主動雷達導引頭干擾效能評估指標體系的構建與約簡

楊遠志，王　星，陳　游，周東青，范翔宇

(空軍工程大學 航空航天工程學院,　西安 710038)

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·總體工程·

主動雷達導引頭干擾效能評估指標體系的構建與約簡

楊遠志，王星，陳游，周東青，范翔宇

(空軍工程大學 航空航天工程學院,西安 710038)

針對現有空空主動雷達導引頭干擾效能評估指標體系的主觀性較強，存在冗余現象，缺乏合理的建立依據和約簡方法，文中分析了評估指標體系的構建原則，通過對導引頭固有抗干擾能力和工作過程的分析，建立了評估指標體系。為解決多指標及各指標重要程度不一的問題，應用粗糙集屬性約簡算法對該指標集進行約簡，刪除了冗余屬性，得到了核心屬性。并且以五組主動雷達導引頭干擾效能評估指標數據為例進行算法模型驗證，并對約簡后的指標體系進行了有效性檢驗。實驗結果表明：該方法能有效簡化評估指標，得到工作體制抗干擾因子和自衛距離這兩個核心指標，為主動雷達導引頭干擾效能的評估提供理論支撐。

雷達導引頭；干擾效能評估；指標體系；指標約簡；粗糙集

0　引　言

對導彈進行有效的電子干擾是空戰中載機應對主動雷達制導導彈威脅，提高戰場生存能力的關鍵，如何對雷達導引頭的干擾效果進行有效評估已成為當前亟待解決的問題。

建立合理的干擾效能評估指標體系是進行科學評價的前提，導引頭干擾效能評估指標的選取是評價過程中的重點和難點，所選取的指標應具有可測性、獨立性，并且能全面地反映對導引頭的整體干擾效能。干擾和抗干擾作為一對對立統一體，從本質上看，干擾評估是對抗干擾能力的逆向評估[1]。因此，對導引頭干擾效能評估指標體系的構建可以參考導引頭抗干擾效能評估指標體系。另外，雷達導引頭是小型化的雷達，建立干擾效能評估指標體系同樣可以參考雷達干擾效能評估的指標體系。目前，對主動雷達導引頭干擾效能評估指標體系的研究已有部分成果[2-5]，但還是存在一些不足：(1)指標選取時未考慮導引頭的固有抗干擾性能；(2)指標間始終存在冗余現象，不能有效地反映對導引頭的綜合干擾效能；(3)部分指標存在不可測的問題。本文從導引頭的固有抗干擾能力和工作過程的分析入手，建立了完備的主動雷達導引頭干擾效能評估指標體系。針對多指標及冗余問題，利用粗糙集屬性約簡算法對指標體系進行約簡，得到約簡后的核心指標，從而簡化評估流程。

1　主動雷達導引頭干擾效能評估指標體系的建立

1.1評價指標的選取原則

評價指標體系是由表征評價對象各方面特性及其相互聯系的多個指標所構成的具有內在結構的有機整體。評價指標之間應相互獨立，且指標要全面科學地反映整體效能。因此，在建立主動雷達導引頭干擾效能評估指標體系時應遵守以下原則[6-9]：

(1)完備性：對構成評估的各項指標進行多方面考慮，以便評估體系可以有效完全描述對導引頭的干擾效能。

(2)科學性：由于影響干擾效能的因素有許多，應分清主次，抓住主要因素，忽略次要因素。并且指標大小應適宜，明確各描述參數的內涵，排除指標間的相容性，減少評價系統的工作量，保證評價的科學性。

(3)系統性：評估指標體系應能全面反映干擾效能的綜合情況，充分考慮各指標之間的聯系，既能反映直接結果，又要反映間接效果，以保證綜合評價的全面性和可信度。

(4)層次性：由于作戰情況的復雜性和作戰任務的多重性，對干擾效能的評估常常不可能只選取單個評估指標，而有必要選取多層次、多方面的一組指標來進行，從而構成一個評估指標體系。

