PFC2D雙軸模擬壓縮微觀參數的影響研究

張中衛， 陳　梁

(長江大學城市建設學院，湖北荊州 434023)

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PFC2D雙軸模擬壓縮微觀參數的影響研究

張中衛， 陳梁

(長江大學城市建設學院，湖北荊州 434023)

文章討論在已有的雙軸加壓分析的基礎上給出了另一種PFC2D雙軸模擬加壓的思路，并驗證了思路正確性，通過修改模擬中的各微觀參數值作對比，得出各微觀參數對雙軸模擬加壓的影響。

巖土工程；PFC2D；細觀參數；雙軸加壓

1　材料微觀參數的意義與獲取方法

微觀參數對最終的模擬結果有決定性的影響，并且直接定義模擬的試樣的性狀，所以模擬前微觀參數的選取很重要。PFC2D的微觀參數通常采用與實際的雙軸壓縮曲線對比得到。周健[1-2]等通過PFC2D模擬伺服雙軸壓縮試驗來研究微觀參數對模擬壓縮的影響，得出摩擦系數、墻體移動速率、顆粒大小粒徑比、顆粒接觸剛度對模擬出的應力應變曲線的影響，還利用PFC2D模擬土工合成材料的拉拔試驗，得出接觸面的厚度對接觸面中顆粒的位移和孔隙率的影響。王剛[3]等人利用PFC2D和修正的錨桿雙線性本構模型對有錨和無錨節理面不同的邊界條件進行了研究，得出錨固巖體破壞的特點并且用微觀系數角度揭示宏觀加錨巖體的錨固機理。彭博[13]等人在對礦山邊坡穩定性進行分析前，假設礦山巖體均質，通過使模擬雙軸試驗和實際礦山試驗得到的應力應變曲線一致的辦法，得到了模擬礦山邊坡的PFC2D模擬參數。為了利用PFC2D研究頁巖破裂機理，曾青冬[7]等人使用PSO算法反演出頁巖的細觀參數。唐文帥[8]在對青島沙的性質研究中，利用模擬雙軸壓縮與實際青島沙的雙軸壓縮曲線的對比，得到了青島沙模擬的微觀參數。王剛[6]等人在研究巖石節理面剪切破壞的細觀機理中，利用“試錯法”反復修正微觀參數知道模型的宏觀反應滿足要求。李新坡[5]等人將微觀參數和實際試驗數據對比分析，然后將得到的微觀參數運用到節理邊坡破壞的研究中。孫明偉[12]在基于PFC2D對采場覆蓋層厚度的研究中使用的微觀參數是對比現場資料獲取的。本文相對于前人的研究，雙軸模擬的加壓方式和顆粒生成方式有所不同。對比周健PFC2D微觀參數的研究，加載的方式不是設定頂板的速度為定值而是分步達到設定的最終速度，顆粒的生成不是利用空隙比e，而是利用孔隙率n，得出的微觀參數的影響相對也有所不同。

2　PFC2D分析模型

2.1PFC2D模型的構建方法

建模的流程為材料參數的確定→邊界條件與顆粒的生成→循環達到初始應力平衡→加載計算。

2.1.1材料參數

進行數值模擬對比試驗前，需要確定作為標準的微觀參數表。對模擬產生影響的材料參數有：顆粒密度、最大最小顆粒粒徑比、孔隙率、最終加載速度(Vfinal)、法向剛度、切向剛度、摩擦因素、墻體剛度、初始應力狀態、接觸粘結強度、平行粘結強度。此次模擬影響因素沒有設置接觸粘結強度和平行粘結強度，標準模擬采用的參數見表1[2]。

表1　標準模擬微觀參數

2.1.2邊界條件與顆粒

這個階段主要生成顆粒邊界墻體和顆粒。設定試樣高為20 cm,試樣寬為10 cm。根據已有的研究，顆粒最大最小粒徑比最好平均值為1[2]，所以設定最小顆粒半徑為0.4 mm，最大顆粒半徑為1.6 mm。生成的顆粒數量通過下式確定：

(1)

tot_vol=heigh×width

(2)

(3)

式中：rbar指顆粒粒徑平均值；poros表示孔隙率；int()為取整函數。

完成后的效果圖見圖1。

圖1　顆粒生成效果

2.1.3達到初始應力平衡

這個階段用于定義x、y方向邊界墻體需要達到的應力狀態，并使之平衡。維持邊界應力恒定需要使用伺服機制，伺服的過程為：

udx=gx(wsxx-sxxreq)

(4)

udy=gy(wsyy-syyreq)

(5)

式中：gx為x方向的伺服參數；gy為y方向的伺服參數；wsxx、wsyy為墻體上x、y方向的應力；sxxreq、syyreq為用戶設定的需要達到的應力值。

當sxxreq與syyreq相差達到2倍及以上時，達到平衡的時間會很長。

2.1.4加載計算

這個階段通過設定加載板的最終速度，分步對試樣加壓，并記錄試樣的應力應變。分步加載的過程為：

(6)

式中:_chnk是循環數，每次循環自加一到設定的分級數_chunk，此時達到最終速度

(7)

2.2模型的驗證

為了驗證建模的正確性，取周健在土工合成材料與土界面的細觀研究中相同的細觀參數做相同的雙軸伺服壓縮試驗，將筆者模擬的應力應變曲線與自編模擬應力應變曲線進行對比(圖2)。從圖2中可以看出，兩條曲線數值接近、趨勢相同。而曲線沒有重合的原因是加載的方式和微觀參數控制的嚴格程度不同，但證明了自建模型的正確性。

