù)：

可見，在25℃到75℃范圍內(nèi)，設(shè)定中間值50℃時(shí)熱敏電阻阻值為等臂電橋平衡電阻時(shí)，電橋非平衡電壓輸出Uo與溫度T具有良好的線性關(guān)系。

圖5 25～75℃時(shí)，Uo與T關(guān)系線性擬合Fig.5 Linear fitting to the Uo-T curve in 25～75℃

根據(jù)式（11）計(jì)算得到熱電系數(shù)估算值為0.047 V/℃，與測(cè)量值誤差為3.52%?？梢娫撽P(guān)系可以用于估計(jì)系統(tǒng)的熱電系數(shù)。

4 結(jié) 論

NTC熱敏電阻具有熱敏系數(shù)大，常溫下電阻值較大，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉的特點(diǎn)，在測(cè)試和自動(dòng)控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但由于其阻溫特性具有指數(shù)特點(diǎn)，在大的溫度范圍內(nèi)測(cè)量時(shí)，必須采用分段線性校準(zhǔn)。本文通過計(jì)算與實(shí)驗(yàn)證明，等臂電橋在非平衡狀態(tài)下的的輸出電壓與待測(cè)臂的電阻值滿足1/3＜Rx/R＜3時(shí)，電壓Uo與Rx的關(guān)系具有與NTC熱敏電阻阻溫特性互補(bǔ)的特點(diǎn)，利用該特點(diǎn)可對(duì)一定溫度范圍內(nèi)的熱敏電阻的輸出特性進(jìn)行校正。達(dá)到線性測(cè)量的目的。

［1］沙占友，王彥朋，杜之濤.NTC熱敏電阻的線性化及其應(yīng)用［J］.自動(dòng)化儀表，2004，25（9）:28-30.

［2］張鵬超，張強(qiáng).一種NTC熱敏電阻校正方程的試驗(yàn)研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25（2）:220-223.

［3］范寒柏，謝漢華.基于NTC熱敏電阻的三種高精度測(cè)溫系統(tǒng)研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23（11）:1576-1579.

［4］孟凡文.NTC熱敏電阻的非線性誤差及其補(bǔ)償 ［J］.傳感器世界，2003（5）:21-23.

［5］何林.塊體、厚膜和薄膜NTC熱敏電阻的制備與性能［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2012.

［6］關(guān)奉偉，劉巨，于善猛，等.NTC熱敏電阻的標(biāo)定及阻溫特性研究［J］.光機(jī)電信息，2011，28（7）:69-73.

Correction of NTC thermistor measuring by unbalanced bridge

YE Xiao-jing，LIUFU Yong-hong，TAN Yan
（School of Physics and Optoelectronics，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

The resistance of NTC thermistor will exponential decay while temperature raises.Through the calculation and experiment，this paper introduced a NTC thermistor's thermal coefficient correction method by using unbalanced bridge:while the NTC thermistor is placed in the unknowed resistance of a electric bridge，the output votage will linear change in a wide temperature range.

NTC thermistor；unbalanced bridge；thermal coefficient；linearization

TN371

A

1674－6236（2016）04-0056-03

2015-04-01 稿件編號(hào)：201504007

華南理工大學(xué)探索性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（Y1140590）

葉曉靖（1978—），女，廣東東莞人，碩士，工程師。研究方向：實(shí)驗(yàn)教學(xué)與管理。