基于全局魯棒滑模PMSM自適應(yīng)模糊控制

樊潤潔

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 牽引動(dòng)力系，陜西 西安 710014）

基于全局魯棒滑模PMSM自適應(yīng)模糊控制

樊潤潔

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 牽引動(dòng)力系，陜西 西安 710014）

為研究永磁同步電機(jī)（PMSM）在無速度傳感器工況下的速度跟蹤估計(jì)，以PMSM的工作原理為基礎(chǔ)，建立了內(nèi)埋式PMSM的數(shù)學(xué)模型。基于全局魯棒最優(yōu)滑模（GRO-SMC）魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于全局魯棒控制器的采用旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)的無速度傳感器控制方案，并分析了電機(jī)在高、低速工況下的運(yùn)行特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于全局魯棒最優(yōu)滑模設(shè)計(jì)的PMSM無速度傳感器魯棒控制系統(tǒng)可獲得較高的電角度估計(jì)精度。

全局魯棒最優(yōu)滑模控制；旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法；無速度傳感器

內(nèi)埋式PMSM因其功率因數(shù)高、過載能力強(qiáng)而得到廣泛應(yīng)用，其無速度傳感器矢量控制技術(shù)已成為研究的熱點(diǎn)［1-3］。其轉(zhuǎn)速估算方法包括，卡爾曼濾波器法［4］，模型參考自適應(yīng)法［5-6］等。鑒于PMSM在運(yùn)行時(shí)其內(nèi)部常包含非線性及時(shí)變負(fù)載擾動(dòng)，常規(guī)的轉(zhuǎn)子速度閉環(huán)PI控制器由于不能針對如上擾動(dòng)在線調(diào)整而使被控對象的抗干擾特性和抗參數(shù)攝動(dòng)能力不夠理想，難以獲得滿意的過渡動(dòng)態(tài)性能；而相比之下，滑模控制器可以通過合理設(shè)計(jì)控制器結(jié)構(gòu)消除外界干擾的影響，使系統(tǒng)具備克服參數(shù)攝動(dòng)及外界擾動(dòng)的能力［7-8］。因此，本文設(shè)計(jì)了一種全局魯棒最優(yōu)滑模控制器，將其作為速度閉環(huán)的控制器，同時(shí)基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法的無速度傳感器技術(shù)對PMSM進(jìn)行矢量控制。通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比對，可知PMSM無速度傳感器魯棒控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速，抗負(fù)載擾動(dòng)性能佳；電角度估計(jì)誤差相對較小。

1 全局魯棒最優(yōu)滑模控制器設(shè)計(jì)

PMSM在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：

1）定子電壓方程：

2）定子磁鏈方程：

對于內(nèi)埋式PMSM，有Ld≠Lq。

3）電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

將式（2）代得：

4）力矩平衡方程:

由最優(yōu)控制理論可知式（6）所示的標(biāo)稱系統(tǒng)具有唯一的最優(yōu)控制律：

使得式（8）對應(yīng)的二次型最優(yōu)指標(biāo)取得最小值。

式中：Q∈Rn×n為正定（半正定）矩陣，R∈Rm×m為正定對稱矩陣，P為式（9）Riccati方程的唯一解。

選取式（10）所示的積分滑模面：

根據(jù)到達(dá)滑模面的廣義條件，設(shè)計(jì)控制律如下：

式中：η＞0；uc（t）、ud（t）分別為控制律連續(xù)與非連續(xù)部分，分別用以鎮(zhèn)定、優(yōu)化標(biāo)稱系統(tǒng)和補(bǔ)償系統(tǒng)的擾動(dòng)及不確定性。

選擇不確定線性系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：

即控制系統(tǒng)按照式（11）所確定的控制律滿足滑模的存在及穩(wěn)定條件。

對控制變量u設(shè)計(jì)模糊控制器，得：

2 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對內(nèi)埋式PMSM無速度傳感器系統(tǒng)采用旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法結(jié)合全局魯棒最優(yōu)滑模進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)研究。采用id= 0矢量控制法，逆變器輸出電壓采用SVPWM調(diào)制技術(shù)。無速度傳感器GRO-SMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 無速度傳感器GRO-SMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The system of speed sensor-less GRO-SMC