(5)獨立性：評估指標之間應該是不重疊的，甚至是不相關的，建立獨立、完備的指標體系。

1.2評估指標體系的建立

對主動雷達導引頭的干擾效能是指干擾作用對雷達導引頭產生的破壞、損傷效應，與干擾方和導引頭二者均有關系，不論采取什么樣的干擾措施，對導引頭的干擾效能最終要反映到導引頭的技術指標上。因此，本文基于概率準則建立指標體系，即以干擾作用前后導引頭與干擾效能相關的關鍵性能的變化為依據評估干擾效果，建立通用的干擾效能評估指標體系。

對導引頭工作過程進行分析，主動雷達導引頭在導彈末制導階段對其攻擊的目標進行截獲、跟蹤，并引導導彈最終擊中目標。從開機到擊中目標的這段時間里，按其工作任務可以分為兩個階段，即搜索截獲階段和跟蹤階段[4]。

搜索截獲階段：導引頭完成對目標的角度截獲、速度截獲或距離截獲，如果在預定的空域中未能發現目標，即啟動搜索功能，直到截獲目標，從而轉入對目標的跟蹤。在這個階段，對導引頭的干擾性能的評估應該以自衛距離、有效截獲時間、干擾作用因子三個指標來衡量。

跟蹤階段：導引頭截獲目標后轉入對目標的自動跟蹤狀態，并連續測量目標的運動參數，控制導彈飛向目標。在這個階段，對導引頭干擾效能的評估通常以有效跟蹤概率、距離跟蹤誤差、速度跟蹤誤差、角度跟蹤誤差四個指標來衡量。

現有先進空空雷達制導導彈大多具有較強的抗干擾能力，因此，對導引頭干擾效能的評估也必須考慮導引頭的抗干擾能力。雷達導引頭的抗干擾一般通過以下兩個方面實現[10]：第一，改進雷達工作體制，如采用相控陣、單脈沖、全相參等工作體制；第二，采用多種抗干擾技術措施，如：頻率捷變、副瓣抑制、脈沖壓縮等技術。

因此，借鑒層次分析法的思想，結合導引頭干擾性能評估實際，將與干擾效能有關的指標分層處理，利用Delphi法初步建立的評估指標體系，如圖1所示。

圖1　主動雷達導引頭干擾效能評估指標關系

(1)工作體制抗干擾因子

為了完成跟蹤制導功能，制導雷達可以采用不同工作體制具體實現。在文獻[10]分析常用制導雷達工作體制對雷達抗干擾能力貢獻度的基礎上，采用專家打分的方法，列出不同工作體制反干擾能力值，并對其進行歸一化處理，得到如表1所示的貢獻度表格。經過分析建立的工作體制抗干擾因子模型為

(1)

式中：ωi取值為0或1，某型雷達采用了該體制，則ωi=1，否則ωi=0；μi為第i種工作體制相對導引頭抗干擾性能的貢獻度。

表1　工作體制相對導引頭抗干擾性能的貢獻度

(2)技術措施抗干擾因子

文獻[11]按照影響程度越大反干擾能力值越大的思路，分析了20種制導雷達采用的技術措施對反干擾能力的貢獻度。隨著技術措施的快速發展，上述技術措施已不能涵蓋裝備的實際情況。本文列出空空導彈制導雷達常用的12種技術措施及其對抗干擾能力的貢獻度，見表2。

表2　抗干擾措施對雷達抗干擾能力的貢獻度

在實際應用中，采取多種技術措施后，導引頭的抗干擾能力近似于各自抗干擾能力的和值。因此，可建立技術措施抗干擾因子模型為

(2)

式中：ωj取值為0或1，某型雷達采用了該體制，則ωj=1，否則ωj=0；μj為第j種抗干擾措施對導引頭抗干擾性能的貢獻度。

(3)自衛距離

自衛距離是干擾對導引頭有效作用的最小干擾距離，計算公式如下[12]

(3)

