基于2DLDA與SVM的人耳識別算法

呂秀麗，崔紅飛，趙麗華，全星慧，曹志民

（1.東北石油大學 電子科學學院，黑龍江 大慶　163318；2.黑龍江省高校校企共建測試計量技術及儀器儀表工程研發中心 黑龍江 大慶　163318）

基于2DLDA與SVM的人耳識別算法

呂秀麗1，2，崔紅飛1，2，趙麗華1，2，全星慧1，2，曹志民1，2

（1.東北石油大學 電子科學學院，黑龍江 大慶163318；2.黑龍江省高校校企共建測試計量技術及儀器儀表工程研發中心 黑龍江 大慶163318）

文中提出將二維線性鑒別分析（2DLDA）和支持向量機（SVM）相結合的人耳識別算法。先利用二維線性鑒別分析提取人耳圖像的特征，再采用一對一的方法用支持向量機分類器實現人耳特征的分類識別。與傳統的2DLDA對比實驗結果表明，該方法具有更高的識別率，是一種非常有效的識別方法。

人耳識別；二維線性鑒別分析；提取特征；支持向量機

人耳識別是一種新興的生物特征識別技術，由于人耳外耳的輪廓形狀及紋理存在顯著的個體差異，具有唯一性和穩定性，同時，人耳圖像容易采集，使得人耳既可以單獨用于個體身份鑒別，也可以用于和其他生物特征識別技術相結合的場合［1-2］。

提取人耳圖像的特征是人耳識別中的重要環節。線性鑒別分析（LDA）是常用的提取分類特征的方法，但是，LDA對圖像特征的提取需要對二維圖像進行降維處理，通常圖像維數遠大于樣本數，易造成類內散布矩陣奇異，使求解困難。二維線性鑒別分析（2DLDA）避免了二維圖像降維造成的維數災難，解決了類內散布矩陣的奇異問題［3-5］。本文采用2DLDA提取人耳圖像特征向量。

支持向量機（SVM）是基于統計學習理論的一種機器學習方法，具有結構風險最小化特點，能夠有效地解決小樣本分類問題［6-7］。人耳圖像特征向量屬于小樣本非線性分類問題，可以利用SVM進行有效的分類。本文提出將人耳圖像利用2DLDA提取特征向量，利用SVM進行人耳特征分類識別的算法，以提高的人耳圖像的識別率。

1　人耳識別算法

1.1基于2DLDA的人耳圖像特征提取

設訓練樣本是由 N個 m×n維的人耳圖像｛x1，x2，…，xN｝所組成，分別屬于 C類｛X1，X2，…，XC｝，若第i類樣本數為Ni，則第i類樣本類內均值μi和全部訓練樣本均值μ分別為，

訓練樣本類內散布矩陣為Sw和類間散布矩陣為Sb分別為［3-4］：

其中，N為訓練樣本總數，即

尋找最佳投影矢量w使得（6）式最大化。為獲得最佳投影矢量w，當類內散布矩陣非奇異時，存在可逆矩陣Sw，由特征值求解問題［3-4］。

計算矩陣S-1wSb的最大特征值λ所對應的特征向量，即為最佳投影矢量w。實際上在提取人耳圖像特征時，為使提取的特征充分表達人耳圖像，得到充足的判別信息，通常取S-1wSb矩陣的前k個最大特征值對應的特征向量組成最佳投影矢量集W，再通過變換

將m×n維的人耳圖像矩陣x投影到n×k維的最佳投影方向矩陣W上，得到m×k維投影矢量矩陣y，即為人耳圖像x的特征向量［8］。

1.2基于SVM的人耳分類識別

SVM在基于小樣本的分類問題中得到了廣泛的應用。對于兩類線性可分訓練樣本 ｛（xi，yi），i=1，2，…，l｝，x∈R，yi∈｛-1，1｝若存在w∈Rn和b∈R，使得yi（w·xi+b）-1≥0，i= 1，2，…，l，則尋找使分類間隔最大的最優分類面等價于求解

則準則函數定義為［3-4］：2。引入拉格朗日乘子α，構造并求解最優化問題［6-7］。

則最優分類函數為：

式中sgn（）為符號函數。

事實上，人耳特征向量不是線性可分的，而屬于非線性分類樣本，針對這種非線性問題，SVM通常將其轉化為某個高維空間中的線性問題，并引入核函數K（xi，xj），在高維空間尋找最優分類超平面，求解最優化問題［6-7］。

