基于全局魯棒滑模PMSM自適應模糊控制

樊潤潔

（西安鐵路職業技術學院 牽引動力系，陜西 西安 710014）

基于全局魯棒滑模PMSM自適應模糊控制

樊潤潔

（西安鐵路職業技術學院 牽引動力系，陜西 西安 710014）

為研究永磁同步電機（PMSM）在無速度傳感器工況下的速度跟蹤估計，以PMSM的工作原理為基礎，建立了內埋式PMSM的數學模型?；谌拄敯糇顑灮＃℅RO-SMC）魯棒性強的優點，提出了基于全局魯棒控制器的采用旋轉高頻電壓注入法對電機轉速進行估計的無速度傳感器控制方案，并分析了電機在高、低速工況下的運行特點。實驗結果表明，基于全局魯棒最優滑模設計的PMSM無速度傳感器魯棒控制系統可獲得較高的電角度估計精度。

全局魯棒最優滑?？刂?；旋轉高頻電壓注入法；無速度傳感器

內埋式PMSM因其功率因數高、過載能力強而得到廣泛應用，其無速度傳感器矢量控制技術已成為研究的熱點［1-3］。其轉速估算方法包括，卡爾曼濾波器法［4］，模型參考自適應法［5-6］等。鑒于PMSM在運行時其內部常包含非線性及時變負載擾動，常規的轉子速度閉環PI控制器由于不能針對如上擾動在線調整而使被控對象的抗干擾特性和抗參數攝動能力不夠理想，難以獲得滿意的過渡動態性能；而相比之下，滑模控制器可以通過合理設計控制器結構消除外界干擾的影響，使系統具備克服參數攝動及外界擾動的能力［7-8］。因此，本文設計了一種全局魯棒最優滑模控制器，將其作為速度閉環的控制器，同時基于旋轉高頻電壓注入法的無速度傳感器技術對PMSM進行矢量控制。通過仿真和實驗結果的比對，可知PMSM無速度傳感器魯棒控制系統動態響應快速，抗負載擾動性能佳；電角度估計誤差相對較小。

1 全局魯棒最優滑?？刂破髟O計

PMSM在d-q坐標系下的數學模型如下：

1）定子電壓方程：

2）定子磁鏈方程：

對于內埋式PMSM，有Ld≠Lq。

3）電磁轉矩方程為：

將式（2）代得：

4）力矩平衡方程:

由最優控制理論可知式（6）所示的標稱系統具有唯一的最優控制律：

使得式（8）對應的二次型最優指標取得最小值。

式中：Q∈Rn×n為正定（半正定）矩陣，R∈Rm×m為正定對稱矩陣，P為式（9）Riccati方程的唯一解。

選取式（10）所示的積分滑模面：

根據到達滑模面的廣義條件，設計控制律如下：

式中：η＞0；uc（t）、ud（t）分別為控制律連續與非連續部分，分別用以鎮定、優化標稱系統和補償系統的擾動及不確定性。

選擇不確定線性系統的性能指標為：

即控制系統按照式（11）所確定的控制律滿足滑模的存在及穩定條件。

對控制變量u設計模糊控制器，得：

2 仿真及實驗結果分析

對內埋式PMSM無速度傳感器系統采用旋轉高頻電壓注入法結合全局魯棒最優滑模進行仿真及實驗研究。采用id= 0矢量控制法，逆變器輸出電壓采用SVPWM調制技術。無速度傳感器GRO-SMC系統結構圖見圖1。

圖1 無速度傳感器GRO-SMC系統結構圖Fig.1 The system of speed sensor-less GRO-SMC

圖2（a）、圖2（b）分別為PMSM高、低速工況下電角度估計圖，可知低速時電角度的估計誤差相對較小。

為驗證全局魯棒最優滑模在PMSM無速度傳感器控制中的理論有效性，分別進行 PMSM高、低速負載轉子電角度估計實驗。圖 3為 PMSM在高 （2000r/min）、低（50r/min）速工況下轉子電角度估計圖?？芍?PMSM在高、低速下轉子電角度估計誤差較小，理論值與實際值較為接近。

圖2 PMSM高、低速電角度估計圖Fig.2 Estimated electrical degree at high and low speed

圖3 PMSM高、低速運行電角度估計圖Fig.3 Estimated electrical degree at high and low speed

3 結束語

本文通過設計全局魯棒速度閉環最優滑模控制器，并采用基于旋轉高頻電壓注入法的無速度傳感器技術對PMSM進行矢量控制。由仿真及實驗結果知，PMSM魯棒控制系統在高、低速負載工況下具有良好的轉速估計特性，轉子位置估計誤差小，且對內部參數攝動、外部干擾等具有良好的自適應性，不僅能夠保證PMSM調速系統的動態估計性能，還可有效改善其魯棒性和抗干擾性能。

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Research on speed sensor-less PMSM with global robust optimal SMC

FAN Run-jie
（Department of Railway Power Traction，Xi’an Railway Vocational and Technical College，Xi’an 710014，China）

Based on the principle of PMSM，a mathematical model of embedded PMSM was established for the study of speed tracking estimates of PMSM without speed sensor.The speed sensor-less control scheme，which adopted rotating high frequency voltage injection method to estimate the speed of the motor，was proposed on the basis of robust advantages of global robust optimal sliding mode control（GRO-SMC），and its working characters at both high and low speed were also analyzed.Simulative and experimental results illustrate that the robust sensor-less control system is capable of achieving better speed tracking and electrical degree estimation in both occasions.

Global Robust Optimal Sliding Mode control（GRO-SMC）；rotating high frequency voltage injection method；speed sensor-less

TN710

A

1674－6236（2016）04-0084-03

2015-04-07 稿件編號：201504052

樊潤潔（1964—），女，山西沁源人，實驗師。研究方向：電氣工程及自動控制。