車用太陽能偽單軸跟蹤供電系統設計與優化

劉炳森，楊澤林，張志剛

（寧夏大學 物理電氣信息學院，寧夏 銀川 750021）

車用太陽能偽單軸跟蹤供電系統設計與優化

劉炳森，楊澤林，張志剛

（寧夏大學 物理電氣信息學院，寧夏 銀川 750021）

針對于智能車完全需要由太陽能電池板盡可能快補充電能的需求，通過對太陽直接輻射、散射輻射和地面反射輻射變化量的研究分析，結合智能車自身的轉動系統和實體結構，建立了智能車的瞬時發電模型。并據此模型提出一種最短跟蹤間隔的太陽單軸跟蹤方案，使得太陽能電池板總發電量最大。通過MATLAB仿真實驗，證明了最短跟蹤間隔的太陽跟蹤方案一天的發電量要高于其他跟蹤間隔的發電量，縮短了智能車充電時間，達到了預期效果。

太陽能充電；單軸跟蹤；最短跟蹤間隔；matlab

智能車作為一種野外自主活動，電力供應需要自給自足的設備，它的電力來源完全依賴與太陽能電池板的發電。合理的太陽跟蹤方案可以使智能車在有限的條件下更快更高效的完成充電任務，從而去執行更多的任務。

目前太陽的跟蹤的方式很多，有光電跟蹤，視日運動軌跡跟蹤。而視日運動軌跡跟蹤又可以分為單軸跟蹤和雙軸跟蹤。考慮智能車所出野外復雜環境，智能車采用了更為安全更低成本的視日運動軌跡的為偽單軸跟蹤。即太陽能電池板固定在智能車兩側，通過轉動智能車來實現太陽能板對太陽的跟蹤。并對跟蹤的間隔做了優化，通過智能車整體模型的建立，根據不同光輻射的大小來決定跟蹤的間隔，保證在跟蹤太陽額外獲得的發電量大于跟蹤消耗的電能的基礎上，跟蹤的間隔做到最小，這樣就可以在同樣的時間里盡可能的提高了太陽能電池板的發電量，縮短智能車的充電時間。

1 算法模型的建立

模型的建立的前提是在理想氣候環境里，晴天、天空無云層遮擋，太陽光為平行光，太陽能電池板為平面板的基礎。以智能車為基礎，建立智能車在理想條件下的發電模型。

1.1 太陽位置模型的選擇

表示太陽位置的參數主要包括太陽的高度角（α）、太陽的方位角（γ）。其中太陽的高度角（α）可通過公式（1）計算［1］，太陽的方位角（γ）可由式（2）計算［2］：

式中，ψ——當地的維度；δ——太陽的赤緯角；ω——太陽的時角。其中，太陽的赤緯角是地球赤道平面與太陽和地球中心的連線之間的夾角，計算可根據Bourges在1985年在文獻［3］求出；太陽時角ω是在天球坐標系中，確定太陽位置時的坐標參數，是觀察點所在的子午圈與太陽的所直射的子午圈之間的夾角。該角可以用來度量時間，稱為視太陽時（視時）。太陽時與我們日常生活所用的的時間系統是基于平太陽時（平時）存在一個差，稱為時差eot（equation of time）。時差可根據Lamm在1981年提出的文獻［4］求出。

求出時差eot，可以用公式（3）計算太陽時角ω［5］：

式中，tsun——太陽時；tbj——北京時間；Lng——當地的經度。

1.2 太陽能電池板上發電模型建立

太陽能電池板安裝在智能車的兩側，單片太陽能電池板的額定功率為20 W，展開的太陽能電池板的安裝與水平面有一定傾角并垂直于智能車的側面。智能車的方位角就是太陽能電池板的方位角（記為φ）。先分析下在地表無遮擋的前提下，與水平面夾角為β的太陽能電池板上太陽光輻射強度。如圖1建立直角坐標系：

其中平面XOY為水平面，Z軸垂直于水平面，X軸指向正南方向，Y軸指向正東。β為太陽能電池板與水平面的夾角；s′是太陽能電池板的法線s在水平面上的垂直投影，s′與X軸的夾角就是太陽能電池板的方位角，記為φ；E′是太陽入射光線E在水平面的垂直投影，E′與X軸的夾角γ即為太陽入射光的方位角，E與E′的夾角α即為太陽入射光的高度角。σ為太陽入射光線與太陽能電池板中心法線s的夾角。

