密閉裝置內爆炸及數值模擬精度分析

連赟猛,吳美云,顧曉輝

(1.福建農林大學 金山學院，福州　350002； 2.閩侯縣教師進修學校，福州　350100；3.南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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密閉裝置內爆炸及數值模擬精度分析

連赟猛1,吳美云2,顧曉輝3

(1.福建農林大學 金山學院，福州350002； 2.閩侯縣教師進修學校，福州350100；3.南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

通過密閉裝置內爆炸試驗，分析了密閉裝置內沖擊波的空間分布規律；研究密閉空間內爆炸數值模擬網格密度對計算精度的影響，采用LS-DYNA有限元程序對不同網格密度模型進行數值模擬；結果表明：密閉裝置內爆炸沖擊波在裝置頂角和相交棱線附近匯聚疊加，分布復雜，超壓時程曲線大多呈現多峰特性，超壓衰減緩慢；網格密度越大模擬精度越高；比例距離越小，對網格密度要求越高；相同網格密度時，后續脈沖超壓峰值精度較高。

內爆炸；數值模擬精度；沖擊波；密閉空間

本文引用格式：連赟猛,吳美云,顧曉輝.密閉裝置內爆炸及數值模擬精度分析[J].兵器裝備工程學報，2016(8):169-172.

密閉結構內爆炸沖擊波為受到結構的約束，在結構內部疊加和匯聚，使沖擊波流場的空間分布變得非常復雜。因此毀傷效應的研究也比在空氣自由場中復雜。目前，內爆炸沖擊波毀傷效應的研究主要以試驗和數值計算為主[1]；但是對大型密閉空間，如大型車庫，地鐵車站等內爆炸研究，試驗上需要耗費大量人力、財力；數值計算因為計算機硬件受限，很難獲得高精度的模擬結果。

本文在典型密閉裝置內爆炸試驗的基礎上，討論了密閉裝置內沖擊波的空間分布規律；分析數值模擬網格密度對沖擊波超壓和波形的影響，建立峰值超壓隨網格密度變化的數學模型，為大型密閉空間內爆炸的數值計算提供參考。

1　典型裝置內爆炸試驗

試驗裝置為密閉鋼筋混凝土長方體結構，長3 m，寬1.5 m，高1.5 m，壁厚150 mm。測點布置如圖1所示，測點1和測點2位于A面和B面的幾何中心，測點3與A面和B面相交棱線相距150 mm，分別在3個測點位置安裝壓力傳感器。裝置的幾何中心為TNT圓柱形的裝藥中心，裝藥密度為1.46 g/cm3。

圖1　混凝土裝置測點布置圖

試驗裝置在75 g藥量下保持完好，圖2和表1所示為試驗所得的超壓時程曲線及其對應的荷載特征參數。

由圖2和表1可以看出：

1) 測點1正對爆心，離爆心最近，屬于沖擊波的正反射，首個脈沖超壓峰值最大，持續400 μs后很快衰減。

2) 與測點1相比，測點2的超壓時程曲線有4個主要脈沖，呈現多峰特性。第4個脈沖超壓峰值最大；因為測點2雖然處于正對爆心的位置，但處于結構的狹長位置，第1個脈沖屬于正反射超壓；后續脈沖是因為沖擊波的多次反射和疊加持續作用形成的，而且后續脈沖的超壓峰值比首個脈沖超壓峰值大。因此在研究密閉狹長結構內爆炸沖擊波流場空間分布和數值模擬精度時，不僅要考慮首個脈沖超壓峰值，后續脈沖的持續作用更需要考慮。

3) 測點3超壓時程曲線更加復雜，首個脈沖超壓峰值并不是最大，宏觀脈動現象非常明顯，可能原因在于沖擊波在A面和B面的相交棱線附近匯聚。

4) 測點1和測點2的首個脈沖超壓可視為沖擊波正反射超壓峰值；根據文獻[2]計算得，測點3屬于沖擊波正規斜反射，正反射沖擊波和正規斜反射沖擊波的超壓分別由式(1)和式(2)計算[2]：