圖2（a）、圖2（b）分別為PMSM高、低速工況下電角度估計(jì)圖，可知低速時(shí)電角度的估計(jì)誤差相對較小。

為驗(yàn)證全局魯棒最優(yōu)滑模在PMSM無速度傳感器控制中的理論有效性，分別進(jìn)行 PMSM高、低速負(fù)載轉(zhuǎn)子電角度估計(jì)實(shí)驗(yàn)。圖 3為 PMSM在高 （2000r/min）、低（50r/min）速工況下轉(zhuǎn)子電角度估計(jì)圖。可知 PMSM在高、低速下轉(zhuǎn)子電角度估計(jì)誤差較小，理論值與實(shí)際值較為接近。

圖2 PMSM高、低速電角度估計(jì)圖Fig.2 Estimated electrical degree at high and low speed

圖3 PMSM高、低速運(yùn)行電角度估計(jì)圖Fig.3 Estimated electrical degree at high and low speed

3 結(jié)束語

本文通過設(shè)計(jì)全局魯棒速度閉環(huán)最優(yōu)滑模控制器，并采用基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法的無速度傳感器技術(shù)對PMSM進(jìn)行矢量控制。由仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，PMSM魯棒控制系統(tǒng)在高、低速負(fù)載工況下具有良好的轉(zhuǎn)速估計(jì)特性，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差小，且對內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)、外部干擾等具有良好的自適應(yīng)性，不僅能夠保證PMSM調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)估計(jì)性能，還可有效改善其魯棒性和抗干擾性能。

［1］Dutta R，Rahman M F.Design and analysis of an interior permanent magnet machine with very wide constant power operation range［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23（1）:25-33.

［2］Reigosa D D，Garcia P，Lorenz R D，et al.Measurement and adaptive decoupling of cross-saturation effects and secondary saliencies in sensorless controlled IPM synchronous machine［J］.IEEE Transactions on Industry Applications， 2008，44（6）:1758-1767.

［3］尚喆，趙榮祥，竇汝振.基于自適應(yīng)滑模觀測器的永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（3）:23-27.

［4］劉英培，萬健如，梁鵬飛.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器和空間電壓矢量調(diào)制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（27）:67-74.

［5］王慶龍，張崇巍，張興.基于變結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速辨識［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28 （9）:71-75.

［6］趙信杰，李銳華，胡波，等.無速度傳感器的永磁同步電機(jī)滑模控制［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2012，39（1）:22-25.

［7］CHI Song，ZHANG Zheng，XU Longya.Sliding-mode sensorless control of direct-drive PM synchronous motors for washing machine applications［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2009，45（2）:582-590.

［8］汪海波，周波，方斯琛.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的滑模控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24（9）:71-76.

Research on speed sensor-less PMSM with global robust optimal SMC

FAN Run-jie
（Department of Railway Power Traction，Xi’an Railway Vocational and Technical College，Xi’an 710014，China）

Based on the principle of PMSM，a mathematical model of embedded PMSM was established for the study of speed tracking estimates of PMSM without speed sensor.The speed sensor-less control scheme，which adopted rotating high frequency voltage injection method to estimate the speed of the motor，was proposed on the basis of robust advantages of global robust optimal sliding mode control（GRO-SMC），and its working characters at both high and low speed were also analyzed.Simulative and experimental results illustrate that the robust sensor-less control system is capable of achieving better speed tracking and electrical degree estimation in both occasions.

Global Robust Optimal Sliding Mode control（GRO-SMC）；rotating high frequency voltage injection method；speed sensor-less

TN710

A

1674－6236（2016）04-0084-03

2015-04-07 稿件編號：201504052

樊潤潔（1964—），女，山西沁源人，實(shí)驗(yàn)師。研究方向：電氣工程及自動(dòng)控制。