圖1 太陽能電池板光照模型Fig.1 Illumination model of solar panel

太陽能電池板上的所受的太陽輻射強度就是太陽光在太陽能電池板法線方向上的分量。在上圖建立的坐標系里面，（sinβcosφ，sinβsinφ，cosβ）為太陽能電池板中心法線s的方向向量，太陽入射光的方向向量為（-cosαcosγ，-cosαsinγ，-sinα）。兩者之間的夾角σ可以用公式（4）表示：

現在只要求出近地表位置太陽光輻射強度。首先太陽光從太陽到地表需要經過太空和地表的大氣層。在日地平均距離條件下，地球大氣上界垂直于太陽光線的面上所接受的太陽輻射，稱為太陽常數。以S表示（S=1 368 W·m-2）。由于日地距離的不斷變化，實際大氣層外得太陽輻射強度Es也是隨著每日的日地距離變化的，可以根據公式（5）來計算［5］：

太陽能電池板在任意時刻可以接收到的太陽能總輻射Est主要包括直接輻射Esb、散射輻射Esd和反射輻射Esr，即：

式中，τb、τd、τr分別為直接輻射透明系數、散射輻射透明系數和反射透明系數，可根據文獻［6-9］來求解出；β為太陽能電池板與水平面夾角。

因為太陽能電池板固定在智能車主體的兩側，所以當智能車的方位角φ與太陽入射光的方位角α不同時，始終會在智能車的一側太陽能電池板上留下一部分的陰影，太陽能電池板的接受光輻射的面積就會縮小。智能車的側視圖如圖2所示，并建立直角坐標系：

圖2 智能車側視圖Fig.2 Lateral view of smart car

ABCD為智能車主體側面，太陽能電池板垂直于面ABCD，太陽光經過智能車主體照射到太陽能電池板上，A′是A在太陽光照射下在水平面上的投影，即A′D是AD的投影；F′是F在太陽光照射下在水平面的投影；AA′交太陽能板平面與M，AD交太陽能電池板底部邊緣Y軸于N。所以四邊形OBMN就是智能車在太陽能電池板上留下的陰影面積，M、N點隨著太陽方位角α與太陽能電池板的方位角φ差的不同而移動，陰影面積記為Sy。可以把四邊形OBMN分成兩個三角形，即三角形OBM和三角形OMN，又因為三角形面積公式可以用三角形兩條邊的向量外積表示。所以陰影面積可以用公式（7）。

智能車的太陽能電池板的整體接受到太陽光輻射的面積Sz=2S-Sy其中S為一塊太陽能電池板的的面積。對于智能車而言，知道太陽能電池板在任意時刻所受到的太陽輻射強度Est，知道在任意時刻太陽能電池板接收到太陽光輻射的面積Sz，不考慮溫度影響，可以公式（8）求出太陽能電池板任意時刻的發電功率：

式中Pe——一塊太陽能電池板額定發電功率。

1.3 智能車轉動模型的建立

由于太陽能電池板固定在智能車的兩側，太陽能電池板對太陽的跟蹤是通過智能車的轉動來實現的。智能車的驅動是4個電機（24 V×3.13 A），轉動是通過兩側輪的轉速差實現的。文獻［10］中提供了轉動θ所用的時間公式（9）

式中N——減速器減速比；r1——智能車轉彎內側轉彎半徑；R——智能車車輪半徑；n1——智能車轉彎內側輪電機轉速。轉動角度θ智能車消耗功耗（10）：

式中P1——智能車內側電機功率；P2——智能車外側電機功率。

經實際測量，智能車轉圈時流過內側電機電流I1約為0.6 A，流過外側電極電流I2約為0.8 A，工作電壓U為24 V，P1、P2即分別為14.4 W和19.2 W。

2 最短跟蹤間隔的確定

想要保證太陽能電池板總發電量最大，就要盡量保證太陽能電池板盡量朝向太陽，但是頻繁的轉動可能導致智能車本身轉動所消耗的電能大于智能車轉動帶來額外的太陽能電池板發電量的收益，使智能車頻繁跟蹤的得不償失，而轉動太少又是電池板總體發電量過少，要找到兩者之間的一個平衡。同時，因為隨時間日期的變化，太陽光輻射也是在變化的，尤其冬夏差距很大，固定的跟蹤間隔在保證冬天的前提下可能在夏天來說跟蹤間隔就過長，所以根據實際光輻射強度來確定跟蹤間隔可以保證最短間隔的跟蹤方案。