(1)

(2)

其中p0=0.1 MPa為標準大氣壓，Δp1為入射波超壓，φ=29°位入射波與壁面的夾角。采用國防工程設計規范中規定的經驗公式：

(3)

WT為TNT裝藥質量(kg)；R為比例距離(m·kg-1/3)；由式(1)、式(2)、式(3)可得測點1、測點2和測點3的首個脈沖超壓峰值：0.928 MPa、0.150 MPa和0.044 MPa，均低于首個脈沖試驗值，且測點1和測點2的精度均高于測點3的，可能原因是測點3處于棱邊附近，沖擊波疊加匯聚造成。

圖2　75 g藥量測點1、測點2和測點3超壓波形

藥量/g測點爆心距(r)/m比例距離(r)/(m·kg-1/3)首個脈沖超壓試驗值/MPa最大超壓試驗值/MPa首個脈沖理論計算值/MPa7510.7501.4120.9550.9550.92821.502.8230.1570.9770.15031.5442.910.1070.1610.044

3　網格密度對計算結果的影響

3.1建模分析

基于試驗，結合LS-DYNA有限元軟件進行數值模擬精度分析。因為試驗裝置和測點位置均具有幾何對稱性，建立與試驗裝置尺寸相同的1/8實體模型。炸藥和空氣兩種材料采用歐拉網格建模，單元使用多物質ALE算法[3]。試驗裝置保持完好，僅考慮沖擊波的傳播和空間分布，將鋼筋混凝土裝置等效為剛體模型。結構與炸藥和空氣之間采用流固耦合算法。為了簡化建模過程，在計算初始階段通過關鍵字INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY把裝藥填充到空氣單元中[4]。

3.2材料模型及參數的確定

TNT裝藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸藥材料模型，爆速D=0.693 cm/μs。爆轟產物的壓力與爆轟產物相對比容和比內能之間的關系采用JWL狀態方程表示，具體形式為[5]

(4)

式中：A=374 GPa、B=3.2 GPa、R1=4.2、R2=0.95、ω=0.30為狀態方程參數。V為爆轟產物的相對比容，E為爆轟產物的比內能。

空氣采用MAT_NULL材料模型和多項式狀態方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來描述。對于理想氣體來說，其表達式：p=(γ-1)ρE/ρ0。空氣初始密度ρ0=1.29×10-3g/cm3，絕熱指數γ=1.4，初始能量密度E取0.25 MPa，ρ為當前空氣密度。

3.3計算結果精度分析

將模型空氣域均勻劃分成不同邊長尺寸的正六面體單元，并定義網格密度d為空氣域體積V與單元體積Ve之比，即d=V/Ve。在相同材料參數情況下，分析不同單元網格密度對模擬計算精度的影響，建立數學模型對誤差范圍內的沖擊波超壓進行預測。

圖3和圖4所示分別為測點1和測點2在不同網格密度下對應沖擊波與模擬超壓曲線對比。

圖3　75 g藥量測點1試驗與模擬超壓曲線對比

圖4　75 g藥量測點2試驗與模擬超壓曲線對比

由圖3和圖4可以看出：

1) 仿真脈沖時間均滯后于試驗脈沖，網格密度越高，這種時間差距越小；超壓峰值隨網格密度的增大不斷接近試驗值，而且波形曲線也由平坦逐漸變陡，正壓作用時間也逐漸縮短。

2) 相同網格密度下，測點2的模擬脈沖超壓峰值更接近試驗值，可見不同比例距離處的超壓峰值對網格密度的要求不一樣。

3) 計算精度隨網格密度的增大而提高，為了定量分析網格密度對超壓峰值的影響，對測點1，建立首個脈沖超壓峰值隨網格密度d變化的數學模型，對測點2，分別對首個脈沖超壓峰值和第4個脈沖超壓峰值建立數學模型，如圖5和式(5)所示。可得超壓峰值的提高速度隨著網格密度的增大逐漸趨緩。對測點1，當d=6.566×107時，仿真誤差開始低于10%，當d=1.9142×108，仿真值等于試驗均值；對測點2，當d=1.4113×106時，首個脈沖仿真誤差開始低于10%，當d=2.676×106時，首個脈沖仿真值等于試驗均值；當d=1.203×106時，第4個脈沖仿真誤差開始低于10%，當d=1.37×106時，第4個脈沖仿真值等于試驗均值。因此，對密閉空間內爆炸，比例距離越小，對網格密度要求越高；后續脈沖對網格密度的要求相對較低。