式中：Pj為干擾機功率；Gj為干擾機天線增益；Br為導引頭接收機帶寬；Pt為導引頭發射機功率；Gt為導引頭天線增益；σ為目標散射截面積；Bj為干擾接收機帶寬；γj為干擾與雷達信號的極化失配系數；Kj為產生有效干擾所需的最小壓制系數，對導引頭干擾有效一般要求Kj≥10。

用導引頭最大探測距離Rmax的損失狀況來衡量干擾效能，定義最大探測距離損失度ER，作為自衛距離的歸一化指標

(4)

(4)干擾作用因子

干擾作用因子Fp主要從功率層面來考慮干擾效果，是雷達受到干擾后和未受到干擾時其輸出端干信比的比值，即

(5)

本文取Fp≥2Kj時，評價結果為“很好”；Fp≤Kj/2時，評價結果為“很差”。對其進行歸一化處理，得到

(6)

(5)有效截獲時間

有效截獲時間指從導引頭開始工作到真實目標被雷達系統發現的時間間隔Tc。比較干擾前后截獲時間的變化，可定義截獲時間的歸一化指標Et為[13]

(7)

(6)有效跟蹤概率

有效跟蹤是指導彈導引頭輸出的測量信息結果，能夠引導導彈完成正常的跟蹤引導過程，而不產生較大誤差的工作狀態。在典型空戰對抗下進行N次仿真，如果導引頭只有M次建立了有效跟蹤，定義有效跟蹤概率的歸一化指標為

Ec=1-M/N

(8)

(7)距離(速度、角度)跟蹤誤差

導引頭作為制導雷達，跟蹤測量誤差是十分重要的參數指標。對于壓制性干擾而言，由噪聲引起的某一跟蹤誤差σj與干信比具有如下關系[14]

(9)

式中：φ為平滑系數；x為被測參數；km為系數；n為測量次數；J/S為干信比；σ1～σm是系統測量誤差。根據受到干擾后接收機干信比的變化情況，可以分別得到干擾前后跟蹤誤差的變化結果。

以誤差增大倍數來衡量干擾效果，得到跟蹤誤差的歸一化評估指標為

(10)

2　基于粗糙集理論的評估指標體系屬性約簡

在構建效能評估指標體系的過程中，如何兼顧在保持評估指標的全面性和代表性同時，又能使指標體系精簡，提取關鍵指標，剔除冗余指標，是評估指標體系構建中需要考慮的一個難點問題。粗糙集理論[15]是一種處理不完整、不精確知識的新型數學工具，它無需任何先驗和外部信息便能從大量數據中挖據出決策規則，揭示出屬性間的關聯關系并刪除冗余屬性。

2.1屬性約簡與核

屬性約簡與核[16]是粗集理論應用中最重要的兩個基本概念，并且，核是信息系統中不可缺少的部分，在一個信息系統通過求核可以剔除掉信息系統中的冗余屬性。因此，屬性約簡和核是粗糙集理論的精華。

定義1 設a∈A，如果ind (A)≠ind (A-{a})，稱a對于A是必要的，否則稱屬性a是冗余。

定義2 設Q?P，若Q是獨立的，并且ind (Q)=ind (P)，稱Q是等價關系P的約簡。P中所有屬性元素集合稱為等價關系P的核，以core(P)表示。

2.2基于區分矩陣的指標約簡算法

區分矩陣是由Skowron于1991年提出用來表示知識的一種方法，利用區分矩陣方法最大的優點在于計算指標、數據等的約簡以及求核。

定義3設D為某一指標體系，需要進行評估的對象集合記為U，總共有n個需要進行評價的對象，記|U|=n，其對應的區分矩陣表示為d(x,y)={a∈D|f(x,a)≠f(y,a)}，d(x,y)表示可以區分的對象x以及另一個可以區分對象y的指標集合，并且有dij=dji，dii=?，djj≠?。核屬性集合是區分矩陣中所有出現的單指標的集合。

如果用布爾變量表示可以區分的對象x，以及另一個可以區分對象y的指標集a(x,y)={a1,a2, …,ak}≠?，則布爾函數表示為：Σa(x,y)。對應指標體系的區分函數表示為

f(D)=ПΣa(x,y)，(x,y)∈U×U

(11)