圖2　自建模擬與作者模擬對比

3　計算結果分析

模型確定后，進一步修改圍壓、顆粒接觸剛度、最大最小粒徑比、Vfinal(最終加載速度)、摩擦系數、孔隙率、Acceleratestep，討論以上各參數對模擬壓縮應力應變曲線的影響。

3.1圍壓的影響

分別將圍壓設為0.1 MPa,0.2 MPa,0.3 MPa,0.4 MPa,0.5 MPa,0.6 MPa,做6組數值模擬試驗，將得到的應力應變曲線擬合為圖3。

圖3　圍壓的影響

從圖3可以得到以下結論:

(1)隨著圍壓增大，試樣的峰值強度增大；

(2)隨著圍壓增大，峰值強度對應的應變也增大；

(3)隨著圍壓增大，試樣的殘余應力也增大；

(4)隨著圍壓增大，達到峰值應力前的彈性模量也增大。

3.2顆粒間的接觸剛度的影響

修改顆粒間的接觸剛度分別設為：3×107Pa,5×107Pa,7×107Pa,9×107Pa,11×107Pa,做5組數值模擬試驗，得到的應力應變圖擬合為圖4。

圖4　顆粒接觸剛度的影響

從圖4得到以下結論:

(1)隨著顆粒接觸剛度的增大，試樣的峰值強度增大；

(2)隨著顆粒接觸剛度的增大，峰值強度對應的應變變?。?/p>

(3)隨著顆粒接觸剛度的增大，試樣殘余應力有增大的趨勢；

(4)隨著顆粒接觸剛度的增大，達到峰值前的彈性模量增大。

3.3顆粒粒徑最大最小比值的影響

因為要將大小顆粒粒徑比控制在1左右[1]，所以取最大最小粒徑比分別為：0.4,1.6；0.3,1.7；0.2,1.8,做3組數值模擬，得到的應力應變曲線擬合為圖5。

圖5　顆粒粒徑比的影響

從圖5得出以下結論：

(1)隨著最大最小粒徑比減小，峰值強度增大；

(2)隨著最大最小粒徑比的減小，峰值強度對應的應變有減小的趨勢；

(3)隨著最大最小粒徑比的減小，達到峰值強度前的彈性模量增大；

(4)最大最小粒徑比對試樣的殘余應力無明顯影響。

3.4Vfinal值的影響

將Vfinal值分別設定為：0.1 mm/step,0.2 mm/step,0.3 mm/step,0.4 mm/step,0.5 mm/step,0.6 mm/step,做6組數值模擬，將得到的應力應變曲線擬合為圖6。

圖6　vfinal的影響

從圖6得到以下結論:

(1)隨著最終加載速度的增加，試樣的峰值強度增加；

(2)隨著最終加載速度的增加，峰值強度對應的應變增大；

(3)隨著最終加載速度的增加，殘余應力增加；

(4)隨著最終加載速度的增加，達到峰值前的彈性模量增加。

3.5摩擦系數的影響

將摩擦系數u分別設置為：1、1.3、1.5、1.7、1.9、2.1，做6組數值模擬試驗，將得到的應力應變圖像擬合為圖7。

圖7　摩擦系數的影響

從圖7得到以下結論：

(1)隨著摩擦系數增大，試樣的峰值增大；

(2)摩擦系數對到達峰值前的彈性模量無明顯影響；

(3)隨著摩擦系數增大，殘余應力有增大的趨勢；

(4)摩擦系數對峰值對應的應變無明顯影響。

3.6孔隙率的影響

將孔隙率分別設置為：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6，分別做6組數值模擬，將得到的應力應變曲線擬合為圖8。

圖8　孔隙率的影響

從圖8得到以下結論：

(1)隨著孔隙率的增加試樣的峰值強度減小；

(2)隨著孔隙率的增加，試樣的殘余應力有減小的趨勢；

(3)孔隙率對峰值下對應的應變無明顯影響；

(4)孔隙率增加，達到峰值前的彈性模量減小。

將各影響因素的影響繪制成表格得到表2。

表2　微觀參數影響

需要補充說明的是，以下兩個因素對模擬實驗結果無本質影響，但是對應力—應變圖形坐標軸范圍和曲線的光滑度有影響。實驗迭代步數Cyclestep是用于讓顆粒進行力與位移運算的步數，數值設定越大，計算越充分，在應力應變圖像上的顯示為應變軸的范圍擴大。加載分步數Acceleratestep是定義的達到最終加載速度的步數，步數越多的話，在代碼中cycle的步數也越多，在應力應變曲線上顯示為曲線更加平滑，沒有劇烈的上下波動。

此外，在數值模擬的過程中發現，Vfinal的確定隨意性很大，要和實際的加載對應起來需要進行大量的實際雙軸加壓試驗，利用數據處理辦法將兩者聯系起來。由于土體的性狀千差萬別，處理出來的聯系只是適用于當下這種土體。

4　結束語

總結以上分析得出下列結論：

(1)圍壓、顆粒接觸剛度、最大最小粒徑比、Vfinal、摩擦系數、孔隙率影響雙軸伺服壓縮應力應變曲線的峰值，達到峰值前的彈性模量，殘余應力，峰值時對應的應變，具體影響見表2。

(2)Acceleratestep的變化使波形的小波動更少，線型更潤。

(3)Cyclestep影響應力應變曲線的應變范圍，Cyclestep越大，應變范圍越大。

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張中衛(1992～)，男，在讀研究生，研究方向為巖土數值模擬。

TU411.3

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[定稿日期]2016-03-02