(5)

其中R2為數據擬合相關系數均方值。

圖5　測點1和測點2仿真超壓峰值擬合曲線

4　結論

1) 超壓脈沖多峰特性和周期宏觀脈動現象是內爆炸的典型特點，且超壓衰減緩慢。在狹長密閉空間內爆炸，除了考慮初始脈沖的毀傷作用外，更要考慮后續脈沖的作用。

2) 仿真超壓峰值和波形隨網格密度的增大逐漸趨向于試驗值，仿真精度越來越高；超壓峰值的提高速度隨網格密度的增大趨于緩慢。

3) 密閉空間內爆炸比例距離越小，對網格密度的要求越高；在工程誤差允許范圍內(10%)，相同網格密度下，后續脈沖超壓峰值精度更高。

[1]盧紅琴,劉偉慶.空中爆炸沖擊波的數值模擬研究[J].武漢理工大學學報,2009,31(19):105-108.

[2]李翼祺,馬素貞.爆炸力學[M].北京:科學出版社,1992.

[3]饒國寧,陳網樺,王立峰.內部爆炸荷載作用下容器動力響應的數值模擬[J].中國安全科學學報，2007,17(2):129-133.

[4]成鳳生,顧曉輝,曾星星等.TNT裝藥爆炸波在剛性平面上方傳播反射的數值研究[J].爆破器材,2011，40(4):1-4.

[5]趙錚,陶鋼,杜長星.爆轟產物JWL狀態方程應用研究[J].高壓物理學報,2009,23(4):277-282.

[6]年崗,顧曉輝,成鳳生,等.平板封頭圓柱形爆炸容器振動特性分析[J].彈箭與制導學報,2011,31(5):105-108.

[7]曲樹盛,李忠獻.地鐵車站內爆炸波的傳播規律與超壓荷載[J].工程力學,2010,27(9):240-247.

[8]顧曉輝,宋浦,王曉鳴.TNT在鋼筋混凝土靶中爆炸的試驗研究[J].火炸藥學報,2009,32(5):33-36.

[9]孫書學,宋浦,呂艷新,等.彈載聲陣列原理及定位算法[J].彈道學報,2009,21(1):95-98.

(責任編輯楊繼森)

Reliability Analysis on Closed Space Due to Internal Explosion

LIAN Yun-meng1, WU Mei-yun2, GU Xiao-hui3

(1.Jinshan College of Fujian Agriculture and Forest University, Fuzhou 350002, China;2.Minhou Teacher’s Further Education Collge, Fuzhou 350100, China;3.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Explosion in reinforced concrete box structure was experimented to study on the overpressure distribution of internal explosion. And the effect of mesh densities on the numerical simulation accuracy was analyzed, and numerical simulation of different mesh density was carried out in the issue using LS-DYNA. The results show that: overpressure distribution of internal explosion is complex and gently attenuate due to superposition of the impulse. The larger the density, the greater the accuracy; the smaller scaled distance of explosion, the higher densities are required and the greater accuracy of following overpressure impulse at the same mesh densities.

internal explosion; numerical simulation accuracy; shockwave; closed space

2016-03-22；

2016-04-10

福建省中青年教師教育科研項目(JA15643)

連赟猛(1984—)，男，碩士研究生，主要從事目標易損性及高效毀傷研究。

10.11809/scbgxb2016.08.038

format:LIAN Yun-meng, WU Mei-yun,GU Xiao-hui.Reliability Analysis on Closed Space Due to Internal Explosion[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):169-172.

O383

A

2096-2304(2016)08-0169-04

【基礎理論與應用研究】