最終可得分類決策函數

由于SVM是針對兩類模式識別問題設計的，對于人耳圖像這種多類識別問題，可以采用一對一（One-against-One）方法，將全部C類問題分解為C（C-1）/2個兩類問題，每兩個類別之間都由一個兩類分類器進行判別分開。

2　實驗結果及分析

2.1人耳圖像庫

目前，USTB人耳圖像庫廣泛應用于識別研究，庫1是由60個人的大小為150×80的右耳灰度圖像組成，每個人有3幅圖像，包括正面人耳1幅，拍攝角度輕微變化1幅、拍攝光照變化1幅，共計180幅圖像。庫中部分圖像如圖1所示。

圖1　USTB人耳圖像庫1中的圖像Fig.1　Images in USTB ear image library one

2.2實驗過程及分析

人耳識別過程方框圖如圖2所示。

圖2　人耳識別方框圖Fig.2　The block diagram of human ear recognition

實驗步驟如下：

1）選擇樣本。在人耳圖像庫中選定訓練樣本與測試樣本。

2）提取人耳圖像特征。訓練樣本用2DLDA方法根據式（1）～（7）計算最佳投影矢量集W，根據式（8）將人耳圖像投影到矢量集W上，即分別得到訓練樣本與測試樣本的人耳圖像特征向量。

3）訓練SVM。根據訓練樣本特征向量，采用一對一方法，訓練SVM分類器得到SVM模型，即得到分類判決函數。

4）人耳識別。測試樣本特征向量由已經獲得的SVM模型進行分類判決得到識別結果。

具體實驗分為3組，每組訓練樣本與測試樣本的組成如表1所示。

實驗應用matlab7.0軟件編寫程序，在2 G內存，CPU 3.01 GHz的計算機上運行，SVM選擇徑向基核函數，實驗結果如圖3所示。圖中給出了當取前k（k=1，2，…，10）個最大特征值對應的特征向量組成最佳投影矢量時，算法的正確識別率。為進行比較，也給出了傳統2DLDA算法的實驗數據。其中2DLDA算法是先計算測試樣本與訓練樣本人耳特征向量之間的歐氏距離，再應用最近鄰法則對測試樣本進行人耳圖像特征匹配分類的人耳識別算法。

表1　USTB人耳圖像庫1樣本選擇Tab.1　Sample selection in USTB ear image library 1

圖3　人耳圖像識別率比較圖Fig.3　Comparison charts about the human ear image recognition rate

由圖3可知，實驗1中，當k取5時，2DLDA+SVM算法只有一幅人耳圖像識別出現錯誤，最高識別率達到了98.33%，高于2DLDA的最高識別率96.67%。在實驗2中，當k取6、7、8時，兩種算法的識別率相同，但是當k取其它值時，2DLDA+ SVM算法的識別率更高。在實驗3中，2DLDA+SVM算法的最高識別率達到了 90.00%，高于2DLDA的最高識別率88.83%。由圖3還可以看出，對于每一組實驗，2DLDA+SVM 比2DLDA算法的平均識別率都高。因此，提出的算法有效地提高了識別率。

3　結　論

人耳識別是現代生物特征識別技術的研究熱點之一，本文提出將二維線性鑒別分析和支持向量機相結合的方法用于人耳識別，實驗結果證明了提出的算法人耳識別率最高達到了98.33%，優于傳統2DLDA算法的識別率，是一種非常有效的識別方法。

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Ear recognition algorithm based on 2DLDA and SVM

LV Xiu-li1，2，CUI Hong-fei1，2，ZHAO Li-hua1，2，QUAN Xing-hui1，2，CAO Zhi-min1，2
（1.College of Electronic Science，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China；2.The University-enterprise R& D Center of Measuring and Testing Technology&Instrument and Meter Engineering in Heilongjiang Province，Daqing 163318，China）

In this paper，we propose a human ear recognition algorithm which combined two-dimensional linear discrimination analysis（2DLDA）and support vector machine（SVM）.First of all，use 2DLDA for feature extraction in the human ear image， then applying one-against-one method，use SVM classifier for the classification recognition according to the human ear feature. Compared with classical 2DLDA，experimental results show that our method has higher recognition rate and it is a very efficient recognition method.

ear recognition；two-dimensional linear discrimination analysis（2DLDA）；feature extraction；support vector machine（SVM）

TN911.73

A

1674－6236（2016）03-0163-03

2015-04-02稿件編號：201504012

黑龍江省科技廳自然科學基金項目（F201108）

呂秀麗（1971—），女，黑龍江大慶人，博士，教授。研究方向：信號與信息處理、生物特征識別技術、數字水印與信息隱藏、計算機測控。