結合定義1、定義2、定義3可得基于區分矩陣指標約簡模型如下：

(1)收集大量的數據形成有決策的信息系統或無決策屬性的信息系統。

(2)結合定義3計算區分矩陣。

(3)找出區分矩陣中的核屬性，將其賦給屬性集core(U)，并將區分矩陣中此核屬性以及包含此核屬性的元素歸為0。

(4)對于區分矩陣所有取值為非0的元素，計算其余各屬性出現的頻率，頻率最高的加到核屬性集core (U) 中，并將包含此屬性的元素歸為0。

(5)判斷區分矩陣所有元素取值是否全部為0，如果存在非0的元素轉到(4)中繼續計算，如果區分矩陣中的元素全部為0則結束計算。

(6)經過上述計算，core (U)為核心屬性集。

3　實例分析

利用粗糙集屬性約簡算法對評估指標集進行約簡需要客觀有效的數據，本文采用如下方法產生所需數據：(1)選取機載自衛干擾機參數。采用噪聲調頻干擾，干擾功率50 W，天線增益10 dB，噪聲干擾帶寬40 MHz，極化失配系數3 dB。(2)以國內外先進典型空空主動雷達導引頭為參考，產生需要的導引頭參數。(3)通過對干擾參數及導引頭參數的計算得到各評估指標數據值。

根據導引頭干擾效能評估指標數據的產生方法，得到了五種導引頭干擾效能評估樣本，如表3所示。

表3　導引頭干擾效能評估指標參數

表3中：u1～u5是評估對象；a1～a9是評估指標，分別代表工作體制抗干擾因子、技術措施抗干擾因子、自衛距離、有效截獲時間、干擾作用因子、有效跟蹤概率、距離跟蹤誤差、速度跟蹤誤差、角度跟蹤誤差；d為評估結果，用1～5表示，分別代表“很差、差、一般、好、很好”。

采用粗糙集理論處理決策表時，要求決策表中的屬性值用離散化數據表達，如果某些條件屬性或決策屬性為連續值，則必須進行離散化處理。目前的離散化方法主要有等距離劃分法、等頻率劃分法、自適應離散法等。根據指標因素數據的特點，采用等距劃分法來進行數據的離散化，并基于離散化決策表構建區分矩陣，分別見表4和表5。

表4　指標數據離散化決策表

表5　區分矩陣

采用離散數學中的析取與合取運算，得到系統的決策屬性約簡集為(a1，a3)，即上述評估體系中的核心屬性為(a1，a3)。因此，通過離散化、約簡后最終選取的導引頭干擾效能評估指標為工作體制抗干擾因子和自衛距離。

要實現對導引頭的有效干擾，首先需要考慮導引頭的工作體制，工作體制決定了導引頭的綜合抗干擾能力，例如單脈沖體制雷達導引頭通過每個回波脈沖獲得角誤差信息，實現對目標方向的跟蹤，具有比較強的抗干擾能力，對其主要的干擾方式為角度欺騙干擾，因此單脈沖體制雷達導引頭具備較強的抗干擾能力；其次，干擾樣式也起著舉足輕重的作用，針對特定的導引頭工作體制，應選擇特定的干擾樣式，如前文所述的單脈沖體制導引頭，就可以采用角度欺騙干擾樣式實現有效干擾，可以看出，干擾樣式與工作體制密切相關，因此可以將二者一起考慮；最后，干擾能量取決于干擾距離，干擾距離越近，干擾能量越大，干擾效果越好。通過上述分析可以看出，工作體制和自衛距離是影響干擾效果最重要的因素，從理論層面驗證了本文約簡結果的有效性。