首先給跟蹤間隔t賦一個初值，然后計算出轉動間隔t內，智能車的不同方位角φ所能發的電量，記錄智能車方位角為φ0時候的發電量Wφ0和最大發電量 Wφmax及與之對應的 φ。比較最大額外獲得的電流是否大于智能車方位角轉動到φ所消耗的能量，如果大于這是一次合適的轉動方案，如果不是，增加跟蹤間隔t，重新比較。計算流程圖如圖3所示。

圖3 計算流程Fig.3 Calculating process

3 方案的驗證仿真

為了驗證跟蹤方案的合理可行性，通過matlab仿真了智能車在1天（2015.9.15）不同間隔追蹤所發電的整個過程，見圖4，地點選擇在銀川（北緯38.3°，東經106°），工作的時間是9:00-17:00。可以發現，采用最短追蹤間隔方案的時候，智能車的發電功率大部時間內要高于固定不動的跟蹤方案和跟蹤間隔為半小時的跟蹤方案，從整體發電量看，最短間隔追蹤方案總共發電有220 W·h，追蹤間隔為半小時的方案總共發電215 W·h，一天固定不動的方案總發電150 W·h，最短間隔追蹤方案獲得了做大的發電量，方案是合理可行的。

圖4 智能車功率曲線Fig.4 The power curve of smart car

按照該模式計算的太陽跟蹤方案，對智能車而言，提高了的太陽能電池板的利用率，縮短了智能車的充電時間，達到了了設計的目的。

4 結 論

在晴朗無云的理想條件下，以智能車的模型為基礎，研究了太陽的直接輻射、散射輻射和反射輻射隨時間的變化，考慮了智能車的方位角與太陽入射光線的偏差導致智能車主體在太陽能電池板留下陰影面積，導出智能車的瞬時發電模型，并估算了智能車轉動耗電模型，提出了一種自動根據時間日期判斷轉動間隔的太陽方位角自動追蹤方案方案，使智能車的充電時間得到了縮短，提高了太陽能電池板的利用率。

同樣，對于不同的太陽追蹤方式，只需要更換轉動耗能的模型就可以計算出新的最短間隔太陽追蹤方案，提高太陽能電池板的利用率，相同時間內獲得更多的電量。

［1］王炳忠.太陽輻射能的測量與標準［M］.北京:科學出版社，1988.

［2］高國棟.氣候學教程［M］.北京:氣象出版社，1996.

［3］Bourgesb.Improvement in solar declination computation［J］.Solar Energy，1985，35（4）:367-369.

［4］Lamm Lo.A new analytic expression for the equation of time ［J］.Solar Energy，1981，26（5）:465.

［5］Duffie John A，Beckman William A.Solar engineering of thermal processes［M］.New York:Wiley，2006.

［6］Kreith Frank，Kreider Jan F.Principles of solar engineering ［M］.New York:Mc Graw-Hill，1978.

［7］Gates David M.Biophysical ecology［M］.New York:Springer-Verlag，1980.

［8］Koronakis Pericles S.On the choice of the angle of tilt for south facing solar collectors in the Athens Basin area［J］.Solar Energy，1986，36（3）:217-225.

［9］Guyot Arnold，Frederick Marvin Charles，Harvey Kimball H-erbert.Smithsonian meteorological tables［M］.Washington:The Smithsonian Institution，1984.

［10］周棟.沙漠信息感知機器人運動控制系統設計［D］.銀川：寧夏大學，2014.

Design and optimization of single-axis tracking solar power supply system for smart car

LIU Bing-sen，YANG Ze-lin，ZHANG Zhi-gang
（School of Physics Electrical Information Engineering，Ningxia University，Yinchuan750021，China）

According to the smart car need charging by the solar panel as quickly as possible，through research and analysis of the direct solar radiation，scattered radiation and ground reflected radiation changes，combining the rotating system and the physical structure of the smart car，established the model of smart car instantaneous power.Based on the model，we propose a single-axis tracking program to track the sun shortest interval，so that the total generating capacity of solar panels is the largest.Through experiments by using MATLAB proved that the tracking program to track solar with shorest interval is more better than others，it gained more power，shorten the charging time and has achieved the anticipated effect.

solar energy charger；single-axis tracking；shortest tracking intervals；matlab

TN709

A

1674－6236（2016）04-0152-03

2015-10-03 稿件編號：201510006

科技部國際合作項目（2011DFA11780）

劉炳森（1989—），男，河北滄州人，碩士。研究方向：智能儀器與控制。