4　有效性檢驗

當前進行屬性約簡的方法主要有遺傳算法、系統熵、信息熵、模糊集等，但上述方法各有缺陷，存在需要先驗信息、人為主觀性影響、計算量大、實時性差等缺點，本文采用粗糙集理論約簡得到了空空主動雷達導引頭干擾效能評估指標集的最小化約簡，有效克服了上述缺點。同時，為驗證該指標集的有效性，本文采用人工神經網絡(ANN)對算法進行有效性檢驗。

決策系統的一個最小化約簡對應于一種決策規則，該決策規則可以認為是從條件屬性到決策屬性的一種映射。神經網絡(NN)具有較強的非線性映射關系，因此可以通過神經網絡來建立這種映射關系。構建兩個BP神經網絡，一個網絡輸入節點為9個，對應于評估指標集約簡前的9個指標，網絡隱層數為20個；另一個網絡輸入節點為2個，對應于約簡后的2個指標，網絡隱層數為5個；網絡輸出節點數為1個，對應于5種評估結果，網絡訓練誤差都取0.01。利用產生的5個導引頭干擾效能評估樣本數據分別訓練這兩個網絡。網絡訓練誤差曲線見圖2和圖3。

圖2　指標集約簡后NN訓練誤差曲線

圖3　指標集約簡前NN訓練誤差曲線

從圖2和圖3可以看出，網絡訓練次數由877次減小到212次。指標約簡后的NN與指標約簡前的NN相比，網絡隱含層數由20個減為5個。從以上對比可以看出約簡前的指標集具有較大的冗余性，約簡后的指標集更為有效。因此，利用粗糙集理論對雷達干擾效能評估指標集進行約簡是可行的。

網絡訓練好以后，把表4中的導引頭干擾效能評估指標數據分別輸入這兩個訓練好的網絡，得到的評估結果如表6所示。

表6　神經網絡對兩部導引頭干擾能力的評估結果

從表6可以看出，指標集約簡前的NN和指標集約簡后的NN對這兩部干擾機的評估結果是一樣的，評估結果也符合實際情況。

5　結束語

本文以主動雷達導引頭干擾效能評估指標體系為研究對象，討論了指標體系的構建和約簡。從導引頭固有抗干擾能力和工作過程入手，分析了導引頭干擾效能的影響因素，并構建了系統、全面的評估指標體系。針對多指標及冗余問題，采用粗糙集理論對指標體系進行屬性約簡，在不影響關鍵信息的前提下，最大限度地消除了冗余信息及指標間完全或部分的依賴關系，得到了在噪聲干擾條件下的核心指標，并通過神經網絡對約簡后指標集的有效性進行了檢驗。仿真結果表明，RS可以有效消除指標冗余，進行指標約簡，簡化評估過程，滿足實時性的需求，為導引頭干擾效能的評估提供理論依據。

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楊遠志男，1991年生，碩士研究生。研究方向為電子對抗理論與技術。

Construction and Reduction of Active Radar Seeker Jamming Effectiveness Evaluation Index System

YANG Yuanzhi，WANG Xing，CHEN You，ZHOU Dongqing，FAN Xiangyu

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University,Xi′an 710038, China)

Strong subjectivity, redundancy, without valid instruction grounds and reduction methods are the main characters of present air-to-air active radar seeker jamming effectiveness evaluation. In this paper, principles of constructing index system are analyzed; index system is established after analyzing the inherent anti-jamming capability and working process. According to the problems of multi-indexes and the difference of each index, attribute reduction algorithm of rough set is applied to reduce the index system, the redundant attributes are deleted and the core attributes are gotten. Finally, five typical samples set about evaluation index data are used to check the validity and rationality of constructed model, and the effectiveness of the reduced index system is checked. The experiment results show that the method which could provide theory support for radar seeker jamming effectiveness evaluation can effectively reduce the evaluation index, and the two core indicators which are anti-jamming factor of work system and self-screening range are gotten.

radar seeker; jamming effectiveness evaluation; index system; index reduction; rough set

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.08.002

航空科學基金資助項目(20152096019；20145596025)

楊遠志Email：yyzyangyuanzhi@163.com

2016-04-21

2016-06-27

TN974

A

1004-7859(2016)08-0007-06